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小升初入学数学分班考试.真题卷（六）
（时间：70分钟 满分：100分）
班级：__________ 姓名__________ 得分：_________
一、选择题（共4小题，每小题3分，共12分）
1. 给6:8的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
2. 如图所示三个物体，从（ ）面看到的形状是一样的。
A. 前 B. 上
C. 左 D. 右
3. 一件衣服进价80元，按标价打六折出售后仍获利52元，则这件衣服的标价为（ ）元。
A. 220 B. 132 C. 100 D. 80
4. 某校春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车，已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。这个学校共有多少人，怎样租车最经济划算（ ）
A. 300人，租5辆60座的客车
B. 240人，租5辆45座的客车
C. 300人，租4辆60座的客车
D. 240人，租4辆45座和1辆60座的客车
二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）
5.
6. 某校学生参加数学竞赛的平均分是75分，其中参赛的男生人数与女生人数的比是9:5，而女生的平均分比男生平均分高20%，那么男生的平均分是________分。
7. 一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是__________。
8.
9. 如图，甲、乙、丙是三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等。小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行。小明经过乙站150米后与小强
相遇，然后两人又继续前进。小明走到丙站立即返回，经
过乙站450米后又追上小强。则甲、丙两站的距离是________米。
10. 一只怪钟，每昼夜走10小时，每小时100分钟，当这只钟显示5时时，实际上是我们的中午12时，当这只钟显示6时25分时，实际是我们的下午_______时______分。
11. 甲、乙、丙三位朋友合乘一辆出租车出去办事，出发时三人商量好，车费由三人合理分摊。甲在行到6千米的地方下车，乙在行到12千米的地方下车，丙一直行到18千米的地方才下车，共付了36元的车费。请问：甲、乙、丙三人各应承担___________车费比较合理。
12. 如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE
相交于F，如果 的面积是1平方厘米，则平行四边
形ABCD的面积是________平方厘米。
三、解答题（共7小题，共56分）
13. 计算题（每题5分，共15分）
(1) (2)
(3)
14. 如图，一个长方形被一些线段分成了若干个小块，已知三角形ABO的面积是11平方厘米，三角形CDQ的面积是23平方厘米，那么四边形EPFO的面积与四边形GQHP的面积相差多少平方厘米？（6分）
15.甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村收益是丙村的3倍，乙村收益的 等于甲村收益的 ，三个村原来协商按各个村收益的多少来派出劳力修公路，后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村付给甲、乙两村工钱1200元，结果甲村共派45人，乙村共派35人，完成修路任务。问：甲、乙两村各应分得工钱多少元？（6分）
16. 某人骑自行车从小镇到县城，8点出发，原计划9点到达，骑了一段路后，自行车出了故障，下车就地修车10分钟，修车地点距两地中点还差2千米，他为了按时到县城，车速提高 ，结果还是比预定时间晚了2分钟，这个人原来每小时骑行多少千米？（6分）
17. 如图，三角形ABC是等腰直角三角形，四边形DEFG是正方形，正方形DEFG的面积是48平方厘米，AK:KB=1:3，则三角形BKD的面积是多少平方厘米？（7分）
18. 一辆汽车在线路上运送电线杆，从出发点装杆子上车每次拉4根，每两根电线杆的距离是50米，共运两次，装卸结束后返回原地，共用2小时，其中装一次车用20分钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车平均每小时行24千米，那么从出发点到第一根电线杆的距离是多少千米？（6分）
19. 已知线段AB=14，AC=8，点D是线段BC的中点，探究线段AD的取值范围。（10分）
(1) 特殊情况：当A、B、C三点共线时，填空：图①、图②所示填空：图①中，AD=________；图②中，AD=__________；
(2) 当A、B、C三点不共线时,如图③所示,请同学们阅读理解并完成探究结果：
解决此问题可以用如下方法:延长AD 至点E使 DE=AD，再连接BE(或将△ACD 绕着点 D 逆时针旋转180°得到△EBD)，把AB、AC、2AD 集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可得到结论：线段AD的取值范围是________。
(3) 由(1)(2)可得到，线段AD的取值范围是________；
(4) 已知P、Q、R是不在同一条直线上的三个点,其中点 P处是一个水果批发市场，点
Q、R是两个猕猴桃生产基地,其中 PQ=60 千米,PR=40千米。现计划在 Q、R 两点连线的中点 M处建一个猕猴桃收购站,将统一收购的猕猴桃一同送往水果批发市场进行销售。如果运送猕猴桃的运费为每千米70元，求运送猕猴桃运费的取值范围。
小升初入学数学分班考试.真题卷（六）.答案
一、选择题（共4小题，每小题3分，共12分）
1. D
2. C
3. A 解析：售价80+52=132元，标价=220元。
4. D
解析：设车数x，45x+15=60(x-1)，x=5，总人数
二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）
5.
6.
解：设男生平均分x，女生1.2x；
7.
8.
自然数为118。
900【解析】设甲乙的路程为α,则乙丙的路程为α,小明小强第一次相遇，小明走的路程为(α+150)米，小强走的路程为（a-150）米，第二次追上，小明走的路程为
α-150+a+450=（2a+300）米，为第一次小明路程的二倍，则小强第二次路程也为第一次路程的2倍，则小强第一次的路程为（150+450）÷2=300米，则乙丙的路程为300+150=450米，甲丙的距离为 900 米。
三、解答题（共7小题，共56分）
13. 计算题
(1)
14. 长方形中，上下两块空白面积差等于米。
15.设丙收益x，甲3x；
16. 若中间不修车则车提速后比原计划早到10-2=8分钟，即变速路程上比原来快8分钟，根据速度比，即可求出该路程原时间，进而可得到故障点在全程的位置，据此可求出速度。
解：若不停留修车，则车提速后比原计划早到10- 2=8（分钟）。修车后：
V原：V现=1:（1+） =4:5 t 原：t现 =5:4，修车后所走的路程原来需要：
t 原=8÷（5-4）×5=40（分钟），则故障点为全程的1- = ，
骑车的全程为：2÷（ - ）= 12（千米），骑车的速度为12÷1=12（千米/时）。
答：这个人原来每小时骑行12千米。
解：四边形DACB 为梯形，则DA:BC=AK:KB=1: 3，设DA=1份，则BC=3份，又因为三角形ABC为等腰直角三角形，则斜边上的高等于斜边的一半，即为1.5份，则正方形的边长也为1.5份，可得
DA : DG = 1:1.5 = 2:3 ,S△ADB= DA × DE = × DG = × × 48=16（平方厘米）
又因为AK:KB=1:3，所以 S△BKD=16 × =12（平方厘米）。
答：三角形BKD的面积是12平方厘米。
18.根据题意画出示意图如解图，可知8根电线杆中间有7个间距，第一次行驶一个出发点到第一个电线杆的距离加三个间距的距离再返回，第二次行驶一个出发点到第一个电线杆的距离加七个间距的距离再返回，根据“总时间一装卸时间=汽车行驶所花费的时间”列方程求解。
解：卸车总用时为5×8=40分钟= （小时） ，装共有20×2=40（分钟）= （小时）
50米=0.05（千米)，设出发点到第一根电线杆的距离为x千米，则
[2（x+0.05×3）+2（x+0.05×7）]÷24=2- -
解得x=3.75。
答：从出发点到第一根电线杆的距离是3.75千米。
19. 几何探究
(1) 图①：AB=14,AC=8共线，BC=6，D中点BD=3，
图②：BC=22，BD=11，AD = 14-11=
(2)
(3)
(4)
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