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2025一2026学年第二学期期末学业水平检测
七年级数学试题参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
C
D
D
A
C
C
C
10.提示：依题意，如图所示，已知m≠0，
(10n+m)2
a
b
d
0
m
0
d
2
∴.b十m=f或b十m=f-10,a=e或a=e-1,故A,B不一定正确；
由第二行可得：10m=2mn,
.n=5,
∴.这个两位数为m十50，故C该选项正确，符合题意，
.552=3025>3000,故D错误，
故选：C.
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。）
11.12；
12.外；13.3；
14.80;15.-3
15.提示：x4+12.x3+54x2+108x+81=(x+3)4,
由条件可知(x+3)4=0,
则x十3=0，解得x=一3，
三、解答题（共8小题，共75分）
16.(8分)解：(1)4x4-64=4(x4-16)
=4(x2+4)(x2-4)
=4(x2+4)(x+2)(x-2);
……………4分
(2)2.x2y-8xy十8y=2y(.x2-4x十4)=2y(x-2)2…8分
x+2y=4①
17.(10分)解：(1)
x-2y=16②1
①+②得：2x=20,
解得：x=10,…
…2分
将x=10代入①得：10+2y=4,
解得：y=-3,
………4分
(x=10
故原方程组的解为
5分
y=-3
2.x-5y=-1①
221-号+1
将②整理得：4x-3y=5③，
③-①×2得：7y=7,
解得：y=1,………
…7分
将y=1代入①得：2x-5=-1,
解得：x=2,………………
…9分
(x=2
故原方程组的解为
10分
y=1
18.(7分)解：(a+2)2-(a+3)(a-3)+(a-1)
=(a2+4a+4)-(a2-9)+(a2-2a+1)
=a2+4a+4-a2+9+a2-2a+1
=a2十2a十14…5分
当a=-2时，原式=(-2)2+2×(-2)+14=14.…
7分
19.(8分)(1)500,150；(2)108；…
每空2分，共6分
(3)若该学校共有学生2000人，则：
170
2000×
500
=680(人)，…7分
答：全校最关注“生活服务类人工智能(C类)”的学生约有680人.…8分
20.(8分)解：设每套100kW光伏组件的单价是x万元，每台50kW并网逆变器的单价是y万元，
3x+4y=48
根据题意得：
……………………………………………………4分
6.x+7y=78
1x=12
解得：
…………7分
y=3
答：每套100kW光伏组件的单价是12万元，每台50kW并网逆变器的单价是3万元.…
…………………………………………………8分
21.(11分)(1)证明：∠1=∠B,
∴.ABGD(同位角相等，两直线平行)，2025一2026学年第二学期期末学业水平检测
七年级数学试题
(时间120分钟满分120分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号涂
黑相应数字。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上相应位
置，否则无效。
3.尺规作图题，作图或痕迹颜色不能太浅，一定要清晰。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求。)
1.下列各式计算正确的是
A.a3·a2=a6
B.a6÷a2=a4
C.(a3)2=a5
D.(2a3b)3=2ab3
2.下列调查中，选用的调查方式合理的是
A.统计全班45名学生的身高，选择抽样调查
B.检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查
C.了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查
D.了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查
3.2025年10月，中国科学技术大学宜布，“九章四号”光量子计算机原型机在中科大实验室
横空出世，它在0.0000025秒内所处理的最高复杂样本，世界最强超算需要102年。将
0.0000025用科学记数法表示为
A.0.25×10-6
B.2.5×10-6
C.2.5×10-6
D.25×10-6
4.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是
A.x(a+6)=ax+bx
B.4x2+4x+10=(2x+1)2+9
C.x2-8x+16=(x-4)2
D.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x
5.一个三角形的三边长度分别为2、5和x,则x的值可以是
A.1
B.2
C.3
D.4
七年级数学试题第1页（共6页）
6.如图是一架婴儿车的示意图，其中AB∥CD,∠1=110°，∠3=40°，
那么∠2的度数为
A.80
B.90°
F B
C.100°
D.70°
7.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持
粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值
3斗谷子.现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，
那么可列方程组为
|x十y=5
|x+y=5
A.
B.
10x+3y=30
3x+10y=30
[x+y=5
x+y=5
C.
品+学=30
D.
8.若一个八边形的每个内角都相等，且等于x°，则x的值为
A.90
B.120
C.135
D.150
9.如图，已知AB∥CD,在两条平行线间取一点M,过点M作互相垂直的线段MN与MP,点N,
P分别在AB与CD上，若∠1比∠2的2多6°，则∠2的度数是
A
2
A.50°
B.52
M
C.56°
○1
D.60°
C P
D
10.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算.嘉嘉受其启发，设计了如图1所示
的“竖式表格算法”，图1表示872，运算结果为7569.图2表示一个两位数的平方，表格中部
分数据被墨迹覆盖，已知m≠0，根据图2中现有数据进行推断，一定正确的是
平方是一位数的左面的
平方87平方
(10n+m)2
空用0填补
纵向相加，
a
b
第二行从右边第2个空
满十进一，
开始向左是这个两位数
结果即为这
m
的两个数字的乘积的2
个两位数的
倍，8×7×2=112，乘积
平方
是两位数的左边的空用
0填补
A.a=e
B.b+m=10+f
C.这个两位数为m+50
D.(10n十m)2运算结果小于3000
七年级数学试题第2页（共6页）

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