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2026年六升七暑假检测练习（1.2.4绝对值）
一、选择题
1．的绝对值是（ ）
A． B． C． D．2026
2．（ ）
A． B． C．3 D．
3．在航天零件制造中，先进的算法的应用，极大地提高了零件的制造精度．下面是某航天零件制造车间四台运用算法的机床生产的火箭发动机零件的误差数据，其中精确程度最高的是（ ）
A． B． C． D．
4．若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是（ ）
A．负数或0 B．正数或0 C．负数 D．正数
5．下列各组数中，互为相反数的是（ ）．
A．与 B．与 C．与 D．与
6．数轴上不同的两点M、N到原点距离相等，已知点M表示，则点N表示的数是（ ）
A．5 B． C．0 D．无法确定
7．绝对值小于3的整数有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个
8．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）
A．－3 B． C． D．2
9．的相反数是（ ）
A． B． C．7 D．
10．若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．的绝对值是___．
12．代数式的最小值是_____，的最小值是_____．
13．检测甲、乙、丙、丁四个排球，超过标准质量的克数记为正数，质量表示如下表：
球 甲 乙 丙 丁
相对于标准质量的克数（单位：克）
其中，最接近标准质量的球是______球．
14．若，则_________．
15．如图，实数，在数轴上对应点的位置，则_____（填“>”“<”或“=”）．
16．（1）若，则______， _______．
（2）若，则_____， _____．
三、解答题
17．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：
篮球编号 1 2 3 4 5
与标准质量的差/
(1)几号篮球最接近标准质量？
(2)如果对两个篮球作上述检查，检查的结果分别为和，请利用学过的绝对值的知识指出哪个篮球的质量好一些？
18．已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数且b在数轴上对应的点与原点的距离为3．
(1)_____，_____．
(2)在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“”把这些数连接起来．
19．已知 ，
(1)求的值．
(2)画数轴，并在数轴上标出到a、b两数距离之和为4的数．
20．已知下列有理数：，，，，．
(1)在给定的数轴上表示这些数．
(2)这些数中是否存在两个数到原点的距离相同？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数．
21．试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定：超过规格的记为“+”，不足规格的记为“”，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试管，对其进行了测量，测量数据如下表：
试管序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
超过或不足长度/mm
(1)表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？
(2)在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由．
22．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：
(1)数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为 ，结果是 ；
(2)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ；
(3)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ；
23．已知、在数轴上分别表示、
(1)对照数轴填写下表：
6 2
4 0 4
、两点的距离 2 6 0
(2)若、两点间的距离记为，直接写出和、的数量关系______．
(3)如果的和最小时，整数有______．
(4)当为______时，代数式的最小值是7．
(5)式子有最值(最大值或最小值)吗？如果有，写出这个值并指出它是最大值还是最小值；
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D A B A A C A C
11．/
12． 0 3
13．
丁
14．
15．＜
16． 0 0 6 0
17．(1)3号篮球最接近标准质量
(2)的篮球的质量好一些
18．(1)2，
(2)数轴见解析，
19．(1)5
(2)
∴到a、b两数距离之和为4的数为或．
20．(1)数轴表示如图：
(2)存在，由数轴可得和到原点的距离相同，这两个数之间所有的整数有：，，
21．(1)互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧
(2)最接近规格的是⑦号试管．理由见解析
22．(1)，
(2)在数轴上表示数a的点和表示数3的点之间的距离，5或1
(3)在数轴上表示数a的点和表示数的点之间的距离，或
23．(1)；；
(2)；
(3)；
(4)或；
(5)有最大值和最小值
23.（1）
答案为：；；
（2）；
（3）；
（4）或；
（5）
最大值为，最小值为．

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