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2025-2026学年第二学期期末质量检测
高一数学
2026.7
注意事项：
1.本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码.
3.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑.
4.非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和
涂改液
5.考试结束后，考生上交答题卡.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1已知a,b∈R,若ab<0,且a>b,则z=a+bi在复平面内所对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知向量a=(1,2),b=(0,-1),则|a+b=
A.√2
B.2
C.3
D.4
3.下表为“某地区2020-2025年的生产总值(GDP)”相关数据（其中该地区生产总值是
逐年递增的)·
年份
2020年
2021年
2022年
2023年
2024年
2025年
生产总值(GDP)万亿元
2.780
3.070
3.240
3.730
3.870
由于不小心，该地区的2023年生产总值(GDP)数据被污染了，但知道表中数据的第
60百分位数与第75百分位数之和为7.190，则该地区的2023年生产总值(GDP)为
A.3.680
B.3.460
C.3.705
D.3.550
4.已知向量4=(2，m),b=(,-1),且a⊥b,则下列等式一定成立的为
A.m=2n
B.m=-2n
C.mn=2
D.mn=-2
5.甲、乙两人各进行一次射击，已知两人各自中靶的概率分别为和，若两人是否中靶
3
2
相互独立，则恰有一人中靶的概率为
A
1
B.
C.
2
6.已知某圆台的母线与下底面所成的角为
3,若其上、下底面的半径分别为1,2，则该
圆台的侧面积为
高一数学试卷第1页共4页
A.V5元
B.25元
C.3元
D.6元
7.已知△4BC的面积为2V5,且AC=2,若C=2红，则tanB=
A月
C.3
D.3
5
2
8.底面边长为2的正三棱锥被平行于其底面的平面所截，截去了一个底面边长为1，高为
√的正三棱锥后，若所得三棱台的所有顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为
A.3元
B.l3
C.5π
D.20π
3
3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知向量a=(cosx,sinx),b=(L,0),则下列说法正确的为
A.若x=0,则a=b
B.若a=b,则x=0
C.若xaLb
D.若a⊥b,则x=元
2
10.已知a,B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列说法正确的为
A.若mca,m∥n,则n∥a
B.若m⊥B,n∥B,则m⊥n
C.若a∥B,m⊥a,n⊥B,则m∥n
D.若a∩B=m,n⊥m,则n⊥a,或n⊥B
11.抛掷两枚大小相同质地均匀的骰子，记x,y分别为抛出的第一枚和第二枚骰子正面朝
上的点数，设事件“x,y中至少有一个为偶数”为A,事件“x,y中至少有一个为奇
数”为B,事件“x=y”为C,事件“x>y”为D,则
A.A∩B与C是互斥事件
B.A与B相互独立
C.P4nq=Panq=吉
D.P(AUD)-
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知z=i1+i),z为z的共轭复数，则z·z=
13.已知向量a=(N5,1),b=(3,-√5)，则a在b上的投影向量的坐标为
14.记△ABC的外接圆圆心为0，若圆0的半径为2，且∠BAC=”,则
6
AO.(AB+AC)的最大值为
高一数学试卷第2页共4页

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