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综合核心素养测评卷
测试范围：第五~八章
(满分100分，限时90分钟)
一、 选择题Ⅰ(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1. 下列说法中，正确的是( )
A. 绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴处于平衡状态
B. 洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水甩掉
C. 匀速直线运动因为受合力等于0，所以机械能一定守恒
D. 合力对物体做功为0时，机械能一定守恒
2. 如图所示，固定在洒水车尾部的水枪水平放置，某次洒水车静止进行洒水检测时，水枪的喷水速度为10 m/s，水能洒到距出水口水平距离为5 m的地方。要使水能洒到距出水口水平距离为8 m的地方，不计空气阻力，则喷水的速度应增大到( )
第2题图
A. 12 m/s B. 16 m/s
C. 20 m/s D. 25 m/s
3. 假设一辆汽车正通过一段弯道，将汽车的运动视为匀速圆周运动，下列说法中，正确的是( )
A. 该汽车的速度恒定不变
B. 汽车左右两车灯的线速度大小相等
C. 若速率不变，则跟公路内道相比，汽车在外道行驶时所受的向心力较小
D. 若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道行驶时所受的向心力较小
4. 假设摩天轮正绕中间的固定轴匀速转动，坐在摩天轮座椅中观光的游客做匀速圆周运动。关于游客，下列说法中正确的是( )
A. 因为摩天轮匀速转动，故游客受力平衡
B. 当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态
C. 因为摩天轮匀速转动，故游客的机械能守恒
D. 当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于游客所受的重力
5. 我国少数民族运动会上，设有跑马射箭项目。运动员需骑马在直线跑道上奔驰，弯弓放箭，射击侧方的固定靶标，如图所示。假设无风的天气下，运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小相等，弓箭放出时指向固定标靶的速度已知为v，且与直线跑道的夹角为30°，直线跑道到固定靶标的最短距离为d，下列说法中，正确的是( )
第5题图
A. 运动员静止时射出的弓箭的速度方向与直线跑道的夹角为45°
B. 运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小均为v
C. 射出的弓箭发生的位移为d
D. 射出的弓箭的运动时间为
6. 如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点沿AB方向以速度v0水平抛出，不计空气阻力，下列说法中，正确的是( )
第6题图
A.v0越大，小球从抛出至落到半圆环上经历的时间越长
B.即使v0取值不同，小球落到半圆环上时的速度方向和水平方向的夹角也相同
C.v0取值适当时可以使小球垂直撞击半圆环
D.无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
7. 如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD－A1B1C1D1，从顶点A沿不同方向水平抛出可视为质点的小球，不计空气阻力，已知立方体边长为L，重力加速度大小为g。关于小球的运动，下列说法中正确的是( )
第7题图
A. 小球运动过程中的速度偏转角是对应位移偏转角的2倍
B. 落点在B1D1连线上不同点的小球，平抛初速度的最小值为
C. 运动轨迹与AC1连线相交但交点不同的小球，在离AC1连线最远时速度方向都相同
D. 运动轨迹与AC1连线相交的小球，在不同交点处的速度方向不同
8. 如图所示，两个完全相同的小木块A和B(可视为质点)用轻绳连接置于水平圆盘上，A到转轴OO'的距离为l，轻绳长为2l。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，若物块A、B与圆盘间的动摩擦因数皆为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。若要使绳子张紧且木块和圆盘始终保持相对静止，则圆盘转动的角速度ω应满足( )
第8题图
A. ≤ω≤ B. ≤ω≤
C. ≤ω≤ D. ≤ω≤
9. 地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从A处运行到B处、从C处运行到D处的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为S1和S2，且S1＞S2。
第9题图
彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，下列关于彗星的说法，正确的是( )
A. 在近日点的速度小于地球的速度
B. 从B处运行到C处的过程中动能先增大后减小
C. 从A处运行到B处的时间大于从C处运行到D处的时间
D. 在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍
10. 在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的η倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为ρ，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则水泵的输出功率约为( )
第10题图
A. B.
C. D.
二、 选择题Ⅱ(本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
11. 如图所示，甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的过山车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的过山车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(其结构由上面、下面、侧面的三个轮子组成)，把过山车套在了轨道上而防止其脱轨，四幅图中轨道的半径都为R，下列说法中，正确的是( )
甲　 乙
　
丙 　丁
第11题图
A. 图甲中，当过山车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定对人有向上的力
B. 图乙中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定对人有向上的力
C. 图丙中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定对人有向上的力
D. 图丁中，过山车通过最高点的最小速度为
12. 河外星系中两星球A、B的质量分别为M1和M2，A、B以它们连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动。为方便研究，可简化为如图所示的示意图，星球A和星球B均可看成匀质球体，天文学家测得OA＞OB，且星球A的半径大于星球B的半径。下列说法中，正确的是( )
第12题图
A. 两星球质量之间的关系为M1＞M2
B. 星球A的第一宇宙速度小于星球B的第一宇宙速度
C. 若两星球间距离不变，设法将星球A上的一部分物质移到星球B上，则它们之间的万有引力将变大
D. 人类要将航天器发射到距离星球A或星球B较近的区域进行探索，发射速度一定大于16.7 k m/s
13. 如图甲所示为一简易打桩机。质量m＝1 kg的重物在恒定拉力的作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去拉力，重物上升到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。若以重物与钉子接触处为重力势能零点，重物上升过程中，其机械能E与上升高度h的关系图像如图乙所示，不计所有摩擦。下列说法中，正确的是(g取10 m/s2)( )
