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高一 (下)期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1. (5 分)下列各角中，与 终边相同的角是 )
2. ( 5 分)已知向量 ā=(-6,1), b=(2,k), 若ā⊥b, 则 k= ( )
A. 12 B. - 12 C.
3. ( 5 分)要得到函数 的图象，只需将函数 的图象 ( )
A. 向右平移1 个单位长度 B. 向右平移π/2个单位长度
C. 向左平移1个单位长度 D. 向左平移π/2个单位长度
4 ( 5 分)若向量ā,b满足| 且 则向量ā在向量b上的投影向量是( )
C. D.
5. ( 5 分 ) 若函数 在 上单调递增，则ω的最大值是 ( )
A. B. . I C. .2 D. .3
6. ( 5 分)某企业计划做一个企业发展史的铭牌，铭牌的截面是如图所示的扇形环面(由扇
形 OAD 挖 去 扇 形 OBC 后 构 成 ). 已 知 OA=2OB=4，该扇形环面的周长为22 ，则该扇形环面的
面积是 ( )
O
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
7. ( 5 分) 已知向量ā=(1,0), 且 m·ā=2, n·ā=-3, 则[ 的最小值是 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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o. ( 5 分) 已知直线. 和函数 f (x )=2 sin(ωx+φ)(ω>0)|的图象相交，E，F为两个相邻的交
点，若 则ω = ( )
A. 2 B. 2 或 6 C. 3 或 5 D. 3
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
( 多 选 )9. ( 6 分)下列各式中，计算结果为 的是 (
( 多 选 ) 10. ( 6 分 ) 已知函数f (x)=2 sin(x+φ)+ sinx +1 的最小值为 则φ的值可能是
( )
(多选) 11. (6 分) 在 梯 形 ABCD 中 , AB∥CD,∠BAD =30 ° , AD=6, AB=3CD =6 若 P
为△ABC三条边上的一个动点，则 的取值可能是 ( )
A. - 18 B. 18 C. 24 D. 56
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12. ( 5 分 )(
13. ( 5 分) 如图, △ABC是边长为2 的等边三角形. △BCD是直角三角形. 日 BC⊥BD, 则
B
14. ( 5 分 ) 已 知0 < α <π, 0 < β <π, 且 则 tan(β- α)= .
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四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. ( 13 分 ) 设向量ā, b满足( 且
(1 ) 求向量ā, b的夹角;
( 2 ) 若 求t的值.
16. ( 15 分 ) 已 知 且
(1 ) 求cosθ的值;
(2 ) 求tanθ的值;
(3 ) 求 的值.
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17. ( 15 分 ) 已知函数 f(x)=4cos(ωx+φ)(A>0, ω>0, 0<φ<π) 的部分图象如图所示.
(1 ) 求f(x)的解析式;
( 2 )求不等式. 的解集.
18. ( 17 分) 如图, 在 直 角 梯 形 ABCD 中 , AD⊥AB, AD=CD=4, AB=6, E 是 线 段 AB 的 中
点，F在线段BC上 (不包含端点)，线段AF ，DE相交于点P.
(1 )若F是线段BC的中点，求 的值；
(2 ) 若 求 的值；
(3 ) 若 求 的值.
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