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第八章 专题课　功能关系及其应用
知识点一　机械能的变化量ΔE与其他力做功的关系
1. 只有重力或系统内弹力做功，只有重力势能、弹性势能和动能的相互转化，系统机械能守恒；若有其他力做功，就有其他能量和机械能相互转化，系统的机械能就会发生变化。
2. 除重力和弹力以外的其他力做了多少正功，物体的机械能就增加多少；克服其他力做了多少功，物体的机械能就减少多少。
3. 常见的几种关系：
功 能量转化 关系式
重力做功 重力势能的改变 WG＝－ΔEp
弹力做功 弹性势能的改变 W弹＝－ΔEp
合外力做功 动能的改变 W合＝ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W＝ΔE机
例1　[2024·三门中学月考]如图所示，质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，假设在打开伞之前受大小为0.1mg的恒定阻力作用，在运动员下落高度为h的过程，下列说法中，正确的是( )
A. 运动员的动能减少了0.9mgh
B. 运动员的机械能减少了0.1mgh
C. 运动员的重力势能减小了0.9mgh
D. 运动员克服阻力所做的功为0.9mgh
变式　一滴雨滴在空中由静止开始竖直下落，雨滴只受空气阻力和重力作用，且受到的空气阻力与速率成正比，t0时刻(下落高度为h0)，雨滴开始匀速下落。以地面为参考平面，在雨滴下落的过程中， 它的重力势能Ep与下落高度h图像、重力势能Ep与时间t图像、动能Ek与下落高度h图像、机械能E与下落高度h的关系图像，可能正确的是( )
A. B.
C. D.
知识点二　热量的产生与摩擦力做功
1. 系统内一对静摩擦力对物体做功时，由于相对位移为0，故没有内能产生，只有物体间机械能的转移。
2. 作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积，在数值上等于滑动过程因摩擦产生的内能，即Q＝F滑s相对，其中F滑必须是滑动摩擦力，s相对必须是两个接触面的相对滑动距离(或相对路程)。
例2　(多选)如图所示，某段雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g(g为重力加速度)。在他从静止下滑到底端的过程中，下列说法中，正确的是( )
A. 运动员减少的重力势能为mgh
B. 运动员获得的动能为
C. 因摩擦产生的内能为
D. 系统减少的机械能为
例3　如图所示，一质量为M、长为L的木板B静止在光滑水平面上，其左端放有可视为质点的质量为m的滑块A，现用一水平恒力F作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动。滑块与木板之间的摩擦力为Ff，滑块滑到木板右端时，木板运动距离为x。关于此过程，下列说法中正确的是( )
A. 滑块A克服摩擦力做的功为FfL
B. 滑块A与木板B摩擦产生的热量为F(L＋x)
C. 滑块A与木板B增加的机械能为F(L＋x)＋FfL
D. 滑块A到达木板右端时，木板B具有的动能为Ffx
例4　如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v顺时针匀速转动。现将质量为m的物块无初速度地放在传送带的左端，经过一段时间物块恰好与传送带相对静止。设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，求：
(1)这一过程摩擦力对物块做的功；
(2)传送带克服摩擦力做的功；
(3)系统摩擦生热；
(4)与不放物块时相比，电动机多做的功；
(5)与不放物块时相比，电动机多做的这部分功与哪种能量的变化对应 请总结这条功能关系。
　 随堂检测
