资源简介

2025-2026学年黑龙江省伊春市金林区第四中学高一（下）期中数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。
1.下列各对角中，终边相同的是（　　）
A. π和2kπ-π（k∈Z） B. -和π
C. -π和π D. π和π
2.已知角α的终边上有一点P（-7，24），则sinα=（　　）
A. B. C. D.
3.若cosα=-，那么sin（+α）=（　　）
A. - B. C. D. -
4.已知，，c=0.5-2，则（　　）
A. a＜b＜c B. b＜c＜a C. c＜a＜b D. b＜a＜c
5.函数的图像大致为（　　）
A. B.
C. D.
6.函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，），其图象相邻两条对称轴间的距离为，将其图象向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称，则下列点是f（x）图象的对称中心的是（　　）
A. B. C. D.
7.函数f（x）=ln（1+2cos2x）的定义域是（　　）
A. B.
C. D.
8.已知α是锐角，=（，sinα），=（cosα，），且∥，则α为（　　）
A. 15° B. 45° C. 75° D. 15°或75°
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.下列选项中，与sin（-）的值相等的是（　　）
A. 2sin15°sin75° B. cos18°cos42°-sin18°sin42°
C. 2cos215°-1 D.
10.函数的部分图象如图所示，则下列关于函数f（x）的说法正确的是
（　　）
A. f（x）的最小正周期为π
B. f（x）的图象关于中心对称
C. f（x）在上单调递减
D. 把f（x）的图象向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图象
11.已知θ∈（0，π），，则下列结论正确的是（　　）
A. θ为第二象限角 B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某扇形的圆心角为2弧度，半径为4cm,则该扇形的面积为______cm2．
13.若函数f（x）是偶函数，且当x＜0时，有f（x）=cosx+sinx,则当x＞0时，f（x）的表达式为 .
14.函数y=sin（-），x∈[0，2π]的单调增区间是______；
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
化简.
16.(本小题15分)
已知函数.
请用“五点法”画出函数f（x）在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；
0 2π
x
f（x）
17.(本小题15分)
（1）在△ABC中已知cosA=-，求sinA，tanA的值；
（2）在△ABC中已知cosB+sinB=，求sinB cosB的值.
18.(本小题17分)
如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A、B、C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC为12米.
（1）求点E到建筑物AC的距离；
（2）求旗杆AB的高度.（保留1位小数）
19.(本小题17分)
在△ABC中，．
（Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）若，a=2．求△ABC的面积．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】ABD
10.【答案】AD
11.【答案】ABD
12.【答案】16
13.【答案】f（x）=cosx-sinx，x＞0
14.【答案】[，2π]
15.【答案】tanα．
16.【答案】图象如下：

17.【答案】解：（1）在△ABC中，∵，∴A为钝角，
∴，tanA==-．
（2）在△ABC中，∵，
∴，
∴．
18.【答案】10米 5.3米
19.【答案】解：（Ⅰ）由已知结合正弦定理可得，
即，
又在△ABC中，sinB≠0，所以，又因为A∈（0，π），所以；
（Ⅱ）由余弦定理得，即，
解得b=2，所以，又，
所以．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