甲 　乙
第13题图
A. 重物在1.0~1.2 m过程中做匀速直线运动
B. 重物加速上升过程中的加速度为1 m/s2
C. 重物上升到1 m高度处的速度为2 m/s
D. 重物上升过程拉力的最大功率为24 W
三、 非选择题(本题共6小题，共58分)
14. (5分)(1)(多选)探究“平抛物体运动的特点”时，可以选用如图所示的各种装置，下列操作中，合理的是( )
甲　 　乙　 　丙
第14(1)题图
A. 选用装置甲来研究平抛物体的竖直分运动时，应该保证A、B两球同时开始运动
B. 选用装置乙时，要获得稳定细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C. 选用装置丙时，要获得钢球相同的平抛轨迹，每次不一定要将钢球从斜槽上的同一位置由静止释放
D. 除装置甲、乙、丙外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧的照片，获得平抛轨迹
(2)某物理兴趣小组在做“探究平抛物体运动的特点”的实验时，让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格的边长表示9.8 cm，当地的重力加速度为9.8 m/s2。
第14(2)题图
①若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为平面直角坐标系的正方向，则没有被拍摄到的小球(在图中没有方格的区域内)的位置坐标为 [用图中格数表示坐标，比如图中标记为2的小球的坐标为(2，1)]：
②小球平抛的初速度大小为 m/s。
15. (7分)某同学利用如图所示的装置进行“验证机械能守恒定律”的实验，打点计时器由铁架台台面支撑，复夹起固定作用，将纸带贴着横杆沿竖直方向从静止开始释放。
第15题图
(1)关于本实验的操作，下列说法中正确的是 。(多选)
A. 纸带安装在复写纸下面
B. 重锤的质量可以不测量
C. 打点计时器使用220 V交流电
D. 保证打点计时器两限位孔在同一竖直线上
(2)在正确操作的情况下，实验得到的部分纸带如图2所示。
第15(2)题图
该同学选取某点为计时起点并记为计数点0，后按纸带实际打出的点取计数点，依次记为1、2、3、4、5、6、7，并将各计数点离0的距离记录于下表中(打点计时器所用电源频率为50 Hz，g取10 m/s2)：
计数点 0 1 2 3 4 5 6 7
位置(cm) 0 0.88 2.15 3.74 5.78 8.36 11.24 14.26
计数点3对应的瞬时速度大小为 m/s(结果保留2位有效数字)：根据上述数据可判断，本次实验中，重锤下落过程中机械能是否守恒 答： (填“守恒”或“不守恒”)。
16. (8分)从地面上方某点，将一小球以v0＝5 m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过t＝1 s落地，求：(不计空气阻力，g取10 m/s2)
(1)小球抛出时离地面的高度：
(2)小球从抛出点到落地点的水平位移大小：
(3)小球落地时的速度大小。
17. (12分)如图甲、乙所示为游乐场中的“空中飞椅”游戏项目，钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。该游戏项目可以进一步简化为圆锥摆模型(即r＝0)，如图丙所示，人和座椅可以当作质点，总质量为m，钢绳长度为L，钢绳与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力和一切阻力。当飞椅绕轴转动的角速度逐渐增大时，质点m与地面的高度也会随之发生变化。求：
(1)当钢绳与竖直方向的夹角为θ1时，飞椅旋转的角速度ω1：
(2)若钢绳能承受的最大张力为Fmax，为安全起见，飞椅转动的角速度应满足的条件：
(3)当飞椅从静止开始快速绕轴转动并达到稳定速度时，钢绳受到的拉力为F2＝，求此过程中钢绳对m所做的功W。
甲　 乙　 丙
第17题图
18. (12分)如图所示的光滑水平导轨AB左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放有一个质量为m＝0.1 kg的物块(可视为质点)，物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带BC的长为L＝6 m，沿逆时针方向匀速转动。CD为光滑足够长的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径为R＝0.4 m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2。
(1)若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能Ep：
(2)若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C点且恰能通过圆弧轨道的E点，求物块通过圆弧轨道的D点时受到的支持力大小：
(3)若传送带沿顺时针方向以恒定速度v＝5 m/s匀速转动，释放弹簧，物块离开弹簧，滑过传送带并通过圆弧轨道的E点落到水平轨道CD之间，设物块落在CD上的位置与D点的距离为x，求：x与最初弹簧储存的弹性势能Ep的关系。
第18题图
19. (14分)如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，另一端放有一质量为m，但没有固定在弹簧末端的小球，A点是弹簧的自然长度，AB段水平且粗糙。当小球把弹簧压缩到某处后静止释放，小球从B点飞出后恰好无碰撞地从C点进入与AB在同一竖直平面、圆心角为θ、半径为R1的竖直光滑平面。在最低点D的水平面内有一个半径为r的光滑半圆形轨道，F点与O3等高，小球经过E点之后，通过另一段水平粗糙轨道EF后，再进入另一个与EF在同一个平面内、内部光滑的竖直平面内圆弧轨道GHI，该圆弧轨道的半径为R2，小球经过该轨道的最高点时对轨道内侧压力等于小球重力的一半。小球从I点出来后最终静止在粗糙水平轨道GJ的某处。已知圆弧圆心角θ＝37°，AB＝EF＝ L，R1＝3r＝L，BC两点的高度差h＝0.5L，小球与粗糙水平轨道AB、EF的动摩擦因数为μ＝0.2，小球与GJ的动摩擦因数μ'＝0.8，其余所有轨道均光滑，重力加速度为g，求：(1432＝20 449，≈9.6)
第19题图
(1)弹簧的弹性势能：
(2)小球在经过圆弧轨道E点时对圆弧轨道的压力与重力的比值：
(3)竖直平面内光滑圆弧轨道半径R2与L的关系：
(4)小球最终停下来的位置距离G点的距离。(共62张PPT)
　高中物理　必修二
综合核心素养测评卷
测试范围；第五~八章
(满分100分，限时90分钟)
一、 选择题Ⅰ(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1. 下列说法中，正确的是(　　)
A. 绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴处于平衡状态
B. 洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水甩掉
C. 匀速直线运动因为受合力等于0，所以机械能一定守恒
D. 合力对物体做功为0时，机械能一定守恒
B
【解析】 绕地球沿圆轨道飞行的航天器中，悬浮的液滴受到的万有引力提供向心力，处于完全失重状态，A错误；洗衣机脱水时，利用离心运动把附着在衣物上的水甩掉，B正确；匀速直线运动受到的合力等于0，但机械能不一定守恒，如竖直方向的匀速直线运动机械能不守恒，C错误；合力对物体做功为0时，可能有除重力以外的力对物体做功，机械能不守恒，如起重机匀速向上吊起货物时货物的机械能不守恒，D错误。
2. 如图所示，固定在洒水车尾部的水
枪水平放置，某次洒水车静止进行洒
水检测时，水枪的喷水速度为10 m/s，
水能洒到距出水口水平距离为5 m的
地方。要使水能洒到距出水口水平距离为8 m的地方，不计空
气阻力，则喷水的速度应增大到(　　)
A. 12 m/s B. 16 m/s
C. 20 m/s D. 25 m/s
B
【解析】 水喷出的高度不变，则水在空中运动的时间不变，根据x＝v0t可知，水平位移变为原来的倍，则初速度变为原来的倍，即为16 m/s，B正确。
3. 假设一辆汽车正通过一段弯道，将汽车的运动视为匀速圆周
运动，下列说法中，正确的是(　　)
A. 该汽车的速度恒定不变
