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四川德阳市第五中学2025-2026学年高一下学期5月阶段检测物理试题
1．下列关于万有引力定律的发现历程，描述正确的是（　　）
A．牛顿仅在牛顿运动定律的基础上总结出了万有引力定律，并给出了引力常量G
B．卡文迪什利用放大法，构造了扭秤实验测量得到了引力常量G
C．第谷通过“月-地”检验得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同性质力
D．牛顿通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动
2．随着汛期临近，多地举行了抗洪抢险应急演练。某次演练中，抢险志愿者驾驶摩托快艇到对岸救人，快艇在静水中的航行速度大小为10m/s，河流的水流速度大小为6m/s，若快艇恰好到达了正对出发点的对岸，河流宽度为240m，则渡河的时间为（　　）
A．30s B．40s C．24s D．17.5s
3．如图甲所示，一台3D打印机的底板可沿轴方向移动，喷头可在导轨OP上沿轴方向移动，其俯视简化图如图乙所示。喷头从点出发，要打印出图乙中的曲线，曲线与轴在点相切，关于底板和喷头的运动，下列说法正确的是（　　）
A．底板沿轴正方向匀速运动，喷头沿杆加速运动
B．底板沿轴负方向匀速运动，喷头沿杆加速运动
C．底板沿轴正方向加速运动，喷头沿杆匀速运动
D．底板沿轴负方向加速运动，喷头沿杆匀速运动
4．如图为双层立体泊车装置。欲将静止在①号车位的轿车移至④号车位，需先通过①号车位下方的移动板托举着轿车竖直抬升至③号车位，再水平右移停至④号车位，则（　　）
A．竖直抬升过程中，支持力做功大于克服重力做功
B．竖直抬升过程中，支持力做功小于克服重力做功
C．水平右移过程中，摩擦力对车做的总功为0
D．水平右移过程中，摩擦力对车一直做负功
5．如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时调整发球机出球口距地面的高度，然后向竖直墙面发射网球。如图乙所示，先后两次从同一位置水平发射网球A、B，网球A、B分别碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为45°和60°，若不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．A球的发射速度小于B球的发射速度
B．A球的速度变化率小于B球的速度变化率
C．A、B两球竖直位移之比
D．A、B两球竖直位移之比
6．太空电梯的设想屡屡出现在近年的科幻大片中，其基本原理简化如图所示。假设有一太空电梯轨道连接地球赤道上的固定基地与同步空间站A，空间站A相对地球静止，地球质量为。某时刻质量为的电梯停靠在距离地球球心为的电梯轨道上，卫星B与同步空间站A的运行方向相同，此时二者距离最近，经过时间后，A、B第一次相距最远。已知地球自转周期为，则下列说法正确的是（　　）
A．太空电梯内的宇航员乘客处于完全失重状态
B．电梯轨道外部某物体脱落仍沿原轨道做匀速圆周运动
C．电梯轨道对电梯的作用力大小为，方向沿电梯轨道背离地心
D．卫星B绕地球做圆周运动的周期为
7．如图所示，足够长的木板置于水平地面上，其上表面光滑，质量为，在水平拉力的作用下，以的速度沿水平地面向右匀速运动，现有若干个小铁块（可视为质点），每个质量均为，将第一个铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了时，又将第二块无初速地放在木板最右端，以后只要木板运动了L就在木板的最右端无初速地放上一个铁块，直到木板停下来，就不再向木板上放铁块了，，。则下列说法正确的是（　　）
A．最终有5个铁块放在木板上
B．最终有6个铁块放在木板上
C．最后一个铁块与木板最右端的距离为
D．最后一个铁块与木板最右端的距离为
8．2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。如右图所示，鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道，近月点距月心约为，远月点距月心约为，为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（ ）
A．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于且小于
B．鹊桥二号从经到的运动时间为
C．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为
D．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线
9．如图甲所示为一种小型打夯机，利用冲击和冲击振动作用分层夯实回填土，该打夯机的结构如图乙所示。质量为m的摆锤通过轻杆与总质量为M的底座（含电动机）上的转轴相连，轻杆质量忽略不计。电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内以角速度ω匀速转动，转动半径为l，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．摆锤转到最低点时，底座对地面的压力可能为零
B．若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则角速度
C．若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为0，则角速度
D．摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力大小为
10．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以大小一定的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，取g＝10m/s2，根据图象可求出（　　）
A．物体的初速率v0＝2m/s
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75
C．物体在斜面上可能达到的位移的最小值xmin＝0.36m
D．当某次θ＝60°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑
11．用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板。从同一位置重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，即可描出钢球做平抛运动的轨迹，进而研究平抛运动的规律。
根据实验原理，回答以下问题：
（1）研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是_____。
A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
B．使用密度小、体积大的钢球
C．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下
D．尽可能记录多个痕迹点
（2）该实验中，在取下白纸前，应确定坐标原点的位置，并建立直角坐标系，下列图像中坐标原点和坐标系的建立正确的是_____。
A．
B．
C．
（3）若某同学只记录了小球运动途中的、、三点的位置，如图，取点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示（），小球平抛的初速度大小　 　（重力加速度取）。
