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21.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC上一点，且点D在AC的垂直平分线上，连
接AD.
(1)若AB=10,BC=12,求△ABD的周长.
(2)分别过点A,C作AH⊥BC于点H,CM.LAD于点M,若DM=2,CD=8,求BD的长.
/mls)】
1013203040
②
第21题图
第22题图
22.(10分)【问题情境】
跳伞运动（如图①）以其惊险性和挑战性被世人誉为“勇敢者的运动”，跳伞过程主要
包括离机、自由坠落、开伞、降落和着陆五个环节.在某次跳伞过程中，一位运动员从高空
直升机上由静止开始竖直跳下，经过20s后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时
40s.
【问题研究】
如图②表示该运动员下降的速度v(/s)随时间t(s)变化而变化的情况.观察图象
并回答下列问题
(1)在这个变化过程中，自变量是
因变量是
(2)运动员从直升机上跳下，没有打开降落伞之前，称为自由坠落，此时下降的速度得
越来越快，则该运动员自由坠落的时间为
【问题解决】
(3)第20s时，该运动员距离地面的高度是多少？
23.(12分).在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=BC,点C在直线1上.且AD⊥1于点D,
BE⊥1于点E.
(1)当直线1处于图1位置时，若AD=3,BE=1,则CD=
CE=
(2)当直线1处于图1位置时，试说明：DE=AD+BE,
(3)当直线I处于图2位置时，猜想AD,BE,DE之间的数量关系，并证明，
图1
第23题图
图2
七年级数学第4页（共4页）
2025一2026学年度第二学期期末教学质量检测
七年级数学试题
(满分120分，时间：120分钟)
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求，
1.计算(-a2)a3的结果是
A.-a3
B.-a5
C.a
D.as
2.下列计算中错误的是
A.(-a-b)(b-a)=a2-b2
B.(a+b)(a-b)=a2-b2
C.（-a-b)(-b-a)=a2+2ab+b
D.(a:b)2=(a-b)2+4ab
3.如图是用尺规作图：过点C作CN/OA,其作图依据是
A.同位角相等，两直线平行
B.同旁内角互补，两直线平行
C.同旁内角相等，两直线平行
D.内错角相等，两直线平行
小领率
40%
30%
20%
10%
0
200400600次数
第3题图
第4题图
第5题图
4.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的乡
计图如图所示，符合这一结果的实验可能是
A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B.任意写一个正整数，它能被3整除的概率
C.抛一枚硬币，出现正面的概率
D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率
5.如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学
理是
A.对顶角相等
B.垂线段最短
C.三角形具有稳定性
D.两点之间线段最短
6.如图，△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边，则∠BAC的
对应角是
第6题图
A.∠CAD
B.∠ACB
C.∠D
D.∠DCA
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