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2 0 2 5—20 2 6 学 年 度 第 二 学 期 期 末 检 测
七 年 级 数 学 试 题 答 案
一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题
3 分 ， 共 30 分 ）
题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
号
答 D C D B A A D D B A
案
二 、填 空 题（ 本 大 题 共 5 个 小 题 ，每 小 题
3 分 ， 共 15 分 ）
11． 2 12． ∠1=∠4（ 答 案 不 唯 一 ）
13． － 2＜ a＜ 3
1 4． － 5 1 5． （ 101 3， 101 4）
三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 8 个 小 题 ， 共 75
分 ）
16 .（ 本 题 满 分 8 分 ）
17． （ 本 题 满 分 8 分 ）
1 8． （ 本 题 满 分 8 分 ）
（ 1）m= 1 5 0 ；上 面 条 形 统 计 图 中
足 球 的 人 数 是 3 0 ；
（ 2） “ 乒 乓 球 ” 对 应 的 圆 心 角 度 数 为
；
（ 3） 该 校 最 喜 爱 足 球 活 动 的 学 生 人 数
（ 人 ） ；
（ 4） 该 校 应 购 买 三 类 球 类 的 数 量 从 多 到
少 的 顺 序 为 足 球 ＞排 球 ＞乒 乓 球 ．
1 9． （ 本 题 满 分 8 分 ）
解 ：（ 1 ）点 D 的 坐 标 为 （ 6， 3） ，四 边 形
A B C D 的 面 积 为 18 ；
（ 2） 存 在
设 点 E 的 坐 标 为 （ a， 0） .
∵点 C 的 坐 标 为（ 0， 3），点 D 的 坐 标 为
（ 6， 3） ，
∴ C D = 6 .
∵点 C 的 坐 标 为（ 0， 3），点 O 的 坐 标 为
（ 0， 0） ，
∴ O C = 3 .
∴△ C D E 的 面 积 为 9.
∴△ B D E 的 面 积 为 3.
∵点 B 的 坐 标 为（ 4， 0），点 E 的 坐 标 为
（ a， 0） .
∴ B E = | a - 4 | .
∵△ B D E 的 面 积 为 3， O C = 3 .
∴ B E = | a - 4 | = 2 .
∴ a - 4 = 2 或 -2 .
∴ a = 6 或 2.
∴点 E 的 坐 标 为 （ 6， 0） 或 （ 2， 0） .
2 0． （ 本 题 满 分 10 分 ）
解 ： （ 1） ∵直 线 A B， C D 相 交 于 点 O，
∴∠AOC =∠BOD .
∵∠ A O C = 7 0°，
∴∠ B O D = 7 0°.
∵ O B 平 分 ∠ D O E，
∴∠ D O E = 2∠ B O D = 1 4 0°.
∴∠ C O E = 4 0°.
（ 2） 设 ∠ A O F = x°，
∵OE⊥OF，
∴∠ B O E =（ 90 - x） °.
∵ O B 平 分 ∠ D O E，
∴∠ D O E = 2∠ B O E =（ 18 0 - 2 x） °.
∴∠ C O E = 2 x°.
∴∠ C O E = 2∠ A O F .
2 1． （ 本 题 满 分 10 分 ）
（ 1） 解 ： 设 一 辆 1 辆 A 型 客 车 的 租 金 为
x 元 和 1 辆 B 型 客 车 的 租 金 为 y 元 .
解 得 ：
答 ：设 一 辆 1 辆 A 型 客 车 的 租 金 为 400 元
和 1 辆 B 型 客 车 的 租 金 为 600 元 .
（ 2） 解 ： 设 租 用 A 型 客 车 a 辆 ， 则 租 用
B 型 客 车 （ 10- a） 辆 .
35 a + 4 5（ 10 - a） ≥420 + 1 0
解 得 ： a≤2.
∴有 三 种 方 案 ：
租 用 A 型 客 车 0 辆 ， B 型 客 车 1 0 辆 ， 租
金 为 600 0 元 ；
租 用 A 型 客 车 1 辆 ， B 型 客 车 9 辆 ，租 金
为 580 0 元 ；
租 用 A 型 客 车 2 辆 ， B 型 客 车 8 辆 ，租 金
为 560 0 元 .
答 ：共 有 3 种 租 车 方 案 ，租 用 A 型 客 车 2
辆 ， B 型 客 车 8 辆 ， 租 金 最 低 ， 为 560 0
元 .
2 2． （ 本 题 满 分 10 分 ）
（ 1） 证 明 ： ∵ A B∥ D E， A B∥ C F，
∴DE∥CF.
∵AB∥CF，
∴∠ B =∠ B C F .
∵DE∥CF，
∴∠ D =∠ D C F .
