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5.2 运动的合成与分解
知识点一　运动描述的实例——探究合运动与分运动
1. 建立直角坐标系
如图所示，以运动开始时蜡块的位置为原点，　水平向右　的方向和　竖直向上　的方向分别为x轴和y轴的正方向。
2. 蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx。从蜡块开始运动的时刻计时，在t时刻，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x＝　vxt　，y＝　vyt　。
3. 蜡块的运动轨迹
由以上两式可得：y＝ x　。因为vy、vx都是常量，所以蜡块的运动轨迹是一条　过原点的直线　。
4. 蜡块运动的速度
(1)蜡块运动的速度大小v＝ 　。
(2)蜡块运动的速度方向与x轴正方向夹角为θ，则tan θ＝ 　。
例1　如图所示为演示小蜡块在玻璃管中运动规律的装置。现让玻璃管沿水平方向做初速度为0的匀加速直线运动， 同时小蜡块从O点开始沿竖直玻璃管向上做匀速直线运动，下列各图中，能够大致反映小蜡块运动轨迹的是(　B　)
A.　　 B.
C.　　 D.
【解析】 合初速度的方向竖直向上，合加速度的方向水平向右，两者不在同一条直线上，小蜡块必然做曲线运动，根据轨迹每点的切线方向表示速度的方向，轨迹的弯曲方向大致与合加速度方向一致，即合加速度方向指向轨迹的凹侧，B正确。
[要点总结]
1. 在这个实验中，蜡块同时参与了两个运动——在竖直方向上蜡块沿玻璃管向上运动，在水平方向上蜡块随着玻璃管向右运动，这两个运动都叫作分运动，而蜡块的实际运动，即相对于黑板向右上方的运动，被称为合运动。
2. 对合运动与分运动关系的理解：
同一性 分运动与合运动对应同一物体
独立性 一个物体同时参与两个(或多个)分运动，分运动之间互不影响
等时性 分运动总是同时开始，同时结束
等效性 各分运动叠加起来与合运动有相同的效果，可以相互替代
知识点二　运动的合成与分解
1. 由分运动求合运动的过程叫　运动的合成　，由合运动求分运动的过程叫　运动的分解　。运动的合成与分解包括　速度　的合成与分解和　位移　的合成与分解。
2. 运动的合成与分解应遵从　矢量运算法则　。
例2　竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块，蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。在蜡块从玻璃管的底端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示。若玻璃管的长度为1.0 m，则在蜡块从玻璃管底端上升到顶端的过程中，玻璃管沿水平方向移动的速度大小和水平运动的距离分别为(　C　)
A. 0.1 m/s和1.73 m
B. 0.173 m/s和1.0 m
C. 0.173 m/s和1.73 m
D. 0.1 m/s和1.0 m
【解析】 设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v1，位移为x1，玻璃管水平向右移动的速度为v2，位移为x2，如图所示，v2＝ m/s≈0.173 m/s。蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t＝ s＝10 s，由于各分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间为10 s，
水平运动的距离x2＝v2t＝0.173×10 m＝1.73 m，C正确。
变式1　如图所示为某商场的步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15 m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.60 m/s。甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。下列说法中，正确的是(　A　)
A. 甲、乙上楼的时间一定相等
B. 甲、乙上楼的速度大小一定相同
C. 甲、乙上楼的位移大小一定相同
D. 甲上楼的速度大小为0.3 m/s
【解析】 甲的运动示意图如图所示，自动扶梯前进的速度是0.60 m/s，则甲上楼速度大小为0.6 m/s；分解在竖直方向上的速度为v甲y＝v甲sin 30°＝0.60× m/s＝0.3 m/s，乙在竖直方向的速度v乙y＝ m/s＝0.3 m/s，由于甲、乙在竖直方向速度相等，故甲、乙上楼的时间一定相等，因为不知道乙水平方向的速度大小，故无法确定甲、乙上楼的速度大小是否相同，A正确，B、D错误；因为步行楼梯和自动扶梯与水平面夹角不一定相同，故甲、乙上楼的位移大小不一定相同，C错误。
知识点三　合运动性质的判断
分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合速度v和合力F(合加速度a)，然后进行判断。
例3　(多选)关于两个运动的合运动，下列说法中正确的是(　BD　)
A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动
B. 两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C. 两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
D. 两个分运动的时间和它们合运动的时间相等
