资源简介

2025～2026 学年第二学期期末质量检测
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分）
1—6，ACD BAD
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分）
7. 2 ； 8. （0，1）； 9. 36； 10. ； 11. 1；
12. 1或 2或 3．（每写出一个正确答案得 1分，错误答案不扣分）
三、解答题（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30分）
13．解：（1）
；………………3分
（2）解：
．………………6分
14.（1）证明：在正方形 ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，………………1分
∵BE＝DF，
∴AB﹣BE＝CD﹣DF，
∴AE＝CF，………………3分
又∵AB∥CD，
∴四边形 AECF是平行四边形．………………6分
15．解：（1）∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，
∴AC 2 ，………………2分
（2）∵AD＝1，CD＝3，AC＝2 ，
∴CD2＝AD2+AC2，
∴∠CAD＝90°，………………4分
∵△ABC的面积 AB BC＝2，△ACD的面积 AC AD 2 1 ，
∴四边形 ABCD的面积＝△ABC的面积+△ACD的面积＝2 ．…………6分
16.解：（1）如图 1，四边形 POCM即为所求．理由如下：
………………………………3分
（2）如图 2，四边形 PEFM即为所求．理由如下：
………………………………6分
（两问均无文字说明扣 1分）
17．解：（1）把 A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入 y＝kx+b，
得 ，
解得 ．
所以一次函数解析式为 y x ；………………3分
（2）把 x＝0代入 y x ，
得 y ，
所以 D点坐标为（0， ），………………4分
所以△AOB的面积＝S△AOD+S△BOD
2 1
．………………6分
四、（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分）
18.解：（1）由题意得：a＝24﹣4﹣2﹣9﹣2＝7，
补全频数分布直方图如下：
………………1分
（2）在甲基地水体的 pH值数据中 7.67出现的次数最多，故众数 b＝7.67；
把乙甲基地水体的 pH值数据从小到大排列，排在中间的两个数分别是 7.77，7.81，
故中位数 c 7.79，
故答案为：7.67，7.79；………………3分
（3）甲基地水体的 pH值更稳定，………………4分
理由：因为甲基地水体的 pH值的方差比乙基地水体的 pH值的方差小，所以甲基地水
体的 pH值更稳定；………………6分
（4）甲基地水体的 pH值的极差为：8.26﹣7.27＝0.99＜1，乙基地水体的 pH值的极差为：
8.21﹣7.11＝1.1＞1，
所以甲基地的 pH值符合要求，乙基地的 pH值不符合要求．………………8分
19.解：（1）描点如下：
∵这些点分布在同一条直线上，
∴y是 x的一次函数，………………………………1分
设 y与 x的函数解析式为 (k、b为常数，且 )，
将坐标 和 分别代入 ，
得： ，
解得：
则 ，………………3分
当 时， ，当 时，得 时，解得 ，
∴y与 x的函数解析式为 ，其图象如上图所示．………5分
（2）根据题意， ，
即 ，
解得： ，
当 时，得 ，
解得： ，
∴此时双层部分的长度为 ．………………8分
20.（1）证明：∵D，E分别为 AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∵DG＝FC，
∴四边形 DFCG是平行四边形，
又∵DF⊥BC，
∴∠DFC＝90°，
∴平行四边形 DFCG是矩形；………………3分
（2）解：∵DF⊥BC，
∴∠DFB＝90°，
∵∠B＝45°，
∴△BDF是等腰直角三角形，
∴BF＝DF＝3，
∵DG＝FC＝5，
∴BC＝BF+FC＝3+5＝8，………………5分
由（1）可知，DE是△ABC的中位线，四边形 DFCG是矩形，
∴DE BC＝4，CG＝DF＝3，∠G＝90°，
∴EG＝DG﹣DE＝5﹣4＝1，
∴CE ，
∵E为 AC的中点，
∴AC＝2CE＝2 ．………………8分
五、（本大题共 2小题，每小题 9分，共 18分）
21．解：（1）由题意得，
，
∴ 与 之间的函数关系式为 （ 为整数）；………………2分
（2）∵购进 个书包的总费用不超过 元，
∴ ，
∴ ，………………4分
又∵ ，
∴ ，
∵在 中， ，
∴ 随 的增大而增大，
∴当 时， 有最大值，最大值为 ，
∴最大利润为 元；………………7分
（3）由题意，优惠后大书包的利润为 元，小书包的利润为 元，
∴ ，
①当 时，即 ，此时 随 的增大而增大，
∴当 时， 取最大值： ，
∴ ，不合题意；
②当 时，即 ，
此时 ，不合题意；
③当 时，即 ，此时 随 的增大而减小，
∴当 时， 取最大值： ，
∴ ．
故答案为： ．………………9分
22．（1）解：∵四边形 ABCD是正方形，对角线 AC、BD交于点 O．
∴AC垂直平分 BD，
∴PB＝PD，
故答案为：PB＝PD；………………1分
（2）证明：∵四边形 ABCD是正方形，
∴∠BCD＝∠ADC＝∠ABC＝90°，AC⊥BD．
∴∠DBC＝∠BDC＝∠BCA＝45°，∠DOC＝90°
∵PB＝PD，
∴∠DBP＝∠BDP，
∵BP＝PQ，
∴∠1＝∠3，………………3分
∵∠3+∠4＝∠2＝45°＝∠1+∠DBP，
∴∠4＝∠DBP＝∠BDP，
∵∠BDP+∠DPO＝90°，
∴∠4+∠DPO＝90°，
