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同心县第四中学2025一2026学年第二学期
19(1)解不等式①，得_：
人
教学质量监测
七年级数学答题卡
(2解不等式②，得；
30
不了解
基本
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
了解
准考证号
15
姓名：
10
了解很少
了解
班级：
(4)原不等式组的解集为
[0][0][0][0]
o]Co]Lo]Co][o]
50%
[1]
1]
C1]
1]
[1]
1][1]
[1
[1门
基本了解了解不了解了解程度
考场：
[3
2]
[2]
[2]
[2]
[3
[]
了解
很少
C3]
[3]
[3
考号：
[4]
[4]
[4]
[4幻
[4]
[s]
[5]
C6]
座号：
解：：L1=∠ABC(
[8][8]
[8]
[8]
[8]
[8]
[8]
[9]
[9]
[9]
[9]
22
L1=∠2(
一选择题(24分)
y
1[A]B][c][D]
5[A][B][c][p]
.L2
(等量代换)·
2[A][B][c][D]
6[a][B][c][D]
3[A][B][C][D]7a]B][C][D]
4
4[A][B][c][D]8[a][B][c][D]
∠3=∠CAB(
2
■
二填空题(24分)
B
:L4+LCAB=180°（平角的定义），
9
L3+L4=180°（等量代换）.
11
2
13
15
6
3
21(1)
6
三解答题(72分)
17
(2)
(3)
18
欧
口口■
ID:4144520
第1页共2页
■
请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号
23
图①
图②
(1)
备用图
(2)
24
E
G
A5
B
D
3)
神
口■口
ID:4144520
第2页共2页
■同心县第四中学 2025—2026学年度第二学期教学质量监测
七年级数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 24分）
1. 2算术平方根是（ ）
A．2 B．±2 C． D．
2. 在平面直角坐标系中，点 P(－2，1)所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3．下列等式中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列实数 ， ， ， ， 中无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4 D．5个
5．已知 ，下列不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若 是关于 的二元一次方程 的一组解，则 的值为（ ）
A．3 B． C．5 D．
7．如图，面积为 8的正方形 ABCD的顶点 A在数轴上，且表示的数为 1，若点 E在数轴上，（点 E在点 A
的右侧）且 AB＝AE，则 E点所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
8．关于 x、y的二元一次方程组 ，则下列四个结论正确的个数是（ ）
①若 k＝3，则上述方程组的解为 ；
②若 x+y＞0，则 k＜6；
③若 x≥﹣2，y＞2，则 k的最小值为﹣9；
④若 x≤m，则 A＝4x﹣3y的最大值为 10m+9．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
9．平面直角坐标系内的点 到原点的距离是________．
10. 0的绝对值是______．
11. 课间操时，小华、小军、小明的位置如图，小华对小明说，如我的位置用 表示，小军的位置用
表示，则小明的位置可以表示成______．
第 11题 第 12题 第 16题
12. 如图直线 ，直角三角板 的直角顶点 在直线 上，若已知 ， ，则
的度数为______．
13. 已知 ， 为整数，则 的值是______．
14. 为了解神舟二十号飞船的设备零件的质量情况，应选择的调查方式是______．
15. 已知 ，则 的值为______．
16. 如图，△ABC的边 BC长为 4cm．将△ABC平移 2cm得到△A′B′C′，且 BB′⊥BC，则阴影部分的面积
为______ ．
三、解答题（17题－22题每题 6分，23 题—24 题每题 8 分，25—26 题每题 10 分，共 72 分）
17. 计算 18． 解方程组：
19.解不等式组 ，请按下列步骤完成解答：
(1)解不等式①，得______；
(2)解不等式②，得______；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为______．
20. 填空：如图，已知 ．试说明： ．
解： （______________________），
（______________），
______________________（等量代换）．
________ ________________．
（____________________________________）．
（平角的定义），
（等量代换）．
21． （深度求索）在 2025年 1月凭借其卓越的性能、低廉的成本以及成功的市场策略，在全球
范围内迅速走红，并成为人工智能领域的一股重要力量．为了获悉学生对 功能特性的了解程度，
某校采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．
根据图中信息解答下列问题：
(1)（2分）写出接受问卷调查的学生总人数及扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角度数；
(2)（2分）补全条形统计图；
(3)（2分）若该校共有学生 2100人，根据上述调查结果，估计该校学生中对 功能特性“了解”和“基
本了解”的总人数．
22．如图，在边长为 1的正方形网格中， 中任意一点 经平移后对应点为 ．已知
， ， 将 作同样的平移得到 ．
(1)（2分）画出平移后的 ；
(2)（2分）直接求出 的面积为______；
(3)（2分）已知点 在 轴上，且 的面积等于 面积的一半，求
点的坐标．
23. 年度“涟商大会”在国家级地质公园湄江举行，为迎接此次盛会，某初中举办了“湄江焕彩，
涟商倾情”的绘画比赛，并购买A、 两种徽章作为奖品．已知购买 2个A种徽章和 3个 种徽章需 元；
购买 4个 A种徽章和 5个 种徽章需 元．
（1）（4分）每个 A种徽章与每个 种徽章 价格分别为多少元？
（2）（4分）学校计划购进 A、 两种徽章共 个，已知购进的 A种徽章数不少于 种徽章数的 2倍，且
总费用不超过 元，那么购进 A种徽章的个数是多少？
24．已知：如图，
(1)（4分）求证： ；
(2)（4分）若 平分 平分 ，且 ，求 的度数．
25．数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用 n 个面积为 1(dm2)的小正方形纸片剪拼成一个面
积为 n(dm2) 的大正方形．
【问题发现】（1）（2分）如图①，由五个小正方形组成的图形纸，小明把它剪开，拼成一个正方形，这个
正方形的面积为 dm2，边长为 dm．
【知识迁移】（2）（4分）如图②，小刚受小明的启发，把由十个小正方形组成的图形纸剪开，拼成大正方
形 A1B1C1D1，请仿照上题用虚线在图②中画出拼成的正方形，这个正方形边长为 dm．
【拓展延伸】（3）（4分）欢欢为了完成某手工制作，需要在（2）中的正方形 A1B1C1D1，纸片（已无缝隙
粘拼）中，沿着平行于边的方向，裁出一块面积为 4.86dm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3:2，且要
求长方形的四周至少留出 0.3dm 的边框，且不能拼接，欢欢认为一定能用这个正方形纸片裁出符合要求
的长方形纸片，你认为欢欢的想法对吗？为什么？
26．如图，直线 ，射线 ， 交于点 ，点 为直线 之间 左侧一点，连接
．
(1)（4分）求证： ；
(2)（4分）试探究 、 与 这三个角之间的数量关系，并说明理由；
(3)（2分）点 为直线 上的一个动点， 平分 交直线 于点 ，若 ，
，请直接写出 的度数．

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