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绝密★启用前
高一期未教学质量监测
0
数
学
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，
选出符合题目要求的一项)
1.已知为虚数单位，则2+i=(
)
1
A.1+2i
B.1-2i
C.2-i
D.-1+2i
2.从大于1且小于50的整数中任意选取1个，则被选取的整数是质数的概率为()
量
A.3
48
24
C.5
16
D
3.若一组数据按照从小到大的顺序排列如下：10,13,14,23,24,25,27,40,46,48.则
该组数据的第41百分位数为()
A.21
B.24
C.25
D.27
0
4在△4BC中，AB=4、4C=2∠BMC=
,∠BAC的角平分线交BC于D,则AD=(
C.5
证
A.⑤
B.23
D.45
3
3
3
5.如图，这是一个直径为12cm的球形容器和一个底面直径为4cm、深9cm的圆柱形水杯
(壁厚均不计)，则球形容器装满时，约可以倒满水杯()
A.4杯
B.6杯
C.8杯
D.16杯
0
6.为调查社区居民对社区工作的满意度，在社区内抽取200名居民进行问卷调查，将收集到
频率
的数据分成五组，绘制出以下频率分布直方图，若[65,75)的频率为
组距
菲
0.48,则a,b的值分别为（)
0.025
A.0.017,0.048
B.0.017,0.48
o
0.00
区
C.0.17,0.048
D.0.17,0.48
455565758595分数分
7.已知正三棱锥A-BCD,AB=3,BC=2,F为CD的中点，则异面直线AF与BD所成角的
余弦值为（)
A②
√2
2
C.
2
3
4
8
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8.已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为√2的正三角形，PA,
PB,PC两两垂直，则球O的体积为()
A.3元
B.V5元
C.3元
D.4V3元
2
二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，多选或错选得0分)
9.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列判断正确的是（)
A.若A>B,则cosA>cosB
B.若bcos A-acos B=0,则△ABC为等腰三角形
C.若cos Acos Bcos C>0,则△ABC为锐角三角形
D,若满足条件A=平c=2的△18C有两个，则a的取值范围为(5,2)
10.下列命题正确的是（)
A.若a,b为非零向量，且|a+b日a-b则a⊥b
B.若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形
C.若a=(-1,2),b=(0,1),则a在b上的投影向量为2b
D.两个非零向量a,b的夹角是锐角的充要条件是a·b>0
11.如图，正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，E为BA与AB的交点，则下列判断正确的是（)
A.直线EC与直线AD是异面直线
B.B,C1∥平面ABC
C.直线BA与直线CD所成角是
D.在直线AC上存在点F,使EF⊥平面ACD
三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分)
12.如图，已知△ABC的直观图是直角边长为2的等腰直角三角形△4B,C,
∠B=艺那么△MBC的面积为
13.在△1BC中，角4，B,C所对的边分别为a,b,c,若4=2，b+c=6,imC=2sinB,则
3
a=
14.已知某圆柱的外接球的表面积为16元，则该圆柱的侧面积的最大值为
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