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海港区2025-一2026学年度第二学期期末质量检测
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
9
10
1
12
答案
B
B
A
A
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.g
14.1
15.月
16.15,105或30
三、解答题（本大题共8个小题，共72分）
17.(本小题满分6分)
3x-2y=4①
解
2x+5y=9②
①×2-②×3得：-19=-19
∴.y=1（+3分)
把y=1代入①得：3x-2=4
∴.x=2（+5分)
原方程组的解为屑
(+6分)
18.(本小题满分8分)
解：解不等式①得x<3(+3分)
解不等式②得x之2(+6分)
.不等式组的解集为-2sx<3(+7分)
(+8分)
-3-2-101234
E
19.（本小题满分7分)
证明：AD平分∠EAC
·LDAC-∠EAC(+2分)
:∠EAC=LB+∠C,LB=LC
∴LC=EAC(+5分)
∴.LDAC=LC
∴.AD∥BC
(+7分)
20.（本小题满分11分)
解：（1）M=(x+2y)(2x-3yyx-2y)
=2x2-3xy+4xy-6y2-xy+2y2
=2x2.4y2(+4分)
(2)x1+（y+2)=0
x=1y=-2(+6分)
.M=2x2.4y2=2×12.4×（-2)2=-14（+8分)
（3）M-N=2x2.4y2-(x2+2y-5y2)
=x2-2xy4y2
=(xy)2≥0
(10分)
.M≥N
（11分)
21.（本小题满分11分)
（1)△A'B'C即为所求（+3分)
（2)平行且相等(+5分)
（3)AD如图所示(+7分)
(4)4(+9分)
（5)画出一个即可(（+11分)
22.（本小题满分7分)
解：（1)72（或8×9)(+2分)
B
(2)(2n+1)2.(2n-1)2=8n（+4分)
证明：（2n+1）2-(2m-1)2
=4n2+4n+1-(4n2.4n+1)
=8n（+7分)
23.（本小题满分11分)
解：（1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱
x+y=500
由题意得
25x+35y=15500
[x=200
解得
y=300
答：购进甲矿泉水200箱，乙矿泉水300箱.（+5分)
(2)甲矿泉水每箱利润为35-25=10（元)
乙矿泉水每箱利润为48-35=13（元）
第一次进货总利润为200×10+300×13=5900（元)(+7分)
设第二次购进甲矿泉水m箱，乙矿泉水(50-m)箱
由题意得
5900+10m+13（50-m)≥6500(+9分)
解得m≤号
m为正整数，∴.m的最大值为16海港区2025-2026学年度第二学期期末质量检测
七年级数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1.如图，直线AC与直线BD相交于点0，若∠1=40°，则∠2的度数为
A.30°
B.40°
02
号
C.50°
D.60°
2.在解关于x,y的二元一次方程组}
时如果@+@可直接消去末知数，则a有
校
n满足的条件是
A.m=n
B.m-n=1
C.m+n=1
D.m+n=0
3.下列各组线段能构成三角形的是
￡级
A.1,2,3
B.2,3,6
C.3,6,9
D.4,6,8
4.下列计算正确的是
￡
名
A.(a+b)2=a2+b2
B.2m×2”=2m+n
c.(-2ab2)3=-2a2b的
D.a+a=a
5.某计算机的固态硬盘能写入1560000兆字节的数据，则写入的数据用科学记数法
表示为
A.1.56×10
B.15.6×106
C.15.6×10
D.1.56×107
6.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是
A.x2-6x+9
B.x2+2x-1
C.x21
D.x2+x+1
D
7.如图，下列条件：
①∠B+∠BCD=180°；
②∠1=∠2；
③∠3=∠4；
④∠B=∠5.其中能判定ABI∥CD的条件有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
七年级数学第1页共6页
8.二元一次方程2x+y=9的正整数解有
A无数个
B.4个
C.3个
D.2个
9.将多项式-x3+x因式分解，下面是甲、乙两位同学的解答过程：
甲：原式=-x(x+1)(x-1)
乙：原式=x(x+1)1-x).下列判断正确的是
A.只有甲的结果正确
B.只有乙的结果正确
C.甲、乙的结果都正确
D甲、乙的结果都不正确
10.关于x的不等式组
x只有4个整数解，则a的取值范围是
x+1>0
A.5≤a≤6
B.5≤a<6
C.5D.511.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=13,AC=5,BC12,
点D是线段AB上的一个动点，则线段CD的最小值为
A.3
B.4
C.5
D.60
13
12.课本习题：“一个零件的形状如图1，按规定∠A应等于90°，
∠B,∠D应分别是20°和30°.嘉淇量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说
出其中的道理吗？甲、乙、丙给出了以下三种做辅助线的方法：
D
D
D
M
图1
图2
图3
图4
甲：如图2，连接AC并延长；
乙：如图3，延长DC交AB于点M;
丙：如图4，连接BD.则能成功证明嘉淇结论的是
A.只有甲对
B.只有乙对
C.只有丙对
D.甲、乙、丙都对
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
13.计算：32=
14.若仁为二元一次方程2x+@=3的一个解，则a的值为
15.△ABC的高AD与CE的长分别为2cm,4cm,则AB与BC的比是
七年级数学第2页共6页

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