　　　　　　　　　　　　　　　　
1. (多选)关于功和能的关系，下列说法中正确的是( )
A. 功等于能，能等于功
B. 做功的过程就是能量转化的过程
C. 功可以转化为能，能也可以转化为功
D. 做了多少功，就有多少能量发生了变化
2. 质量为0.5 kg的物体被人用手由静止竖直向上提高1 m，这时物体的速度为2 m/s，下列说法中，正确的是(g取10 m/s2)( )
A. 手对物体做功4 J
B. 合外力对物体做功为1 J
C. 物体的重力势能减少了5 J
D. 重力对物体做功为6 J
3. 如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹(可视为质点)水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿水平桌面移动的距离为x，木块对子弹的平均阻力为Ff，关于这个过程，下列说法中错误的是( )
第3题图
A. 木块的动能增量为Ffx
B. 子弹的动能减少量为Ff(x＋d)
C. 系统的机械能减少量为Ffd
D. 产生的热量为Ff(x＋d)
4. 如图所示为某工厂运送产品的足够长的水平传送带，传送带顺时针转动，速度v＝2 m/s，产品与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2。工人每隔1 s将一个产品轻放到传送带左端，下列说法中，正确的是(各产品完全相同，质量均为1 kg，g取10 m/s2)( )
第4题图
A. 相邻的两个产品均与传送带相对静止时相距1 m
B. 传送带每运送一个产品多消耗的电能为2 J
C. 传送带正常运送产品时多消耗的电功率为4 W
D. 每个产品与传送带间由于摩擦产生的热量为4 J第八章 专题课　功能关系及其应用
知识点一　机械能的变化量ΔE与其他力做功的关系
1. 只有重力或系统内弹力做功，只有重力势能、弹性势能和动能的相互转化，系统机械能守恒；若有其他力做功，就有其他能量和机械能相互转化，系统的机械能就会发生变化。
2. 除重力和弹力以外的其他力做了多少正功，物体的机械能就增加多少；克服其他力做了多少功，物体的机械能就减少多少。
3. 常见的几种关系：
功 能量转化 关系式
重力做功 重力势能的改变 WG＝－ΔEp
弹力做功 弹性势能的改变 W弹＝－ΔEp
合外力做功 动能的改变 W合＝ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W＝ΔE机
例1　[2024·三门中学月考]如图所示，质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，假设在打开伞之前受大小为0.1mg的恒定阻力作用，在运动员下落高度为h的过程，下列说法中，正确的是(　B　)
A. 运动员的动能减少了0.9mgh
B. 运动员的机械能减少了0.1mgh
C. 运动员的重力势能减小了0.9mgh
D. 运动员克服阻力所做的功为0.9mgh
【解析】 根据动能定理有mgh－0.1mgh＝ΔEk，此过程中合外力做正功，运动员的动能增加，可知运动员的动能增加了0.9mgh，A错误；若只有重力做功，则运动员机械能守恒，而该过程中除了重力做功，还有阻力做负功，则机械能的减少量等于克服阻力所做的功，即为0.1mgh，B正确，D错误；重力做正功重力势能减小，重力做负功，重力势能增加，即有WG＝－ΔEp＝mgh，该过程中重力做正功，则可知运动员的重力势能减小了mgh，C错误。
变式　一滴雨滴在空中由静止开始竖直下落，雨滴只受空气阻力和重力作用，且受到的空气阻力与速率成正比，t0时刻(下落高度为h0)，雨滴开始匀速下落。以地面为参考平面，在雨滴下落的过程中， 它的重力势能Ep与下落高度h图像、重力势能Ep与时间t图像、动能Ek与下落高度h图像、机械能E与下落高度h的关系图像，可能正确的是(　AD　)