12．（1）小东同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力F与质量m、运动半径r和角速度之间的关系。
①本实验主要采用的物理学研究方法是　 　。（单选）
A、理想实验法 B、放大法 C、控制变量法 D、等效替代法
②用如图甲实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系时，用两个质量相等的小球放在A、C位置。匀速转动时，若左边标尺露出4格，右边标尺露出9格（如图乙所示），则皮带连接的左、右轮塔半径之比为　 　（小球受到的弹力与标尺露出的格子数成正比）。
（2）某物理兴趣小组利用力传感器设计了图丙所示的实验装置。图丁为该装置的结构示意图，当质量为m的小物块随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，物块所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光条每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间的数据，经测量物块离圆心的距离。
①测得挡光条的宽度为2.4 mm，某次旋转过程中挡光条的旋转半径为0.10 m，经过光电门时的挡光时间为，则角速度　 　rad/s（结果保留2位有效数字）。
②保持挡光条的旋转半径不变，以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出直线如图戊所示，图中斜率为　 　，由此可得小物块质量为　 　kg（结果均保留1位有效数字）。
13．我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测。若航天员在月球表面附近以初速度v0竖直向上轻抛一个小球，测出小球上升的最大高度为h；忽略月球自转，月球可视为均匀的天体球，半径为R，h远小于R，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面重力加速度g月；
（2）月球的质量m月。
14．如图所示为某型号气垫船，其总质量为，装有额定输出功率为的燃气轮机。若该气垫船由静止开始做匀加速直线运动，当速度为时，燃气轮机达到额定输出功率，之后保持该功率不变继续运动距离，达到最大速度匀速运动，假设整个过程中气垫船所受阻力恒为，重力加速度取。求：
(1)燃气轮机提供的最大牵引力；
(2)整个过程气垫船的最大速度；
(3)气垫船由静止开始到最大速度过程所经历的时间。
15．如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量 ，与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5的小物体（可视为质点），从D 点的正上方h=0.4m的E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。取，，，求：
（1）物体第一次到达 C点时的速度大小和对轨道压力的大小；
（2）斜面AB的长度L；
（3）若μ可变，求μ取不同值时，物块在斜面上滑行的路程x。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．牛顿在牛顿运动定律以及开普勒第三定律的基础上总结出了万有引力定律，引力常量G是卡文迪许利用实验测量出来的，选项A错误；
B．卡文迪什利用扭秤实验，结合放大法测量得到了引力常量G，选项B正确；
C．在探究月球与地球间的力、苹果与地球间的力时，牛顿通过“月-地”检验得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同性质力，选项C错误；
D．开普勒通过研究第谷的行星观测记录得出开普勒三大定律，其中第一定律的内容为行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，选项D错误。
故选B。
【分析】牛顿在牛顿运动定律以及开普勒第三定律的基础上总结出了万有引力定律，引力常量G是卡文迪许利用实验测量出来的；月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同性质力； 开普勒通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动 。
2．【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】快艇正对到达对岸，说明沿水流方向的合速度为0，快艇静水速度的水平分速度抵消水流速度。已知，，由勾股定理求垂直河岸的分速度：
，河宽，渡河时间：
故A正确，B、C、D错误；
故答案为：A。
【分析】考查运动的合成与分解，要垂直抵达正对河岸，快艇静水速度需分解为平行河岸、垂直河岸两个分量，平行分量与水流速度等大反向抵消，再用垂直分速度结合河宽计算渡河时间。
3．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；运动的合成与分解
【解析】【解答】曲线在 O 点与 x 轴相切，说明初始时刻 y 方向速度为 0，x 方向有速度；图像中曲线向 x 正方向延伸，相对地面喷头 x 坐标不断变大，说明底板向 x 负方向匀速运动，抵消喷头 x 向的反向位移；曲线斜率持续增大，说明 y 方向速度不断变大，喷头沿 y 杆做加速运动。
故答案为：B。
【分析】考查运动的合成与分解，相切条件说明初速度沿 x 方向，曲线斜率反映 y 向速度大小，相对位移规律判断底板运动方向，斜率变化判断喷头 y 向是加速运动。
4．【答案】C
【知识点】功的概念；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、竖直抬升轿车，若缓慢匀速，动能不变，支持力做功等于克服重力做功；若存在加速过程，支持力做功大于克服重力做功，题目未说明运动状态，无法确定二者大小关系，故 A 错误；
B、竖直抬升过程不存在支持力做功小于克服重力做功的情况，故 B 错误；
C、水平右移分为加速、匀速、减速阶段：加速时摩擦力与运动同向做正功，减速时摩擦力与运动反向做负功，初末速度均为 0，动能变化为 0，根据动能定理，摩擦力总功为 0，故 C 正确；
D、水平右移加速阶段摩擦力对车做正功，并非全程做负功，故 D 错误；
故答案为：C。
【分析】A、B、考查竖直方向功能关系，匀速时支持力功等于克服重力的功，加速时支持力功更大，缺少运动条件无法判定大小；
C、D、考查动能定理与摩擦力做功，水平移动初末动能都为零，加速静摩擦做正功、减速静摩擦做负功，总功相互抵消等于零。
5．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设水平发射点到竖直墙面的水平距离为，网球初速度为，运动总时间，竖直分速度，竖直下落位移；速度偏角满足。
对A球，，，整理得；
对B球，，，整理得，对比可得，故A错误；
平抛运动仅受重力，加速度恒等于重力加速度，速度变化率等于加速度，两球速度变化率大小相等，故B错误；
将初速度代入竖直位移公式，，，因此，故C错误，D正确；
故答案为：D。
【分析】A、考查平抛运动速度偏角与初速度的推导。需结合偏角正切表达式，代入相同水平位移对比两球初速度大小。
B、考查加速度的物理意义。速度变化率等于物体加速度，平抛过程加速度恒为重力加速度，两球变化率一致。
