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正数和负数 暑假预习练
2026-2027学年初中数学人教版（2024）七年级上学期
一、单选题
1．在，，0，，中，正数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在、、、、、中， 一共有( ) 个正数．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．在、0、5、、+4.9、、+2019中，是负数的有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列说法正确的是（ ）
A．是负分数 B．是负数，但不是整数
C．0是正数 D．是分数但不是正数
5．下列对“0”的说法正确的个数是（ ）
①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正斜摆放，分别表示正数和负数，如图①．那么图②表示的数分别是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
7．一种食品包装上标有“质量克克”，质检员随机抽检了袋，质量分别是克、克、克、克、克．不合格的袋数有( )
A．2袋 B．3袋 C．4袋 D．5袋
8．某同学去商场购买一种体育用品，他看到该体育用品的商标如图所示．若这位同学任意买一只该种体育用品，则这个体育用品最大质量可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行，其中无人机智能作战群的精准飞行成为亮点之一．若无人机在飞行过程中，上升8米记作米，那么下降10米记作______米．
10．如果把顺时针旋转记作，那么逆时针旋转应记作________ ．
11．在、、0、、、、263、中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数，也不是负数．
12．体育课上全班女生进行百米检测，达标成绩为18秒．下表是第一组女生的成绩简单记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒．则这个小组女生的达标率是_____．
女生序号 1 2 3 4 5 6 7 8
成绩记录 0 0
三、解答题
13．把下列各数填在相应的横线上：，，，，，，，．
(1)正数：______________________．
(2)负数：______________________．
(3)既不是正数也不是负数：___________．
14．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为）上沿着网格线运动，它从处出发去看望，，处的甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
(1)图中 ， ， ；
(2)若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置．
15．出租车司机小凯一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运．规定向东为正，向西为负，按照接送乘客的先后顺序记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，．
(1)司机将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公司的什么方向，距离公司多少千米？
(2)若出租车每千米耗油升，油价为每升元．求这天下午运营过程中，共需要多少油费？
(3)在第（2）问的条件下，若该出租车的计价标准为每趟乘车行驶路程不超过千米收费元，超过千米的部分每千米加收元，如果不计其它成本且不考虑其它因素，该司机这天下午运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（运营收入乘客所给的总车费油费）
16．体育课上，七年级（1）班男生进行了引体向上测试．以能做5个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成绩（单位：个）如下：，，，0，，，0，．
(1)这8名男生中达到标准的有______人；
(2)这8名男生平均每人做了多少个引体向上？
17．萌萌帮家庭记录6个月的生活收支账目如下表（用正数表示收入，用负数表示支出，单位：万元）．
时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月
收入
支出
(1)萌萌家月支出最大的是哪个月？
(2)萌萌家6个月的总收入和总支出各是多少万元？
(3)萌萌家平均每月的支出是多少万元？
18．国庆黄金周到来之际，小明欲到美丽的“兰茂故里”嵩明开启一段美妙旅行！为更好地规划行程，临行前特意查找了该地区一周内（月1日至月7日）每日的平均气温情况；若以为标准，超过或不足的气温度数分别用正数、负数来表示，记录如下：
日期 月1日 月2日 月3日 月4日 月5日 月6日 月7日
日平均气温（℃） 0
(1)求这一周内的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？
(2)求这一周内的平均气温是多少摄氏度？
(3)若小明希望气温在以上时进行户外活动，那么这一周中有几天适合户外活动？请说明理由．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B A A B D B A
1．B
【分析】本题考查了正数的定义，解题的关键是明确正数是大于0的数，0既不是正数也不是负数；逐一判断所给数是否大于0，统计正数的个数．
【详解】解：逐一判断：（非正数），（正数），既不是正数也不是负数，（非正数），（正数），故正数有2个．
故选：B．
2．B
【分析】本题主要考查的是正负数的定义，根据大于0的数叫做正数，依据正数的定义解答即可．
【详解】解：在、、、、、中， 、、是正数，一共有3个正数
故选：B．
3．A
【分析】本题考查负数的概念，熟练掌握负数的概念是解题的关键；
比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边要写负号“﹣”，正数前边可以写正号“﹢”，也可以将正号省略，0既不是负数，也不是正数，据此数出有几个负数．
【详解】解：根据分析可得：
、，是负数，共2个；
故选：A．
4．A
【分析】本题主要考查了正负数的定义，分式的定义，0的意义，大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，据此结合分数的定义可得答案．
【详解】解：A、是负分数，原说法正确，故此选项符合题意；
B、是负数，也是整数，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、0不是正数，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、是分数，也是正数，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：A．
5．B
【分析】本题考查了正数和负数，根据0的意义，逐一判断即可解答．
【详解】①因为正数大于0，负数小于0，所以0是正数与负数的分界，故①正确；
②0除了表示 “什么也没有”，还可以表示其他意义，如等，故②错误；
③0可以表示特定的意义，如，故③正确；
④0既不是正数，也不是负数，故④错误，
综上所述：正确的有①③，共2个，
故选：B．
6．D
【详解】解：∵算筹（小棍形状的计数工具）正斜摆放，分别表示正数和负数，
∴观察图中信息，得如图①．那么图②表示的数分别是和．
7．B
【分析】此题考查了正数与负数的意义．由标准500±5g，即可求得食品的质量合格的取值范围，继而可判断这种食品的质量是否合格．
【详解】解：因为标准克，所以当克食品的质量 克时，合格；
即当克食品的质量克时，合格，
质检员抽检了五袋，质量分别是克、克、克、克、克，
其中质量不达标的有：克、克、克，共袋．
故选：B．
8．A
【分析】本题考查正、负数的应用，熟练掌握正、负数的意义是解题的关键．利用正、负数的意义得出这种体育用品的质量范围是大于等于，小于等于，即可求解．
【详解】解：∵体育用品的质量为，
∴这种体育用品的质量范围是大于等于，小于等于，
∴这位同学任意买一只该种体育用品，则这个体育用品最大质量可能是，
故选：A．
9．
【分析】根据题意，上升记为正数，下降与上升是相反意义的量，因此下降记为负数，即可得到结果．
【详解】解：上升米记作米，
下降米记作米．
10．
【分析】此题考查正数和负数的相关知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.
