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得分
评卷人
18.(本小题满分8分)
小华解方程组
2=6①时，给出了以下两#解法。
13x-21=2②)
解法一：由①，得x=6O2③，将③代入②…
解法二：由①-②，得△
=4.…
(1)解法一用的是
,解法二用的是
(①加减消元法：②代入消元法，选
择你认为正确的序号填入)：
(2)O处代表的符号是
,△处代表的整式是
(3)方程组的解为
得分
评卷人
19.(本小题满分8分)
将下列证明过程补充完整，
已知：如图8，EA⊥AC,BD⊥AC,∠1=∠E,求证：∠ADE=∠C
1
D
图8
证明：EA⊥AC,BD LAC(已知)，
∠EAD=∠BDC=90(垂直的定义)，
.AE∥BD(
∴LE=
,L1=∠E(已知)，
.∠1=∠2（等量代换），
(内错角相等，两直线平行)，
.∠ADE=∠C(
七年级数学第4页共8页
得
详卷人
20.(本小题满分8分)
双减政策实施后，学校为了解七年级学生每日完成书面作业所需时长x(单位：小
时)的情况，在全校范围内随机抽取了七年级名学生进行调查，并将所收集的数据分
组整理，绘制了如图9所示的两幅尚不完整的统计图。
学生人数
密
组别
所需时长（小时）
A
0Kx≤0.5
B
0.55
,5%
C
1D
1500.511.52
所需时长（小时）
剂
图9
(1)☆代表的组别是
n=
m=
(2)已知该校七年级学生有800人，试估计该校七年级学生中每日完成书面作业所需时
长满足0.5封
得
分
评卷人
华
21.(本小题满分9分)
E
如图10，在平面直角坐标系xOy中，三角形A'B'C是由三角形ABC经过某种平移
得到的，这六个点都在格点上，已知点A(0,4)的对应点A'(-5,1)
柴
(1)画出平面直角坐标系xOy,并写出点B和点B的坐标；
(2)写出三角形ABC沿坐标轴方向平移得到三角形A'B'C'的一种方式，若M(x,y)是
三角形ABC内部一点，经过上述平移后的对应点M的坐标是
(3)连接BC',直接写出∠CBC'与∠B'CO之间的数量关系，
线
图10
七年级数学
第5页共8页
得分
评卷人
22.(本小题满分9分)
【综合与实践】实数与数轴上的点是一一对应的，
素材1：用面积为1的两个小正方形按如图11-1所示的方式可以拼成一个面积为2的大正方形：
素材2：如图11-2，以单位长度为边长画正方形，以，点A为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，
若点A是原点，与正半轴的交点E为V2,与负半轴的交点F为-V2
按照这样的思路，只要构造出特定长度的线段，就能在数轴上找到无理数对应的点！
图11-1
图11-2
已知网格中的小正方形的边长为1个单位长度，类比上面解决问题的思路，回答下列问题
(1)如图11-2，若点A表示的数为-1，求点E表示的数，并说明点E在哪两个连续的整数之间？
(2)如图11-3，甲，乙两位同学通过剪拼得到了正方形，分别求出他们剪拼出的正方形的边长，并
借鉴素材中的方法在如图11-4所示的数轴上找到表示V⑤-2的点P.（保留作图痕迹，不必写
作法)
图11-3
0
图11-4
七年级数学第（而廿瓦

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