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浙教版新版八上第四单元 新知超前
4.2 用方向和距离确定物体的位置（解析版）
一、用方向和距离确定位置
1. 方位表示法：用方向（方位角）和距离两个数据确定平面上物体的位置。
2. 方向表示：以正北或正南为基准，如"北偏东30°"、"南偏西60°"。
3. 完整表述："物体在参照点的XX偏XX度方向的XX距离处"。
4. 互逆描述：A在B的北偏东30°/500m处→B在A的南偏西30°/500m处。
二、建立坐标系确定位置
1. 方法：以某参照点为原点，以正东/正北为x轴/y轴正方向建立坐标系。
2. 已知两点坐标→求第三点：根据网格或方向距离关系推求目标点坐标。
3. 常见应用：棋盘（象棋/围棋）、城市地图、旅游景区、雷达定位等。
考点一 用方向和距离确定位置
例1．在我国海军海战演习中，若要确定每艘战舰的位置，则需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（　　）
A．方位角 B．距离
C．方位角与距离 D．失火轮船的国籍
【答案】C
【分析】根据确定物体的位置的方法，即可解答．
【详解】解：在我国海军海战演习中，若要确定每艘战舰的位置，则需要知道每艘战舰相对我方潜艇的方位角与距离，
故选：C．
变式1．我们可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．如图，车站相对于学校的位置是北偏东，，则学校相对于车站的位置是（ ）
A．南偏东， B．南偏西，
C．北偏东， D．北偏西，
【答案】B
【分析】本题主要考查了用方向角和距离表示位置，用方向角和距离表示两个物体的相对位置时，两个物体的距离不变，南对北，东对西，且对应的角度也相同，据此可得答案．
【详解】解：∵车站相对于学校的位置是北偏东，，
∴学校相对于车站的位置是南偏西，
故选：B．
变式2．如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是（ ）
A．北偏东， B．北偏东，
C．东偏南， D．东偏北，
【答案】B
【详解】解：由图可知，，
故图书馆相对于小青家的位置是北偏东，．
考点二 建立坐标系确定位置
例2．华华和伟伟下棋，华华执圆形棋子，伟伟执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用表示，右下角的圆形棋子用表示，则左上角的圆形棋子可用（ ）表示．
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查坐标与图形变化的性质，坐标确定位置等知识，根据题意构建平面直角坐标系即可解决问题．
【详解】解：如图，
左上角的圆形棋子可用表示．
故选：C．
变式1．如图是晋祠博物馆的平面示意图，在平面直角坐标系中，傅山馆的坐标为，董寿平美术馆的坐标为，则圣母殿的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查利用坐标表示实际位置，根据已有点的坐标，确定原点的位置，画出坐标系，进行求解即可．
【详解】解：由题意，画出坐标系如图所示：
由图可知：圣母殿的坐标为.
故选：A．
变式2．小明同学在做许昌胖东来游玩攻略时，绘制了胖东来各店位置的示意图如图所示，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示时代广场店的点的坐标为，表示大众服饰店的点的坐标为，则表示天使城店的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，根据时代广场店的点的坐标为，大众服饰店的点的坐标为，可确定坐标轴和原点的位置，据此建立坐标系即可得到答案．
【详解】解：根据题意可建立如下坐标系，故表示天使城店的点的坐标是，
故选：C．
一、选择题
1．（25-26八年级上·河南·期末）下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A．文化路中段 B．黄河中下游
C．南偏东 D．北纬，东经
【答案】D
【分析】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．
根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】解：选项A：文化路中段仅表示路段范围，无具体点；
选项B黄河中下游为广阔区域，不精确；
选项C南偏东缺少参考点和距离，无法确定唯一位置；
选项D北纬，东经为经纬度坐标，能唯一对应地球上一个点；
故选：D．
2．（23-24七年级下·广东东莞·期中）点 A 的位置如图所示，则关于点 A 的位置下列说法中正确的是（ ）

A．距点O处 B．在点O北偏东 方向上处
C．北偏东方向上 D．在点O北偏东 方向上距点O处
【答案】D
【分析】利用方向角和距离表示位置即可．
【详解】解：由图可知：点 A 的位置在点O北偏东 方向上距点O处；
故选：D．
3．（24-25七年级下·山西吕梁·期中）一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示平面内的地理位置，还可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．如图所示，关于轮船、下列说法正确的是（ ）
A．轮船在轮船北偏东的方向上，与轮船相距
B．轮船在轮船南偏东的方向上，与轮船相距
C．轮船在轮船北偏东的方向上，与轮船相距
D．轮船在轮船南偏东的方向上，与轮船相距
【答案】D
【分析】本题考查用方位角和距离表示实际位置，根据图形结合方向角的定义，进行求解即可．
【详解】解：由图可知：
∴轮船在轮船南偏东的方向上，与轮船相距
故选D．
4．（24-25七年级下·福建厦门·期末）如图，在一个平面区域内，O处的雷达探测器测得在A，B，C，D，E处均有目标出现．屏幕显示可知E在雷达探测器的北偏西，3海里处，则下列说法正确的是（ ）

