资源简介

2025—2026学年第二学期七年级期末考试
数学试题答案
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 C D D C C A B A C A
二．填空题（每小题 4 分，共 20 分）
11.4
12.
13.±14
14. 100
15. 4
三．解答题（本大题共9个小题，共90分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
）
16.（共 8分）
解：（1）
＝2+1﹣9+（﹣1）
＝﹣7；………………………………4分
（2）（3x2）2 （﹣4y3）÷（6xy）2
＝9x4 （﹣4y3）÷36x2y2
＝﹣36x4y3÷36x2y2
＝﹣x2y．………………………………8分
17.（共 6分）
解：[（x﹣2y）2﹣2y（x+2y）]÷x
＝[x2﹣4xy+4y2﹣（2xy+4y2）]÷x
＝[x2﹣4xy+4y2﹣2xy﹣4y2]÷x
＝(x2﹣6xy)÷x
＝x2÷x﹣6xy÷x
＝ ．…………………………4分
当 x＝﹣2， 时，原式＝ = 4．………………6分
18. （共 8分）
解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．………………3分
（ 2） △ ABC的 面 积 为 ＝ ＝
．………………6分
（3）如图，连接 AC1交直线 l于点 P，连接 CP，此时 PA+PC＝PA+PC1＝AC1，为最小
值，则点 P即为所求．………………8分
19.（共 8分）
（1）证明：∵点 C是 AB的中点，
∴AC＝CB，
∵AD∥CE，
∴∠A＝∠ECB，
在△ACD和△CBE中
∴△ACD≌△CBE（SAS），
∴CD＝BE；……………5分
（2）解：∵AD∥CE，
∴∠D＝∠DCE，
由（1）知，△ACD≌△CBE，
∴∠D＝∠E，
∴∠DCE＝∠E＝50°．………………8分
20.（共 8分）
解：（1） ，不可能事件；……………………2分
（2）∵转盘被等分成 20个扇形，红色区域占 2份，
∴他得到 100元购物券的概率是 ＝ ；………………5分
（3）设需要将 x个无色扇形涂成绿色，
∵要让获得 50元购物券的概率变为 ，原绿色区域占 4份，
∴ ＝ ，
解得 x＝4，
∴还需要将 4个无色扇形涂成绿色．……………………8分
21.（共 8分，每空 1分）
①对顶角相等；②已知；③∠1＝∠3；④BD；⑤两直线平行，同位角相等；⑥∠D；⑦
内错角相等，两直线平行；⑧两直线平行，内错角相等．
22.（共 10分）解：（1） 时间，离家距离；………………2分
（2） 1500，2700；………………4分
（3）点 A的实际意义是小亮出发 6分钟到达离家 1200米的 A处；…………6分
（4）1200÷6＝200（米/分），
1500÷200＝7.5（分钟），
所以小亮以往常的速度去学校，需要 7.5分钟．………………10分
23.（共 10分）
解：（1）（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；……………4分
（2）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；……………6分
（3）由（2）得（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，
∵x+y＝8，xy＝15，
∴（x﹣y）2＝82﹣4×15＝4；……………8分
（4）设 p＝2024﹣a，q＝a﹣2023，则 p+q＝1，
p2+q2＝（2024﹣a）2+（a﹣2023）2＝8，
∴（2024﹣a）（a﹣2023）
＝pq
．
………………………………………………10分
24.（共 12分）
解：（1）如图，过 P作 PQ∥AB，
∵AB∥CD，
∴PQ∥AB∥CD，
∴∠QPD＝∠D＝15°，∠APQ＝∠GAB＝70°，
∴∠APD＝∠APQ+∠QPD＝85°；…………………………4分
（2）如图，过 P作 PQ∥AB，
∵AB∥CD，
∴PQ∥AB∥CD，
∴∠QPA+∠PAB＝180°，∠QPE＝∠CEP，
∵∠QPA＝∠QPE﹣∠APE，
∴∠CEP﹣∠APE+∠PAB＝180°；………………8分
（3） 360°……………………12分
25.（共 12分）
（1）证明：∵BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为 D，E，
∴∠AEC＝∠CDB＝90°，
∵∠ECA+∠EAC＝90°，
在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，
∴∠ECA+∠DCB＝90°，
∴∠EAC＝∠DCB，
在△AEC和△CDB中，
，
∴△AEC≌△CDB（AAS）；………………5分
（2） 50；……………………8分
（3）过点 B'作 B'H⊥AC于点 H，如图所示：
∴∠B'HA＝90°，
Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，
∴∠B'HA＝∠ACB＝90°，
∴∠B+∠CAB＝90°，
∵AB'⊥AB于点 A，AB'＝AB，
∴∠B'AH+∠CAB＝90°，
∴∠B'AH＝∠B，
在△AB'H和△BAC中，
，
∴△AB'H≌△BAC（AAS），
∴B'H＝AC＝8，
∴△AB'C的面积为： AC B'H＝ ×8×8＝32．……………………12分七年级质量监测
数学
本试卷共8页，满分150分，考试时间为120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷指
定的位置上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标
号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.本考试不允许使用计算器，
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目
要求.
