资源简介

高二数学参考答案
1.B因为B={x|2>4}={x|x>2},所以A∩B={3}.
2.B若x>3且y>4,则x十y>7,故必要性成立；若x=8,y=0,则满足x十y>7,但不满足
y>4,故充分性不成立.因此“x十y>7”是“x>3且y>4”的必要不充分条件.
3.D当a=2,b=1,c=一4时，a+b十c<0,故A错误；
因为a>6>0,所以日<分，因为c<0所以>台，放B错误，
因为a>b>0,所以a2>b2,故C错误；
因为a>6>0,所以合<行因为c<0,所以<0则次故D正确
4.B因为s'=6t一6，所以t=3时的瞬时速度为6×3一6=12.
5.C因为fx)=包os营+++3f0>.所以f0)=-21+3f0,解得f0)-
x
1
4
6B由超几何分布的期塑公式可得轴到的次品数的均值为4X。一号
7.A方程[f(x)]-(a+3)f(x)+3a=0的根即为方程f(x)=3与f(x)=a的根.结合函
数f(x)的图象（图略）可知，f(x)=3有2个不同的根，则f(x)=a要有3个不同的根.由图
象可知a∈(1,2].
8.A设切点坐标为(xo,x8-12xo).因为f(x)=3x2一12，所以切线方程为y一(.x8一12xo)
=(3x-12)(x一xo).因为切线过点P(1,t),所以t-(x8一12xo)=(3x-12)(1-xo),化
简得t=一2x8十3.x一12.“过点P可作曲线y=f(x)的3条不同切线”等价于“关于xo的
方程t=一2x8十3.x6-12有3个不同的实根”，即函数g（x)=一2x3+3.x2一12的图象与直
线y=t有3个不同的交点.
因为g'(x)=一6x2十6x=-6x(x一1)，所以g(x)在(-∞，0)，(1，十∞)上单调递减，在[0，
1]上单调递增.
因为g(x)极小值=g(0)=一12，g(x)极大值=g(1)=一11，所以当t∈（-12，一11)时，直线y=
t与g(x)的图象有3个交点，对应3条不同的切线.
9.ACD因为二项式系数的和为2？=128，所以A正确.a1=C×(一7)=一49，B错误.
令x=1,得a0十a1十a2+…十a,=(1-7)7=-6,令x=-1,得a0-a1十a2-…-a7=(1
+7)'=8,得ao+a2+a,十a6=
2a1+a3+a+a,=-6+8
87-67
2°，C,D均正确。
10.ABD因为2a十b=8,所以2a·6≤(22)°=16，当且仅当a=2,b=4时，等号成立，所
以ab的最大值为8，故A正确.
【高二数学·参考答案第1页（共5页）】高二数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章至选择性必修第三
册，集合，常用逻辑用语，不等式，函数。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={1,2,3},B={x|2x>4},则A∩B=
A.⑦
B.{3》
C.{2,3}
D.{1,2,3}
2.已知x,y∈R,则“x+y>7”是“x>3且y>4”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.若a>b>0,c<0,则
A.a+6+c>0
B台<号
1C.a2D1、1
ac bc
4.某质点按照运动规律s=3t2一6t十2运动，其中s表示位移，t表示时间，则t=3时该质点的
瞬时速度为
A.10
B.12
C.16
D.18
5.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且f(r)=-sin2+ln(x十1)+3xf'(o),则f(0)=
A君
B号
n是
6.10件不同的商品中含有1件次品，若从中随机抽取4件，则抽到的次品数的均值为
A号
B号
c号
n号
2,x≤1，
7.已知函数f(x)=
若方程[f(x)]一(a+3)f(x)+3a=0恰有5个不同
1og2(x+1),x>1
的实数根，则a的取值范围是
A.(1,2]
B.(1,2)
C.(W2,2)
D.[2,2)
【高二数学第1页（共4页）】
8.已知函数f(x)=x3一12x,若过点P(1,t)可作曲线y=f(x)的3条不同切线，则t的取值
范围是
A.(-12,-11)
B.(11,12)
C.(-∞，-12)U(11,+∞)
D.(-o∞，11)U(12,+∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知(1一7x)7=a0十a1x十a2x2+…+a7x7,则
A.展开式中所有二项式系数的和为128
B.a1=49
C.ao十a2十a4十a6=
87-6
2
D.a1十ag十a5十a,=-
67+87
2
10.已知正实数a,b满足2a十b=8,则
A.ab的最大值为8
B.4a2+b2的最小值为32
C日+号的最小值为
D,a+,√的最大值为2E
11.定义在R上的函数f(x)满足f(x十y)=f(x)f(y),且当x>0时，f(x)>1,下列说法正
确的有
A.f(0)=1
B.f(x)是偶函数
C.f(x)在R上单调递减
D.若f(2)=4,则不等式f(x)f(2x-x2)>4的解集为(1,2)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.将4本不同的科技书分给3名同学，每人至少分得1本，则不同的分配方法共有
种.（用数字作答）
1.若函数f)=1nx+2在[1，e止的最小值为立，则a=▲
14.已知某种病毒对人的感染率为1%，针对该病毒的检测试剂，在感染该病毒的人中检测呈阳
性的概率为0.9，在未感染该病毒的人中检测呈阳性的概率为0.02.若某人的检测结果为阳
性，则他确实感染该病毒的概率为▲·
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(13分)
为研究高中生每周课外阅读时长与语文写作成绩的关联，某中学教研小组随机抽取本校
100名高二学生进行调查，统计数据如下：每周课外阅读时长不少于3小时的学生共50人，
其中35人语文写作成绩优秀；每周课外阅读时长不足3小时的学生中，有15人语文写作成
绩优秀
【高二数学第2页（共4页）】

展开更多......

收起↑