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天津市耀华中学2025一2026学年度第二学期期末学情调研
高一年级数学学科
一.选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题的4个选
项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上.
1.若z=-7+3i(1为虚数单位)，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.设平面向量ā与6不共线，k,S∈R,则“a+5与sa+2b共线”是“sk=2”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知P为空间中一点，m,,1为互不相同的直线，a,B,y为互不相同的平面，则下
列推理中正确的是（)
A.P∈a,P∈B→nB=P
B.l∥m,m∥a三l∥a
C.a⊥Y,B⊥y,anB=l曰1⊥yD.l⊥m；l⊥n,mcax,nca→1⊥
4.在一次数学竞赛中，将100名参赛者的成绩按区间[50,60)，[60,70)，，[90,100]分成5
组，得到如下频率分布直方图，同一组中的数据用该组区间的中点值代表，根据图中信
息，下列结论正确的是
频率
组距
0.035
0.030
0.005
5060708090100成绩/分
A.a=0,15
B.该100名学生成缋的众数约为70
C.该100名学生中成绩在[70,90)的人数为48
D.该100名学生成绩的第85百分位数约为83.3
期末学情调研
高一年级数学学科
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5.已知数据x,x2,占，，的平均数为8，方差为6，则3x+2,3x+2,3x+2,…,3+2的
平均数和方差分别为
A.26,54
B.26,56
C.24,54
D.24,56
6.在△ABC中，A=60°，AC=4,BC=2,则B=
A.30°
B.45
C.135°
D.45°或135°
7.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为a,则点A,到对角线BC,所在的直线的距离为
A.16a
B.a
c.√a
2
D.月
8.设单位向量，6的夹角为子x,ā=日+2g,6=2%-6,则方在a上的投影向量为
()
A.
B.a
C.-
La
D.3
2
9.有3双不同颜色的手套，如果从中随机取出2只，取出的手套是一只左手一只右手但
颜色不同的概率为
A月
B.君
c.
D.
10.已知事件A,B互斥，
它们都不发生的概率为名，且P(4)=2P(),则P(团=
5
A,8
5
C.
D.
9
1山.已知△MBC是边长为1的正三角形，N=NC,P是BN上一点且亚=m西+C,
则亚.=
A司
c
D.
12.如图，在直角梯形ABCD中，已知AD11BC:AD=AB=1,∠BAD=90°，∠BCD=45°，
现将△ABD沿BD折起到△PBD的位理，使二面角P-BD-C的大小为45°，则此时三
棱锥P-BCD的外接球表面积是
期末学情调研
高一年级数学学科第2页北6页

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