1.人工智能AI改变着我们的生活.如图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不
是轴对称图形的是(
B.
2.利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种，其
长度大约为0.0000046m,将0.0000046用科学记数法表示应为()
A.46×10-7
B.4.6×107
C.0.46×10-6
D.4.6×10-6
3.下列运算正确的是()
A.3a+2a=5a2
B.3a3·2a2=6a5
C.（-2a)3=-6a
D.a5÷a3=a
4.下列成语反应的事件中，发生的可能性最小的是()
A.旭日东升
B.瓜熟蒂落
C.大海捞针
D.十拿九稳
5.如图，直线1∥2，直线5分别与1,2相交于
13
点A,C,BC⊥5交1于点B.若∠2=24°，
C
则∠1的度数为()
A.56°
B.58°
20
的
C.66
D.68°
.一汽车油箱内剩余汽油的体积Q（升)与它行驶的路程。（千米)之间的关系是
2=50一0.1s,当汽车油箱内剩余汽油为20升时，它行驶的路程是(
)
A.300千米
B.250千米
C.200千米
D.150千米
七年级数学质量监测
第1页（共8页）
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7.如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，把△ADE沿直线DE翻折后得△A'DE.
B
如果∠DEC=103°，那么∠A'EC的度数是（)
A.24°
B.26°
C.28°
D.30°
8.将202×198变形正确的是（)
A.2002-22
B.2022-22
C.2002+2×200+22
D.2002-2×200+22
9.如图，在△ABC中，分别以A,C为圆心，以大于2AC的长为半径作弧，两弧相
交于点M,N,作直线MN,交BC于点D.若△ABD
7
的周长为11，AB=4,则BC的长为()
A.14
B.12
C.7
D.6
10.己知：如图，在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=
90°，AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直
线上，连接BD,BE.以下四个结论：
①BD=CE:②∠ACE+∠DBC=45°：③BD⊥CE:
④∠BAE+∠DAC=I8O°：⑤DA平分∠EDB
B
其中结论正确的个数是（)
A.5
B.4
C.3
D.2
二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分
11.若x=2,则x2m=
12.在7张完全相同的卡片上分别写上数字1,1,2,2,3,4,5，从中任意抽出一
张，抽出标有数字为奇数的卡片的概率为
13.若(x+n)2=x2+mx+49,则m=
14.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系如表：
烧烧时间/分
10
20
30
40
50
剩余长度/cm
19
18
17
16
15
当这支蜡烛的剩余长度为10cm时，这支蜡烛燃烧了
分钟.
A
15,如图，△ABC中，CD上AB于点D,CD=
BD,过点C作CM⊥CA,CM=CA,连接
D
BM交CD于点N,若BD=15,AD=7,
N
则CN=】
B
七年级数学质量监测
第2页（共8页）
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