B. 汽车左右两车灯的线速度大小相等
C. 若速率不变，则跟公路内道相比，汽车在外道行驶时所受的向心力较小
D. 若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道行驶时所受的向心力较小
C
【解析】 速度是矢量，转弯过程中速度的方向时刻在变，A错误；在转弯过程中汽车两车灯的运动半径不同，所以线速度不相等，B错误；根据F＝m可知，在速率不变时，外道的半径r较大，故向心力较小，C正确；向心力大小与摩擦力无关，D错误。
4. 假设摩天轮正绕中间的固定轴匀速转动，坐在摩天轮座椅中观光的游客做匀速圆周运动。关于游客，下列说法中正确的是
(　　)
A. 因为摩天轮匀速转动，故游客受力平衡
B. 当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态
C. 因为摩天轮匀速转动，故游客的机械能守恒
D. 当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于游客所受的重力
B
【解析】 摩天轮匀速转动，每位乘客都在做线速度大小不变而方向不断变化的匀速圆周运动，不是平衡状态，A错误；当摩天轮转到最高点时，游客受到的重力与支持力的合力的方向竖直向下，指向圆心，所以游客处于失重状态，B正确；摩天轮匀速转动，所以游客的动能不变而重力势能是变化的，所以机械能不守恒，C错误；乘客随摩天轮做匀速圆周运动，当摩天轮转到最低点时，游客受到的重力与支持力的合力的方向竖直向上，指向圆心，所以座椅对游客的支持力大于游客所受的重力，D错误。
5. 我国少数民族运动会上，设有跑马射箭项目。运动员需骑马在直线跑道上奔驰，弯弓放箭，射击侧方的固定靶标，如图所示。假设无风的天气下，运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小相等，弓箭放出时指向固定标靶的速度已知为v，且与直线跑道的夹角为30°，直线跑道到固定靶标的最短距离为d，
下列说法中，正确的是(　　)
A. 运动员静止时射出的弓箭的速度方向与直线跑道的夹角为45°
B. 运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小均为v
C. 射出的弓箭发生的位移为d
D. 射出的弓箭的运动时间为
D
【解析】 运动员静止时射出的弓箭速度与骑马沿直线跑道奔驰的速度的合速度为v，且两个分速度的大小相等，由速度合成的平行四边形是菱形，由几何关系可得运动员静止时射出的弓箭的速度方向与合速度v的夹角为30°，与直线跑道的夹角为60°，A错误；由几何关系可得2v0cos 30°＝v，因此运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小均为v0＝v，B错误；射出的弓箭发生的位移为s＝＝2d，C错误；射出的弓箭的运动时间为t＝，D正确。
6. 如图所示，AB为半圆环ACB的水平直
径，C为环上的最低点，环半径为R。一
个小球从A点沿AB方向以速度v0水平抛出，
不计空气阻力，下列说法中，正确的是(　　)
A.v0越大，小球从抛出至落到半圆环上经历的时间越长
B.即使v0取值不同，小球落到半圆环上时的速度方向和水平方向的夹角也相同
C.v0取值适当时可以使小球垂直撞击半圆环
D.无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
D
【解析】 小球落到最低点C时所用时间最长，A错误；由平抛运动规律可知，小球的速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移方向与水平方向的夹角的正切值的2倍，v0取值不同，小球落到环上时的位移方向与水平方向的夹角不同，则速度方向和水平方向的夹角也不相同，B错误；小球做平抛运动的末速度斜向右下方，不可能垂直撞击半圆环左半部分，假设小球垂直撞击半圆环右半部分，设小球落点和圆心O的连线与水平方向的夹角为θ，如图所示，
根据平抛运动规律可得v0t＝R0(1＋cos θ)，R0sin θ＝gt2，tan θ＝，联立解得cos θ＝1，则小球不可能垂直撞击到半圆环，D正确，C错误。
7. 如图所示，空间有一底面处于水平地面
上的正方体框架ABCD-A1B1C1D1，从顶
点A沿不同方向水平抛出可视为质点的小
球，不计空气阻力，已知立方体边长为L，
重力加速度大小为g。关于小球的运动，
下列说法中正确的是(　　)
A. 小球运动过程中的速度偏转角是对应位移偏转角的2倍
B. 落点在B1D1连线上不同点的小球，平抛初速度的最小值为
C. 运动轨迹与AC1连线相交但交点不同的小球，在离AC1连线最远时速度方向都相同
D. 运动轨迹与AC1连线相交的小球，在不同交点处的速度方向不同
C
【解析】 小球运动过程中的速度偏转角正切值是对应位移偏转角正切值的2倍，A错误；垂直BD连线射出的小球落点在B1D1连线的中点，此时水平位移最小，则抛出的初速度最小，此时位移偏转角的正切值为，平抛初速度的最小值为vmin＝××，B错误；运动轨迹与AC1连线相交但交点不同的小球，在离AC1连线最远时速度方向均平行AC1连线，即方向相同，C正确；运动轨迹与AC1连线相交的小球，在不同交点处的位移偏转角相同，则根据A的结论可知，速度的偏转角相同，即速度方向相同，D错误。
8. 如图所示，两个完全相同的小木块A和B(可视为质点)用轻绳连接置于水平圆盘上，A到转轴OO'的距离为l，轻绳长为2l。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，若物块A、B与圆盘间的动摩擦因数皆为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。若要使绳子张紧且木块和圆盘始终保持相对静
止，则圆盘转动的角速度ω应满足(　　)
A. ≤ω≤ B. ≤ω≤
C. ≤ω≤ D. ≤ω≤
A
【解析】 若要使绳子张紧且木块和圆盘始终保持相对静止，则细绳刚有张力时圆盘转动的角速度最小，对B由牛顿第二定律可知μmg＝m3l，解得ωmin＝，角速度有最大值时，对A满足μmg－T＝ml，对B满足μmg＋T＝m3l，解得ωmax＝，即≤ω≤，A正确。
9. 地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从A处运行到B处、从C处运行到D处的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为S1和S2，且S1＞S2。
彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，
下列关于彗星的说法，正确的是(　　)
A. 在近日点的速度小于地球的速度
B. 从B处运行到C处的过程中动能先增大后减小
C. 从A处运行到B处的时间大于从C处运行到D处的时间
D. 在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍
C
【解析】 地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力G＝m，有v＝，哈雷彗星在近日点的曲率半径小于地球半径，因此哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕太阳的公转速度，A错误；从B运行到C的过程中万有引力与速度方向夹角一直为钝角，哈雷彗星速度一直减小，因此动能一直减小，B错误；根据开普勒第二定律可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面积相同，根据S1＞S2可知从A运行到B的时间大于从C运行到D的时间，C正确；万有引力提供加速度G＝ma，有a＝，则哈雷彗星的加速度a1与地球的加速度a2比值为，D错误。
10. 在某地区的干旱季节，人
们常用水泵从深水井中抽水
灌溉农田，简化模型如图所
示。水井中的水面距离水平
地面的高度为H。出水口距
水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的η倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。
已知水的密度为ρ，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小
为g，不计空气阻力，则水泵的输出功率约为(　　)
