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8.4 机械能守恒定律
知识点一　机械能守恒的判断
1. 机械能
　重力势能　、　弹性势能　和　动能　统称为机械能。通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
2. 机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能　保持不变　。
(2)表达式：　Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2　或　E1＝E2　。　
(3)机械能守恒的条件：　只有重力或系统内弹力做功　。
例1　一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离，如图所示。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法中，错误的是(　D　)
A. 运动员到达最低点前重力势能始终变小
B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能变大
C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D. 蹦极过程中，重力势能的改变量与参考平面的选取有关
【解析】 运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能始终变小，A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员所受蹦极绳的弹力方向向上，所以弹力做负功，弹性势能变大，B正确；蹦极过程中，只有重力和蹦极绳的弹力做功，因而运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，C正确；重力势能的改变只与高度差有关，与参考平面的选取无关，D错误。
变式1　荡秋千不仅是一种休闲娱乐项目，更是我国很多民族共有且盛行的游艺竞技项目。在没有他人辅助且确保安全的情况下，下列说法中，更容易让自己越荡越高的是(　D　)
A. 当秋千向前摆时身体向前倾斜，向后摆时向后倾斜
B. 当秋千向前摆时身体向后倾斜，向后摆时向前倾斜
C. 当秋千摆到最高点时下蹲，下摆时站起
D. 当秋千摆到最高点时站起，下摆时下蹲
【解析】 仅仅通过将身体向前或者向后倾斜，人身体重心上升或下降的高度不变，人的机械能不会增大，秋千不会越荡越高，A、B错误；若秋千越荡越高，需要使秋千在最低点的速度越来越大，当人从最高处向下摆时，身体由直立变为下蹲，降低重心高度，将更多的重力势能转化为动能，当人从最低处向上摆时，身体由下蹲变为直立，增大重心高度，如此循环往复，将更多的能量转化为机械能，更容易让自己越荡越高，D正确，C错误。
[要点总结]
判断机械能是否守恒的方法
(1)能量转化分析法：若系统内物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒。
(2)做功条件分析法：若物体系统内只有重力或弹力做功，则系统的机械能守恒。
特别强调：“守恒”是一个动态概念，指在动能和势能相互转化的整个过程中的任何时刻、任何位置，系统的机械能总量总保持不变。
知识点二　机械能守恒定律的应用
单个物体的机械能守恒往往会与抛体运动、圆周运动等结合到一起，构成综合性问题。求解这类问题时除了掌握机械能守恒的条件、规律外，还应熟练掌握以下这几种运动的特点和规律。
(1)平抛运动的特点和规律：平抛运动是初速度沿水平方向且只在重力作用下的运动，所以物体的机械能守恒。
(2)圆周运动的特点和规律：物体在水平面内做匀速圆周运动时机械能守恒；物体在竖直面内沿光滑轨道或由绳子系着做圆周运动时，只有重力做功，机械能守恒，但物体速度大小是变化的。
例2　(多选)如图所示，小涵同学在确保安全的情况下，站在高处进行研究抛体运动的规律的实验。忽略空气阻力的影响，下列结论中，正确的是(　AC　)
A. 只改变物体的质量，物体落地速度大小不变
B. 只改变物体的初速度大小，物体落地速度大小不变
C. 只改变物体初速度的仰角，物体落地速度大小不变
D. 只改变物体的初始高度，物体落地速度大小不变
【解析】 根据题意可知，物体离手后，只有重力做功，故机械能守恒，以地面为参考平面，由机械能守恒定律有m＋mgh＝mv2，解得v＝，可知物体落地速度大小与初速度大小和抛出高度有关，与物体的质量无关，只改变物体的质量，物体落地速度大小不变，A正确；只改变物体的初速度大小，物体落地速度大小改变，B错误；只改变物体初速度的仰角，物体落地速度大小不变，C正确；只改变物体的初始高度，物体落地速度大小改变，D错误。