A. B.
C. D.
【解析】 以地面为参考平面，重力势能Ep与下落高度h的关系为Ep＝Ep0－mgh，由于雨滴加速阶段，下落高度与时间不是线性关系，则加速阶段Ep－t图像不是直线，A正确，B错误；t0时刻(下落高度为h0)，雨滴开始匀速下落，因为Ek＝mv2，则过了h0之后雨滴动能应不变，C错误；根据功能关系可知，由于空气阻力对雨滴做负功，雨滴的机械能应逐渐减小，根据ΔE＝－FfΔh，可知E－h图像的切线斜率绝对值表示空气阻力大小，由于受到的空气阻力与速率成正比，可知空气阻力先增大后不变，则E－h图像的切线斜率绝对值先增大后不变，D正确。
知识点二　热量的产生与摩擦力做功
1. 系统内一对静摩擦力对物体做功时，由于相对位移为0，故没有内能产生，只有物体间机械能的转移。
2. 作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积，在数值上等于滑动过程因摩擦产生的内能，即Q＝F滑s相对，其中F滑必须是滑动摩擦力，s相对必须是两个接触面的相对滑动距离(或相对路程)。
例2　(多选)如图所示，某段雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g(g为重力加速度)。在他从静止下滑到底端的过程中，下列说法中，正确的是(　AD　)
A. 运动员减少的重力势能为mgh
B. 运动员获得的动能为
C. 因摩擦产生的内能为
D. 系统减少的机械能为
【解析】 重力做功为mgh，重力势能减少mgh，A正确；由牛顿第二定律得mgsin θ－Ff＝ma，可得摩擦力Ff＝，摩擦力做功Wf＝－×＝－，因摩擦产生的内能为，下滑过程中系统减少的机械能为，C错误，D正确；由动能定理得ma×＝ΔEk，运动员获得的动能为，B错误。
例3　如图所示，一质量为M、长为L的木板B静止在光滑水平面上，其左端放有可视为质点的质量为m的滑块A，现用一水平恒力F作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动。滑块与木板之间的摩擦力为Ff，滑块滑到木板右端时，木板运动距离为x。关于此过程，下列说法中正确的是(　D　)
A. 滑块A克服摩擦力做的功为FfL
B. 滑块A与木板B摩擦产生的热量为F(L＋x)
C. 滑块A与木板B增加的机械能为F(L＋x)＋FfL
D. 滑块A到达木板右端时，木板B具有的动能为Ffx
【解析】 滑块A克服摩擦力做的功为Wf＝Ff(L＋x)，A错误；滑块A与木板B摩擦产生的热量为Q＝FfL，B错误；滑块A与木板B增加的机械能为ΔE＝F(L＋x)－FfL，C错误；滑块A到达木板右端时，对木板B根据动能定理有Ff·x＝ΔEk，可知，木板B具有的动能为ΔEk＝Ffx，D正确。
例4　如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v顺时针匀速转动。现将质量为m的物块无初速度地放在传送带的左端，经过一段时间物块恰好与传送带相对静止。设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，求：
(1)这一过程摩擦力对物块做的功；
(2)传送带克服摩擦力做的功；
(3)系统摩擦生热；
(4)与不放物块时相比，电动机多做的功；
(5)与不放物块时相比，电动机多做的这部分功与哪种能量的变化对应 请总结这条功能关系。
【答案】 (1)mv2　(2)mv2　(3)mv2　(4)mv2　(5)见解析
【解析】 设物块与传送带之间的滑动摩擦力大小为Ff，从滑上传送带到相对静止的过程中物块的位移大小为x1，传送带相对地面的位移大小为x2，则x1＝vt，x2＝vt＝2x1。
(1)对物块运用动能定理有W＝Ffx1＝mv2。
(2)传送带克服摩擦力做的功W克f＝Ffx2＝2Ffx1＝mv2。
(3)系统摩擦生热Q＝Ffx相对＝Ff(x2－x1)＝Ffx1＝mv2。
(4)电动机多做的功为传送带克服摩擦力做的功，W多＝W克f＝mv2。
(5)电动机做功就是消耗电能的过程，按照能量守恒定律，消耗的电能转化成传送带与物块系统的机械能和内能(即物块增加的动能和系统摩擦生热)，即W多＝ΔE电→E其他＝ΔE机＋Q。
　 随堂检测
　　　　　　　　　　　　　　　　
1. (多选)关于功和能的关系，下列说法中正确的是(　BD　)
A. 功等于能，能等于功
B. 做功的过程就是能量转化的过程
C. 功可以转化为能，能也可以转化为功
D. 做了多少功，就有多少能量发生了变化
【解析】 功是能量转化的量度，功是过程量，能是状态量，A、C错误；做功的过程就是能量转化的过程， 做了多少功，就有多少能量发生了变化，B、D正确。
