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3.2一个数除以小数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．计算0.21÷0.3，转化为整数除法是（ ）。
A．21÷3 B．21÷30 C．2.1÷3 D．210÷30
2．a÷b＝c……7，若a与b同时除以10，则余数是（ ）。
A．70 B．7 C．0.7 D．0.07
3．3.7与2.3的和除0.2，商是多少？正确的列式是（ ）
A．3.7+2.3÷0.2 B．（3.7+2.3）÷0.2
C．0.2÷（3.7+2.3） D．0.2÷3.7+2.3
4．25.92÷0.54，商的最高位是（　　）
A．十位 B．个位 C．十分位 D．百分位
5．3.6÷0.8商（ ）余（ ）．
A．商4余4 B．商4余0.4 C．商0.4余4 D．商0.4余0.4
6．一个数（0除外）除以一个大于1的数，商（　　）它本身．
A．小于 B．大于 C．等于 D．无法确定
7．下面是黄山小学五（1）班四位同学计算“1.5÷0.25”的方法，（ ）的方法是正确的。
A．小玲和小青 B．小青和小成 C．小成和小芳 D．小玲和小芳
8．下面四个算式中，商最大的是（ ）
A．1.504÷0.36 B．1504÷36
C．1504÷3.6 D．15.04÷360
二、填空题
9．的积是( )位小数，0.874÷0.38的商的最高位是( )位。
10．在括号里填上合适的数。
0.56÷0.8＝( )÷8 0.56÷0.08＝( )÷8 7.28÷0.14＝( )÷14
0.728÷0.14＝( )÷14 0.54÷1.5＝( )÷( )
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.28×0.6( )5.28÷0.6 3.75÷0.9( )3.75
0.98×1.01( )1.01 6.18×100( )6.18÷0.01
12．被除数不等于0，当除数小于1时，商比被除数( )，当除数大于1时，商比被除数( )。
13．两个因数的积是7，其中一个因数是2.8，另一个因数是( )。
三、判断题
14．一个数乘100与这个数除以0.01的结果相同。 ( )
15．6.3÷0.9、63÷9和630÷90，这三个算式的商相等。( )
16．一个数（0除外）除以一个小数，商一定大于被除数。( )
17．小数除法的意义与整数除法的意义相同。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
10×2.9＝ 2－1.86＝ 2.1÷30＝ 4.9＋5.1＝ 4.2÷0.7＝
0.5＋5＝ 1.1－0.01＝ 40×0.02＝ 0.75÷0.25＝ 1.25×8＝
19．笔算并验算下面各题
7.036﹣4.78 0.684÷9.5
20．脱式计算。
7.05×2.4－5.7 21.6÷0.8－1.2 0.4×（3.2－0.8）÷1.2
五、解答题
21．某停车场停车费10元起步（5小时及以内），超过5小时的部分，每小时按2.5元收费，不足1小时的按1小时计算。王叔叔在这里停车共付停车费17.5元，他最多停了多长时间？
22．小明家的客厅长12米，宽4.8米，现在要铺上地砖，每块地砖的边长是0.8米的正方形，至少需要多少块这样的地砖？
23．一间教室长8m，宽6m，高3m，要给教室地面铺上地板砖，已知地板砖长宽均为40cm，共需要多少块地板砖？
24．蜗牛每分钟爬行12.5厘米，如果要爬行76.25厘米，需要多少分钟？
25．在学小数除以小数之前，老师让淘气和笑笑试着研究一下5.1÷0.3会等于几？他们两人的方法如下，他们的方法对吗？请说说理由。
《3.2一个数除以小数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C A B A B C
1．C
【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。
【详解】分析可知，除数0.3的小数点向右移动一位转化为3，根据商不变的规律，被除数0.21的小数点也向右移动一位转化为2.1，所以把0.21÷0.3转化成除数是整数的除法算式是2.1÷3。
2．C
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数随着被除数和除数的变化而变化，据此解答即可。
【详解】因为a÷b＝c……7，若a与b同时除以10，则余数7也应该除以10。
7÷10＝0.7
则余数是0.7。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数除法，明确余数随着被除数和除数的变化而变化是解题的关键。
3．C
【分析】本题是求商是多少，最后一步应是除法运算，也就是用0.2去除以“两数的和”，因此要先求“和”，列综合算式就要加括号．此题是小数四则混合运算的文字题，要弄清先算什么，再算什么，该加括号的不要忘了．同时注意除和除以的区别．
【详解】0.2÷（3.7+2.3）
=0.2÷6
=
答：商是 ．
故选C．
4．A
【详解】25.92÷0.54＝48
所以25.92÷0.54，商的最高位是十位．
故选A．
5．B
【详解】试题分析：求商和余数，根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，进行解答即可．
解：3.6÷0.8=4…0.4；
故选B．
6．A
【分析】利用赋值法，设被除数是5，除数是2.5，求出商之后再与被除数比较．
【详解】设被除数为5，除数为2.5；
5÷2.5=2；
2＜5，商小于被除数；
故选A．
7．B
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。小玲把除数的小数点向右移动了两位，但是被除数的小数点没有移动，计算错误。
小青把1.5÷0.25的被除数和除数看作以元为单位的数，通过把1.5元和0.25元换算成以分为单位的数，把小数除法转化为整数除法，这样计算正确。
1.5÷0.25是求1.5里面有几个0.25。1.5里面有150个0.01，0.25里面有25个0.01，据此小成用涂色部分表示150里面有几个25，即是1.5里面有几个0.25，这样计算正确。
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此把1.5÷0.25的被除数和除数同时乘100，那么商不变，而小芳把商也乘100，这样计算错误。
【详解】通过分析可得：计算“1.5÷0.25”时，小青和小成运用了转化思想，方法是正确的。
故答案为：B
8．C
【分析】根据商不变的规律，把每个选项中的除数都转化成整数，也就是除数都是36，这样就能通过比较被除数的大小来确定商的大小.
