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沈阳市第120中学2025-2026学年度下学期
高二年级第三次质量监测数学答案
一、1.B2.C3.A4.D5.D6.A7.C8.B
二、9.BD10.BCD11.ACD
三、12、113、06,3614、-2
四、15、(1)由（四为定义在[-8,8）上的奇函数，得f(0)-0,即d-d=k-1=0,
故k=1,f(x)=a-a".
-2分
由J0)=a-合0，结合a>0,得d-1>0,故a>l.
f(x)=ad-a在[-8,8]上单调递增，且f(-x)=-f(x)
由f(x2+2x)+f(x-4)>0,得f(x2+2x)>f(4-x)
[-8≤x2+2x≤8
所以-8≤x-4≤8，解得1-6分
x2+2x>4-x
所以不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集为4,2].
-7分
2》由0=a合多整现得2a-a-2-0
解得a=2(a=合去).放=2-2
8(x)=22+22-4(2-2）,令1=2-2×，
则2+22=P+2,故g(x)=P-4t+2
-10分
当x∈[1,2]时，t=2-2x单调递增，得t∈
315
24
函数y=t2-4+2=t-2)2-2,开口向上，对称轴为t=2.
当-2时=-2:当时，小-2
4
故函数y=8(x)在[山，2]上的值域为
-13分
16
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16、(1)当n≥2时，Sn=a(1+a-1)，∴.aH=Sn-Sn=a+H(1+aa)-a(1+a-1),
.a+14-4a-1=a，又A≠0，.4H-4-1=1;
4分
1
3
S,=40+4),即2+4=24,4=l:
2
.a-(neN).
--7分
(2)由(1)得：3=1+2+3++nn+1)
2
-10分
4
(2n+_(2n+-4r+4+1-4+1
11
=4+
-13分
4S,n(n+1)n+n
n(n+1)
nn+l
1,11,11,11,11
1
:工=4+122334+n1tnnH
=4n+1-
n+1,
2+1>0,I<4n+1.
-15分
17、(1)因为h(x)为奇函数，所以当x=0时，h(x)=0;
当<0时，0=-h-)=
1-1,x>0,
所以h(x)={0,x=0,
-3分
1
1-x<0
X
(2)令u(x)=x2-(2a+1)x+a+3,
因为外层函数y=log“为减函数，且f(x)在(L,+∞)上单调递减，
所以内层函数(x)=x-(2a+1)x+a+3在(1，+∞)上单调递增，且u(1)≥0，
2a*11
所以{
即
2
,解得a≤2
u(1)=1-(2a+1)+a+3≥0，
-a+3≥0
所以实数a的取值范围是-m,
1
---7分
对任意5∈1+0)，存在名e52
11
使得f(s)试卷第2页，共5页沈阳市第120中学2025-2026学年度下学期
高二年级第三次质量监测
数学试题
满分：150分
时间：120分钟
命题人：高一数学组
校对人：高一数学组
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=N,集合A={x∈N>1},则CuA=(
)
A.
B.(0,
C.[0,]
D.(-,1]
2.已知函数f(Vx+1)=x,则函数f(x)的解析式为(
A.f(x)=(x-1)(x≥0)
B.f(x)=(x+1)(x≥0)
C.f(x)=(x-1)2(x≥1)
D.f(x)=(x+1)(x≥1)
3.函数y=a-上(a>0且a≠)的图像可能是(
4.设Sn为数列{a}的前n项和，“{an}是递增数列”是“{S}是递增数列”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.某高校为提升科研能力，计划逐年加大科研经费投入.若该高校2023年全年
投入科研经费1300万元，在此基础上，每年投入的科研经费比上一年增长12%，
则该高校全年投入的科研经费开始超过2000万元的年份是（参考数据：
lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30)(
)
A.2024年B.2025年
C.2026年
D.2027年
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6.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，g(x)是定义在R上的偶函数，若函数
f(x)-g(x)的值域为[-4,2]，则函数2f(3x)+2g(3x)的最大值为(
A.8
B.6
C.4
D.2
7.若a,b是方程(x)2+nx-1=0的两个根，则logb+loga=（
)
A.23
B.27
C.-27
D.-23
8.数列a}满足2+4_3a+2-a出，且4=2.若4=10，则的最小值为(
)
a+1
A.7
B.8
C.9
D.10
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个
选项中，有多项符合题目要求。全部选对的给6分，部分选对的得部分分，有
选错的得0分。
9.已知a>0,b>0,则下列说法正确的是（
A.若a>b,c<0,则ac>bc
B.若a>hm>0,则8+m
a、a+m
11
C.若3a+b=2,
则a+方的最小值为4+25
D.若a+b=2,则√a+√b的最大值为2
10.己知函数y=x+10的零点为x1,y=x+gx的零点为x2,则(
)
A.x+53>0
B.55<0
C.10+lg5=0
D.4x52-2.x+2x2<1
11.已知函数f(x)的定义域为D=(-o,0)U(0,+o),且对x,y∈D均有
vf(x)-xf(v)=yf
y
成立，当x>1时，f(x)>0,则(
A.f(-1)=0
B.f(x)为偶函数
C.当-10
D.∫(x)在(-o,-1)上单调递增
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