2. 质量为0.5 kg的物体被人用手由静止竖直向上提高1 m，这时物体的速度为2 m/s，下列说法中，正确的是(g取10 m/s2)(　B　)
A. 手对物体做功4 J
B. 合外力对物体做功为1 J
C. 物体的重力势能减少了5 J
D. 重力对物体做功为6 J
【解析】 重力做功为WG＝－mgh＝－5 J，则重力势能增加5 J，C、D错误；由动能定理得W合＝mv2－0＝1 J，B正确；由于W合＝WG＋W手，解得W手＝6 J，A错误。
3. 如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹(可视为质点)水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿水平桌面移动的距离为x，木块对子弹的平均阻力为Ff，关于这个过程，下列说法中错误的是(　D　)
第3题图
A. 木块的动能增量为Ffx
B. 子弹的动能减少量为Ff(x＋d)
C. 系统的机械能减少量为Ffd
D. 产生的热量为Ff(x＋d)
【解析】 子弹对木块的作用力大小为Ff，木块相对于桌面的位移为x，则子弹对木块做功为Ffx，根据功能关系，动能的增量等于子弹对木块做的功，即为Ffx，A正确；木块对子弹的阻力做功为W＝－Ff(x＋d)，根据功能关系知，子弹机械能的减少量等于子弹克服阻力做的功，大小为Ff(x＋d)，B正确；子弹相对于木块的位移大小为d，则系统克服阻力做功为Ffd，根据功能关系可知，系统机械能的减少量为Ffd，产生的热量为Ffd，C正确，D错误。
4. 如图所示为某工厂运送产品的足够长的水平传送带，传送带顺时针转动，速度v＝2 m/s，产品与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2。工人每隔1 s将一个产品轻放到传送带左端，下列说法中，正确的是(各产品完全相同，质量均为1 kg，g取10 m/s2)(　C　)
第4题图
A. 相邻的两个产品均与传送带相对静止时相距1 m
B. 传送带每运送一个产品多消耗的电能为2 J
C. 传送带正常运送产品时多消耗的电功率为4 W
D. 每个产品与传送带间由于摩擦产生的热量为4 J
【解析】 产品先做匀加速直线运动，有μmg＝ma，可得匀加速时间为t＝＝1 s，则相邻的两个产品均与传送带相对静止时相距的距离为x＝at2＋vt－at2＝2 m，A错误；每个产品与传送带间由于摩擦产生的热量为Q＝μmg＝2 J，D错误；传送带每运送一个产品多消耗的电能为E＝Q＋mv2＝4 J，B错误；传送带正常运送产品时多消耗的电功率为P＝＝4 W，C正确。(共24张PPT)
专题课　功能关系及其应用
机械能守恒定律
第八章
　高中物理　必修二
知 识 点 一
知识点一　机械能的变化量ΔE与其他力做功的关系
1. 只有重力或系统内弹力做功，只有重力势能、弹性势能和动
能的相互转化，系统机械能守恒；若有其他力做功，就有其他
能量和机械能相互转化，系统的机械能就会发生变化。
2. 除重力和弹力以外的其他力做了多少正功，物体的机械能就
增加多少；克服其他力做了多少功，物体的机械能就减少多少。
3. 常见的几种关系：
功 能量转化 关系式
重力做功 重力势能的改变 WG＝－ΔEp
弹力做功 弹性势能的改变 W弹＝－ΔEp
合外力做功 动能的改变 W合＝ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W＝ΔE机
例1　[2024·三门中学月考]如图所示，质量为m的跳伞运动
员，由静止开始下落，假设在打开伞之前受大小为0.1mg的恒
定阻力作用，在运动员下落高度为h的过程，下列说法中，正
确的是(　　)
A. 运动员的动能减少了0.9mgh
B. 运动员的机械能减少了0.1mgh
C. 运动员的重力势能减小了0.9mgh
D. 运动员克服阻力所做的功为0.9mgh
B
【解析】 根据动能定理有mgh－0.1mgh＝ΔEk，此过程中合外力做正功，运动员的动能增加，可知运动员的动能增加了0.9mgh，A错误；若只有重力做功，则运动员机械能守恒，而该过程中除了重力做功，还有阻力做负功，则机械能的减少量等于克服阻力所做的功，即为0.1mgh，B正确，D错误；重力做正功重力势能减小，重力做负功，重力势能增加，即有WG＝
－ΔEp＝mgh，该过程中重力做正功，则可知运动员的重力势能减小了mgh，C错误。
变式　一滴雨滴在空中由静止开始竖直下落，雨滴只受空气阻力和重力作用，且受到的空气阻力与速率成正比，t0时刻(下落高度为h0)，雨滴开始匀速下落。以地面为参考平面，在雨滴下落的过程中， 它的重力势能Ep与下落高度h图像、重力势能Ep与时间t图像、动能Ek与下落高度h图像、机械能E与下落高度h的关系图像，可能正确的是(　 　)