C、D、考查平抛运动竖直位移的综合计算。联立偏角公式与竖直位移公式，消去时间后求出两球竖直位移的比值。
6．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A、太空电梯随地球同步转动，乘客的向心力由万有引力与轨道作用力的合力提供，万有引力并未完全充当向心力，乘客仍受到轨道支持力，不是完全失重状态，故A错误；
B、轨道上物体随地球同步转动，角速度等于地球自转角速度，若物体脱落，此时万有引力大于该轨道匀速圆周运动所需向心力，物体将做近心运动，不会沿原轨道匀速圆周运动，故B错误；
C、电梯与地球同步转动，角速度，设轨道对电梯作用力为，万有引力减去轨道拉力提供向心力：，整理得，力的方向沿轨道背离地心，故C正确；
D、初始A、B距离最近，经时间第一次相距最远，二者角度差为，，卫星B轨道半径更大，周期更长，，即，解得，与选项表达式不符，故D错误；
故答案为：C。
【分析】A、考查完全失重的判定条件，只有万有引力全部提供向心力时才完全失重，电梯乘客受轨道弹力，不满足该条件。
B、考查卫星轨道运动临界条件，同步轨道处万有引力大于同步圆周运动向心力，脱落物体做近心运动。
C、考查同步圆周运动受力方程，结合万有引力、轨道作用力的合力充当向心力，推导作用力大小与方向。
D、考查追及圆周运动角度关系，相距最远时两卫星圆心角相差半圈，联立角速度方程求解周期并比对选项。
7．【答案】D
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；动能定理的综合应用
【解析】【解答】无铁块时木板匀速运动，水平拉力与地面摩擦力平衡，即，代入、、，计算得地面动摩擦因数；每放置一块铁块，地面额外增加滑动摩擦力。
AB、木板初始动能，木板停下时初动能全部用来克服分段增加的摩擦力做功；每滑行距离就新增一块铁块，放置第块前，克服新增摩擦力总功为，由动能定理列方程，解得，说明放上第7块铁块后，木板无需再完整滑行1m就停止，最终木板上共放置7块铁块，因此A、B错误；
CD、放置第7块铁块前，前6段滑行过程克服新增摩擦力做功，此时木板剩余动能；放上第7块后总额外摩擦力为，设剩余滑行距离为，由动能定理，代入数据，解得，铁块相对地面保持静止，木板向右滑动，因此最后一个铁块与木板最右端的距离为，C错误，D正确；
故答案为：D。
【分析】AB、考查动能定理分段做功应用，先求出木板初始动能，再结合每段滑行新增的摩擦力建立总功方程，通过求解方程判断木板最终承载的铁块数量。
CD、考查剩余动能与短距离减速的动能定理计算，先算出放置最后一块铁块前消耗的摩擦力功，得到剩余动能，再结合此时总摩擦力求解木板剩余滑行距离，该距离即为铁块与木板右端的间距。
8．【答案】A,C
【知识点】开普勒定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A、7.9km/s是第一宇宙速度，是绕地球近地圆轨道的发射速度；11.2km/s是第二宇宙速度，达到该速度会脱离地球引力。鹊桥二号仍受地球引力束缚，未脱离地球，因此地球表面发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间，故A正确；
B、根据开普勒第二定律，卫星在远月点B附近运行速度慢，近月点A附近速度快，轨道从C经B到D的半圈路程，平均速度小于另一半（D经A到C），总周期24h，因此该段运动时间大于12h，故B错误；
C、由万有引力提供加速度，得，，，，加速度大小之比81：1，故C正确；
D、椭圆轨道只有近月点、远月点处速度方向垂直于月心连线，C、D为短轴端点，速度方向不垂直于月心连线，故D错误；
故答案为：AC。
【分析】A、考查三大宇宙速度的物理意义，区分脱离地球引力与绕地飞行器的发射速度范围。
B、考查开普勒第二定律，卫星离中心天体越近速率越大，对称半轨道运行时间不相等。
C、考查万有引力与向心加速度的比例关系，加速度和到月心距离的平方成反比，代入距离比值计算加速度之比。
D、考查椭圆轨道速度方向特点，仅长轴两端点速度垂直于中心天体与卫星的连线。
9．【答案】B,D
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A、摆锤转到最低点时，轻杆对摆锤拉力向上，根据牛顿第三定律，轻杆对转轴作用力向下，底座受到自身重力、向下的拉力，地面支持力一定大于，底座对地面压力不可能为零，故A错误；
B、摆锤在最高点底座对地压力为零，地面对底座支持力为0，轻杆对底座拉力大小等于，轻杆对摆锤拉力大小也为；对摆锤受力分析，拉力与重力共同提供向心力：，整理得，故B正确；
C、最高点轻杆弹力为0时，仅重力提供向心力：，解得，选项表达式书写错误，故C错误；
D、轻杆水平时，摆锤竖直方向受重力，水平方向轻杆拉力提供向心力；轻杆作用力为两个垂直分力的合外力：，故D正确；
故答案为：BD。
【分析】A、考查竖直圆周最低点受力分析，最低点杆向下拉底座，地面支持力必然大于底座重力，不可能出现压力为零的情况。
B、考查最高点底座离地临界条件，结合底座受力平衡与摆锤向心力公式联立，推导临界角速度表达式。
C、考查最高点杆弹力为零的临界模型，仅重力充当向心力，对比公式判断对错。
D、考查互相垂直分力的合成，水平位置重力与向心力分力垂直，利用勾股定理求杆的总作用力。
10．【答案】B,C,D
【知识点】竖直上抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、由图可知，当夹角θ=0时，位移为0.60m；而当夹角为90°时，位移为0.45m；则由竖直上抛运动规律可知：，故A错误；
B、当夹角θ＝0°时，由动能定理可得，解得，故B正确；
C、物体上升过程，重力和摩擦力做功，由动能定理可得
解得
当θ+α＝90°，此时位移最小，x＝0.36m，故C正确；
D、若θ＝60°时，物体受到的重力的分力为
摩擦力为，一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故物体达到最大位移后将沿斜面下滑，故D正确。
故选BCD。
【分析】由题意明确图象的性质，则可得出位移的决定因素；根据竖直方向的运动可求得初速度；由水平运动关系可求得动摩擦因数；再由数学关系可求得位移的最小值。
11．【答案】（1）C；D
（2）C
（3）1
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)A：只需保证小球每次释放位置相同，到达Q点初速度就一致，斜槽存在摩擦不影响实验，不用刻意减小槽间摩擦，故A错误；
B：密度小、体积大的钢球受空气阻力影响显著，会增大轨迹偏移误差，应选用密度大、体积小的钢球，故B错误；
C：同一位置静止释放钢球，保证每次平抛初速度完全相等，减小重复实验带来的误差，故C正确；
D：记录更多痕迹点，描出的轨迹更贴合真实平抛曲线，降低作图误差，故D正确；
故答案为：CD。
(2)坐标系原点O为钢球在斜槽末端时球心的水平投影点，x轴沿水平抛出方向，y轴竖直向下，对应C图画法，A、B原点定位错误；
故答案为：C。
(3)水平方向AB、BC位移相等，两段运动时间间隔均为T；
竖直方向位移差，由匀变速规律，代入：
水平分运动匀速，，初速度：
故答案为：1；
【分析】(1)考查平抛实验操作误差控制，围绕“初速度一致、减小空气阻力、多点描迹”三个核心要点逐一判断操作合理性。
(2)考查平抛坐标系原点规范设定，原点必须对应抛出瞬间小球球心位置，结合坐标轴方向筛选正确示意图。
(3)考查平抛运动分解计算，利用水平等距得相等时间间隔，竖直位移差求时间，再结合水平匀速公式求解初速度。