A．A在探测器南偏西，1海里处 B．B在探测器南偏东，2海里处
C．C在探测器北偏东，3海里处 D．D在探测器正北方向，1海里处
【答案】B
【分析】本题考查的是用坐标系确定位置，理解方位角的意义是解题的关键．根据E在雷达探测器的北偏西，3海里处，结合方位角即可判断点A、B、C、D的位置．
【详解】解：在雷达探测器的北偏西，3海里处，
点A在雷达探测器的南偏西，2海里处，
点B在雷达探测器的南偏东，2海里处，
点C在雷达探测器的北偏东，3海里处，
点D在雷达探测器的正北方向，2海里处，
故选：B．
5．（2025七年级上·河北唐山·专题练习）如图，在正方形网格中，点B在点A的南偏东方向上，则点B的位置可能是（ ）
A．点处 B．点处 C．点处 D．点处
【答案】D
【分析】本题考查的是方位角的判定，理解方位角的含义是解本题的关键.
方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于的角，由此即可判断．
【详解】解：如图，
根据题意和图示可知：
射线表示南偏东方向，射线表示南偏东约方向，射线表示南偏东方向，
∴点B的位置可能是．
故选：D．
二、填空题
6．（23-24八年级上·广西梧州·期中）如图,已知村庄的坐标为,一辆汽车从原点出发在轴上行驶．行驶过程中当汽车离村最近时,汽车所在的坐标为______．

【答案】
【分析】本题考查垂线段最短知识.根据题意再依据“垂线段最短”定理即可得出本题答案．
【详解】解:∵村庄的坐标为,一辆汽车从原点出发在轴上行驶,
∴过点做轴垂线交轴与点B,则即最近路线,即此时B点为离A村最近的坐标,
，
∴汽车所在的坐标为．
故答案为:．
7．（22-23七年级下·山东潍坊·期末）如图，在一次活动中，位于处的班准备前往相距的处的班会合，用方向和距离描述班相对于班的位置是____．
【答案】班在班的南偏西方向上处
【分析】根据方位角的概念，即可得答案．
【详解】如图，
根据上图可知：班相对于班的位置，方向：南偏西，距离：5千米；
故答案为：南偏西方向上处
8．（25-26八年级上·全国·课后作业）如图，货船B在港口A南偏西方向处，则港口A在货船B_________方向________处．
【答案】 北偏东 25
【分析】本题考查了方位角，由货船B在港口A南偏西方向处，结合方位角的定义，即可求解．
【详解】解：由图得：
港口A在货船B北偏东方向处．
故答案为：北偏东，．
三、解答题
9．（23-24八年级上·安徽宿州·期中）如图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若清华大学的坐标为，北京大学的坐标为．

(1)请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标；
(2)若中国人民大学的坐标为，请在坐标系中标出中国人民大学的位置．
【答案】(1)图见解析，；
(2)见解析．
【分析】（）利用清华大学的坐标为，北京大学的坐标为画出直角坐标系，进而即可得结果；
（）根据点的坐标的意义即可描出表示中国人民大学的坐标即可得．
本题考查了建立平面直角坐标系，点与有序实数对一一对应，解题的关键是正确理解如何建立平面直角坐标系及特殊位置的点的坐标特征．
【详解】（1）建立的平面直角坐标系如图所示，北京语言大学的坐标为；