A. B.
C. D.
B
【解析】 设水从出水口射出的初速度为v0，取t时间内的水为研究对象，该部分水的质量为m＝v0tSρ，根据平抛运动规律v0t'＝l、h＝gt'2，解得v0＝l，根据功能关系得Ptη＝m＋mg(H＋h)，联立解得水泵的输出功率为P＝，B正确。
二、 选择题Ⅱ(本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
11. 如图所示，甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的过山车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的过山车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(其结构由上面、下面、侧面的三个轮子组成)，把过山车套在了轨道上而防止其脱轨，四幅图中轨道的半径都为R，
下列说法中，正确的是(　 　)
BC
甲　 乙 丙　 丁
A. 图甲中，当过山车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定对人有向上的力
B. 图乙中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定对人有向上的力
C. 图丙中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定对人有向上的力
D. 图丁中，过山车通过最高点的最小速度为
【解析】 在图甲中，当速度较小时，根据牛顿第二定律得mg－F＝m，此时座椅对人有向上的力，当速度较大时，根据牛顿第二定律得mg＋F＝m，此时座椅对人有向下的力，A错误；在图乙中，通过最低点时，重力向下，向心力指向圆心，所以安全带一定对人有向上的力，B正确；在图丙中，当过山车以一定速度通过轨道最低点时，合力指向圆心，重力竖直向下，此时座椅一定对人有向上的力，C正确；过山车是通过安全锁固定在轨道上，因此在最高点的速度可以为0，D错误。
12. 河外星系中两星球A、B的质量分别为M1和M2，A、B以它们连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动。为方便研究，可简化为如图所示的示意图，星球A和星球B均可看成匀质球体，天文学家测得OA＞OB，且星球A的半径大于星球B的半径。下列说法中，正确的是(　 　)
A. 两星球质量之间的关系为M1＞M2
B. 星球A的第一宇宙速度小于星球B的第一宇宙速度
C. 若两星球间距离不变，设法将星球A上的一部分物质移到星球B上，则它们之间的万有引力将变大
D. 人类要将航天器发射到距离星球A或星球B较近的区域进行探索，发射速度一定大于16.7 km/s
BD
【解析】 两星球绕O点旋转的角速度相等，设星球A、B间的距离为L，星球A距O的距离为L1，星球B距O的距离为L2，又根据G ＝M1ω2L1＝M2ω2L2，由L1＞L2，可知M1＜M2，A错误；根据v＝，因M1＜M2，R1＞R2，则v1＜v2，即星球A的第一宇宙速度小于星球B的第一宇宙速度，B正确；因M1＜M2，若两星球间距离不变，设法将星球A上的一部分物质移到星球B上，则两星球的质量差越来越大，已知两数和一定，两数相等时其乘积最大，根据F＝G可知，它们间的万有引力将变小，C错误；人类要把航天器发射到距离星球A或B较近的区域进行探索时，发射速度必须大于地球的第三宇宙速度，即大于16.7 km/s，D正确。
13. 如图甲所示为一简易打桩机。质量m＝1 kg的重物在恒定拉力的作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去拉力，重物上升到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。若以重物与钉子接触处为重力势能零点，重物上升过程中，其机械能E与上升高度h的关系图像如图乙所示，不计所有摩擦。
甲 　乙
下列说法中，正确的是(g取10 m/s2)(　 　)
A. 重物在1.0~1.2 m过程中做匀速直线运动
B. 重物加速上升过程中的加速度为1 m/s2
C. 重物上升到1 m高度处的速度为2 m/s
D. 重物上升过程拉力的最大功率为24 W
【解析】 撤去F后物体只受重力，机械能守恒，由图像可知
1.0 m时撤去外力，则物体在1.0~1.2 m过程中做自由落体运动，A错误；物体上升过程中E＝Fh，解得F＝12 N，则加速度为
a＝＝2 m/s2，B错误；由(F－mg)h＝mv2，解得1 m处的速度为2 m/s，C正确；1 m处功率最大，1 m处的速度为2 m/s，拉力为12 N，由P＝Fv，可得P＝24 W，D正确。
CD
三、 非选择题(本题共6小题，共58分)
14. (5分)(1)(多选)探究“平抛物体运动的
特点”时，可以选用如图所示的各种装置，
下列操作中，合理的是(　 　)
A. 选用装置甲来研究平抛物体的竖直分运动
时，应该保证A、B两球同时开始运动
B. 选用装置乙时，要获得稳定细水柱所显示
的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
ABD
甲
乙
C. 选用装置丙时，要获得钢球相同的平抛轨迹，每次不一定要将钢球从斜槽上的同一位置由静止释放
D. 除装置甲、乙、丙外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧的照片，获得平抛轨迹
丙
(2)某物理兴趣小组在做“探究平抛物体运动的特点”的实验时，让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格的边长表示9.8 cm，当地的重力加速度为9.8 m/s2。
①若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为平面直角坐标系的正方向，则没有被拍摄到的小球(在图中没有方格的区域内)的位置坐标为____________[用图中格数表示坐标，比如图中标记为2的小球的坐标为(2，1)]；
②小球平抛的初速度大小为____________ m/s。
(6，6)
1.96
【解析】 (1)选用装置甲来研究平抛物体的竖直分运动，要保证A、B两球是同时开始运动，同时落地，这样就能证明平抛的竖直分运动是自由落体运动，A正确；选用装置乙时，要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，就要保持喷嘴处的压强不变，所以要求竖直管上端A一定要低于水面，B正确；选用装置丙时，要获得钢球相同的平抛轨迹，每次一定要将钢球从斜槽上的同一位置由静止释放，才能保证每次钢球的抛出速度相同，C错误；除装置甲、乙、丙外，用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧的照片，也可以获得平抛轨迹，D正确。
(2)设每一小格的边长为l0。
①观察题图可得小球在水平方向上，在曝光的周期内，匀速运动两个单位长度，所以可求出横坐标为x＝6l0；在竖直方向上做匀变速直线运动，由匀变速直线运动的规律可知，在连续相等的时间间隔内，位移差值相等，可求被遮住的点与第三点在竖直方向上的距离为h＝3l0，所以纵坐标为y＝(1＋2＋3)l0＝6l0，故没有被拍摄到的小球的位置坐标为(6，6)。
②由在竖直方向上做匀变速运动可得Δh＝gT2，可求得T＝0.1 s，所以平抛的初速度大小v0＝＝1.96 m/s。
15. (7分)某同学利用如图所示的装置进行“验证机械能守恒定律”的实验，打点计时器由铁架台台面支撑，复夹起固定作用，将纸带贴着横杆沿竖直方向从静止开始释放。
(1)关于本实验的操作，下列说法中正确的是____________。(多选)
A. 纸带安装在复写纸下面
B. 重锤的质量可以不测量
C. 打点计时器使用220 V交流电
D. 保证打点计时器两限位孔在同一竖直线上
ABD
(2)在正确操作的情况下，实验得到的部分纸带如图2所示。
该同学选取某点为计时起点并记为计数点0，后按纸带实际打出的点取计数点，依次记为1、2、3、4、5、6、7，并将各计数点离0的距离记录于下表中(打点计时器所用电源频率为50 Hz，g取10 m/s2)；
计数点 0 1 2 3 4 5 6 7
位置(cm) 0 0.88 2.15 3.74 5.78 8.36 11.24 14.26
计数点3对应的瞬时速度大小为____________m/s(结果保留2位有效数字)；根据上述数据可判断，本次实验中，重锤下落过程中机械能是否守恒 答；____________(填“守恒”或“不守恒”)。
0.91
守恒
【解析】 (1)纸带安装在复写纸下面，A正确；验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量，B正确；电磁打点计时器使用4~6 V交流电，C错误；打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定，D正确。
