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2025-2026学年第二学期期末
高二数学试题
2026.7
本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。
注意事项：
1.签题前，考生务必先将自已的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形吗上的烂
名、冷考证号，并将条形码格贴在答题卡的指定位置上。
2.答题时使用05毫未的，黑色中性（答字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔适清徒。
3,请按照题号在各题的答题区城（黑色线柜》内作答，超出答题区域书写的答案无数。
4.保持卡面清洁，不祈叠，不疏援。
一、送择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={-1,0,1,2,B=xe7|x-3x-4<0,则AUB=
A.{-1,0,12
B.1-1.0,1,2,31C.0,1,2
D.12,3
2.命题Va>0,a+。≥2”的否定是
A.3a>0a+1<2
Ba>0a+日<2
c1a0a+。<2
D.yas0,4+1<2
2
3.已知圳5-…)广展开式中的系数为2则实数a的值为
A.-6
B.-3
C.3
D.6
4.函数f尺x)的部分图象如图所示，则仪x)的解析式可能是
A.x)=201-1x0
B.f八x)=
2(x2+1》
x)
Cx0=2x-1）
D.=2(x-10
x2+1
5.若a,beR,则“a<”的一个充分不必要条件是
A.a B.|a<|6|C.a2<
D0<古<
高二数学试题第1页（共4页）
6.已知a=log2,b=log1l,c=1og3,则a,b,c的大小关系为
A.aB.b cC.b D.a b e
7.已知函数八x)=
(x+3)<0,若函数g)=)+-)有且仅有4个不同的零
Lx2-2k,x≥0
点，则实数k的取值范E是
A.(-0,-4)
B.(-x,0)U(4,+)
C.(4,+∞)
D.(-,-4)U(0,+)
8.已知函数f代x)定义域为R,其图象是一条连续不断的曲线，(1)=1，八x+2)为奇函数，
函数g(x)=(x-1)风x-1),且g(2x+1)为偶函数，则∑g()=
L.0
B.-20
C.=40
D.-80
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共8分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.关于函数f代x)=1n(1+x)+n(3-x),则下列选项正确的是
Ax)图象关于直线x=1对称
B.(x)在(1,3)单调递增
Cx)的值域为(0,2n2)
D.f八x)有两个零点
10.已知陆机变量X~N(3,02),若P(3A.D(2X+1)=4w
B.P(X≤-2)=0,2
cP(X≤31X>-2)=高
D.事件“1X-3|≤5”与事件“X>3”相互独立
1已知a>0,6>0,日+名=1-山对下列法项正确的是
A.6>2
B.4a+b的最小值为4、5+6
C。。产2的最小值为2
D.(2a-1)b最小值为4,3+8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知3”=2，n=10g6,则n-2m=
13.在平而直角坐标系xOy中，一个质点从原点出发，每次随机地向上、下、左、右四个方向移
动一个单位长度，4次移动后质点落在圆x2+y2=3内，不同的移动方法共有种
14.给定正整数，数集A=a1,2,4,…4,}满足对于任意的a,4日A,都存在aGA使得
a:-4=a.-a1.若A=1,2,x,a4=1,且x∈N,则x=
高二数学试随第2页（共4页）高二数学答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.B
2.A
3.B
4.A
5.D
6.D
7.c
8.B
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选
对的得部分分，有选错的得0分.
9.AD
10.ABD
11.
ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.1
13.132
14.3
四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.解：(1)a=0时，A={12分
B={2≤x≤14分
六AnB={科1(2）”B∩CA=0:小BCA…7分
A={1易得集合B非空，
a-2>-1
…11分
a+1<3
解得1实数的取值范围是（1,2)…13分
16.解：(1)①拟合效果更好
.1分
理由如下：模型①残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，且带状区域的宽度比模型②
带状区域宽度窄，所以模型①的拟合效果更好.
3分
令z=lny,则2=a+r,
50.4
0.3,
4到
168
5分
所以à=z-bx=2.9-0.3×24=-4.3,
7分
因此z关于x的线性回归方程为台=0.3x-4.3,8分
所以产卵数y关于温度x的回归方程为)=é3-43】
9分
试卷第1页，共5页
(2)每年需要人工防治的概率为P=}
且X~B5,3
11分
1
5
所以E(X)=p=5×÷=
33
13分
1210
D(X)=p1-p)=5
x33=9
15分
17.(1)对③式，令x=1,y=0,则f(1)=f(1)f(0)+f(1)+f(0),∴f(0)=0,…2分
对③式，令y=-x,则f(0)=f(x)f(-x)+f(x)+f(-x)=0,
-f(x)
又9*-1，即1+j6)≠0，f（1+f问
4分
(2)证明：x,x∈R，且<，则
f()-f()=f()-f[(3-x)+3]=f()-[f(,-)f()+f(2-)+f(门
=-[f(3-名)f(化)丹f(化-出】=-f6k-x)儿f611,6分
<3,x3-为>0，f(5-)>0,
7分
当0时，0，则f周0,10
f(3)+1>0
.8分
又x>0时，f(x)>0,f(x)+1>0,f(x)+1>0,9分
f(x)-f(s)=-f(s-x)[f(s)+1]<0,即f(x)∫(x)是R上的单调递增函数10分
(3)由(2)知，f(x)是单调递增函数，
所以f(x)最大值为f)=2。
11分
ae[2,4,2≤nt+at恒成立，
所以]1nt+2f≥2…
13分
g0=nt+2t,单调递增，且g)=2
试卷第2页，共5页

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