资源简介

学
校
2025一2026学年度下学期期末教学质量测查
斑级
八年级数学试卷
考生注意：
姓
名
1.考试时间120分钟。
本考场试卷序号
2、全卷共三道大题，总分120分。
(由监考填写)
题号
总分
核分人
考
号
得分
得分
评卷人
△△△△
单项选择题（每小题3分，共30分。）
△△△△
△△△△
密
1.
下列二次根式，是最简二次根式的是（)
△△△△
封
△△△△
△△△△
A.V12
B.v2a
C.v0.5
D.⑧
△△△△
线
2,我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算
△△△△
△△△△
学
经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是()
△△△△
△△△△
不
A.0.3,0.4,0.5
B.5,12,13
△△△△
△△△△
C.1,V3,2
D.4,5,6
△△A△
男
3.如图，在ABCD中，连接BD,过点A作AE⊥BD交BD于点E.若AE=BE且∠DBC
△△△△
△△△△
=35°，则∠ADC=（)
△△△△
△△△△
A.60°
B,75
C.80°
D.105
△△△△
想
△△△△
4.如图，口ABCD的对角线AC,BD交于点O,以下条件不能证明口ABCD是菱形的是
△△△△
△△A△
△△△△
A.AB=BC
B.∠ABD=∠CBD
△△△△
△△△△
C.OA2+OB2-AD2
D.AC=BD
y
△△△△
D
△△△△
△△△△
△△△△
△△△△
B
y=m十
△△△△
(第3题)
(第4题)
(第5题)
八年级数学试卷第】页（共8页）
△△△
5、如图，直线h:y=ax+b与直线2：y=m+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，
△△△
△△△
则关于x的不等式0>ax+b>mx+n的解集为()
△△△
△△△
A.x>1
B.x<3
C.0D.1△△△
6.如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B,且BC=2,
△△△
△△△
以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数为()
△△△
△△△
A.2.8
B.2V2
C.22-1
D.2v2+1
△△△
7、已知一次函数y=-x+2,那么下列说法正确的是（)
△△△
△△△
A.图象经过第二、三、四象限
B.图象与x轴交于点(-2,0)
△△△
△△△
C.图象与y轴交于点(0，-2)
D.当x>2时，y<0
△△△
△△△
8.一组数据3,4，a,5的平均数为x,若数据4关于的离差为1，则a为(
)
△△△
A.0
B.-1
C.3
D.-2
△△△
△△△
9.如图，在日常生活中，我们常用到不同型号的打印纸，对于
△△△
A
△△△
纸张规格，有一些通用的国际标准，其中：A0纸定义为面积
A
A
△△△
为1，长与宽之比为v2:1的纸张；沿Ao纸两条长边中点的连
△△△
罗
△△△
线裁切，就得到两张A1纸：再沿A1纸两条长边中点的连线裁
△△△
△△△
切得到两张A2纸…，依次类推，得到A3、A4、A5等纸张.裁
△△△
△△△
剪一张规格A0纸最多可得到规格A4纸的张数是(
△△△
A.4
B.8
C.16
D.32
,△△△
,△△△
10。如图1，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A+C+B以1cms的速度匀速运动到
.△△△
、△△△
点B,点P运动时△PAD的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系如图2，则a的值
.△△△
为()
.△△△
.△△△
5
25
19
.△△△
A.4
B.
3
D.9
、△△△
y
、△△△
D
、△△△
、△△△
.△△△
、△△△
B
10+10x
、△△△
(第6题)
(第10题)
△△△
八年级数学试卷第2页（共8页）2025─2026 学年度下学期期末教学质量检测
八年级数学试卷参考答案及评分说明
一、单项选择题 （每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C D D C D A C B
二、填空题 （每小题 3 分，共 21 分）
11. x≤3且 x≠2； 12. ﹣1； 13. ﹣1.5，2.5，3.5；
14. ＞； 15. 4 3 16. 3 1 2 3； 或
3
17.（21013，21013）
注：16题答对一个得 2分，答对两个得 3分，出现错误答案不给分.