（2）中国人民大学的位置如图所示，
10．（25-26八年级上·安徽阜阳·阶段检测）如图，点O表示小明家，A，B，C，D，E分别表示电影院，学校，博物馆，图书馆，公园，且，，，．
(1)到点O的距离相等的地方有_____（填字母），均为_____．
(2)由图可知，博物馆在小明家南偏西方向处，请描述电影院、学校、公园相对于小明家的位置．（不需要写出计算过程）
【答案】(1)A、D、E；1
(2)见解析
【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解方向角的定义是解题关键．
（1）结合图象利用各方向角以及线段之间的和差关系可得答案；
（2）结合图象及位置特点，用方位角和实际距离分别表示电影院、学校、公园相对于小明家的位置，进而得出答案．
【详解】（1）解：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴到点O距离相等的地方有电影院，图书馆与公园，均为；
故答案为：A、D、E；1；
（2）解：电影院在小明家东偏北方向处；
学校在小明家东偏南方向处；
公园在小明家南偏西方向处．
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4.2 用方向和距离确定物体的位置（原卷版）
一、用方向和距离确定位置
1. ______：用______和______两个数据确定平面上物体的位置。
2. ______：以______为基准，如"北偏东30°"、"南偏西60°"。
3. ______："物体在参照点的XX偏XX度方向的XX距离处"。
4. ______：A在B的北偏东30°/500m处→______。
二、建立坐标系确定位置
1. ______：以某参照点为______，以正东/正北为______建立坐标系。
2. ______：根据网格或方向距离关系推求目标点坐标。
3. ______：棋盘（象棋/围棋）、城市地图、旅游景区、雷达定位等。
考点一 用方向和距离确定位置
例1．在我国海军海战演习中，若要确定每艘战舰的位置，则需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（　　）
A．方位角 B．距离
C．方位角与距离 D．失火轮船的国籍
变式1．我们可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．如图，车站相对于学校的位置是北偏东，，则学校相对于车站的位置是（ ）
A．南偏东， B．南偏西，
C．北偏东， D．北偏西，
变式2．如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是（ ）
A．北偏东， B．北偏东，
C．东偏南， D．东偏北，
考点二 建立坐标系确定位置
例2．华华和伟伟下棋，华华执圆形棋子，伟伟执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用表示，右下角的圆形棋子用表示，则左上角的圆形棋子可用（ ）表示．
A． B． C． D．
变式1．如图是晋祠博物馆的平面示意图，在平面直角坐标系中，傅山馆的坐标为，董寿平美术馆的坐标为，则圣母殿的坐标为（ ）
A． B． C． D．
变式2．小明同学在做许昌胖东来游玩攻略时，绘制了胖东来各店位置的示意图如图所示，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示时代广场店的点的坐标为，表示大众服饰店的点的坐标为，则表示天使城店的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
一、选择题
1．（25-26八年级上·河南·期末）下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A．文化路中段 B．黄河中下游
C．南偏东 D．北纬，东经
2．（23-4七年级下·广东东莞·期中）点 A 的位置如图所示，则关于点 A 的位置下列说法中正确的是（ ）

A．距点O处 B．在点O北偏东 方向上处
C．北偏东方向上 D．在点O北偏东 方向上距点O处
3．（24-25七年级下·山西吕梁·期中）一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示平面内的地理位置，还可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．如图所示，关于轮船、下列说法正确的是（ ）
A．轮船在轮船北偏东的方向上，与轮船相距
B．轮船在轮船南偏东的方向上，与轮船相距
C．轮船在轮船北偏东的方向上，与轮船相距
D．轮船在轮船南偏东的方向上，与轮船相距
4．（24-25七年级下·福建厦门·期末）如图，在一个平面区域内，O处的雷达探测器测得在A，B，C，D，E处均有目标出现．屏幕显示可知E在雷达探测器的北偏西，3海里处，则下列说法正确的是（ ）

A．A在探测器南偏西，1海里处 B．B在探测器南偏东，2海里处
C．C在探测器北偏东，3海里处 D．D在探测器正北方向，1海里处
5．（2025七年级上·河北唐山·专题练习）如图，在正方形网格中，点B在点A的南偏东方向上，则点B的位置可能是（ ）
A．点处 B．点处 C．点处 D．点处
二、填空题
6．（23-24八年级上·广西梧州·期中）如图,已知村庄的坐标为,一辆汽车从原点出发在轴上行驶．行驶过程中当汽车离村最近时,汽车所在的坐标为______．

7．（22-23七年级下·山东潍坊·期末）如图，在一次活动中，位于处的班准备前往相距的处的班会合，用方向和距离描述班相对于班的位置是____．
8．（25-26八年级上·全国·课后作业）如图，货船B在港口A南偏西方向处，则港口A在货船B_________方向________处．
三、解答题
9．（23-24八年级上·安徽宿州·期中）如图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若清华大学的坐标为，北京大学的坐标为．

(1)请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标；
(2)若中国人民大学的坐标为，请在坐标系中标出中国人民大学的位置．
10．（25-26八年级上·安徽阜阳·阶段检测）如图，点O表示小明家，A，B，C，D，E分别表示电影院，学校，博物馆，图书馆，公园，且，，，．
(1)到点O的距离相等的地方有_____（填字母），均为_____．
(2)由图可知，博物馆在小明家南偏西方向处，请描述电影院、学校、公园相对于小明家的位置．（不需要写出计算过程）
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