【详解】A．1.504÷0.36=150.4÷36
B．1504÷36
C．1504÷3.6=15040÷36
D．15.04÷360=1.504÷36
除数都是36，只有C的被除数15040最大，所以C的商也最大．
故答案为C．
9． 三 个
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】11.27×2.3＝25.921；0.874÷0.38＝2.3
的积是三位小数，0.874÷0.38的商的最高位是个位。
10． 5.6 56 728 72.8 5.4 15
【分析】根据被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。据此解答。
【详解】根据分析可得：
0.56÷0.8＝5.6÷8 0.56÷0.08＝56÷8 7.28÷0.14＝728÷14
0.728÷0.14＝72.8÷14 0.54÷1.5＝5.4÷15
11． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
一个数（0除外）除以0.01等于这个数乘100。
【详解】（1）0.6＜1，则5.28×0.6＜5.28，5.28÷0.6＞5.28；
所以，5.28×0.6＜5.28÷0.6；
（2）0.9＜1，所以3.75÷0.9＞3.75；
（3）0.98＜1，所以0.98×1.01＜1.01；
（4）6.18×100＝618，6.18÷0.01＝618；
所以，6.18×100＝6.18÷0.01。
12． 大 小
【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大；一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小，进行填空。
【详解】被除数不等于0，当除数小于1时，商比被除数大，当除数大于1时，商比被除数小。
【点睛】本题考查了小数除法，关键是理解小数除法的计算法则。
13．2.5
【分析】已知积和一个因数，求另一个因数，就用积÷一个因数＝另一个因数；据此把已知数代入关系式解答即可。
【详解】7÷28＝2.5
另一个因数是2.5。
【点睛】此题考查乘与除互逆关系的灵活运用，用到的关系式为：一个因数＝积÷另一个因数。
14．√
【分析】一个数乘100，即将这个数的小数点向右移动两位，这个数除以0.01，即将这个数扩大到原来的100倍，也是将这个数的小数点向右移动两位。
【详解】20×100＝2000
20÷0.01＝2000
一个数乘100与这个数除以0.01的结果相同，这句话是正确的。
故答案为：√
15．√
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答。
【详解】比较6.3÷0.9商和63÷9的商，被除数和除数同时乘10，商不变；比较63÷9的商和630÷90的商，被除数和除数同时乘10，商不变；所以6.3÷0.9、63÷9和630÷90，这三个算式的商相等。
故答案为：√
16．×
【分析】一个数（0除外）除以小数，商是否大于被除数取决于小数的大小。根据商与被除数的大小关系，一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大；一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小，据此解答。
【详解】假设这个小数是1.5。
3÷1.5＝2，2＜3
所以，当这个小数比1大时，商小于被除数。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】整数除法的意义和小数除法的意义都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，所以意义相同，据此判断。
【详解】由分析可知：
小数除法的意义与整数除法的意义相同。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查除法的意义，把整数除法的意义扩展到了小数除法的范围。
18．29；0.14；0.07；10；6
5.5；1.09；0.8；3；10
【详解】略
19．2.256 0.072
【详解】第（1）题是退位减法；第（2）题先把被除数和除数同时扩大10倍再除．第（1）题验算还可以用“被减数﹣差”；第（2）题验算还可以用“被除数÷商”，在这道题中被除数的第一位不够除要商“0”，然后点上小数点．
20．11.22；25.8；0.8
【分析】（1）根据四则运算顺序，先算乘法，再算减法；
（2）根据四则运算顺序，先算除法，再算减法；
（3）根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，得到，然后先算即可简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
21．8小时
【分析】王叔叔在这里停车共付停车费17.5元，超过了停车费的起步价10元，超出部分的费用是（17.5－10）元，再除以超出部分的收费标准2.5元/小时，求出超出部分的时间，再加上5小时，即可求出王叔叔停车的时间。
【详解】（17.5－10）÷2.5＋5
＝7.5÷2.5＋5
＝3＋5
＝8（小时）
答：他最多停了8小时。
【点睛】此题考查了小数除法的计算应用，关键能理解题意中的分段计费思想。
22．90块
【详解】试题分析：先求出每块方砖的面积，再求出客厅的面积，进而用客厅的面积除以每块方砖的面积，即可得出方砖的块数．
解：12×4.8÷（0.8×0.8），
=57.6÷0.64，
=90（块）；
答：至少需要90块这样的地砖．
点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．
23．300块
【详解】试题分析：根据长方形的面积公式S=ab求出地面的面积，再根据正方形的面积公式S=a×a求出地砖的面积，最后求出地砖的块数．
解：40厘米=0.4米；
8×6÷（0.4×0.4），
=48÷0.16，
=300（块），
答：共需要300块．
点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab与正方形的面积公式S=a×a解决问题．
24．6.1分钟
【分析】根据“时间＝路程÷速度”求出蜗牛爬行的时间，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】76.25÷12.5＝6.1（分钟）
答：需要6.1分钟。
【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
25．都对，理由见详解
【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答；
【详解】笑笑：1元＝10角；5.1元＝51角；0.3元＝3角
51÷3＝17
方法对；
淘气：5.1÷0.3
＝（5.1×10）÷（0.3×10）
＝51÷3
＝17
被除数和除数同时扩大10倍，商不变；方法对。
答：他们的方法都对。
【点睛】熟练掌握除数是小数的除法运算法则、商不变性质是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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