A. B. C. D.
AD
【解析】 以地面为参考平面，重力势能Ep与下落高度h的关系为Ep＝Ep0－mgh，由于雨滴加速阶段，下落高度与时间不是线性关系，则加速阶段Ep－t图像不是直线，A正确，B错误；t0时刻(下落高度为h0)，雨滴开始匀速下落，因为Ek＝mv2，则过了h0之后雨滴动能应不变，C错误；根据功能关系可知，由于空气阻力对雨滴做负功，雨滴的机械能应逐渐减小，根据ΔE＝－FfΔh，可知E－h图像的切线斜率绝对值表示空气阻力大小，由于受到的空气阻力与速率成正比，可知空气阻力先增大后不变，则E－h图像的切线斜率绝对值先增大后不变，D正确。
知 识 点 二
知识点二　热量的产生与摩擦力做功
1. 系统内一对静摩擦力对物体做功时，由于相对位移为0，故没有内能产生，只有物体间机械能的转移。
2. 作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积，在数值上等于滑动过程因摩擦产生的内能，即Q＝F滑s相对，其中F滑必须是滑动摩擦力，s相对必须是两个接触面的相对滑动距离(或相对路程)。
例2　(多选)如图所示，某段雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g(g为重力加速度)。在他从静止下滑到底端的过程中，下列说法中，正确的是(　 　)
A. 运动员减少的重力势能为mgh
B. 运动员获得的动能为
C. 因摩擦产生的内能为
D. 系统减少的机械能为
AD
【解析】 重力做功为mgh，重力势能减少mgh，A正确；由牛顿第二定律得mgsin θ－Ff＝ma，可得摩擦力Ff＝，摩擦力做功Wf＝－×＝－，因摩擦产生的内能为，下滑过程中系统减少的机械能为，C错误，D正确；由动能定理得ma×＝ΔEk，运动员获得的动能为，B错误。
例3　如图所示，一质量为M、长为L的木板B静止在光滑水平面上，其左端放有可视为质点的质量为m的滑块A，现用一水平恒力F作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动。滑块与木板之间的摩擦力为Ff，滑块滑到木板右端时，木板运
动距离为x。关于此过程，下列说法中正确的是(　　)
A. 滑块A克服摩擦力做的功为FfL
B. 滑块A与木板B摩擦产生的热量为F(L＋x)
C. 滑块A与木板B增加的机械能为F(L＋x)＋FfL
D. 滑块A到达木板右端时，木板B具有的动能为Ffx
D
【解析】 滑块A克服摩擦力做的功为Wf＝Ff(L＋x)，A错误；滑块A与木板B摩擦产生的热量为Q＝FfL，B错误；滑块A与木板B增加的机械能为ΔE＝F(L＋x)－FfL，C错误；滑块A到达木板右端时，对木板B根据动能定理有Ff·x＝ΔEk，可知，木板B具有的动能为ΔEk＝Ffx，D正确。
例4　如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v顺时针匀速转动。现将质量为m的物块无初速度地放在传送带的左端，经过一段时间物块恰好与传送带相对静止。设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，求：
(1)这一过程摩擦力对物块做的功；
(2)传送带克服摩擦力做的功；
(3)系统摩擦生热；
(4)与不放物块时相比，电动机多做的功；
(5)与不放物块时相比，电动机多做的这部分功与哪种能量的变化对应 请总结这条功能关系。
【答案】 (1)mv2　(2)mv2　(3)mv2　(4)mv2　(5)见解析
【解析】 设物块与传送带之间的滑动摩擦力大小为Ff，从滑上传送带到相对静止的过程中物块的位移大小为x1，传送带相对地面的位移大小为x2，则x1＝vt，x2＝vt＝2x1。
(1)对物块运用动能定理有W＝Ffx1＝mv2。