（1）AC．为了保证每次小球抛出的速度相同，实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下，但斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；
B．为了减小空气阻力的影响，应使用密度大、体积小的钢球，故B错误；
D．为了减小误差，应尽可能记录多个痕迹点，故D正确。
故选CD。
（2）该实验中坐标原点O的位置，应该在小球在斜槽末端时球心的水平投影点。
故选C。
（3）竖直方向有
解得
水平方向
解得小球平抛的初速度大小为
12．【答案】（1）C；3：2
（2）12；；0.1
【知识点】向心力
【解析】【解答】(1)①实验存在质量、半径、角速度三个自变量，探究向心力与单个量的关系时，固定其余两个物理量，该研究方法为控制变量法；理想实验法、放大法、等效替代法均不符合本实验操作逻辑，故A、B、D错误，C正确。
②标尺露出格数正比于弹力，即两球向心力之比；两球相等，由得，左右两轮角速度之比；皮带传动两轮边缘线速度大小相等，轮半径与角速度成反比，。
故答案为：C；3：2；
(2)①挡光条平均速度近似等于瞬时线速度：；
由得角速度。
②由图像坐标，直线过原点，取端点，对应，斜率
③推导向心力表达式：
图像斜率，变形得；
代入、、、，计算得。
故答案为：12；；0.1；
【分析】(1)①考查探究多变量物理规律的实验方法，根据控制单一变量的实验逻辑匹配对应物理研究方法。
②考查向心力公式与皮带传动规律，先由弹力格数得到向心力比值，结合向心力公式求出角速度之比，再利用皮带线速度相等推导两轮半径反比关系。
(2)①考查光电测速与角速度换算，先用挡光宽度和时间求线速度，再结合线速度、角速度半径关系式计算角速度。
②考查图像斜率计算，选取图像端点坐标，利用斜率定义式直接求解。
③考查向心力公式图像推导，将角速度用挡光条物理量代换，整理出一次函数形式，结合斜率表达式反解物块质量。
（1）[1]本实验探究向心力F与m、r、ω三个变量的关系，采用的是控制变量法。
故选C。
[2]左边标尺露出4格，右边标尺露出9格，可知两球向心力之比为4：9，因为两球的质量与运动半径都相等，根据可知，则角速度之比为2：3，根据可知，皮带连接的左、右轮塔半径之比为3：2。
（2）[1]挡光条的速度为
则角速度
[2]根据图戊，可知斜率为
[3]根据向心力公式有
可知图像斜率为
联立解得
13．【答案】（1）解：物体在月球表面做竖直上抛运动，末速度减为0，选用匀变速直线运动速度位移关系式，末速度、加速度为月球重力加速度、位移为，代入得：
整理求解月球表面重力加速度：
（2）解：忽略月球自转影响，月球表面物体的万有引力与自身重力完全相等，设物体质量为、月球质量、月球半径，由万有引力公式列方程：
等式两侧消去物体质量，将第一问求出的代入式子：
变形整理，解出月球质量：
【知识点】竖直上抛运动；万有引力定律
【解析】【分析】(1) 考查竖直上抛运动运动学公式应用，利用速度-位移公式，结合上升至最高点速度为零的条件，直接推导出月球表面重力加速度表达式。
(2) 考查黄金代换式推导，核心思路是月球表面万有引力等于重力，联立上一问算出的月球重力加速度，消去中间量后求解月球的总质量。
（1）根据运动学公式有
解得
（2）根据物体在月球表面的重力等于万有引力可得
解得
14．【答案】解：(1) 气垫船启动的匀加速阶段牵引力恒定且数值最大，先完成单位换算得到匀加速阶段末速度，结合机车额定功率关系式变形得到求最大牵引力的表达式，将额定功率、速度代入，算出匀加速最大牵引力。
(2) 气垫船达到全程最大速度时保持匀速直线运动，水平方向牵引力与阻力二力平衡、大小相等，此时发动机以额定功率工作，代入功率公式变形得到，代入额定功率与阻力数值，计算出全程最大行驶速度。
(3) 对匀加速阶段气垫船进行受力分析，水平方向牵引力减去阻力为合外力，满足牛顿第二定律；匀加速阶段速度均匀提升，依据匀变速速度公式变形，代入初末速度与加速度，算出匀加速持续时长。
匀加速结束后发动机维持额定功率输出，速度持续增大至最大速度，此过程用动能定理分析，发动机牵引力做功减去阻力做功等于气垫船动能变化，列式，代入全部已知物理量求解，得到变加速阶段时长。
整个启动过程总时长等于两段运动时间相加，代入两段时间数值得到总启动时间。
【知识点】机车启动
【解析】【分析】(1) 依托机车恒定功率公式，匀加速阶段速度最小、牵引力最大，统一速度单位后代入功率变形式直接求解牵引力。
(2) 匀速运动时受力平衡，牵引力等于阻力，再结合将牵引力替换为阻力，变形求解极限最大速度。
(3) 先用牛顿第二定律结合匀变速速度公式计算匀加速阶段时长；功率恒定的变加速阶段无法用匀变速公式，选用动能定理列能量方程求出第二段时间，两段时间相加得到全程启动总时间。
15．【答案】（1）解：物体从E到C过程只有重力做功，依据动能定理，合外力做功等于动能变化，列出关系式，变形得到C点速度表达式，代入、、，算出。
物体在C点做圆周运动，竖直方向轨道支持力与重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律写出，整理得到支持力计算式，代入对应数值算出轨道对物体的支持力；再根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力与轨道对物体的支持力等大反向，因此C点物体对轨道压力大小为7.6N。
（2）解：物体从C运动到A的全过程，重力、滑动摩擦力均做负功，以C为初状态、A为末状态（末速度为0）列动能定理方程：，代入全部已知物理量化简求解，得到斜面AB的长度。
（3）解：先判断物块静止在斜面的临界条件，沿斜面受力平衡满足，约去相同项后变形得临界动摩擦因数，分三类情况讨论滑行总路程：
情况一：，物块沿斜面上滑至速度为零后受力平衡保持静止，不会下滑；对C到斜面最高点全过程列动能定理，化简得到滑行路程。
情况二：，物块上滑到最高点后会下滑，往复运动最终停在斜面底端B点；对E到B全程列动能定理，化简得总滑行路程。
情况三：，滑动摩擦力过小，物块无法减速至静止，会直接滑出斜面AB，全程在斜面上滑行的路程等于斜面总长，即。
【知识点】竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1) 先使用动能定理求解圆周最低点速度，再结合圆周运动向心力规律与牛顿第二定律求轨道支持力，最后依靠牛顿第三定律转换得到物体对轨道的压力，全程核心公式为动能定理、圆周运动向心力方程、牛顿第三定律。
(2) 全程存在重力、摩擦力两类做功力，初态为C点、末态斜面顶端速度为0，直接对全过程列动能定理，将重力竖直高度、摩擦力做功分别代入方程，代数求解斜面长度。
(3) 先由斜面静平衡受力分析求出临界摩擦因数，以此划分三类运动场景；大于临界值时物块静止在斜面上，对C到斜面最高点列动能定理求滑行距离；中等区间物块往复滑动最终停在底端，对释放点E到B全程列动能定理；摩擦因数极小时物块直接滑出斜面，滑行路程等于斜面固定长度。
（1）物体从E到C的过程中，只有重力做功，设物体运动到最低点C时的速度为，对物体从E到C列动能定理方程有
代入数据解得
在C点物体做圆周运动，向心力由支持力和重力的合力提供。列牛顿第二定律方程有
代入数据解得
所以根据牛顿第三定律可知，在C点物体对轨道压力的大小为7.6N。
（2）物体从C到A的过程中，重力和摩擦力做功，列动能定理方程有
代入数据解得斜面AB的长度为
（3）当物块恰好能停在斜面上时应满足
解得
情况一：当时，物块在斜面上向上滑到速度减为零后静止，将不再下滑。同理列动能定理方程有
解得物块在斜面上滑行的路程
情况二：当时，物块将在斜面上多次滑行往复运动，最终到B点速度减为零。对全程列动能定理方程有
解得
情况三：当时，物块受到的摩擦力较小，物块将滑出斜面，物块在斜面上滑行的路程为斜面的长度，即
