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高二下学期期末数学试题答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
题号
1
2
3
4
5
7
8
答案
D
B
B
B
A
D
A
C
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.
题号
9
10
11
答案
AD
ABD
BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.
13.
a∈(-0，-1)
14.2
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15解析】解析：(1)
由题意-0+2+3+4+5列=3，=2，
三代-00-)-2Xg-5=17+36+57+88+12-5x3x2=18,
2,-可=2-5=1+4+9+16+25-5x9-10,
6含-刀8oa
264-可
10
由y=a+bx可得a=y-bx=2-0.18×3=1.46,
故y关于x的经验回归方程为=0.18x+1.46.
8分
(2)由题意可得2026年的年份代号为6，即x=6
结合(1)的线性回归方程得)=0.18×6+1.46=2.54
所以预测2026年的市场规模为2.54千亿元
13分
【16解析】解析：(1)f(x)=2x-,
函数的极小值点为x=1,0)=2-a=0,
解得α=2，经检验符合题意
将号福数整理为了6-2-》.2-1x+(:>0:
令f"(x)<0,解得00,解得x>1,
所以单调递减区间为(0,1)，单调递增区间为(1，+oo)7分
(2)由(1)知，f(x)在
上单调递减，在[1,2]上单调递增，
计算端点与极值点的函数值：f(1)=1P-2ll=1,即为函数的最小值，
2}22/ey22h2-42h2
比较大小：
上+2n2<4-21n2,因此：最小值为f)=1;最大值为f(2)=4-2血2。
15分
【17解析】
解析：(1)由题意可知MUV=1,2,3,4,5,6,7,8}.
3分
(2)记取出的元素属于M为事件A,取出的元素属于N为事件B
1
则PA=-3,PAB)=4=,P(B1A0=PAB--名
84
82
P0=学=39分
(3)从集合M、N中各取一个元素共有6×6=36种，
其中满足元素之和属于的情况有5+4+3+2+1=15种，
155
所以概率P=
15分
3612
【18解析】
解析：(1)当a=e时，y=f(x)-g(x)=e"-x一y=e-exe-1,
.k=e°-e×e-1=0,又.y=0,.切线方程为y=0.…4分
(2》由f=8)得d=x,由x>0可取对数得xna=alnx,:血a_血x
M)Eh心3r令&hw自02Q
∴.h(x)在(0，e)上单调递增，在(e,+o)上单调递减
·在(0，l]上)≤0，在a+o)上，0e
:a∈(0,1)时，血0<0，有一个零点；a∈a,e)时，0a
e
a=时，血a_,有一个零点：a>时，0<血<，有两个零点
ae
ae
∴.ae(0,1)U{eh,有一个零点；a∈(1，e)U(e,+oo),有两个零点l0分芜湖一中2025-2026学年第二学期期末教学质量检测
高二数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的、
1.已知命题p:xeR,e"A.x∈R,ex+1D.x∈R,e≥x+1
2.在二项式(1+2x)的展开式中，x2的系数为
A.32
B.24
C.12
D.8
3.已知集合A={x1≤x≤5}，B={x3≤x≤7}，且A,B都是全集U的子集，
则下图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为()
J
A.{x|3≤x≤5}
B.{x|5C.{x|1≤x<3}D.A={xl1≤x≤7}
4.已知函数y=f(x),x∈D,“f(x)在定义域D上的最大值为1，最小值为-1”是“f(x)的值域
为[-1,1]”的
A.充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.记小明走路去学校的速度为α，跑步去学校的速度为b(b>),方式一为一半的路程走路，一半
的路程跑步，方式二为一半的时间走路，一半的时间跑步，则
A.方式二比方式一先到学校
B.方式一比方式二先到学校
c.两种方式到学校的时间一样
D.无法确定哪种方式先到学校
6.已知f(x)=e风，g(x)=x,若函数h(x)的图象如图所示，
2
则h(x)的解析式可能是
-3-2-十，0123
A.h(x)=f(x)+g(x)
B.h(x)=f(x)-g(x)
-2
C.h(x)=f(x)g(x)
D.()=s()
f(x)
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7.教师用五个相同的奖品奖励三位学生，每个学生都必须得到奖品的奖励方法的种类数为
A.6
B.36
C.90
D.150
8.已知{L,2,3,4,5}={,x,3,x4,x},则数xx3+xx3x4+xx4x+x4+xxx能被3整除
的概率为
A
B.
2-5
c
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.关于函数∫=+1，下列说法正确的有
A.f(x)的定义域为{x|x≠O}
B.函数f(x)图象关于y轴对称
C.f(x)的值域为y∈[2，+o)
D.函数f(x)无零点
10,已知A,B为样本空间中的两个随机事件，其中P(④-号，P( )-P(4回)-号则
AP国月
B.P()=号
C.P(4)=8
0.P4)-号
11.已知函数f(x)=x+ax2+bx+c,a,b,c∈R则下列命题正确的有
A.若f(x)在定义域上是增函数，则b2-4c≤0
B.若f(x)的极小值点与极小值均为0，则b=c=0
C.若f(x)有两个正的零点和极值0，则<27c
D.对a,b,c∈R,在函数f(x)的图象上能构成平行四边形的四个点的组数有无数组
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知随机变量X服从正态分布N(3,o2),则P(X>3)=
13.已知f(x)=2027+2027x+x207,且f2a)13
14.已知x>0,y>0,记M为x,二，y+二三个数中最大的数，则M的最小值为
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