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遵义天立学校2025-2026第二学期
高二数学月考试题
(满分：150，时间：120分钟)
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1.已知复数=的实部为-1，虚部为2，则1的共轭复数是
A.2-i
B.2+i
c.-2-i
D.-2+i
2.命题" x≥3，x2-2x+3≥0"的否定是
A.x<3,x2-2x+3≥0
B.3x<3,x2-2x+320
C.x≥3，x°-2x+3<0
D.x≥3，x2-2x+3≥0
3.按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：7,11,14，m,22:乙组：5,10，
n,18,20,若这两组数据的第50百分位数、第80百分位数分别对应相等，则
m+n=
A.28
B.29
C.30
D.32
4.己知a>b>0,则下列成立的是
A8
B.24<2
C.ab>b2
D.Inb>Ina
52+
的二项展开式中，若常数项为240，则x3项的系数为
A.60
B.36
C.729
D.6
6.如图，己知正方体ABCD-AB,C,D,的棱长均为2，则异面直线A,B与B,C所成角
的余弦值是
A誓
c
D.0
7.化简计算tan40°-2cos50°的值为
A.√5
8.-3
c.
D.-5
2
3
8.己知定义在R上的函数f(x)满足f(x-2)=-f(),且函数y=f(2.x-1)为奇函数，
则下列说法正确的是
A.f(:)的一个周期是2
B.f(x)是奇函数
C.f(x)不一定是偶函数
D.f(x)的图象关于点(2025,0)中心对称
二、多选题
9.已知m,n是两条不同的直线，，B是两个不同的平面，则下列命题正确的是
A.若mlla,ax∥B,则m∥B
B.若m⊥a,∥B,则m⊥B
C.若m∥a,ml∥B,则a∥B
D.若m⊥a,n⊥B,m⊥m,则a⊥B
10.己知向量ā=1,2)，b=(-4,2),则
A.(a-b)⊥(a+b)
B.a-=la+b列
c.b-a在a上的投影向量是-a
D.a在a+b上的投影向量是(-3,4)
11.已知双曲线g:xy
=l(a>0)的左、右焦点分别为E,F,过点F的直线1与
双曲线B的右支相交于P,Q两点，则
A.若E的一条渐近线的倾斜角为45°，则a=√2
B.若E的离心率为√3，则E的实轴长为2
C.若∠RPF=90°，则S%=4
D.焦点到渐近线的距离为√2
三、填空题
12.若事件A与事件B互斥，且P(AUB)=0.6,P(B)=0.2,则P(①=
13.△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,则bcosC+ccosB的值为
14.圆C:x2+y2-6y=0在点P(2√2,2)处的切线方程为
四、解答题
15.国务院于2023年开展第五次全国经济普查，为更好地推动第五次全国经济普
查工作，某地充分利用信息网络开展普查宣传，向基层普查人员、广大普查对象
及社会公众宣传经济普查知识.为了解宣传进展情况，现从参与调查的人群中随
机选出200人，并将这200人按年龄（单位：岁)分组：第1组[15,25)，第2组
[25,35),第3组[35,45)，第4组[45,55)，第5组[55,65]，得到频率分布直方图如
图所示。
◆频率/组距
0.035
0.030
0.015
a
0152535455565年龄（岁）
(1)求图中a的值：
(2)求这200人年龄的平均数（同一组数据用该组所在区间的中点值作代表）
和中位数（精确到0.1）：
(3)现要从年龄在[25,35)与[55,65]的两组中按照人数比例用分层随机抽样的方
法抽取5人，再从这5人中任选3人进行问卷调查，求从[25,35)中至少抽到2人
进行问卷调查的概率.
16.在△4BC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且3(a+b)2=3c2+8ab.
(1)求tanC:
(2)若c=4,求△4BC的面积的最大值

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