(2)计数点3瞬时速度大小为v3＝×10－2 m/s≈0.91 m/s，打6时速度v6＝×10－2 m/s≈1.48 m/s，从0到6重力势能减小ΔEp＝mgh06≈1.1m J，动能增加ΔEk＝m≈1.1m J，机械能守恒。
16. (8分)从地面上方某点，将一小球以v0＝5 m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过t＝1 s落地，求；(不计空气阻力，g取
10 m/s2)
(1)小球抛出时离地面的高度；
(2)小球从抛出点到落地点的水平位移大小；
(3)小球落地时的速度大小。
【答案】 (1)5 m　(2)5 m　(3)5 m/s
【解析】 (1)小球在竖直方向上做自由落体运动，根据h＝gt2，得h＝5 m。
(2)小球在水平方向上做匀速直线运动，根据x＝v0t，得x＝5 m。
(3)小球落地时的速度v＝，vy＝gt，联立方程计算得出v＝5 m/s。
17. (12分)如图甲、乙所示为游乐场中的“空中飞椅”游戏项目，钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。该游戏项目可以进一步简化为圆锥摆模型(即r＝0)，如图丙所示，人和座椅可以当作质点，总质量为m，钢绳长度为L，钢绳与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力和一切阻力。当飞椅绕轴转动的角速度逐渐增大时，质点m与地面的高度也会随之发生变化。求；
甲　 乙　 丙
(1)当钢绳与竖直方向的夹角为θ1时，飞椅旋转的角速度ω1；
(2)若钢绳能承受的最大张力为Fmax，为安全起见，飞椅转动的角速度应满足的条件；
(3)当飞椅从静止开始快速绕轴转动并达到稳定速度时，钢绳受到的拉力为F2＝，求此过程中钢绳对m所做的功W。
【答案】 (1)　(2)ω≤　(3)mgL
【解析】 (1)对飞椅受力分析可知mgtan θ1＝mLsin θ1，
解得ω1＝。
(2)若钢绳能承受的最大张力为Fmax，则对飞椅有
Fmaxsin θ＝mLsin θ，解得ωm＝，
飞椅转动的角速度应满足ω≤。
(3)当钢绳受到的拉力为F2＝时，则 cos θ＝mg，
解得θ＝53°，
根据牛顿第二定律有 sin θ＝mω2Lsin θ，
解得ω＝，则v＝rω＝·Lsin 53°
此过程中钢绳对m所做的功W＝mv2＋mgL(1－cos θ)＝m＋mgL(1－cos 53°)＝mgL。
18. (12分)如图所示的光滑水平导轨AB左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放有一个质量为m＝0.1 kg的物块(可视为质点)，物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带BC的长为L＝6 m，沿逆时针方向匀速转动。CD为光滑足够长的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径为R＝0.4 m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2。
(1)若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能Ep；
(2)若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C点且恰能通过圆弧轨道的E点，求物块通过圆弧轨道的D点时受到的支持力大小；
(3)若传送带沿顺时针方向以恒定速度v＝5 m/s匀速转动，释放弹簧，物块离开弹簧，滑过传送带并通过圆弧轨道的E点落到水平轨道CD之间，设物块落在CD上的位置与D点的距离为x，求；x与最初弹簧储存的弹性势能Ep的关系。
【答案】 (1)1.2 J　(2)6 N　(3)见解析
【解析】 (1)因为轨道AB光滑，所以，滑块到达C点的过程中，只有BC段有摩擦力做功，根据能量守恒可得，弹簧的弹性势能为Ep＝μmgL＝1.2 J。
(2)因为物块恰能通过圆弧轨道的E点，即有mg＝m，
根据能量守恒有mm＋mg2R，
解得vD＝，
在D点对物块受力分析，即有FN－mg＝m，
解得FN＝6mg＝6 N。
(3)若物块从传送带左端静止释放加速至右端，其速度大小为
v'＝＝2 m/s＞vD＝＝2 m/s，
所以滑块必能过圆弧最高点E，若物块在传送带一直加速至右端刚好和传送带速度相等，
即有Ep＋μmgL＝mv2，解得Ep＝0.05 J。
若0＜Ep≤0.05 J，
根据机械能守恒，可得Ep＋μmgL－mg2R＝m，
竖直方向位移有2R＝gt2，
水平方向位移有x＝vEt，
可得x＝；
若物块在传送带一直减速至右端刚好和传送带速度相等，则有Ep－μmgL＝mv2，解得Ep＝2.45 J，
若0.05＜Ep≤2.45 J，
根据机械能守恒有mv2－mg2R＝m，可得
E点的速度为vE＝3 m/s，水平方向的位移为x＝1.2 m；
若Ep＞2.45 J，
根据机械能守恒有Ep－μmgL－mg2R＝m，
竖直方向位移有2R＝gt2，
水平方向位移有x＝vEt，
解得x＝。
19. (14分)如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，另一端放有一质量为m，但没有固定在弹簧末端的小球，A点是弹簧的自然长度，AB段水平且粗糙。当小球把弹簧压缩到某处后静止释放，小球从B点飞出后恰好无碰撞地从C点进入与AB在同一竖直平面、圆心角为θ、半径为R1的竖直光滑平面。在最低点D的水平面内有一个半径为r的光滑半圆形轨道，F点与O3等高，小球经过E点之后，通过另一段水平粗糙轨道EF后，再进入另一个与EF在同一个平面内、内部光滑的竖直平面内圆弧轨道GHI，该圆
弧轨道的半径为R2，小球经过该轨道的最高点时对轨道内侧压力等于小球重力的一半。小球从I点出来后最终静止在粗糙水平轨道GJ的某处。已知圆弧圆心角θ＝37°，AB＝EF＝ L，R1＝3r＝L，BC两点的高度差h＝0.5L，小球与粗糙水平轨道AB、EF的动摩擦因数为μ＝0.2，小球与GJ的动摩擦因数μ'＝0.8，其余所有轨道均光滑，重力加速度为g，求；(1432＝20 449，≈9.6)
(1)弹簧的弹性势能；
(2)小球在经过圆弧轨道E点时对圆弧轨道的压力与重力的比值；
(3)竖直平面内光滑圆弧轨道半径R2与L的关系；
(4)小球最终停下来的位置距离G点的距离。
【答案】 (1)mgL　(2)9.6　(3)R2＝L　(4) L
【解析】 (1)小球从B点飞出后，沿切线
从C点进入圆弧轨道，根据平抛运动知
识可知vBy＝＝tan θ，
则vB＝，根据能量守恒定律，弹簧
的弹性势能
EP＝μmgxAB＋mmgL。
(2)由于＝sin θ，则vC＝，从C点到E点，轨道都是光滑
的，所以根据机械能守恒定律可知
m＋mg(R1－R1cos θ)＝m，
在E点水平方向小球的向心力FN1＝m，联立上式有FN1＝
mg，
竖直方向FN2＝mg，
E点时，圆弧轨道的支持力FN＝，
化简则FN＝＝mg≈9.6mg，即＝9.6。
(3)从E点到H的过程，根据动能定理mm＝
－μmgLEF－mgR2，
在H点，重力与支持力的合力提供向心力，即mg－mg＝m，联立两式得R2＝L。
(4)小球在粗糙水平面GJ上运动直到停止，设停止位置距离G点位移为x，则m＋2mgR2＝μ'mgx，
解得x＝L。综合核心素养测评卷
测试范围：第五~八章
(满分100分，限时90分钟)
一、 选择题Ⅰ(本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1. 下列说法中，正确的是(　B　)
A. 绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴处于平衡状态
B. 洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水甩掉
C. 匀速直线运动因为受合力等于0，所以机械能一定守恒
D. 合力对物体做功为0时，机械能一定守恒
【解析】 绕地球沿圆轨道飞行的航天器中，悬浮的液滴受到的万有引力提供向心力，处于完全失重状态，A错误：洗衣机脱水时，利用离心运动把附着在衣物上的水甩掉，B正确：匀速直线运动受到的合力等于0，但机械能不一定守恒，如竖直方向的匀速直线运动机械能不守恒，C错误：合力对物体做功为0时，可能有除重力以外的力对物体做功，机械能不守恒，如起重机匀速向上吊起货物时货物的机械能不守恒，D错误。
2. 如图所示，固定在洒水车尾部的水枪水平放置，某次洒水车静止进行洒水检测时，水枪的喷水速度为10 m/s，水能洒到距出水口水平距离为5 m的地方。要使水能洒到距出水口水平距离为8 m的地方，不计空气阻力，则喷水的速度应增大到(　B　)