变式2　如图所示，一内壁光滑的闭合椭圆形管道置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。一小球从M点出发，初速度大小为v0，沿管道MPN运动，到N点时速度大小为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速度v0出发，而沿管道MQN运动，到N点时速度大小为v2，所需时间为t2，下列关系式中，正确的是(　A　)
A. v1＝v2，t1＞t2 B. v1＜v2，t1＞t2
C. v1＝v2，t1＜t2 D. v1＜v2，t1＜t2
【解析】 根据机械能守恒定律得mmmm，则v1＝v2，小球沿着MPN管道运动时，先减速后加速，小球沿着MQN管道运动时，先加速后减速，前者平均速率小，后者平均速率大，运动的路程相同，故t1 ＞t2，A正确。
例3　如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道由一段斜的直轨道和圆弧轨道平滑连接而成，圆弧轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑，然后沿圆弧轨道运动。要求物块能通过圆弧轨道最高点，且在该最高点时对轨道的压力不能超过5mg(g为重力加速度)。求物块初始位置相对于圆弧轨道底部的高度h的取值范围。
【答案】 R≤h≤5R
【解析】 设物块在圆弧轨道最高点时速度为v，取圆弧轨道底部所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律得
mgh＝2mgR＋mv2，
物块在圆弧轨道最高点时受到重力mg和轨道的压力FN，重力与压力的合力提供向心力，有mg＋FN＝m，
物块能通过最高点的条件是FN≥0，
联立得v≥，h≥R；
由于FN≤5mg，故v≤，则h≤5R，
所以h的取值范围是R≤h≤5R。
[要点总结]
1. 应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
2. 常见的机械能守恒定律表达式：
表达式 物理意义
守恒 角度 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初状态的机械能等于末状态的机械能
转化 角度 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 过程中动能的增加量等于势能的减少量
转移 角度 EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能(不用选择参考平面)
　 随堂检测
　　　　　　　　　　　　　　　　
1. 如图所示，下列关于机械能是否守恒的说法，正确的是(　C　)
甲　　　 乙
丙　　　 丁
第1题图
A. 图甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒
B. 图乙中，物体A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C. 图丙中，不计任何阻力和滑轮质量时，A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒
D. 图丁中，系在橡皮绳一端的小球向下摆动时，小球的机械能守恒
【解析】 若不计空气阻力，题图甲中只有重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错误；题图乙中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但A、B组成的系统机械能守恒，B错误；题图丙中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为0，A、B系统机械能守恒，C正确；题图丁中小球的重力势能转化为小球的动能和橡皮绳的弹性势能，小球的机械能不守恒，D错误。
2. 以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况到达的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平)，则(　D　)
第2题图
A. h1＝h2＞h3
B. h1＝h2＜h3
C. h1＝h3＜h2
D. h1＝h3＞h2
【解析】 竖直上抛的物体和沿斜面运动的物体上升到最高点时的速度均为0，由机械能守恒定律得mgh＝m，斜上抛的物体在最高点时的速度不为0，设为v1，有mgh2＝mm，所以h2＜h1＝h3，D正确。
3. 如图所示，一轻绳的一端固定在O点，另一端竖直悬挂一小球。在图示最低点给小球一水平初速度，使小球恰好能做圆周运动。不计空气阻力，则小球在最低点的速度大小与在最高点的速度大小比值为(　A　)
第3题图
A. 　
B.
C.
D.
