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20.(9分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，直线DE是AB的垂直平分线，与AB
交于点E,与BC交于点D,连接AD
(I)求证：AD平分∠BAC:
(2)若CD=2,求△ABD的面积.
0
第20题图
21.(10分)已知关于x的方程2x-a=3.
(I)若该方程的解满足x>1,求a的取值范围：
2)若该方程的解是不等式1-x+6<2x+1的最小整数解，求a的值，
2
3
22.(I0分)如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD90°，点E在BC上，AE∥DC,EF⊥AB,
垂足为F.
(I)求证：四边形AECD是平行四边形；
(2)若AE平分∠BAC,BE=5,BF=4,求AD的长.
第22题图
23.(12分)如图1，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,EF过点O且与边AB,
CD分别相交于点E和点F.
(1)求证：OE=OF;
(2)如图2，已知AD=2,BD=4,AC=4W,∠D0F=∠a.
①当∠a为多少度时，EF⊥AC
②在①的条件下，连接AF,求出△ADF的周长，
图1
图2
第23题图
八年级数学第4页（共4页）
2025一2026学年度第二学期期末教学质量检测
八年级数学试题
(满分120分，时间：120分钟)
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项符合题目要求.
1.若等腰三角形的一个角是70°，则它的底角为
A.55°
B.70°
C.40°或70
D.55°或70°
2.如图，AE与BF交于点O,点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，下列说法不正确的是
A.AE,BF是△ABC的角平分线
·B.CG也是△ABC的一条角平分线
C.AO=BO=CO
,D.点O到△ABC三边的距离相等
2八x
第2题图
第3题图
3.已知一次函数y=k心+b的图像如图所示，那么下列说法错误的是
A.k<0
B.b=3
C.当x>2时，y>0
D.当y>3时，x<0
4.下列图形中，能由图形a通过平移得到的是
.因.
5.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为
A.a(x+y)=ax+ay
B.x2-4x+4=x(x-4)+4
C.10x2-5x=5x(2x-1)
D.x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x
6.因式分解x2+mx-12=(x+p)(x+q),其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是
A.1
B.4
C.11
D.12
八年级数学第1页（共4页)

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