第2题图
A. 12 m/s B. 16 m/s
C. 20 m/s D. 25 m/s
【解析】 水喷出的高度不变，则水在空中运动的时间不变，根据x＝v0t可知，水平位移变为原来的倍，则初速度变为原来的倍，即为16 m/s，B正确。
3. 假设一辆汽车正通过一段弯道，将汽车的运动视为匀速圆周运动，下列说法中，正确的是(　C　)
A. 该汽车的速度恒定不变
B. 汽车左右两车灯的线速度大小相等
C. 若速率不变，则跟公路内道相比，汽车在外道行驶时所受的向心力较小
D. 若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道行驶时所受的向心力较小
【解析】 速度是矢量，转弯过程中速度的方向时刻在变，A错误：在转弯过程中汽车两车灯的运动半径不同，所以线速度不相等，B错误：根据F＝m可知，在速率不变时，外道的半径r较大，故向心力较小，C正确：向心力大小与摩擦力无关，D错误。
4. 假设摩天轮正绕中间的固定轴匀速转动，坐在摩天轮座椅中观光的游客做匀速圆周运动。关于游客，下列说法中正确的是(　B　)
A. 因为摩天轮匀速转动，故游客受力平衡
B. 当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态
C. 因为摩天轮匀速转动，故游客的机械能守恒
D. 当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于游客所受的重力
【解析】 摩天轮匀速转动，每位乘客都在做线速度大小不变而方向不断变化的匀速圆周运动，不是平衡状态，A错误：当摩天轮转到最高点时，游客受到的重力与支持力的合力的方向竖直向下，指向圆心，所以游客处于失重状态，B正确：摩天轮匀速转动，所以游客的动能不变而重力势能是变化的，所以机械能不守恒，C错误：乘客随摩天轮做匀速圆周运动，当摩天轮转到最低点时，游客受到的重力与支持力的合力的方向竖直向上，指向圆心，所以座椅对游客的支持力大于游客所受的重力，D错误。
5. 我国少数民族运动会上，设有跑马射箭项目。运动员需骑马在直线跑道上奔驰，弯弓放箭，射击侧方的固定靶标，如图所示。假设无风的天气下，运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小相等，弓箭放出时指向固定标靶的速度已知为v，且与直线跑道的夹角为30°，直线跑道到固定靶标的最短距离为d，下列说法中，正确的是(　D　)
第5题图
A. 运动员静止时射出的弓箭的速度方向与直线跑道的夹角为45°
B. 运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小均为v
C. 射出的弓箭发生的位移为d
D. 射出的弓箭的运动时间为
【解析】 运动员静止时射出的弓箭速度与骑马沿直线跑道奔驰的速度的合速度为v，且两个分速度的大小相等，由速度合成的平行四边形是菱形，由几何关系可得运动员静止时射出的弓箭的速度方向与合速度v的夹角为30°，与直线跑道的夹角为60°，A错误：由几何关系可得2v0cos 30°＝v，因此运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小均为v0＝v，B错误：射出的弓箭发生的位移为s＝＝2d，C错误：射出的弓箭的运动时间为t＝，D正确。
6. 如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点沿AB方向以速度v0水平抛出，不计空气阻力，下列说法中，正确的是(　D　)
第6题图
A.v0越大，小球从抛出至落到半圆环上经历的时间越长
B.即使v0取值不同，小球落到半圆环上时的速度方向和水平方向的夹角也相同
C.v0取值适当时可以使小球垂直撞击半圆环
D.无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
【解析】 小球落到最低点C时所用时间最长，A错误：由平抛运动规律可知，小球的速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移方向与水平方向的夹角的正切值的2倍，v0取值不同，小球落到环上时的位移方向与水平方向的夹角不同，则速度方向和水平方向的夹角也不相同，B错误：小球做平抛运动的末速度斜向右下方，不可能垂直撞击半圆环左半部分，假设小球垂直撞击半圆环右半部分，设小球落点和圆心O的连线与水平方向的夹角为θ，如图所示，
根据平抛运动规律可得v0t＝R0(1＋cos θ)，R0sin θ＝gt2，tan θ＝，联立解得cos θ＝1，则小球不可能垂直撞击到半圆环，D正确，C错误。
7. 如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD－A1B1C1D1，从顶点A沿不同方向水平抛出可视为质点的小球，不计空气阻力，已知立方体边长为L，重力加速度大小为g。关于小球的运动，下列说法中正确的是(　C　)
第7题图
A. 小球运动过程中的速度偏转角是对应位移偏转角的2倍
B. 落点在B1D1连线上不同点的小球，平抛初速度的最小值为
C. 运动轨迹与AC1连线相交但交点不同的小球，在离AC1连线最远时速度方向都相同
D. 运动轨迹与AC1连线相交的小球，在不同交点处的速度方向不同
【解析】 小球运动过程中的速度偏转角正切值是对应位移偏转角正切值的2倍，A错误：垂直BD连线射出的小球落点在B1D1连线的中点，此时水平位移最小，则抛出的初速度最小，此时位移偏转角的正切值为，平抛初速度的最小值为vmin＝××，B错误：运动轨迹与AC1连线相交但交点不同的小球，在离AC1连线最远时速度方向均平行AC1连线，即方向相同，C正确：运动轨迹与AC1连线相交的小球，在不同交点处的位移偏转角相同，则根据A的结论可知，速度的偏转角相同，即速度方向相同，D错误。
8. 如图所示，两个完全相同的小木块A和B(可视为质点)用轻绳连接置于水平圆盘上，A到转轴OO'的距离为l，轻绳长为2l。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，若物块A、B与圆盘间的动摩擦因数皆为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。若要使绳子张紧且木块和圆盘始终保持相对静止，则圆盘转动的角速度ω应满足(　A　)
第8题图
A. ≤ω≤ B. ≤ω≤
C. ≤ω≤ D. ≤ω≤
【解析】 若要使绳子张紧且木块和圆盘始终保持相对静止，则细绳刚有张力时圆盘转动的角速度最小，对B由牛顿第二定律可知μmg＝m3l，解得ωmin＝，角速度有最大值时，对A满足μmg－T＝ml，对B满足μmg＋T＝m3l，解得ωmax＝，即≤ω≤，A正确。
9. 地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从A处运行到B处、从C处运行到D处的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为S1和S2，且S1＞S2。
第9题图
彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，下列关于彗星的说法，正确的是(　C　)
A. 在近日点的速度小于地球的速度
B. 从B处运行到C处的过程中动能先增大后减小
C. 从A处运行到B处的时间大于从C处运行到D处的时间
D. 在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍
【解析】 地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力G＝m，有v＝，哈雷彗星在近日点的曲率半径小于地球半径，因此哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕太阳的公转速度，A错误：从B运行到C的过程中万有引力与速度方向夹角一直为钝角，哈雷彗星速度一直减小，因此动能一直减小，B错误：根据开普勒第二定律可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面积相同，根据S1＞S2可知从A运行到B的时间大于从C运行到D的时间，C正确：万有引力提供加速度G＝ma，有a＝，则哈雷彗星的加速度a1与地球的加速度a2比值为，D错误。
10. 在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的η倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为ρ，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则水泵的输出功率约为(　B　)