三、解答题：（满分 69分）
18.（本题 8分,每小题 4分）
解：（1）原式＝2 5 2 5 +3 5 ---------------------- 3 分
＝3 5； ---------------------- 1 分
（2）原式＝3﹣2﹣（ 2 1） ---------------------- 3 分
＝1 2 +1
＝2 2． ---------------------- 1 分
19. （本题满分 7分）
解：（1）在 Rt△ABC中，AC＝300km，BC＝400km，
∴AB= 2 + 2 = 3002 + 4002 =500（km）， ---------------------- 1 分
答：监测点 A与监测点 B之间的距离为 500km； ---------------------- 1 分
（2）海港 C受台风影响，
理由：∵∠ACB＝90°，CE⊥AB，
∴S 1 1△ABC= 2AC BC= 2CE AB，
八年级数学试卷参考答案及评分说明 第 1 页 （共 6页）
∴300×400＝500CE，
∴CE＝240（km）， ---------------------- 1 分
∵以台风中心为圆心周围 260km以内为受影响区域，
∴海港 C会受到此次台风的影响； ---------------------- 1 分
（3）以 C为圆心，260km长为半径画弧，交 AB于 D，F，
则 CD＝CF＝260km时，正好影响 C港口，
在 Rt△CDE中，
∵ED= 2 2 = 2602 2402 =100（km），
∴DF＝200km， ---------------------- 1 分
∵台风的速度为 25千米/小时，
∴200÷25＝8（小时）． ---------------------- 1 分
答：台风影响该海港持续的时间为 8小时． ---------------------- 1 分
20.（本题满分 8分）
解：（1）25，94，87； ---------------------- 3 分
（2）八年级学生航天科普知识的竞赛成绩更好． ---------------------- 1 分
理由如下：∵两个年级学生成绩的平均数相同，但八年级成绩的中位数高于九年
级，
∴八年级学生航天科普知识的竞赛成绩更好； ---------------------- 1 分
（3）500× 1120 +600×35%＝485（人）， ---------------------- 2 分
答：估计这两个年级此次竞赛成绩达到优秀的学生人数为 485人． -------------- 1 分
21.（本题 8分）
（1）证明：∵∠ABD＝∠CDB，
∴AB∥CD， ---------------------- 1 分
∴∠BAE＝∠CDF， ---------------------- 1 分
八年级数学试卷参考答案及评分说明 第 2 页 （共 6页）
∵BE⊥AC于点 E，DF⊥AC于点 F，
∴∠AEB＝∠CFD＝90°，
在△ABE和△CDF中，
∠ = ∠
∠ = ∠ ，
=
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴AB＝CD， ---------------------- 1 分
∴四边形 ABCD是平行四边形； ---------------------- 1 分
（2）解：
∵四边形 ABCD是矩形
∴OA=OB=1/2AC=1/2BD ---------------------- 1 分
∵AB=BO
∴AB=AO=BO，△ABO是等边三角形
∵BE⊥AC
∴AE=1/2AO ---------------------- 1 分
∵AE=1，∴AO=2，AC=4，AB=2 ---------------------- 1 分
在 Rt△ABC中，由勾股定理得：
BC= AC 2 AB2 42 22 2 3 ---------------------- 1 分
22.（本题 9分）
解：（1）设 A种笔记本的单价是 x元，则 B种笔记本的单价是（x+3）元，根据
题意， ---------------------- 1 分
1800 1350
得： = 2 × ， ---------------------- 1 分
+3
解得 x＝6， --------------------- 1 分
经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意， ---------------------- 1 分
八年级数学试卷参考答案及评分说明 第 3 页 （共 6页）
答：A种笔记本的单价为 6元； ---------------------- 1 分
（2）由（1）知 B种笔记本的单价为 9元，
W＝6m+9（100﹣m）＝﹣3m+900， ---------------------- 1 分
又∵m≤2（100﹣m）， ---------------------- 1 分
m≤ 200∴ 3 ，
0 m≤ 200∴ ≤ 3 ，且 m为整数， ---------------------- 1 分
又∵﹣3＜0，
∴W随 m的增大而减小，
当 m＝66时，W取最小值，最小值为 702元． ---------------------- 1 分
所以所需的最少经费为 702元．
23.（本题 8分）
解：（1）30km 10 km/h 20 km/h ---------------------- 3 分
（2）（30﹣10）÷20＝1（h），
2.5﹣1＝1.5（h），
∴B（1.5，10），
s＝10+20（t﹣1.5）＝20t﹣20，
∴线段 BC所在直线的函数表达式为 s＝20t﹣20． ---------------------- 3 分
（3）小明第二次追上小丽的时间是 2h，他们距离山庄的路程为 10km．
--------------------- 2 分
24. 综合与实践（本题 9 分）
(1) 5；菱形； --------------------- 4 分
(2) 证明：∵ = = 5，AN＝AC＝1，
∴CD＝AD﹣AC= 5 1， --------------------- 1 分
又∵BC＝2，
八年级数学试卷参考答案及评分说明 第 4 页 （共 6页）
5 1
∴ = ， --------------------- 1 分
2
∴矩形 BCDE为黄金矩形； --------------------- 1 分
（3）MNDE --------------------- 2 分
25.探究与实践（本题 12 分）
解：（1）将点 B（﹣1，5）代入 y＝﹣x+b，
∴1+b＝5，
解得 b＝4，
∴y＝﹣x+4， --------------------- 1 分
∴A（4，0），
将 C（2，m）代入 y＝﹣x+4，
∴m＝2，
∴C（2，2）， --------------------- 1 分
将 C（2，2）代入 y＝kx+1，
∴2k+1＝2，
1
解得 k= 2，
∴y= 12x+1； --------------------- 1 分
（2）存在点 E，使△BDE与△ACD的面积的相等， --------------------- 1 分
理由如下：
1
当 y＝0时， x+1＝0，
2
解得 x＝﹣2，
∴D（﹣2，0）， --------------------- 1 分
∴AD＝6，
∴△ACD 1的面积= 2 × 6 ×2＝6， --------------------- 1 分
八年级数学试卷参考答案及评分说明 第 5 页 （共 6页）
∵△BDE与△ACD的面积相等，
1
∴ ×5×DE＝6，
2
12
解得 DE= 5 ， --------------------- 1 分
2
∴E（ ，0）或（ 225，0）； --------------------- 2 分5
（3） Q点坐标为（3，﹣5）或（5，5）或（﹣7，5）．
--------------------- 3 分
(说明：以上各题，若用其它方法作答，只要正确，依据步骤可酌情给分.)
八年级数学试卷参考答案及评分说明 第 6 页 （共 6页）

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