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2025一2026学年度第二学期期末考试
初三数学试题
说明：1.考试时间120分钟，满分120分。
2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。
一，选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）
1,下列方程中是一元二次方程的是(
A.x2+1=0
B+=5
C.(x+1)2=x2
D.x2-y-5=0
2.若两个相似三角形周长的比为1：4，则这两个三角形对应边的比为()
A.1:2
B.1:4
C.1:8
D.1:16
3.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是(
A2-x+}=0
B.x2+2x+3=0
C.x2-x+2=0
D.x2-5x=0
4.如图，直线AC和DF被1,2,3所截，直线l1∥L2∥L3,
D
AB=3,AC=7,EF=2,则DE的长为(
A.1
B号
c
D.2
5.等腰三角形一边长为2，它的另外两边长是关于x的一元二次方程x2-8x+k=0
的两实根，则k的值为()
A.12
B.16
C.2或4
D.12或16
6.如图，以点C(0,1)为位似中心，将△ABC按相似比1：2缩小，得
到△DEC,则点A(2,-2)的对应点D的坐标为(
A(-1,)
(-2
c(1)
D.(-2)
7.某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为288万元，设平均每月
营业额增长率为x,则下面所列方程正确的是()
A.90×(1+x)2=288
B.90×(1-x)2=288
C.90×(1+2x)=288
D.90+90×(1+x)+90×(1+x)2=288
8.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕
点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不一定正确的是(
A.△AEE'是等腰直角三角形
B.AF垂直平分EE
C.△E'EC∽△AFD
D.△AE'F是等腰三角形
初三数学试题第1页（共4页）
9.已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个不相等的实数根分别为a,B;关
于x的一元二次方程x2+cx+b=0的两个实数根分别为α-1，B-1.则下列方程
中，其两实数根分别为α+1，B+1的是()
A.x2-5x-3=0
B.x2-5x+3=0
C.x2+5x-3=0
D.x2+3x-5=0
10.在△ABC中，E,F分别为边AB,AC上的点，BF与CE相交于点
D.若AE=4AB,AF=AC,Sae=4,则SaAx的值为()
B.9
C.
肾
二.填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11.若x=1是一元二次方程(a-2)x2-4x+a2=0的一个根，则a的值为
12.△ABC∽△DEF,且AB=10cm,BC=11cm,DE=5cm,则EF的长为
13.若a、b是关于x的一元二次方程x2+2x-2026=0的两根，a2+3a+b的值为
14.如图，在△ABC中，AB=√10，按以下步骤作图：①以点C为圆
心，以适当的长为半径作弧，交CB于点D,交CA于点E,连接DE;②以
点B为圆心，以CD长为半径作弧，交BA于点F;③以点F为圆心，以
DE的长为半径作弧，在△ABC内与前一条弧相交于点G;④连接BC
并延长交AC于点H。若H恰好为AC的中点，则AC的长为
15.如图，是一块矩形场地ABCD,宽AB=8米，长BC=12米.
若在其对角线AC,BD的延长线上取点E,F,C,H,扩建为新的矩
形场地，左、右各增加了0.75米，上、下各增加了x米，则x的值为
单位：米
16.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0，点P为AB
边上一动点（不与点A,B重合），PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F,
若AC=24,BD=10,则EF的最小值为
三.解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作
答.)
17.解方程：(1)325(1+x)2=637
(2)(3x-2)(x-3)=4-4x
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