【解析】 两个直线运动的合运动不一定是直线运动，若合加速度与合速度不共线，则合运动是曲线运动，A错误；两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，因为合力等于零，B正确；两个互成角度的匀变速直线运动的合运动轨迹不一定是直线，如果合力的方向与合速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，C错误；根据运动的等时性，两个分运动的时间和它们合运动的时间相等，D正确。
变式2　如图所示，图甲表示某物体在x轴方向上的分速度的vx－t图像，图乙表示该物体在y轴方向上的分速度的vy－t图像。求：
甲
乙
(1)物体在t＝0时的速度大小；
(2)t＝8 s时物体的速度大小；
(3)t＝4 s时物体的位移大小。
【答案】 (1)3 m/s　(2)5 m/s　(3)4 m
【解析】 由题图可知，物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动。
(1)在t＝0时，物体的速度v0＝vx＝3 m/s。
(2)在t＝8 s时，物体沿x轴方向的速度为3 m/s，沿y轴方向的速度为4 m/s，所以物体的速度为v8＝＝5 m/s。
(3)在4 s的时间内物体在x轴方向发生的位移为x＝vxt＝12 m，物体在y轴方向发生的位移为y＝at2＝4 m，所以4 s内物体发生的位移为l＝＝4 m。　
[要点总结]
几种常见的运动合成情况：
两个互成角度(0°＜θ＜180°)的分运动 合运动的性质
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动
两个初速度为0的匀加速直线运动 匀加速直线运动
两个初速度不为0的匀变速直线运动 若v合与a合共线，则为匀变速直线运动
若v合与a合不共线，则为匀变速曲线运动
　 随堂检测
　　　　　　　　　　　　　　　　
1. 关于运动的合成，下列说法中正确的是(　B　)
A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动
B. 两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C. 两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
D. 一个匀加速直线运动和一个匀速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
【解析】 两个直线运动的合初速度与合加速度共线时合运动是直线运动，合初速度与合加速度不共线时合运动是曲线运动，A错误；两个分运动都是匀速直线运动，代表其受力平衡，即合外力为0，因此两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，B正确；两个初速度不为0的匀加速直线运动，若合初速度与合加速度不共线，则合运动是匀加速曲线运动，C错误；一个匀加速直线运动和一个匀速直线运动的合运动，若合初速度与合加速度不共线，则合运动是匀加速曲线运动，D错误。
2. [2025·兰溪高一期末]一同学在桌面的白纸上匀速划一道竖直线，如图所示。在划线的过程中另一位同学水平向左加速抽动了白纸，白纸上的划痕图样可能是(　A　)
第2题图
A. B.
C. D.
【解析】 根据题意可知笔尖相对白纸参与水平向右的匀加速运动和水平向外的匀速运动，所以轨迹向右弯曲，A正确，B、C、D错误。
3. [2025·温州十校联考]如图所示，战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度为40 m/s，竖直分速度为20 m/s，之后飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀加速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于1 m/s2 的匀加速直线运动，则离舰后(　B　)
第3题图
A. 飞机的运动轨迹为曲线
B. 10 s内飞机水平方向的分位移是竖直方向的分位移大小的2倍
C. 10 s末飞机的速度方向与水平方向夹角为30°
D. 飞机在20 s内水平方向的平均速度为50 m/s
【解析】 由题意知，飞机离舰后的合速度与合加速度方向一致，所以飞机的运动轨迹为直线，A错误；飞机在10 s内水平方向的位移x＝t＋axt2＝500 m，竖直方向的位移y＝t＋ayt2＝250 m，B正确；飞机速度方向与水平方向夹角的正切值tan θ＝0.5，则θ不等于30°，C错误；飞机在20 s内水平方向的位移x'＝40×20 m＋×2×202 m＝1 200 m，则平均速度vx＝＝60 m/s，D错误。5.2 运动的合成与分解
知识点一　运动描述的实例——探究合运动与分运动
1. 建立直角坐标系
如图所示，以运动开始时蜡块的位置为原点， 的方向和 的方向分别为x轴和y轴的正方向。
2. 蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx。从蜡块开始运动的时刻计时，在t时刻，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x＝ ，y＝ 。
3. 蜡块的运动轨迹
由以上两式可得：y＝ 。因为vy、vx都是常量，所以蜡块的运动轨迹是一条 。
4. 蜡块运动的速度
(1)蜡块运动的速度大小v＝ 。
(2)蜡块运动的速度方向与x轴正方向夹角为θ，则tan θ＝ 。
例1　如图所示为演示小蜡块在玻璃管中运动规律的装置。现让玻璃管沿水平方向做初速度为0的匀加速直线运动， 同时小蜡块从O点开始沿竖直玻璃管向上做匀速直线运动，下列各图中，能够大致反映小蜡块运动轨迹的是( )