(2)传送带克服摩擦力做的功W克f＝Ffx2＝2Ffx1＝mv2。
(3)系统摩擦生热Q＝Ffx相对＝Ff(x2－x1)＝Ffx1＝mv2。
(4)电动机多做的功为传送带克服摩擦力做的功，W多＝W克f＝mv2。
(5)电动机做功就是消耗电能的过程，按照能量守恒定律，消耗的电能转化成传送带与物块系统的机械能和内能(即物块增加的动能和系统摩擦生热)，即W多＝ΔE电→E其他＝ΔE机＋Q。
随 堂 检 测
1. (多选)关于功和能的关系，下列说法中正确的是(　 　)
A. 功等于能，能等于功
B. 做功的过程就是能量转化的过程
C. 功可以转化为能，能也可以转化为功
D. 做了多少功，就有多少能量发生了变化
【解析】 功是能量转化的量度，功是过程量，能是状态量，A、C错误；做功的过程就是能量转化的过程， 做了多少功，就有多少能量发生了变化，B、D正确。
BD
2. 质量为0.5 kg的物体被人用手由静止竖直向上提高1 m，这时物体的速度为2 m/s，下列说法中，正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A. 手对物体做功4 J
B. 合外力对物体做功为1 J
C. 物体的重力势能减少了5 J
D. 重力对物体做功为6 J
【解析】 重力做功为WG＝－mgh＝－5 J，则重力势能增加
5 J，C、D错误；由动能定理得W合＝mv2－0＝1 J，B正确；由于W合＝WG＋W手，解得W手＝6 J，A错误。
B
3. 如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹(可视为质点)
水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入
射的过程中，木块沿水平桌面移动的距离为x，木块对子弹的
平均阻力为Ff，关于这个过程，下列说法中错误的是(　　)
A. 木块的动能增量为Ffx
B. 子弹的动能减少量为Ff(x＋d)
C. 系统的机械能减少量为Ffd
D. 产生的热量为Ff(x＋d)
D
【解析】 子弹对木块的作用力大小为Ff，木块相对于桌面的位移为x，则子弹对木块做功为Ffx，根据功能关系，动能的增量等于子弹对木块做的功，即为Ffx，A正确；木块对子弹的阻力做功为W＝－Ff(x＋d)，根据功能关系知，子弹机械能的减少量等于子弹克服阻力做的功，大小为Ff(x＋d)，B正确；子弹相对于木块的位移大小为d，则系统克服阻力做功为Ffd，根据功能关系可知，系统机械能的减少量为Ffd，产生的热量为Ffd，C正确，D错误。
4. 如图所示为某工厂运送产品的
足够长的水平传送带，传送带顺
时针转动，速度v＝2 m/s，产品
与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2。工人每隔1 s将一个产品轻放到传送带左端，下列说法中，正确的是(各产品完全相同，质量均为1 kg，g取10 m/s2)(　　)
A. 相邻的两个产品均与传送带相对静止时相距1 m
B. 传送带每运送一个产品多消耗的电能为2 J
C. 传送带正常运送产品时多消耗的电功率为4 W
D. 每个产品与传送带间由于摩擦产生的热量为4 J
C
【解析】 产品先做匀加速直线运动，有μmg＝ma，可得匀加速时间为t＝＝1 s，则相邻的两个产品均与传送带相对静止时相距的距离为x＝at2＋vt－at2＝2 m，A错误；每个产品与传送带间由于摩擦产生的热量为Q＝μmg＝2 J，D错误；传送带每运送一个产品多消耗的电能为E＝Q＋mv2＝4 J，B错误；传送带正常运送产品时多消耗的电功率为P＝＝4 W，C正确。

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