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(共21张PPT)
第四章　4.2　视　图
第1课时　常见几何体的三视图
2026-2027学年北师大版数学九年级上册
学习目标
1.理解主视图、左视图、俯视图的概念.
2.会画圆柱、圆锥及其组合体的三视图.(重点)
3.在解题过程中，体会三种视图之间的区别及联系.
情境引入
请结合图片欣赏宋代诗人苏轼的诗词《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.你能理解什么原因吗？
一、
三视图
问题　如图所示的是一个长方体，请同学们想一想这个长方体在一束平行光线下的正投影的形状.
提示　矩形，矩形的长是长方体的宽，矩形的宽是长方体的高.
(1)如果这束平行光线从正面照在长方体上，它在竖直平面上正投影的形状是　　　　　；
(2)如果这束平行光线从左向右照在长方体上，它在竖直平面上正投影的形状是　　　　　；
提示　矩形，矩形的长是长方体的长，矩形的宽是长方体的高.
(3)如果这束平行光线自上而下照在长方体上，它在水平面上正投影的形状是　　　　　.
提示　矩形，矩形的长是长方体的长，矩形的宽是长方体的宽.
知识梳理
用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的 .通常我们把从正面得到的视图叫作 ，从左面得到的视图叫作 ，从上面得到的视图叫作 .
视图
主视图
左视图
俯视图
知识梳理
常见立体图形的三种视图
几何体 主视图 左视图 俯视图
圆柱
圆锥
球
例1　图中的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的几何体共有
解析　圆柱的主视图、左视图都是长方形，而俯视图是圆；圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是带圆心的圆；球的三种视图都是圆；正方体的三种视图都是正方形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
√
跟踪训练1　如图，从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视图的是
解析　俯视图就是从物体的正上方向下看到的视图，因而能够看到茶壶的顶部、壶把、壶嘴，故A选项符合题意.
√
二、
画简单几何体的三种视图
例2　(课本P118例题)画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图.
解　这个四棱柱的三种视图如图所示.
反思感悟
(1)在画几何体的三种视图时，要注意一些细节方面的处理，即在视图内部，凡是看得见的轮廓线都要画成实线，如左视图内部的轮廓线；凡是看不见但真实存在的轮廓线都要画成虚线，如主视图内部的轮廓线.
(2)主视图与左视图、俯视图之间的关系：主视图和俯视图“长对正”，主视图与左视图“高平齐”，左视图与俯视图“宽相等”.
跟踪训练2　画出如图所示的几何体的三种视图.
解　三种视图如图所示.
课堂小结
1.如图是下列选项中哪个几何体的俯视图
随堂演练
√
解析　A项，球的俯视图为一个圆(不含圆心)，不符合题意；
B项，圆柱的俯视图为一个圆(不含圆心)，不符合题意；
C项，圆台的俯视图为两个同心圆，不符合题意；
D项，圆锥的俯视图为一个圆(含圆心)，符合题意.
2.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值.如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是
A.主视图与左视图相同
B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同
D.三种视图都相同
随堂演练
√
3.运动场上的颁奖台如图所示，它的主视图是
随堂演练
√
4.一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是
随堂演练
√
5.画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图.
随堂演练
解　如图所示.
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