A.　　 B.
C.　　 D.
[要点总结]
1. 在这个实验中，蜡块同时参与了两个运动——在竖直方向上蜡块沿玻璃管向上运动，在水平方向上蜡块随着玻璃管向右运动，这两个运动都叫作分运动，而蜡块的实际运动，即相对于黑板向右上方的运动，被称为合运动。
2. 对合运动与分运动关系的理解：
同一性 分运动与合运动对应同一物体
独立性 一个物体同时参与两个(或多个)分运动，分运动之间互不影响
等时性 分运动总是同时开始，同时结束
等效性 各分运动叠加起来与合运动有相同的效果，可以相互替代
知识点二　运动的合成与分解
1. 由分运动求合运动的过程叫 ，由合运动求分运动的过程叫 。运动的合成与分解包括 的合成与分解和 的合成与分解。
2. 运动的合成与分解应遵从 。
例2　竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块，蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。在蜡块从玻璃管的底端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示。若玻璃管的长度为1.0 m，则在蜡块从玻璃管底端上升到顶端的过程中，玻璃管沿水平方向移动的速度大小和水平运动的距离分别为( )
A. 0.1 m/s和1.73 m
B. 0.173 m/s和1.0 m
C. 0.173 m/s和1.73 m
D. 0.1 m/s和1.0 m
变式1　如图所示为某商场的步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15 m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.60 m/s。甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。下列说法中，正确的是( )
A. 甲、乙上楼的时间一定相等
B. 甲、乙上楼的速度大小一定相同
C. 甲、乙上楼的位移大小一定相同
D. 甲上楼的速度大小为0.3 m/s
知识点三　合运动性质的判断
分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合速度v和合力F(合加速度a)，然后进行判断。
例3　(多选)关于两个运动的合运动，下列说法中正确的是( )
A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动
B. 两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C. 两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
D. 两个分运动的时间和它们合运动的时间相等
变式2　如图所示，图甲表示某物体在x轴方向上的分速度的vx－t图像，图乙表示该物体在y轴方向上的分速度的vy－t图像。求：
甲
乙
(1)物体在t＝0时的速度大小；
(2)t＝8 s时物体的速度大小；
(3)t＝4 s时物体的位移大小。
[要点总结]
几种常见的运动合成情况：
两个互成角度(0°＜θ＜180°)的分运动 合运动的性质
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动
两个初速度为0的匀加速直线运动 匀加速直线运动
两个初速度不为0的匀变速直线运动 若v合与a合共线，则为匀变速直线运动
若v合与a合不共线，则为匀变速曲线运动
　 随堂检测
　　　　　　　　　　　　　　　　
1. 关于运动的合成，下列说法中正确的是( )
A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动
B. 两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C. 两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
D. 一个匀加速直线运动和一个匀速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
2. [2025·兰溪高一期末]一同学在桌面的白纸上匀速划一道竖直线，如图所示。在划线的过程中另一位同学水平向左加速抽动了白纸，白纸上的划痕图样可能是( )