第10题图
A. B.
C. D.
【解析】 设水从出水口射出的初速度为v0，取t时间内的水为研究对象，该部分水的质量为m＝v0tSρ，根据平抛运动规律v0t'＝l、h＝gt'2，解得v0＝l，根据功能关系得Ptη＝m＋mg(H＋h)，联立解得水泵的输出功率为P＝，B正确。
二、 选择题Ⅱ(本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
11. 如图所示，甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的过山车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的过山车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(其结构由上面、下面、侧面的三个轮子组成)，把过山车套在了轨道上而防止其脱轨，四幅图中轨道的半径都为R，下列说法中，正确的是(　BC　)
甲　 乙
　
丙 　丁
第11题图
A. 图甲中，当过山车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定对人有向上的力
B. 图乙中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定对人有向上的力
C. 图丙中，当过山车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定对人有向上的力
D. 图丁中，过山车通过最高点的最小速度为
【解析】 在图甲中，当速度较小时，根据牛顿第二定律得mg－F＝m，此时座椅对人有向上的力，当速度较大时，根据牛顿第二定律得mg＋F＝m，此时座椅对人有向下的力，A错误：在图乙中，通过最低点时，重力向下，向心力指向圆心，所以安全带一定对人有向上的力，B正确：在图丙中，当过山车以一定速度通过轨道最低点时，合力指向圆心，重力竖直向下，此时座椅一定对人有向上的力，C正确：过山车是通过安全锁固定在轨道上，因此在最高点的速度可以为0，D错误。
12. 河外星系中两星球A、B的质量分别为M1和M2，A、B以它们连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动。为方便研究，可简化为如图所示的示意图，星球A和星球B均可看成匀质球体，天文学家测得OA＞OB，且星球A的半径大于星球B的半径。下列说法中，正确的是(　BD　)
第12题图
A. 两星球质量之间的关系为M1＞M2
B. 星球A的第一宇宙速度小于星球B的第一宇宙速度
C. 若两星球间距离不变，设法将星球A上的一部分物质移到星球B上，则它们之间的万有引力将变大
D. 人类要将航天器发射到距离星球A或星球B较近的区域进行探索，发射速度一定大于16.7 k m/s
【解析】 两星球绕O点旋转的角速度相等，设星球A、B间的距离为L，星球A距O的距离为L1，星球B距O的距离为L2，又根据G ＝M1ω2L1＝M2ω2L2，由L1＞L2，可知M1＜M2，A错误：根据v＝，因M1＜M2，R1＞R2，则v1＜v2，即星球A的第一宇宙速度小于星球B的第一宇宙速度，B正确：因M1＜M2，若两星球间距离不变，设法将星球A上的一部分物质移到星球B上，则两星球的质量差越来越大，已知两数和一定，两数相等时其乘积最大，根据F＝G可知，它们间的万有引力将变小，C错误：人类要把航天器发射到距离星球A或B较近的区域进行探索时，发射速度必须大于地球的第三宇宙速度，即大于16.7 km/s，D正确。
13. 如图甲所示为一简易打桩机。质量m＝1 kg的重物在恒定拉力的作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去拉力，重物上升到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。若以重物与钉子接触处为重力势能零点，重物上升过程中，其机械能E与上升高度h的关系图像如图乙所示，不计所有摩擦。下列说法中，正确的是(g取10 m/s2)(　CD　)
甲 　乙
第13题图
A. 重物在1.0~1.2 m过程中做匀速直线运动
B. 重物加速上升过程中的加速度为1 m/s2
C. 重物上升到1 m高度处的速度为2 m/s
D. 重物上升过程拉力的最大功率为24 W
【解析】 撤去F后物体只受重力，机械能守恒，由图像可知1.0 m时撤去外力，则物体在1.0~1.2 m过程中做自由落体运动，A错误：物体上升过程中E＝Fh，解得F＝12 N，则加速度为a＝＝2 m/s2，B错误：由(F－mg)h＝mv2，解得1 m处的速度为2 m/s，C正确：1 m处功率最大，1 m处的速度为2 m/s，拉力为12 N，由P＝Fv，可得P＝24 W，D正确。
[选择题答题区]
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
答案 B B C B D D C A C B BC BD CD
三、 非选择题(本题共6小题，共58分)
14. (5分)(1)(多选)探究“平抛物体运动的特点”时，可以选用如图所示的各种装置，下列操作中，合理的是(　ABD　)
甲　 　乙　 　丙
第14(1)题图
A. 选用装置甲来研究平抛物体的竖直分运动时，应该保证A、B两球同时开始运动
B. 选用装置乙时，要获得稳定细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C. 选用装置丙时，要获得钢球相同的平抛轨迹，每次不一定要将钢球从斜槽上的同一位置由静止释放
D. 除装置甲、乙、丙外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧的照片，获得平抛轨迹
(2)某物理兴趣小组在做“探究平抛物体运动的特点”的实验时，让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格的边长表示9.8 cm，当地的重力加速度为9.8 m/s2。
第14(2)题图
①若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为平面直角坐标系的正方向，则没有被拍摄到的小球(在图中没有方格的区域内)的位置坐标为　(6，6)　[用图中格数表示坐标，比如图中标记为2的小球的坐标为(2，1)]：
②小球平抛的初速度大小为　1.96　 m/s。
【解析】 (1)选用装置甲来研究平抛物体的竖直分运动，要保证A、B两球是同时开始运动，同时落地，这样就能证明平抛的竖直分运动是自由落体运动，A正确：选用装置乙时，要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，就要保持喷嘴处的压强不变，所以要求竖直管上端A一定要低于水面，B正确：选用装置丙时，要获得钢球相同的平抛轨迹，每次一定要将钢球从斜槽上的同一位置由静止释放，才能保证每次钢球的抛出速度相同，C错误：除装置甲、乙、丙外，用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧的照片，也可以获得平抛轨迹，D正确。
(2)设每一小格的边长为l0。
①观察题图可得小球在水平方向上，在曝光的周期内，匀速运动两个单位长度，所以可求出横坐标为x＝6l0：在竖直方向上做匀变速直线运动，由匀变速直线运动的规律可知，在连续相等的时间间隔内，位移差值相等，可求被遮住的点与第三点在竖直方向上的距离为h＝3l0，所以纵坐标为y＝(1＋2＋3)l0＝6l0，故没有被拍摄到的小球的位置坐标为(6，6)。
②由在竖直方向上做匀变速运动可得Δh＝gT2，可求得T＝0.1 s，所以平抛的初速度大小v0＝＝1.96 m/s。
15. (7分)某同学利用如图所示的装置进行“验证机械能守恒定律”的实验，打点计时器由铁架台台面支撑，复夹起固定作用，将纸带贴着横杆沿竖直方向从静止开始释放。
第15题图
(1)关于本实验的操作，下列说法中正确的是　ABD　。(多选)
A. 纸带安装在复写纸下面
B. 重锤的质量可以不测量
C. 打点计时器使用220 V交流电
D. 保证打点计时器两限位孔在同一竖直线上
(2)在正确操作的情况下，实验得到的部分纸带如图2所示。
第15(2)题图
该同学选取某点为计时起点并记为计数点0，后按纸带实际打出的点取计数点，依次记为1、2、3、4、5、6、7，并将各计数点离0的距离记录于下表中(打点计时器所用电源频率为50 Hz，g取10 m/s2)：