1 / 1四川德阳市第五中学2025-2026学年高一下学期5月阶段检测物理试题
1．下列关于万有引力定律的发现历程，描述正确的是（　　）
A．牛顿仅在牛顿运动定律的基础上总结出了万有引力定律，并给出了引力常量G
B．卡文迪什利用放大法，构造了扭秤实验测量得到了引力常量G
C．第谷通过“月-地”检验得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同性质力
D．牛顿通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动
【答案】B
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．牛顿在牛顿运动定律以及开普勒第三定律的基础上总结出了万有引力定律，引力常量G是卡文迪许利用实验测量出来的，选项A错误；
B．卡文迪什利用扭秤实验，结合放大法测量得到了引力常量G，选项B正确；
C．在探究月球与地球间的力、苹果与地球间的力时，牛顿通过“月-地”检验得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同性质力，选项C错误；
D．开普勒通过研究第谷的行星观测记录得出开普勒三大定律，其中第一定律的内容为行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，选项D错误。
故选B。
【分析】牛顿在牛顿运动定律以及开普勒第三定律的基础上总结出了万有引力定律，引力常量G是卡文迪许利用实验测量出来的；月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同性质力； 开普勒通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动 。
2．随着汛期临近，多地举行了抗洪抢险应急演练。某次演练中，抢险志愿者驾驶摩托快艇到对岸救人，快艇在静水中的航行速度大小为10m/s，河流的水流速度大小为6m/s，若快艇恰好到达了正对出发点的对岸，河流宽度为240m，则渡河的时间为（　　）
A．30s B．40s C．24s D．17.5s
【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】快艇正对到达对岸，说明沿水流方向的合速度为0，快艇静水速度的水平分速度抵消水流速度。已知，，由勾股定理求垂直河岸的分速度：
，河宽，渡河时间：
故A正确，B、C、D错误；
故答案为：A。
【分析】考查运动的合成与分解，要垂直抵达正对河岸，快艇静水速度需分解为平行河岸、垂直河岸两个分量，平行分量与水流速度等大反向抵消，再用垂直分速度结合河宽计算渡河时间。
3．如图甲所示，一台3D打印机的底板可沿轴方向移动，喷头可在导轨OP上沿轴方向移动，其俯视简化图如图乙所示。喷头从点出发，要打印出图乙中的曲线，曲线与轴在点相切，关于底板和喷头的运动，下列说法正确的是（　　）
A．底板沿轴正方向匀速运动，喷头沿杆加速运动
B．底板沿轴负方向匀速运动，喷头沿杆加速运动
C．底板沿轴正方向加速运动，喷头沿杆匀速运动
D．底板沿轴负方向加速运动，喷头沿杆匀速运动
【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；运动的合成与分解
【解析】【解答】曲线在 O 点与 x 轴相切，说明初始时刻 y 方向速度为 0，x 方向有速度；图像中曲线向 x 正方向延伸，相对地面喷头 x 坐标不断变大，说明底板向 x 负方向匀速运动，抵消喷头 x 向的反向位移；曲线斜率持续增大，说明 y 方向速度不断变大，喷头沿 y 杆做加速运动。
故答案为：B。
【分析】考查运动的合成与分解，相切条件说明初速度沿 x 方向，曲线斜率反映 y 向速度大小，相对位移规律判断底板运动方向，斜率变化判断喷头 y 向是加速运动。
4．如图为双层立体泊车装置。欲将静止在①号车位的轿车移至④号车位，需先通过①号车位下方的移动板托举着轿车竖直抬升至③号车位，再水平右移停至④号车位，则（　　）
A．竖直抬升过程中，支持力做功大于克服重力做功
B．竖直抬升过程中，支持力做功小于克服重力做功
C．水平右移过程中，摩擦力对车做的总功为0
D．水平右移过程中，摩擦力对车一直做负功
【答案】C
【知识点】功的概念；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、竖直抬升轿车，若缓慢匀速，动能不变，支持力做功等于克服重力做功；若存在加速过程，支持力做功大于克服重力做功，题目未说明运动状态，无法确定二者大小关系，故 A 错误；
B、竖直抬升过程不存在支持力做功小于克服重力做功的情况，故 B 错误；
C、水平右移分为加速、匀速、减速阶段：加速时摩擦力与运动同向做正功，减速时摩擦力与运动反向做负功，初末速度均为 0，动能变化为 0，根据动能定理，摩擦力总功为 0，故 C 正确；
D、水平右移加速阶段摩擦力对车做正功，并非全程做负功，故 D 错误；
故答案为：C。
【分析】A、B、考查竖直方向功能关系，匀速时支持力功等于克服重力的功，加速时支持力功更大，缺少运动条件无法判定大小；
C、D、考查动能定理与摩擦力做功，水平移动初末动能都为零，加速静摩擦做正功、减速静摩擦做负功，总功相互抵消等于零。
5．如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时调整发球机出球口距地面的高度，然后向竖直墙面发射网球。如图乙所示，先后两次从同一位置水平发射网球A、B，网球A、B分别碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为45°和60°，若不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．A球的发射速度小于B球的发射速度
B．A球的速度变化率小于B球的速度变化率
C．A、B两球竖直位移之比
D．A、B两球竖直位移之比
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设水平发射点到竖直墙面的水平距离为，网球初速度为，运动总时间，竖直分速度，竖直下落位移；速度偏角满足。
对A球，，，整理得；
对B球，，，整理得，对比可得，故A错误；
平抛运动仅受重力，加速度恒等于重力加速度，速度变化率等于加速度，两球速度变化率大小相等，故B错误；
将初速度代入竖直位移公式，，，因此，故C错误，D正确；
故答案为：D。
【分析】A、考查平抛运动速度偏角与初速度的推导。需结合偏角正切表达式，代入相同水平位移对比两球初速度大小。
B、考查加速度的物理意义。速度变化率等于物体加速度，平抛过程加速度恒为重力加速度，两球变化率一致。
C、D、考查平抛运动竖直位移的综合计算。联立偏角公式与竖直位移公式，消去时间后求出两球竖直位移的比值。
6．太空电梯的设想屡屡出现在近年的科幻大片中，其基本原理简化如图所示。假设有一太空电梯轨道连接地球赤道上的固定基地与同步空间站A，空间站A相对地球静止，地球质量为。某时刻质量为的电梯停靠在距离地球球心为的电梯轨道上，卫星B与同步空间站A的运行方向相同，此时二者距离最近，经过时间后，A、B第一次相距最远。已知地球自转周期为，则下列说法正确的是（　　）
A．太空电梯内的宇航员乘客处于完全失重状态
B．电梯轨道外部某物体脱落仍沿原轨道做匀速圆周运动
C．电梯轨道对电梯的作用力大小为，方向沿电梯轨道背离地心
D．卫星B绕地球做圆周运动的周期为
