资源简介

(共16张PPT)
第 二十七章 反比例函数
27.2 反比例函数的图象和性质
第1课时
学习目标
1．会用描点法画出反比例函数的图象.
2.了解双曲线的定义.
学习重难点
理解并掌握画反比例函数图象的方法及所在象限.
重点
难点
能够根据反比例函数图象上的点求其表达式.
回顾复习
1.反比例函数
　　一般地，如果变量y和变量x之间的函数关系可以表示成 　 （k 为常数，且k ≠ 0）的形式，那么称y为x的反比例函数.
2.一次函数的图象
一次函数的图象是一条直线.
3.描点法
列表
连线
描点
活动1
反比例函数图象的画法
按照画函数图象的步骤，来画反比例函数　　 的图象.
（1）列表：
… -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 …
… -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1 …
知识点
探索新知
（2）描点；
（3）连线.
做一做
建立平面直角坐标系，画出反比例函数=的图象.
观察与思考
观察画出的反比例函数=与=的图象.
2.没有.因为x与y均不能为0.
1.函数=与的图象分别是由几条曲线构成的，每个函数的图象分别在哪些象限内？
2.你认为它们的图象与坐标轴有交点吗？为什么？
3.仅凭两个点的坐标，能画出反比例函数的图象吗？
3.不能.因为反比例函数的图象不是一条直线.
1.函数=的图象由两条曲线构成，分别在第一、三象限，函数
的图象由2条曲线构成，分别在第二、四象限.
活动2
比较反比例函数 与 的图象，指出它们的共同特征.
它们的图象都由两条曲线构成；都关于y=±x对称，关于原点成中心对称；同时都与坐标轴不存在交点，且图象无限贴近坐标轴.
=
=
反比例函数=（k 为常数，且k ≠ 0）的图象由分别位于两个象限内的两条曲线组成，这样的曲线叫作双曲线.
归纳总结
例题示范
例1 已知点P（-6，8）在反比例函数 的图象上.
（1）求这个反比例函数的表达式.
（2）判断点M（4，-12）和N（2，24）是否在这个反比例函数的图象上.
解：（1）把点P（-6，8）的坐标代入 ，得 .解得k=-48.
所以，这个反比例函数的表达式为 .
（2）当x=4时，y=-12.
当x=2时，y=-24≠24.
所以，点M（4，-12）在这个反比例函数的图象上，点N（2，24）不在这个反比例函数的图象上.
随堂演练
1. 下列图象中是反比例函数的是（ ）.
2.反比例函数= 的图象在第________象限.
C
一、三
.
（-3，-4）
拓展提升
1.如果一个正比例函数图象与反比例函数 的图象交于
A( ),B( )两点，那么( )( )的值为_____.
2.在平面直角坐标系中，直线y=x与双曲线 交于A，B两点.若点A，B的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2的值为 .
24
0
课堂小结
描点法画反比例函数图象的步骤：列表、描点、连线.
反比例函数 （k 为常数，k ≠ 0）的图象由分别位于两个象限内的两条曲线组成，这样的曲线叫作双曲线.
反比例函数的图象关于直线y=±x对称，关于原点成中心对称.

展开更多......

收起↑