∵∠BCD =∠BCF +∠DCF，
∴∠BCD =∠B+∠D.
（ 2） 过 点 B 作 B E∥ A D .
由 （ 1） 得 ， ∠ B C D =∠ E B C +∠
D .
∵BE∥AD，
∴∠ E B A =∠ A .
∵∠EBC =∠EBA +∠ABC .
∴∠BCD =∠EBA +∠ABC +∠D=∠A+∠ABC +∠
D.
2 3． （ 本 题 满 分 13 分 ）
（ 1） 请 写 出 一 个 关 于 a 和 b 的 二 元 一 次
不 等 式 为 a + b＞1（ 答 案 不 唯 一 ）
；
（ 2） 解 ： 由 ①得 ： y= ①6- x ③（ 用
含 x 的 代 数 式 表 示 ②y） ．
把 ③代 入 ②， 得 ： 2 x -（ 6- x） ＜3 .
解 得 ： x＜3 ④.
由 ③和 ④得 ： y 的 取 值 范 围 为 y＞3
⑤.
所 以 ， 二 元 一 次 方 程 不 等 式 组 中 x
和 y 的 取 值 范 围 为 x＜3， y＞3 .
（ 3）解 ：由 ①得 ： y= 3 x - 3 ④（ 用
含 x 的 代 数 式 表 示 y） ．
把 ④代 入 ②， 得 ： 3 x + z = 8 ⑤.
由 ⑤得 ： z = 8 - 3 x ⑥.
把 ⑥代 入 ③， 得 ： 2 x +（ 8- 3 x） ＜
6 .
解 得 ： x 的 取 值 范 围 为 x＞2 ⑦.
由 ④和 ⑦得 ： y 的 取 值 范 围 为 y
＞3 .
由 ⑥和 ⑦得 ： z 的 取 值 范 围 为 z
＜2 .
所 以 ， 二 元 一 次 方 程 不 等 式 组 中 x
和 y 的 取 值 范 围 为 x＞2 ， y＞3 ， z
＜2 .2025一2026学年度第二学期教学质量监测
5.方格纸上有A,B两个点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(2，
一3).若以点A为原点建立平面直角坐标系(x轴和y轴的方向不变)，则点B的坐
七年级数学试题
标为
注意事项：
A.(-2,3)B.(2,-3)
C.(-3,2)
D.（3,-2)
1.本试卷共6页，共120分，其中选择题30分，非选择题90分；考试时间120
6.若a分钟.
A.a+mB.a-m>b-m
C.maD.ab
2.答题前、考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米
黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置.
3.答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答聚标号(ABCD)涂
x=1,是关于x,y的二元一次方程x+四=4的一个解，则的值是
7.若
y=-11
黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。
4.答非选羟题时，必须使用05毫米黑色签字笔在答题卡上书写.务必在题号所
A.1
B.-1
C.3
D.-3
指示的答题区城内作答，答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑.
2x-3≥1，
5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演
8.若关于x的一元一次不等式组
3x+a<8
有解，则a应满足的条件是
算步骤
A.a≥2
B.a>2
C.a≤2
D.a<2
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有
9.某班数学老师将全班同学的一次数学考试成绩x(分)进行了整理，整理后绘制成如
图所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是
一项特合题目要求)
A.组距为10
+频数（人数）
1.下列各数中，属于无理数的是
B.小长方形的面积为表示频数
10
A.0
c.√4
D.阿
9
C.该班学生人数为40
D.得分x≥60分的有36
5060708090100成绩/分
2.下列命题中是假命题的是
第9题图
A.对顶角相等
B.垂线段最短
C.任意实数都有平方根
10.《九章算术》中有一道“盈不足”问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不
D.二元一次方程有无数个解
3.在以下调查中，最适宜采用全面调查的是
足四.问人数、物价各几何？”译文：几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那
A.调查某批次电灯使用寿命
么剩余3钱：如果每人出7钱，那么差4钱。问有多少人？物品的价格是多少？若设
B.了解全国七年级学生的身高情况
C.调查孟子湖的水质情况
人数为x,物价为y,则可列二元一次方程组为
D.了解全班同学每周阅读的平均时间
4.已知同一平面内三条直线a,b,c,则下列说法中错误的是
A.8x-y=3,B.
8x+3=y,
D.
7x+3=y,
A.如果a∥c,b∥c,那 a∥b.
y-7x=4.
el
7x-4=y
8x-4=y.
B.如果a⊥c,b⊥c,那么a⊥b.
C.如果a⊥c,b∥c,那么a⊥b.
D.如果a∥c,b⊥c,那么a⊥b.
七年级数学试题第1页（共6页）
七年级数学试题第2页（共6页）

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