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A、太空电梯随地球同步转动，乘客的向心力由万有引力与轨道作用力的合力提供，万有引力并未完全充当向心力，乘客仍受到轨道支持力，不是完全失重状态，故A错误；
B、轨道上物体随地球同步转动，角速度等于地球自转角速度，若物体脱落，此时万有引力大于该轨道匀速圆周运动所需向心力，物体将做近心运动，不会沿原轨道匀速圆周运动，故B错误；
C、电梯与地球同步转动，角速度，设轨道对电梯作用力为，万有引力减去轨道拉力提供向心力：，整理得，力的方向沿轨道背离地心，故C正确；
D、初始A、B距离最近，经时间第一次相距最远，二者角度差为，，卫星B轨道半径更大，周期更长，，即，解得，与选项表达式不符，故D错误；
故答案为：C。
【分析】A、考查完全失重的判定条件，只有万有引力全部提供向心力时才完全失重，电梯乘客受轨道弹力，不满足该条件。
B、考查卫星轨道运动临界条件，同步轨道处万有引力大于同步圆周运动向心力，脱落物体做近心运动。
C、考查同步圆周运动受力方程，结合万有引力、轨道作用力的合力充当向心力，推导作用力大小与方向。
D、考查追及圆周运动角度关系，相距最远时两卫星圆心角相差半圈，联立角速度方程求解周期并比对选项。
7．如图所示，足够长的木板置于水平地面上，其上表面光滑，质量为，在水平拉力的作用下，以的速度沿水平地面向右匀速运动，现有若干个小铁块（可视为质点），每个质量均为，将第一个铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了时，又将第二块无初速地放在木板最右端，以后只要木板运动了L就在木板的最右端无初速地放上一个铁块，直到木板停下来，就不再向木板上放铁块了，，。则下列说法正确的是（　　）
A．最终有5个铁块放在木板上
B．最终有6个铁块放在木板上
C．最后一个铁块与木板最右端的距离为
D．最后一个铁块与木板最右端的距离为
【答案】D
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；动能定理的综合应用
【解析】【解答】无铁块时木板匀速运动，水平拉力与地面摩擦力平衡，即，代入、、，计算得地面动摩擦因数；每放置一块铁块，地面额外增加滑动摩擦力。
AB、木板初始动能，木板停下时初动能全部用来克服分段增加的摩擦力做功；每滑行距离就新增一块铁块，放置第块前，克服新增摩擦力总功为，由动能定理列方程，解得，说明放上第7块铁块后，木板无需再完整滑行1m就停止，最终木板上共放置7块铁块，因此A、B错误；
CD、放置第7块铁块前，前6段滑行过程克服新增摩擦力做功，此时木板剩余动能；放上第7块后总额外摩擦力为，设剩余滑行距离为，由动能定理，代入数据，解得，铁块相对地面保持静止，木板向右滑动，因此最后一个铁块与木板最右端的距离为，C错误，D正确；
故答案为：D。
【分析】AB、考查动能定理分段做功应用，先求出木板初始动能，再结合每段滑行新增的摩擦力建立总功方程，通过求解方程判断木板最终承载的铁块数量。
CD、考查剩余动能与短距离减速的动能定理计算，先算出放置最后一块铁块前消耗的摩擦力功，得到剩余动能，再结合此时总摩擦力求解木板剩余滑行距离，该距离即为铁块与木板右端的间距。
8．2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。如右图所示，鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道，近月点距月心约为，远月点距月心约为，为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（ ）
A．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于且小于
B．鹊桥二号从经到的运动时间为
C．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为
D．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线
【答案】A,C
【知识点】开普勒定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A、7.9km/s是第一宇宙速度，是绕地球近地圆轨道的发射速度；11.2km/s是第二宇宙速度，达到该速度会脱离地球引力。鹊桥二号仍受地球引力束缚，未脱离地球，因此地球表面发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间，故A正确；
B、根据开普勒第二定律，卫星在远月点B附近运行速度慢，近月点A附近速度快，轨道从C经B到D的半圈路程，平均速度小于另一半（D经A到C），总周期24h，因此该段运动时间大于12h，故B错误；
C、由万有引力提供加速度，得，，，，加速度大小之比81：1，故C正确；
D、椭圆轨道只有近月点、远月点处速度方向垂直于月心连线，C、D为短轴端点，速度方向不垂直于月心连线，故D错误；
故答案为：AC。
【分析】A、考查三大宇宙速度的物理意义，区分脱离地球引力与绕地飞行器的发射速度范围。
B、考查开普勒第二定律，卫星离中心天体越近速率越大，对称半轨道运行时间不相等。
C、考查万有引力与向心加速度的比例关系，加速度和到月心距离的平方成反比，代入距离比值计算加速度之比。
D、考查椭圆轨道速度方向特点，仅长轴两端点速度垂直于中心天体与卫星的连线。
9．如图甲所示为一种小型打夯机，利用冲击和冲击振动作用分层夯实回填土，该打夯机的结构如图乙所示。质量为m的摆锤通过轻杆与总质量为M的底座（含电动机）上的转轴相连，轻杆质量忽略不计。电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内以角速度ω匀速转动，转动半径为l，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．摆锤转到最低点时，底座对地面的压力可能为零
B．若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则角速度
C．若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为0，则角速度
D．摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力大小为
【答案】B,D
【知识点】生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A、摆锤转到最低点时，轻杆对摆锤拉力向上，根据牛顿第三定律，轻杆对转轴作用力向下，底座受到自身重力、向下的拉力，地面支持力一定大于，底座对地面压力不可能为零，故A错误；
B、摆锤在最高点底座对地压力为零，地面对底座支持力为0，轻杆对底座拉力大小等于，轻杆对摆锤拉力大小也为；对摆锤受力分析，拉力与重力共同提供向心力：，整理得，故B正确；
C、最高点轻杆弹力为0时，仅重力提供向心力：，解得，选项表达式书写错误，故C错误；
D、轻杆水平时，摆锤竖直方向受重力，水平方向轻杆拉力提供向心力；轻杆作用力为两个垂直分力的合外力：，故D正确；
故答案为：BD。
【分析】A、考查竖直圆周最低点受力分析，最低点杆向下拉底座，地面支持力必然大于底座重力，不可能出现压力为零的情况。
B、考查最高点底座离地临界条件，结合底座受力平衡与摆锤向心力公式联立，推导临界角速度表达式。
C、考查最高点杆弹力为零的临界模型，仅重力充当向心力，对比公式判断对错。
D、考查互相垂直分力的合成，水平位置重力与向心力分力垂直，利用勾股定理求杆的总作用力。