第2题图
A. B.
C. D.
3. [2025·温州十校联考]如图所示，战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度为40 m/s，竖直分速度为20 m/s，之后飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀加速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于1 m/s2 的匀加速直线运动，则离舰后( )
第3题图
A. 飞机的运动轨迹为曲线
B. 10 s内飞机水平方向的分位移是竖直方向的分位移大小的2倍
C. 10 s末飞机的速度方向与水平方向夹角为30°
D. 飞机在20 s内水平方向的平均速度为50 m/s(共31张PPT)
二、 运动的合成与分解
抛体运动
第五章
　高中物理　必修二
知 识 点 一
知识点一　运动描述的实例——探究合运动与分运动
1. 建立直角坐标系
如图所示，以运动开始时蜡块的位置为原点，____________的方向和____________的方向分别为x轴和y轴的正方向。
水平向右
竖直向上
2. 蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx。从蜡块开始运动的时刻计时，在t时刻，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x＝____________，y＝____________。
3. 蜡块的运动轨迹
由以上两式可得：y＝__________。因为vy、vx都是常量，所以蜡块的运动轨迹是一条___________________。
vxt
vyt
x
过原点的直线
4. 蜡块运动的速度
(1)蜡块运动的速度大小v＝______________。
(2)蜡块运动的速度方向与x轴正方向夹角为θ，则tan θ＝
___________。


例1　如图所示为演示小蜡块在玻璃管中运动规律的装置。现让玻璃管沿水平方向做初速度为0的匀加速直线运动， 同时小蜡块从O点开始沿竖直玻璃管向上做匀速直线运动，下列各图
中，能够大致反映小蜡块运动轨迹的是
A.　　 B.
C.　　 D.
【解析】 合初速度的方向竖直向上，合加速度的方向水平向右，两者不在同一条直线上，小蜡块必然做曲线运动，根据轨迹每点的切线方向表示速度的方向，轨迹的弯曲方向大致与合加速度方向一致，即合加速度方向指向轨迹的凹侧，B正确。
(　　)
B
[要点总结]
1. 在这个实验中，蜡块同时参与了两个运动——在竖直方向上蜡块沿玻璃管向上运动，在水平方向上蜡块随着玻璃管向右运动，这两个运动都叫作分运动，而蜡块的实际运动，即相对于黑板向右上方的运动，被称为合运动。
2. 对合运动与分运动关系的理解：
同一性 分运动与合运动对应同一物体
独立性 一个物体同时参与两个(或多个)分运动，分运动之间互不影响
等时性 分运动总是同时开始，同时结束
等效性 各分运动叠加起来与合运动有相同的效果，可以相互替代
知 识 点 二
知识点二　运动的合成与分解
1. 由分运动求合运动的过程叫______________，由合运动求分运动的过程叫______________。运动的合成与分解包括_______的合成与分解和____________的合成与分解。
2. 运动的合成与分解应遵从___________________。
运动的合成
运动的分解
速度
位移
矢量运算法则
例2　竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块，蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。在蜡块从玻璃管的底端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示。若玻璃管的长度为1.0 m，则在蜡块从玻璃管底端上升到顶端的过程中，玻璃管沿水平方向移动的速度大小和水平运动的距离分别
为(　　)
A. 0.1 m/s和1.73 m
B. 0.173 m/s和1.0 m
C. 0.173 m/s和1.73 m
D. 0.1 m/s和1.0 m
C
【解析】 设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为
v1，位移为x1，玻璃管水平向右移动的速度
为v2，位移为x2，如图所示，v2＝
m/s≈0.173 m/s。蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t＝ s
＝10 s，由于各分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间
为10 s，水平运动的距离x2＝v2t＝0.173×10 m＝1.73 m，C正确。
变式1　如图所示为某商场的步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15 m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.60 m/s。甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。下列说法
中，正确的是(　　)
A. 甲、乙上楼的时间一定相等
B. 甲、乙上楼的速度大小一定相同
C. 甲、乙上楼的位移大小一定相同
D. 甲上楼的速度大小为0.3 m/s
A
【解析】 甲的运动示意图如图所示，自
动扶梯前进的速度是0.60 m/s，则甲上楼
速度大小为0.6 m/s；分解在竖直方向上
的速度为v甲y＝v甲sin 30°＝0.60× m/s
＝0.3 m/s，乙在竖直方向的速度v乙y＝