【解析】 依题意，小球恰好能做圆周运动，在最高点可得mg＝m，小球从最高点运动到最低点，由机械能守恒定律可得2mgL＋mm，解得v1＝，v2＝，则小球在最低点的速度大小与在最高点的速度大小比值为，A正确。8.4 机械能守恒定律
知识点一　机械能守恒的判断
1. 机械能
、 和 统称为机械能。通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
2. 机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能 。
(2)表达式： 或 。　
(3)机械能守恒的条件： 。
例1　一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离，如图所示。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法中，错误的是( )
A. 运动员到达最低点前重力势能始终变小
B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能变大
C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D. 蹦极过程中，重力势能的改变量与参考平面的选取有关
变式1　荡秋千不仅是一种休闲娱乐项目，更是我国很多民族共有且盛行的游艺竞技项目。在没有他人辅助且确保安全的情况下，下列说法中，更容易让自己越荡越高的是( )
A. 当秋千向前摆时身体向前倾斜，向后摆时向后倾斜
B. 当秋千向前摆时身体向后倾斜，向后摆时向前倾斜
C. 当秋千摆到最高点时下蹲，下摆时站起
D. 当秋千摆到最高点时站起，下摆时下蹲
[要点总结]
判断机械能是否守恒的方法
(1)能量转化分析法：若系统内物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒。
(2)做功条件分析法：若物体系统内只有重力或弹力做功，则系统的机械能守恒。
特别强调：“守恒”是一个动态概念，指在动能和势能相互转化的整个过程中的任何时刻、任何位置，系统的机械能总量总保持不变。
知识点二　机械能守恒定律的应用
单个物体的机械能守恒往往会与抛体运动、圆周运动等结合到一起，构成综合性问题。求解这类问题时除了掌握机械能守恒的条件、规律外，还应熟练掌握以下这几种运动的特点和规律。
(1)平抛运动的特点和规律：平抛运动是初速度沿水平方向且只在重力作用下的运动，所以物体的机械能守恒。
(2)圆周运动的特点和规律：物体在水平面内做匀速圆周运动时机械能守恒；物体在竖直面内沿光滑轨道或由绳子系着做圆周运动时，只有重力做功，机械能守恒，但物体速度大小是变化的。
例2　(多选)如图所示，小涵同学在确保安全的情况下，站在高处进行研究抛体运动的规律的实验。忽略空气阻力的影响，下列结论中，正确的是( )
A. 只改变物体的质量，物体落地速度大小不变
B. 只改变物体的初速度大小，物体落地速度大小不变
C. 只改变物体初速度的仰角，物体落地速度大小不变
D. 只改变物体的初始高度，物体落地速度大小不变
变式2　如图所示，一内壁光滑的闭合椭圆形管道置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。一小球从M点出发，初速度大小为v0，沿管道MPN运动，到N点时速度大小为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速度v0出发，而沿管道MQN运动，到N点时速度大小为v2，所需时间为t2，下列关系式中，正确的是( )
A. v1＝v2，t1＞t2 B. v1＜v2，t1＞t2
C. v1＝v2，t1＜t2 D. v1＜v2，t1＜t2
例3　如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道由一段斜的直轨道和圆弧轨道平滑连接而成，圆弧轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑，然后沿圆弧轨道运动。要求物块能通过圆弧轨道最高点，且在该最高点时对轨道的压力不能超过5mg(g为重力加速度)。求物块初始位置相对于圆弧轨道底部的高度h的取值范围。
[要点总结]
1. 应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
2. 常见的机械能守恒定律表达式：
表达式 物理意义
守恒 角度 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初状态的机械能等于末状态的机械能
转化 角度 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 过程中动能的增加量等于势能的减少量
转移 角度 EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能(不用选择参考平面)
　 随堂检测
　　　　　　　　　　　　　　　　
1. 如图所示，下列关于机械能是否守恒的说法，正确的是( )
甲　　　 乙
丙　　　 丁
第1题图
A. 图甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒
B. 图乙中，物体A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C. 图丙中，不计任何阻力和滑轮质量时，A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒
D. 图丁中，系在橡皮绳一端的小球向下摆动时，小球的机械能守恒
2. 以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况到达的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平)，则( )
第2题图
A. h1＝h2＞h3
B. h1＝h2＜h3
C. h1＝h3＜h2
D. h1＝h3＞h2
3. 如图所示，一轻绳的一端固定在O点，另一端竖直悬挂一小球。在图示最低点给小球一水平初速度，使小球恰好能做圆周运动。不计空气阻力，则小球在最低点的速度大小与在最高点的速度大小比值为( )
第3题图
A. 　
B.