10．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以大小一定的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，取g＝10m/s2，根据图象可求出（　　）
A．物体的初速率v0＝2m/s
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75
C．物体在斜面上可能达到的位移的最小值xmin＝0.36m
D．当某次θ＝60°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑
【答案】B,C,D
【知识点】竖直上抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、由图可知，当夹角θ=0时，位移为0.60m；而当夹角为90°时，位移为0.45m；则由竖直上抛运动规律可知：，故A错误；
B、当夹角θ＝0°时，由动能定理可得，解得，故B正确；
C、物体上升过程，重力和摩擦力做功，由动能定理可得
解得
当θ+α＝90°，此时位移最小，x＝0.36m，故C正确；
D、若θ＝60°时，物体受到的重力的分力为
摩擦力为，一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故物体达到最大位移后将沿斜面下滑，故D正确。
故选BCD。
【分析】由题意明确图象的性质，则可得出位移的决定因素；根据竖直方向的运动可求得初速度；由水平运动关系可求得动摩擦因数；再由数学关系可求得位移的最小值。
11．用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板。从同一位置重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，即可描出钢球做平抛运动的轨迹，进而研究平抛运动的规律。
根据实验原理，回答以下问题：
（1）研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是_____。
A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
B．使用密度小、体积大的钢球
C．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下
D．尽可能记录多个痕迹点
（2）该实验中，在取下白纸前，应确定坐标原点的位置，并建立直角坐标系，下列图像中坐标原点和坐标系的建立正确的是_____。
A．
B．
C．
（3）若某同学只记录了小球运动途中的、、三点的位置，如图，取点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示（），小球平抛的初速度大小　 　（重力加速度取）。
【答案】（1）C；D
（2）C
（3）1
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)A：只需保证小球每次释放位置相同，到达Q点初速度就一致，斜槽存在摩擦不影响实验，不用刻意减小槽间摩擦，故A错误；
B：密度小、体积大的钢球受空气阻力影响显著，会增大轨迹偏移误差，应选用密度大、体积小的钢球，故B错误；
C：同一位置静止释放钢球，保证每次平抛初速度完全相等，减小重复实验带来的误差，故C正确；
D：记录更多痕迹点，描出的轨迹更贴合真实平抛曲线，降低作图误差，故D正确；
故答案为：CD。
(2)坐标系原点O为钢球在斜槽末端时球心的水平投影点，x轴沿水平抛出方向，y轴竖直向下，对应C图画法，A、B原点定位错误；
故答案为：C。
(3)水平方向AB、BC位移相等，两段运动时间间隔均为T；
竖直方向位移差，由匀变速规律，代入：
水平分运动匀速，，初速度：
故答案为：1；
【分析】(1)考查平抛实验操作误差控制，围绕“初速度一致、减小空气阻力、多点描迹”三个核心要点逐一判断操作合理性。
(2)考查平抛坐标系原点规范设定，原点必须对应抛出瞬间小球球心位置，结合坐标轴方向筛选正确示意图。
(3)考查平抛运动分解计算，利用水平等距得相等时间间隔，竖直位移差求时间，再结合水平匀速公式求解初速度。
（1）AC．为了保证每次小球抛出的速度相同，实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下，但斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；
B．为了减小空气阻力的影响，应使用密度大、体积小的钢球，故B错误；
D．为了减小误差，应尽可能记录多个痕迹点，故D正确。
故选CD。
（2）该实验中坐标原点O的位置，应该在小球在斜槽末端时球心的水平投影点。
故选C。
（3）竖直方向有
解得
水平方向
解得小球平抛的初速度大小为
12．（1）小东同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力F与质量m、运动半径r和角速度之间的关系。
①本实验主要采用的物理学研究方法是　 　。（单选）
A、理想实验法 B、放大法 C、控制变量法 D、等效替代法
②用如图甲实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系时，用两个质量相等的小球放在A、C位置。匀速转动时，若左边标尺露出4格，右边标尺露出9格（如图乙所示），则皮带连接的左、右轮塔半径之比为　 　（小球受到的弹力与标尺露出的格子数成正比）。
（2）某物理兴趣小组利用力传感器设计了图丙所示的实验装置。图丁为该装置的结构示意图，当质量为m的小物块随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，物块所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光条每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间的数据，经测量物块离圆心的距离。
①测得挡光条的宽度为2.4 mm，某次旋转过程中挡光条的旋转半径为0.10 m，经过光电门时的挡光时间为，则角速度　 　rad/s（结果保留2位有效数字）。
②保持挡光条的旋转半径不变，以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出直线如图戊所示，图中斜率为　 　，由此可得小物块质量为　 　kg（结果均保留1位有效数字）。
【答案】（1）C；3：2
（2）12；；0.1
【知识点】向心力
【解析】【解答】(1)①实验存在质量、半径、角速度三个自变量，探究向心力与单个量的关系时，固定其余两个物理量，该研究方法为控制变量法；理想实验法、放大法、等效替代法均不符合本实验操作逻辑，故A、B、D错误，C正确。
②标尺露出格数正比于弹力，即两球向心力之比；两球相等，由得，左右两轮角速度之比；皮带传动两轮边缘线速度大小相等，轮半径与角速度成反比，。
故答案为：C；3：2；
(2)①挡光条平均速度近似等于瞬时线速度：；
由得角速度。
②由图像坐标，直线过原点，取端点，对应，斜率
③推导向心力表达式：
图像斜率，变形得；
代入、、、，计算得。
故答案为：12；；0.1；
【分析】(1)①考查探究多变量物理规律的实验方法，根据控制单一变量的实验逻辑匹配对应物理研究方法。
②考查向心力公式与皮带传动规律，先由弹力格数得到向心力比值，结合向心力公式求出角速度之比，再利用皮带线速度相等推导两轮半径反比关系。
(2)①考查光电测速与角速度换算，先用挡光宽度和时间求线速度，再结合线速度、角速度半径关系式计算角速度。