m/s＝0.3 m/s，由于甲、乙在竖直方向速度相等，故甲、乙上楼的时间一定相等，因为不知道乙水平方向的速度大小，故无法确定甲、乙上楼的速度大小是否相同，A正确，B、D错误；因为步行楼梯和自动扶梯与水平面夹角不一定相同，故甲、乙上楼的位移大小不一定相同，C错误。
知 识 点 三
知识点三　合运动性质的判断
分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合速度v和合力F(合加速度a)，然后进行判断。
例3　(多选)关于两个运动的合运动，下列说法中正确的是
(　 　)
A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动
B. 两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C. 两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
D. 两个分运动的时间和它们合运动的时间相等
BD
【解析】 两个直线运动的合运动不一定是直线运动，若合加速度与合速度不共线，则合运动是曲线运动，A错误；两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，因为合力等于零，B正确；两个互成角度的匀变速直线运动的合运动轨迹不一定是直线，如果合力的方向与合速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，C错误；根据运动的等时性，两个分运动的时间和它们合运动的时间相等，D正确。
变式2　如图所示，图甲表示某物体在x轴方向上的分速度的
vx－t图像，图乙表示该物体在y轴方向上的分速度的vy－t图像。求：
甲 乙
(1)物体在t＝0时的速度大小；
(2)t＝8 s时物体的速度大小；
(3)t＝4 s时物体的位移大小。
【答案】 (1)3 m/s　(2)5 m/s　(3)4 m
【解析】 由题图可知，物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动。
(1)在t＝0时，物体的速度v0＝vx＝3 m/s。
(2)在t＝8 s时，物体沿x轴方向的速度为3 m/s，沿y轴方向的速度为4 m/s，所以物体的速度为v8＝＝5 m/s。
(3)在4 s的时间内物体在x轴方向发生的位移为x＝vxt＝12 m，物体在y轴方向发生的位移为y＝at2＝4 m，所以4 s内物体发生的位移为l＝＝4 m。　
[要点总结]
几种常见的运动合成情况：
两个互成角度(0°＜θ＜180°)的分运动 合运动的性质
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动
两个初速度为0的匀加速直线运动 匀加速直线运动
两个初速度不为0的匀变速直线运动 若v合与a合共线，则为匀变速直线运动
若v合与a合不共线，则为匀变速曲线运动
随 堂 检 测
1. 关于运动的合成，下列说法中正确的是(　　)
A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动
B. 两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C. 两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
D. 一个匀加速直线运动和一个匀速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
B
【解析】 两个直线运动的合初速度与合加速度共线时合运动是直线运动，合初速度与合加速度不共线时合运动是曲线运动，A错误；两个分运动都是匀速直线运动，代表其受力平衡，即合外力为0，因此两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，B正确；两个初速度不为0的匀加速直线运动，若合初速度与合加速度不共线，则合运动是匀加速曲线运动，C错误；一个匀加速直线运动和一个匀速直线运动的合运动，若合初速度与合加速度不共线，则合运动是匀加速曲线运动，D错误。
2. [2025·兰溪高一期末]一同学在桌面的白纸上匀速划一道竖直线，如图所示。在划线的过程中另一位同学水平向左加速抽
动了白纸，白纸上的划痕图样可能是
A. B.
C. D.
【解析】 根据题意可知笔尖相对白纸参与水平向右的匀加速运动和水平向外的匀速运动，所以轨迹向右弯曲，A正确，B、C、D错误。
(　　)
A
3. [2025·温州十校联考]如图所示，战斗机
离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平
分速度为40 m/s，竖直分速度为20 m/s，之
后飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2
的匀加速直线运动，在竖直方向做加速度
大小等于1 m/s2 的匀加速直线运动，则离
舰后(　　)
A. 飞机的运动轨迹为曲线
B. 10 s内飞机水平方向的分位移是竖直方向的分位移大小的2倍
C. 10 s末飞机的速度方向与水平方向夹角为30°
D. 飞机在20 s内水平方向的平均速度为50 m/s
B
【解析】 由题意知，飞机离舰后的合速度与合加速度方向一
致，所以飞机的运动轨迹为直线，A错误；飞机在10 s内水平方向的位移x＝t＋axt2＝500 m，竖直方向的位移y＝t＋ayt2＝250 m，B正确；飞机速度方向与水平方向夹角的正切值tan θ＝0.5，则θ不等于30°，C错误；飞机在20 s内水平方向的位移x'＝40×20 m＋×2×202 m＝1 200 m，则平均速度vx＝＝60 m/s，D错误。

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