计数点 0 1 2 3 4 5 6 7
位置(cm) 0 0.88 2.15 3.74 5.78 8.36 11.24 14.26
计数点3对应的瞬时速度大小为　0.91　m/s(结果保留2位有效数字)：根据上述数据可判断，本次实验中，重锤下落过程中机械能是否守恒 答：　守恒　(填“守恒”或“不守恒”)。
【解析】 (1)纸带安装在复写纸下面，A正确：验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量，B正确：电磁打点计时器使用4~6 V交流电，C错误：打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定，D正确。
(2)计数点3瞬时速度大小为v3＝×10－2 m/s≈0.91 m/s，打6时速度v6＝×10－2 m/s≈1.48 m/s，从0到6重力势能减小ΔEp＝mgh06≈1.1m J，动能增加ΔEk＝m≈1.1m J，机械能守恒。
16. (8分)从地面上方某点，将一小球以v0＝5 m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过t＝1 s落地，求：(不计空气阻力，g取10 m/s2)
(1)小球抛出时离地面的高度：
(2)小球从抛出点到落地点的水平位移大小：
(3)小球落地时的速度大小。
【答案】 (1)5 m　(2)5 m　(3)5 m/s
【解析】 (1)小球在竖直方向上做自由落体运动，根据h＝gt2，得h＝5 m。
(2)小球在水平方向上做匀速直线运动，根据x＝v0t，得x＝5 m。
(3)小球落地时的速度v＝，vy＝gt，联立方程计算得出v＝5 m/s。
17. (12分)如图甲、乙所示为游乐场中的“空中飞椅”游戏项目，钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。该游戏项目可以进一步简化为圆锥摆模型(即r＝0)，如图丙所示，人和座椅可以当作质点，总质量为m，钢绳长度为L，钢绳与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力和一切阻力。当飞椅绕轴转动的角速度逐渐增大时，质点m与地面的高度也会随之发生变化。求：
(1)当钢绳与竖直方向的夹角为θ1时，飞椅旋转的角速度ω1：
(2)若钢绳能承受的最大张力为Fmax，为安全起见，飞椅转动的角速度应满足的条件：
(3)当飞椅从静止开始快速绕轴转动并达到稳定速度时，钢绳受到的拉力为F2＝，求此过程中钢绳对m所做的功W。
甲　 乙　 丙
第17题图
【答案】 (1)　(2)ω≤　(3)mgL
【解析】 (1)对飞椅受力分析可知mgtan θ1＝mLsin θ1，
解得ω1＝。
(2)若钢绳能承受的最大张力为Fmax，则对飞椅有
Fmaxsin θ＝mLsin θ，解得ωm＝，
飞椅转动的角速度应满足ω≤。
(3)当钢绳受到的拉力为F2＝时，则 cos θ＝mg，
解得θ＝53°，
根据牛顿第二定律有 sin θ＝mω2Lsin θ，
解得ω＝，则v＝rω＝·Lsin 53°
此过程中钢绳对m所做的功
W＝mv2＋mgL(1－cos θ)＝m＋mgL(1－cos 53°)＝mgL。
18. (12分)如图所示的光滑水平导轨AB左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放有一个质量为m＝0.1 kg的物块(可视为质点)，物块与弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带BC的长为L＝6 m，沿逆时针方向匀速转动。CD为光滑足够长的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，DE是竖直放置的半径为R＝0.4 m的光滑半圆轨道，DE与CD相切于D点。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2。
(1)若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C点，求弹簧储存的弹性势能Ep：
(2)若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C点且恰能通过圆弧轨道的E点，求物块通过圆弧轨道的D点时受到的支持力大小：
(3)若传送带沿顺时针方向以恒定速度v＝5 m/s匀速转动，释放弹簧，物块离开弹簧，滑过传送带并通过圆弧轨道的E点落到水平轨道CD之间，设物块落在CD上的位置与D点的距离为x，求：x与最初弹簧储存的弹性势能Ep的关系。
第18题图
【答案】 (1)1.2 J　(2)6 N　(3)见解析
【解析】 (1)因为轨道AB光滑，所以，滑块到达C点的过程中，只有BC段有摩擦力做功，根据能量守恒可得，弹簧的弹性势能为Ep＝μmgL＝1.2 J。
(2)因为物块恰能通过圆弧轨道的E点，即有mg＝m，
根据能量守恒有mm＋mg2R，
解得vD＝，
在D点对物块受力分析，即有FN－mg＝m，
解得FN＝6mg＝6 N。
(3)若物块从传送带左端静止释放加速至右端，其速度大小为v'＝＝2 m/s＞vD＝＝2 m/s，
所以滑块必能过圆弧最高点E，若物块在传送带一直加速至右端刚好和传送带速度相等，
即有Ep＋μmgL＝mv2，解得Ep＝0.05 J。
若0＜Ep≤0.05 J，
根据机械能守恒，可得Ep＋μmgL－mg2R＝m，
竖直方向位移有2R＝gt2，
水平方向位移有x＝vEt，
可得x＝：
若物块在传送带一直减速至右端刚好和传送带速度相等，则有Ep－μmgL＝mv2，解得Ep＝2.45 J，
若0.05＜Ep≤2.45 J，
根据机械能守恒有mv2－mg2R＝m，可得
E点的速度为vE＝3 m/s，水平方向的位移为x＝1.2 m：
若Ep＞2.45 J，
根据机械能守恒有Ep－μmgL－mg2R＝m，
竖直方向位移有2R＝gt2，
水平方向位移有x＝vEt，
解得x＝。
19. (14分)如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，另一端放有一质量为m，但没有固定在弹簧末端的小球，A点是弹簧的自然长度，AB段水平且粗糙。当小球把弹簧压缩到某处后静止释放，小球从B点飞出后恰好无碰撞地从C点进入与AB在同一竖直平面、圆心角为θ、半径为R1的竖直光滑平面。在最低点D的水平面内有一个半径为r的光滑半圆形轨道，F点与O3等高，小球经过E点之后，通过另一段水平粗糙轨道EF后，再进入另一个与EF在同一个平面内、内部光滑的竖直平面内圆弧轨道GHI，该圆弧轨道的半径为R2，小球经过该轨道的最高点时对轨道内侧压力等于小球重力的一半。小球从I点出来后最终静止在粗糙水平轨道GJ的某处。已知圆弧圆心角θ＝37°，AB＝EF＝ L，R1＝3r＝L，BC两点的高度差h＝0.5L，小球与粗糙水平轨道AB、EF的动摩擦因数为μ＝0.2，小球与GJ的动摩擦因数μ'＝0.8，其余所有轨道均光滑，重力加速度为g，求：(1432＝20 449，≈9.6)
第19题图
(1)弹簧的弹性势能：
(2)小球在经过圆弧轨道E点时对圆弧轨道的压力与重力的比值：
(3)竖直平面内光滑圆弧轨道半径R2与L的关系：
(4)小球最终停下来的位置距离G点的距离。
【答案】 (1)mgL　(2)9.6　(3)R2＝L　(4) L
【解析】 (1)小球从B点飞出后，沿切线从C点进入圆弧轨道，根据平抛运动知识可知vBy＝＝tan θ，
则vB＝，根据能量守恒定律，弹簧的弹性势能
EP＝μmgxAB＋mmgL。
(2)由于＝sin θ，则vC＝，从C点到E点，轨道都是光滑的，所以根据机械能守恒定律可知
m＋mg(R1－R1cos θ)＝m，
在E点水平方向小球的向心力FN1＝m，联立上式有FN1＝mg，
竖直方向FN2＝mg，
E点时，圆弧轨道的支持力FN＝，
化简则FN＝＝mg≈9.6mg，即＝9.6。
(3)从E点到H的过程，根据动能定理mm＝－μmgLEF－mgR2，
在H点，重力与支持力的合力提供向心力，即mg－mg＝m，联立两式得R2＝L。
(4)小球在粗糙水平面GJ上运动直到停止，设停止位置距离G点位移为x，则m＋2mgR2＝μ'mgx，解得x＝L。

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