C.
D.(共26张PPT)
四、 机械能守恒定律
机械能守恒定律
第八章
　高中物理　必修二
知 识 点 一
知识点一　机械能守恒的判断
1. 机械能
___________、___________和_________统称为机械能。通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
2. 机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能____________。
(2)表达式：___________________或____________。　
(3)机械能守恒的条件：__________________________。
重力势能
弹性势能
动能
保持不变
Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2
E1＝E2
只有重力或系统内弹力做功
例1　一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水
面上方的高台下落，到最低点时距水面还
有数米距离，如图所示。假定空气阻力可
忽略，运动员可视为质点，下列说法中，
错误的是(　　)
A. 运动员到达最低点前重力势能始终变小
B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能变大
C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D. 蹦极过程中，重力势能的改变量与参考平面的选取有关
D
【解析】 运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能始终变小，A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员所受蹦极绳的弹力方向向上，所以弹力做负功，弹性势能变大，B正确；蹦极过程中，只有重力和蹦极绳的弹力做功，因而运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，C正确；重力势能的改变只与高度差有关，与参考平面的选取无关，D错误。
变式1　荡秋千不仅是一种休闲娱乐项目，更是我国很多民族
共有且盛行的游艺竞技项目。在没有他人辅助且确保安全的情
况下，下列说法中，更容易让自己越荡越高的是(　　)
A. 当秋千向前摆时身体向前倾斜，向后摆时向后倾斜
B. 当秋千向前摆时身体向后倾斜，向后摆时向前倾斜
C. 当秋千摆到最高点时下蹲，下摆时站起
D. 当秋千摆到最高点时站起，下摆时下蹲
D
【解析】 仅仅通过将身体向前或者向后倾斜，人身体重心上升或下降的高度不变，人的机械能不会增大，秋千不会越荡越高，A、B错误；若秋千越荡越高，需要使秋千在最低点的速度越来越大，当人从最高处向下摆时，身体由直立变为下蹲，降低重心高度，将更多的重力势能转化为动能，当人从最低处向上摆时，身体由下蹲变为直立，增大重心高度，如此循环往复，将更多的能量转化为机械能，更容易让自己越荡越高，D正确，C错误。
[要点总结]
判断机械能是否守恒的方法
(1)能量转化分析法：若系统内物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒。
(2)做功条件分析法：若物体系统内只有重力或弹力做功，则系统的机械能守恒。
特别强调：“守恒”是一个动态概念，指在动能和势能相互转化的整个过程中的任何时刻、任何位置，系统的机械能总量总保持不变。
知 识 点 二
知识点二　机械能守恒定律的应用
单个物体的机械能守恒往往会与抛体运动、圆周运动等结合到
一起，构成综合性问题。求解这类问题时除了掌握机械能守恒
的条件、规律外，还应熟练掌握以下这几种运动的特点和规律。
(1)平抛运动的特点和规律：平抛运动是初速度沿水平方向且只
在重力作用下的运动，所以物体的机械能守恒。
(2)圆周运动的特点和规律：物体在水平面内做匀速圆周运动时
机械能守恒；物体在竖直面内沿光滑轨道或由绳子系着做圆周
运动时，只有重力做功，机械能守恒，但物体速度大小是变化
的。
例2　(多选)如图所示，小涵同学
在确保安全的情况下，站在高处进
行研究抛体运动的规律的实验。忽
略空气阻力的影响，下列结论中，
正确的是(　　)
A. 只改变物体的质量，物体落地速度大小不变
B. 只改变物体的初速度大小，物体落地速度大小不变
C. 只改变物体初速度的仰角，物体落地速度大小不变
D. 只改变物体的初始高度，物体落地速度大小不变
AC
【解析】 根据题意可知，物体离手后，只有重力做功，故机械能守恒，以地面为参考平面，由机械能守恒定律有m＋mgh＝mv2，解得v＝，可知物体落地速度大小与初速度大小和抛出高度有关，与物体的质量无关，只改变物体的质量，物体落地速度大小不变，A正确；只改变物体的初速度大小，物体落地速度大小改变，B错误；只改变物体初速度的仰角，物体落地速度大小不变，C正确；只改变物体的初始高度，物体落地速度大小改变，D错误。