【详解】解： .
11． 4 3 0
【详解】解：正数：，，，，共个；
负数：，，，共个；
既不是正数，也不是负数．
12．
【分析】本题考查正数和负数．成绩记录中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，由于达标成绩为18秒，记录中的数不大于0则表示成绩达标．故应该有6人达标，从而求出达标率．
【详解】解：由题意可知，成绩不高于18秒为达标，即成绩记录为负数或0的为达标，
表格中成绩记录不大于0的有，共6人这8人中有6人是达标的，
∴这个小组女生的达标率是．
故答案为：．
13．(1)，，，
(2)，，
(3)0
【分析】本题考查了正负数的定义，解题关键是明确正负数的定义，大于0的数是正数，在正数前面添一个负号的数叫负数，0既不是正数也不是负数，解题时根据正负数的概念直接判断即可．
【详解】（1）解：根据正数和负数的概念知，正数有：，，，；
（2）负数有：，，；
（3）既不是正数也不是负数的是0．
故答案为：（1），，，；（2），，；（3）0．
14．(1)，，
(2)见解析
【分析】本题考查了正数、负数的意义，掌握“正负数可以用来表示相反意义的量”是解题的关键．
（1）从，先向右走格，对应，再向上走格，对应；从开始先向左走格，再向下走格，到达处；
（2）从开始先向右走格，向上走格，接着向右走格，向下走格，之后向左走格，向上走格，最后向左走格，向下走格，即可明确的位置．
【详解】（1）解：因为向上、向右走为正，向下、向左走为负，
所以到记为，到记为；
（2）解：点位置如图所示：
15．(1)出租车在公司的东方，距离公司千米
(2)共需要元油费
(3)司机这天下午运营是盈利，盈利了元
【分析】本题考查了正负数的实际应用，分析题意从中获取相关信息是解题的关键．
（1）把所给的行程数据相加分析即可；
（2）运算出总路程，再运算油费即可；
（3）求出出租车的总收入，再减去油费即可解答．
【详解】（1）解：由题意可得：（千米），
答：出租车在公司的东方，距离公司3千米．
（2）解：总路程（千米），
油费（元），
答：共需要33元油费．
（3）解：超过千米的行程有9，，，，，，，，共次行程，
超过部分（千米），
不超千米的行程有：，，共2次行程，
所以出租车的收入为：（元），
（元），
答：司机这天下午运营是盈利，盈利了元．
16．(1)5
(2)5个
【分析】本题重点考查了正负数、平均数的概念，理解正负数的意义是解题的关键．
（1）以能做个为标准，当个数时，达到标准，统计个数即可完成求解；
（2）标准个数加上所给数据的平均数，即为名男生平均每人做的个数．
【详解】（1）解：，，，，个成绩达到标准，故有人达到标准．
答：这名男生中达到标准的有人．
（2）解：（个）．
答：这8名男生平均每人做了个引体向上．
17．(1)一月份支出最大
(2)总收入：（万元）；总支出：（万元）
(3)（万元）
【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，利用了有理数的加法运算．
（1）根据有理数的大小比较，可得答案；
（2）根据有理数的加法运算，可得答案
（3）根据有理数的加法运算，可得总支出，根据有理数的除法，可得平均支出．
【详解】（1），
故一月份支出最大；
（2）总收入为：（万元），
总支出为：（万元）
（3）平均支出：（万元）．
18．(1)
(2)
(3)3天
【分析】本题主要考查正负数的实际应用、平均数的计算以及不等式的简单应用．根据记录值与标准温度的关系，计算实际温度，进而求解最高与最低温差、平均温度以及适合户外活动的天数．
（1）根据正负数的意义判断出月5日气温最高，月7日气温最低，然后列式计算即可得解；
（2）准确将每日记录值转换为实际气温（实际值记录值），再用平均数公式计算七日平均值；
（3）明确“以上”的标准（），从转换后的气温数据中筛选符合条件的日期数量．
【详解】（1）解：由题意得，月5日平均气温最高，当日平均气温为（），
月7日平均气温最低，当日平均气温为（），
∴这一周内的最高气温与最低气温相差（）．
故答案为：；
（2）解：月1日平均气温为（），
月2日平均气温为（），
月3日平均气温为（），
月4日平均气温为（），
月5日平均气温为（），
月6日平均气温为，
月7日平均气温为（），
∴这一周内的平均气温是（）．
故答案为；
（3）解：由（2）可知，10月3日、10月4日和10月5日的气温分别为、和，均在以上，适合户外活动
故这一周中有3天适合户外活动．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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