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2025—2026 学年度下学期期末教学质量调研
八年级数学参考答案及评分标准
2026.7
说明：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分.
一、选择题（每小题 3分，共 30分）
1~5 BCCAA 6~10 DDADA
二、填空题（每小题 3分，共 15分）
11. ，12. 13. 360°，14. （9，6） ，15. ①③④
三、解答题（本大题共 8小题，共 75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（本题满分 8 分）
解：（1）当 n=1时，代入上式得 .................................1分
= .........................2分
=
=1.....................................................................................................................................................4分
（2）当 n=2时，代入上式得 ...........................5分
= .....................7分
=
=
=1
答：第 1个数和第 2个数都是 1....................................................................................................8分
17.（本题满分 9 分）
（1）表中有两个变量分别是 纸杯的个数 和 纸杯的高度 ；.....................................4分
（2）解：根据题意得：每增加一个纸杯，叠在一起的纸杯增加的高度为 0.5cm，
设纸杯的个数为 x个，纸杯的高度为 ycm；由题意得：
y=9+0.5（x-1）=0.5x+9-0.5=0.5×+8.5
即 y=0.5x+8.5；......................................................................................................................7分
（3）解：将 25代入（2）所得的关系式中，得：
y=0.5×25+8.5=12.5+8.5=21
所以有 25个上述规格的纸杯叠放在一起的高度为 21cm．...........................................9分
18.（本题满分 12 分）
(1) 85 .......................................................................2分
60 ．...............................................................................4分
(2)① 80 ，② 90 ;③90 ．..................................................10分
(3)选择乙模型，因为两个模型的平均数相同，但乙模型的方差较小，四分位距更小，更稳定（选择甲模型，因为甲模型上四分位数和中位数都要更好，整体水平更
好）...........................................12分
19．（本题满分 10 分）
解：（1）证明：∵D、E分别是 AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE＝ BC....................................................................................................2分
又∵DG＝FC，
∴四边形 DFCG是平行四边形，
∵DF⊥BC，
∴∠DFC＝90°，
∴四边形 DFCG是矩形．.........................................................................................................5分
（2）解：∵∠DFB＝90°，∠B＝45°，
∴∠BDF＝90°－45°＝45°，
∴∠BDF＝∠B，
∴BF＝DF＝3，...............................................................................................................................7分
∵四边形 DFCG是矩形，
∴CF＝DG＝5，CG＝DF＝3，∠G＝90°，
∴BC＝BF+CF＝3+5＝8，
∴DE＝ BC＝4，
∴EG＝DG－DE＝5－4＝1，
∴EC＝ .................................................................................................9分
∴AC＝2EC＝2 ．.......................................................................................................................10分
20．（本题满分 12 分）
解：（1）
...........................................................................4分
（2）
..............................................................................8分
（3）如图所示：
..........................................................................12分
21．（本题满分 12分）
（1）解： ..................................................................................................2分
（2）解：①
x … 0 1 2 3 4 5 …
y … 3 2 1 0 1 2 3 4 …
...................................................................................................5分
②函数关于直线 对称；
当 时，y随 x的增大而增大；
当 时，y随 x的增大而减小；
y的最小值 0；..........................................................................................................7分
（3）解：① 点 在该函数的图象上
或 ........................................................................................................9分
②在（1）中的平面直角坐标系中，画出函数 的图象................................11分
的解集为 ．............................................................12分
22．(本题满分 12 分)
（1）解：如图 1，连接 ...................................................................................1分
∵ 为折痕，
∴ 垂直平分 ，∴ ，
∵ 由 折叠所得，
∴ ，
∴ ，
∴ 为等边三角形，
∴ ，
∴ .............................................................................................3分
（2）解：如图 2，四边形 为菱形，理由如下：
∵ 由 折叠所得，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 是等边三角形，
∴ ，
∵将 沿 折叠，点 B刚好落在 边上点 H处，连接 ，
∴ ， ，.....................................................................................5分
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴四边形 是平行四边形，
∵ ，
∴四边形 是菱形；..................................................................................................7分
（3）解：
如图 2，在 Rt△ABM中，
∵∠A＝90°，
∴AM＝3，BM＝6,
由（2）知 是菱形
∴BM＝MN＝6
∴AD的最小值为 AH＝3+6＝9........................................................................................9分
（4） ............................................................................................................12分

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