②考查图像斜率计算，选取图像端点坐标，利用斜率定义式直接求解。
③考查向心力公式图像推导，将角速度用挡光条物理量代换，整理出一次函数形式，结合斜率表达式反解物块质量。
（1）[1]本实验探究向心力F与m、r、ω三个变量的关系，采用的是控制变量法。
故选C。
[2]左边标尺露出4格，右边标尺露出9格，可知两球向心力之比为4：9，因为两球的质量与运动半径都相等，根据可知，则角速度之比为2：3，根据可知，皮带连接的左、右轮塔半径之比为3：2。
（2）[1]挡光条的速度为
则角速度
[2]根据图戊，可知斜率为
[3]根据向心力公式有
可知图像斜率为
联立解得
13．我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测。若航天员在月球表面附近以初速度v0竖直向上轻抛一个小球，测出小球上升的最大高度为h；忽略月球自转，月球可视为均匀的天体球，半径为R，h远小于R，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面重力加速度g月；
（2）月球的质量m月。
【答案】（1）解：物体在月球表面做竖直上抛运动，末速度减为0，选用匀变速直线运动速度位移关系式，末速度、加速度为月球重力加速度、位移为，代入得：
整理求解月球表面重力加速度：
（2）解：忽略月球自转影响，月球表面物体的万有引力与自身重力完全相等，设物体质量为、月球质量、月球半径，由万有引力公式列方程：
等式两侧消去物体质量，将第一问求出的代入式子：
变形整理，解出月球质量：
【知识点】竖直上抛运动；万有引力定律
【解析】【分析】(1) 考查竖直上抛运动运动学公式应用，利用速度-位移公式，结合上升至最高点速度为零的条件，直接推导出月球表面重力加速度表达式。
(2) 考查黄金代换式推导，核心思路是月球表面万有引力等于重力，联立上一问算出的月球重力加速度，消去中间量后求解月球的总质量。
（1）根据运动学公式有
解得
（2）根据物体在月球表面的重力等于万有引力可得
解得
14．如图所示为某型号气垫船，其总质量为，装有额定输出功率为的燃气轮机。若该气垫船由静止开始做匀加速直线运动，当速度为时，燃气轮机达到额定输出功率，之后保持该功率不变继续运动距离，达到最大速度匀速运动，假设整个过程中气垫船所受阻力恒为，重力加速度取。求：
(1)燃气轮机提供的最大牵引力；
(2)整个过程气垫船的最大速度；
(3)气垫船由静止开始到最大速度过程所经历的时间。
【答案】解：(1) 气垫船启动的匀加速阶段牵引力恒定且数值最大，先完成单位换算得到匀加速阶段末速度，结合机车额定功率关系式变形得到求最大牵引力的表达式，将额定功率、速度代入，算出匀加速最大牵引力。
(2) 气垫船达到全程最大速度时保持匀速直线运动，水平方向牵引力与阻力二力平衡、大小相等，此时发动机以额定功率工作，代入功率公式变形得到，代入额定功率与阻力数值，计算出全程最大行驶速度。
(3) 对匀加速阶段气垫船进行受力分析，水平方向牵引力减去阻力为合外力，满足牛顿第二定律；匀加速阶段速度均匀提升，依据匀变速速度公式变形，代入初末速度与加速度，算出匀加速持续时长。
匀加速结束后发动机维持额定功率输出，速度持续增大至最大速度，此过程用动能定理分析，发动机牵引力做功减去阻力做功等于气垫船动能变化，列式，代入全部已知物理量求解，得到变加速阶段时长。
整个启动过程总时长等于两段运动时间相加，代入两段时间数值得到总启动时间。
【知识点】机车启动
【解析】【分析】(1) 依托机车恒定功率公式，匀加速阶段速度最小、牵引力最大，统一速度单位后代入功率变形式直接求解牵引力。
(2) 匀速运动时受力平衡，牵引力等于阻力，再结合将牵引力替换为阻力，变形求解极限最大速度。
(3) 先用牛顿第二定律结合匀变速速度公式计算匀加速阶段时长；功率恒定的变加速阶段无法用匀变速公式，选用动能定理列能量方程求出第二段时间，两段时间相加得到全程启动总时间。
15．如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量 ，与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5的小物体（可视为质点），从D 点的正上方h=0.4m的E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。取，，，求：
（1）物体第一次到达 C点时的速度大小和对轨道压力的大小；
（2）斜面AB的长度L；
（3）若μ可变，求μ取不同值时，物块在斜面上滑行的路程x。
【答案】（1）解：物体从E到C过程只有重力做功，依据动能定理，合外力做功等于动能变化，列出关系式，变形得到C点速度表达式，代入、、，算出。
物体在C点做圆周运动，竖直方向轨道支持力与重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律写出，整理得到支持力计算式，代入对应数值算出轨道对物体的支持力；再根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力与轨道对物体的支持力等大反向，因此C点物体对轨道压力大小为7.6N。
（2）解：物体从C运动到A的全过程，重力、滑动摩擦力均做负功，以C为初状态、A为末状态（末速度为0）列动能定理方程：，代入全部已知物理量化简求解，得到斜面AB的长度。
（3）解：先判断物块静止在斜面的临界条件，沿斜面受力平衡满足，约去相同项后变形得临界动摩擦因数，分三类情况讨论滑行总路程：
情况一：，物块沿斜面上滑至速度为零后受力平衡保持静止，不会下滑；对C到斜面最高点全过程列动能定理，化简得到滑行路程。
情况二：，物块上滑到最高点后会下滑，往复运动最终停在斜面底端B点；对E到B全程列动能定理，化简得总滑行路程。
情况三：，滑动摩擦力过小，物块无法减速至静止，会直接滑出斜面AB，全程在斜面上滑行的路程等于斜面总长，即。
【知识点】竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1) 先使用动能定理求解圆周最低点速度，再结合圆周运动向心力规律与牛顿第二定律求轨道支持力，最后依靠牛顿第三定律转换得到物体对轨道的压力，全程核心公式为动能定理、圆周运动向心力方程、牛顿第三定律。
(2) 全程存在重力、摩擦力两类做功力，初态为C点、末态斜面顶端速度为0，直接对全过程列动能定理，将重力竖直高度、摩擦力做功分别代入方程，代数求解斜面长度。
(3) 先由斜面静平衡受力分析求出临界摩擦因数，以此划分三类运动场景；大于临界值时物块静止在斜面上，对C到斜面最高点列动能定理求滑行距离；中等区间物块往复滑动最终停在底端，对释放点E到B全程列动能定理；摩擦因数极小时物块直接滑出斜面，滑行路程等于斜面固定长度。
（1）物体从E到C的过程中，只有重力做功，设物体运动到最低点C时的速度为，对物体从E到C列动能定理方程有
代入数据解得
在C点物体做圆周运动，向心力由支持力和重力的合力提供。列牛顿第二定律方程有
代入数据解得
所以根据牛顿第三定律可知，在C点物体对轨道压力的大小为7.6N。
（2）物体从C到A的过程中，重力和摩擦力做功，列动能定理方程有
代入数据解得斜面AB的长度为
（3）当物块恰好能停在斜面上时应满足
解得
情况一：当时，物块在斜面上向上滑到速度减为零后静止，将不再下滑。同理列动能定理方程有
解得物块在斜面上滑行的路程
情况二：当时，物块将在斜面上多次滑行往复运动，最终到B点速度减为零。对全程列动能定理方程有
解得
情况三：当时，物块受到的摩擦力较小，物块将滑出斜面，物块在斜面上滑行的路程为斜面的长度，即
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