∴∠DPQ＝90°．………………5分
（3）解： ，理由如下：
作 QM⊥AC于点 M，
∴∠M＝∠DOC＝90°，
由（2）知 PB＝PD，BP＝PQ，∠4＝∠BDP，
∴PD＝PQ，
在△DOP和△PMQ中，
，
∴△DOP≌△PMQ（AAS），………………7分
∴OP＝QM，
∵∠2＝∠QCM＝45°，∠M＝90°，
∴△CQM为等腰直角三角形，
∴ ，
∴ ．………………9分
六、（本大题共 12分）
23．解：（1）如图 1，作 CD⊥OA于点 D，则∠ODC＝90°，
∵∠AOC＝45°，
∴∠DOC＝∠DCO＝45°，
∴OD＝CD，
∵OD2+CD2＝OC2，OC ，
∴2CD2＝（ ）2，
∴OD＝CD＝4，
∴D（4，0），C（4，4），………………2分
∵四边形 OABC是平行四边形，
∴BC∥OA，BC＝OA＝8，
∴xB＝4+8＝12，
∴B（12，4）；………………3分
（2）如图 3，当 AP⊥CB时，则 PA＝4，∠OAP＝∠APB＝90°，
∵∠ABC＝∠AOC＝45°，
∴∠PBA＝∠PAB＝45°，
∴PB＝PA＝4，
∴2t＝8﹣4，
解得 t＝2；………………5分
（3）存在，………………6分
当平行四边形 APQM1以 AQ为对角线，设 QM1交 x轴于点 E，
∵QM1∥PA，
∴∠OEQ＝∠OAP＝90°，
∴OE＝QE＝t＝1×2＝2，
∵QM1＝PA＝4，
∴EM1＝4﹣2＝2，
∴M1（2，﹣2）；
当平行四边形 PAQM2以 PQ为对角线，则 QM2∥PA，QM2＝PA＝4，
∴EM2＝2+4＝6，
∴M2（2，6）；
当平行四边形 AQPM3以 AP为对角线，作 M3G⊥CB交 CB的延长线于点 G，
∵PM3∥AQ，
∴∠APM3＝∠PAQ，
∴∠APB﹣∠APM3＝∠OAP﹣∠PAQ，
∴∠GPM3＝∠EAQ，
∵∠G＝∠AEQ＝90°，PM3＝AQ，
∴△PGM3≌△AEQ（AAS），
∴PG＝AE＝8﹣2＝6，GM3＝QE＝2，
∵xP＝12﹣4＝8，
∴xG＝8+6＝14，
∴M3（14，2），
综上所述，点 M的坐标为（2，﹣2）或（2，6）或（14，2）．………………12分2025~2026学年度第二学期期末质量检测
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
八年级数学试题卷
7.化简V(-2)2的结果是
说明：1.全卷共有六个大题，23个小题，时间120分钟；
8.平面直角系中，直线y=x十1与y轴交点坐标为
2.答案一律写在答题卷上，否则无效
9.如图是某班学生体重（单位：kg)的箱线图，该班学生体重的下四分位数是
kg
10.如图，直线y=x十2与x轴交于点（一1,0），则不等式x+2≥0的解集是
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)
11.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,EF过点O且与边AB,CD分别相交于点E,F.若
:
1.能使√x+2有意义的x的取值范围是()
OA=2,OD=1,则△AOE与△DOF的面积之和为
:
A.x≥-2
B.x≤-2
C.x≥2
D.x≠-2
12.如图，平面直角坐标系中，已知点A(1,0),B(3,0),以AB为边向上作正方形ABCD,
2.以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是()
直线l:y=x一1与正方形ABCD有交点，则整数k的值为
A.2,2,2
B.2,3,√6
C.1,1,√2
D.2,3,4
62
补
3.某中学为响应“全民运动健康年”号召，举办校园跳绳挑战赛，需从八年级(5)班的甲、
52
乙、丙、丁四名同学中选拔一人参加校级决赛.四人在班级预选赛中的成绩统计如下表（单
6
位：个分钟)：
O
A
36
/10
选手
甲
丙
丁
-31
(第9题图)
(第10题图)
(第11题图)
(第12题图)
平均成绩
185
180
183
185
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
方差
1.2
0.8
1
0.8
13.计算：(1)√8+√5×10：
(2)(2W5+1025-1).
製
若要选出一个成绩好且状态稳定的同学去参赛，那么应选的同学是(
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
4.生态学家G.F.Gause通过多次单独培养大草履虫实验
种群数量y/个
研究其种群数量y随时间t的变化情况，得到了如图所示
400
的“S”形曲线。下列说法正确的是(
)
300
A.第5天的种群数量为300个
200
B.前3天种群数量持续增长
100
C.第3天的种群数量达到最大
0123456时间1天
D.每天增加的种群数量相同
(第4题图)
14.如图，正方形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，且BE=DF
:
5.如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O,E是AD的中点，连结OE,AC=8,BC=10,,
求证：四边形AECF是平行四边形.
若AC⊥CD,则OE等于()
A.3
B.4
C.5
D.6
6.如图，正方形A1B1C1O1,A2B2C2C1…,按如图所示方式放置，点A1,A2,…在直线
y=x十1上，点C1,C2,…在x轴上.A1点的坐标是(0,1)，则点B1o的坐标是（)
A.(1024,511)
B.(1024,512)
C.(1023,511)
D.(1023,512)
(第14题图)
OC1 C2
(第5题图)
(第6题图)
八年级数学期末试题卷第1页共6页
八年级数学期末试题卷第2页共6页

展开更多......

收起↑