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2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
>
8
答案
0
A
0
A
C
C
题号
9
10
11
12
13
14
15
答案
D
B
及
B
A
B
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.3
17.2027
x=2
18.
19.13
y=6
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
20.(6分)》
解V5+(-2+(a-2026°-2×5+(
2
=√5+4+1-√5+2
…5分
=7.
…6分
21.(6分)
证明：，四边形ABCD为平行四边形，
∴.AD∥BC,AD=BC,
…2分
.·.∠DAF=∠BCE
在△FDA和△EBC中，
|LADF=∠CBE,
AD CB.
∠DAF=∠BCE,
.△FDA≌△EBC(ASA),
…5分
.AF CE.
.…6分
22.(7分)
解：(1)如图，连接AC,
…1分
∠B=90°，AB=BC=6,
.AC=√AB2+BC=√6+62=6√2.
.CD=9,DA=3
..AC2+DA2=CD2,
.△ACD是直角三角形，∠CAD=90°
.AB=BC,∠B=90°，
..∠BAC=45°.
∴.∠DAB=∠CAD+∠BAC=90°+45°=135°
…4分
(25ntw=5ac+5@=号×6×6+号×3x6反=18+9V2
…7分
23.(7分)
解：(1)40,87.5,97；
…3分
(2)“慧学”AI学习机更受用户的喜爱（答案不唯一），
理由：“慧学”AI学习机的评分数据中A等级所占百分比大于“智学”AI学习机的评分数据中A等
级所占百分比：
…5分
(3)200×40%+260×45%=80+117=197
…7分
答：估计此次调查中对“智学”和“慧学”两种AI学习机评分为A等级的共有197人
…7分
24.(8分)
(1)证明：四边形ABCD为矩形，AB=2AD=8,BE=DF=3,
∴.∠B=∠D=90°，CD=8,AD=BC=4,AE=CF=5,
…2分
.AF=CE=√32+42=5，
·.四边形AECF是菱形.
…4分
(2)解：如图，连接AC,交EF于点O,
.AD=4,CD=8,
0
AC=W42+82=4√5，
0C=2W5
…6分
四边形AECF是菱形，
..ACLEF,
.0F=52-(2√5)=√5，
EF=25
…8分
25.(8分)
解：(1)把A(6,3)代入y1=-x+b,得：3=-6+b,
解得：b=9,
…1分
.一次函数的表达式为y,=-x+9;
…2分
把A(6,3)代入y2=mx得：6m=3,
解得m=2
、正比例函数的表达式为，=2
…3分
(2)存在点Q,使△0QB的面积是△OAB的面积的写，理由如下：
y1=-x+9中，令x=0,得y=9,
..B(0.9)
又.A(6,3),0(0,0),秘密★练习结束前
2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习
八年级数学
(全卷三个大题，共27个小题，共6页：满分100分，练习用时120分钟)》
注意事项：
1.学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无
效。
2.练习结束后，请将练习和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.下列各数中，可使式子V√x-7有意义的x的值是
A.-1
B.3
C.5
D.9
2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是
A.1,V3,2
B.2,3,4
C.6,7,8
D.2,V3,5
3.函数y=x+2的图象为
4.下列运算正确的是
A.V3+V5=√⑧
B.V2×V5=V10C.V24÷V3=8
D.V-5P=-5
5.5家山间露营特色小店某月的盈利（单位：万元）分别为：1.3,1.6,1.6,1.9,2.1，则这组数据的中
位数和众数分别是
A.1.6,1.6
B.1.4,1.6
C.1.58,1.9
D.1,2.1
6.如图，A,B两地被房子隔开，小明通过下面的方法测算A,B间的距离：先选一点C,再通过测量得
到AC,BC的中点分别为M,N,已知测得MN的长为35米，则A,B间的距离为
A.85米
B.80米
C.70米
D.35米
八年级数学·第1页（共6页）
7.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是
B
8.如图，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点C,则点C表示的数为
B
A
-10123c45
A.V5+2
B.V5+1
C.5-1
D.-V5+1
9.如图，若AB=BC=60,∠ABC=120°，则AC的长度为
A.90
B
B.120V3
C.90v3
D.60V3
10.如图，梯形ABCD中，AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O,下列两个三角形的面积不一定相等
的是
A.△ABC和△ABD
B.△AOB和△COD
C.△AOD和△BOC
D.△ACD和△BCD
11.下列命题中，正确的是
A.菱形的对角线相等
B.六边形的内角和为720
C.正五边形的外角和为720
D.平行四边形都是轴对称图形
12.甲、乙、丙三名同学参加“消防安全知识竞赛”，每人10次成绩的平均数都是89分，方差分别为
s=1.30,s=1.15,s=0.85,则甲、乙、丙三名同学中成绩最稳定的是
A.甲
B.乙
C.丙
D.无法比较
八年级数学·第2页（共6页）

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