变式2　如图所示，一内壁光滑的闭合椭圆形管道置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。一小球从M点出发，初速度大小为v0，沿管道MPN运动，到N点时速度大小为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速度v0出发，而沿管道MQN运动，到N点时速度大小为v2，所需时间为t2，下列关系
式中，正确的是(　　)
A. v1＝v2，t1＞t2
B. v1＜v2，t1＞t2
C. v1＝v2，t1＜t2
D. v1＜v2，t1＜t2
A
【解析】 根据机械能守恒定律得mmm
m，则v1＝v2，小球沿着MPN管道运动时，先减速后加速，小球沿着MQN管道运动时，先加速后减速，前者平均速率小，后者平均速率大，运动的路程相同，故t1 ＞t2，A正确。
例3　如图所示，位于竖直平面内的光
滑轨道由一段斜的直轨道和圆弧轨道
平滑连接而成，圆弧轨道的半径为R。
一质量为m的小物块从斜轨道上的某处
由静止开始下滑，然后沿圆弧轨道运动。要求物块能通过圆弧轨道最高点，且在该最高点时对轨道的压力不能超过5mg(g为重力加速度)。求物块初始位置相对于圆弧轨道底部的高度h的取值范围。
【答案】 R≤h≤5R
【解析】 设物块在圆弧轨道最高点时速度为v，取圆弧轨道底部所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律得
mgh＝2mgR＋mv2，
物块在圆弧轨道最高点时受到重力mg和轨道的压力FN，重力与压力的合力提供向心力，有mg＋FN＝m，
物块能通过最高点的条件是FN≥0，
联立得v≥，h≥R；
由于FN≤5mg，故v≤，则h≤5R，
所以h的取值范围是R≤h≤5R。
[要点总结]
1. 应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
2. 常见的机械能守恒定律表达式：
表达式 物理意义
守恒 角度 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初状态的机械能等于末状态的机械能
转化 角度 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 过程中动能的增加量等于势能的减少量
转移 角度 EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能(不用选择参考平面)
随 堂 检 测
1. 如图所示，下列关于机械能是否守恒的说法，正确的是(　　)
C
甲 　乙 丙 丁
A. 图甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒
B. 图乙中，物体A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C. 图丙中，不计任何阻力和滑轮质量时，A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒
D. 图丁中，系在橡皮绳一端的小球向下摆动时，小球的机械能守恒
【解析】 若不计空气阻力，题图甲中只有重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错误；题图乙中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但A、B组成的系统机械能守恒，B错误；题图丙中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为0，A、B系统机械能守恒，C正确；题图丁中小球的重力势能转化为小球的动能和橡皮绳的弹性势能，小球的机械能不守恒，D错误。
2. 以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况到达的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平)，则(　　)
A. h1＝h2＞h3
B. h1＝h2＜h3
C. h1＝h3＜h2
D. h1＝h3＞h2
D
【解析】 竖直上抛的物体和沿斜面运动的物体上升到最高点时的速度均为0，由机械能守恒定律得mgh＝m，斜上抛的物体在最高点时的速度不为0，设为v1，有mgh2＝mm，所以h2＜h1＝h3，D正确。
3. 如图所示，一轻绳的一端固定在O点，另一端竖直悬挂一小球。在图示最低点给小球一水平初速度，使小球恰好能做圆周运动。不计空气阻力，则小球在最低点的速度大小与在最高点
的速度大小比值为(　　)
A. 　
B.
C.
D.
A
【解析】 依题意，小球恰好能做圆周运动，在最高点可得mg
＝m，小球从最高点运动到最低点，由机械能守恒定律可得2mgL＋mm，解得v1＝，v2＝，则小球在最低点的速度大小与在最高点的速度大小比值为，A正确。

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