资源简介

(共27张PPT)
人教版数学8年级上册精做课件授课教师：.班级：8年级（）班.时间：.13.2.1三角形的边第十三章三角形13.2.1三角形的边同步练习题核心知识点：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；判断三条线段能否组成三角形、求第三边取值范围、结合周长与等腰三角形的计算应用。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列各组线段中，能构成三角形的是（）A. 3cm、5cm、8cm B. 4cm、4cm、6cm C. 2cm、4cm、7cm D. 1cm、2cm、4cm2.已知三角形两边长分别为4和7，则第三边长不可能是（）A. 4 B. 6 C. 9 D. 113.等腰三角形的两边长分别为3和6，则其周长为（）A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 184.若三角形三边长为整数，两边长为3和5，则周长的最小值为（）A. 11 B. 12 C. 13 D. 145.已知三角形三边长为x、2、3，则x的取值范围是（）A. 1＜x＜5 B. 2＜x＜3 C. 0＜x＜5 D. 1≤x≤5二、填空题（每题4分，共20分）6.三角形两边长为5和9，则第三边最长为______，最短为______（边长为整数）。7.已知三角形周长为20，三边长均为整数，其中两边长为6和8，则第三边长为______。8.等腰三角形两边长为4和9，则第三边长为______。9.若三条线段a=2，b=5，c为整数，且能组成三角形，则c的所有可能值为______。10.化简|a-b-c|+|b-a-c|（a、b、c为三角形三边长）的结果为______。三、解答题（共60分）11.（12分）判断下列各组线段能否组成三角形，并说明理由。（1）5cm、6cm、10cm（2）4cm、5cm、9cm（3）6cm、7cm、12cm12.（14分）已知一个三角形的两边长分别为6cm和10cm。（1）求第三边的取值范围；（2）若第三边为偶数，求第三边的长及三角形的周长。13.（16分）用长为36cm的铁丝围成一个等腰三角形。（1）若底边长为10cm，求腰长；（2）若一边长为8cm，求另外两边的长。14.（18分）已知三角形三边长分别为n+2、n+4、n+6，且周长为偶数。（1）求n的取值范围；（2）求整数n的值及对应三角形的周长。参考答案及解析一、选择题1. B解析：根据三边关系，两边之和大于第三边，只有4+4＞6，可构成三角形，其余选项均不满足。2. D解析：第三边范围3＜x＜11，11不在范围内，无法构成三角形。3. B解析：3、3、6无法构成三角形，只能取6、6、3，周长15。4. A解析：第三边最小为3，周长3+3+5=11。5. A解析：3-2＜x＜3+2，即1＜x＜5。二、填空题6. 12、5 7. 6 8. 9 9. 4、5、6 10. 2c三、解答题11.（1）能，5+6＞10；（2）不能，4+5=9；（3）能，6+7＞12。12.（1）4cm＜第三边＜16cm；（2）第三边可取6、8、10、12、14，对应周长22、24、26、28、30cm。13.（1）腰长13cm；（2）8cm为底时，腰长14cm；8cm为腰时不满足三边关系，舍去，另两边为14cm、14cm。14.（1）由三边关系得n＞2；（2）周长3n+12为偶数，n为偶数，整数n最小为4，周长24。（总字数：812）1.理解三角形的三边关系，能证明三角形的任意两边的和大于第三边.(重点)
2.学会利用三边关系判断已知的三条线段能否组成三角形.(难点)
3.理解三角形的稳定性在生活中的应用.
4.初步体会几何直观和推理的逻辑严密性.
思考1：三角形的边是三条线段，那么任意三条线段能否组成一个三角形呢？
思考2：三条线段应具备什么条件才能构成三角形呢？
不一定.
位置关系：首尾顺次相接.
数量关系：？
问题情境：在一个三角形小路上，在 A 点的小狗，为了吃到 B 点的骨头，它有几条路线可以选择？哪条路线最快呢？
①
②
②
① AB
② AC + CB
怎么比较两条路线的长短呢？
探究点一： 三角形的三边关系
猜想
AC + CB＞AB
证明
方法二：几何推导
∵两点之间，线段最短.
∴ AC + CB＞AB.
同理： AC + AB＞BC,
AB + BC＞AC.
方法一：测量法
画不同类别的三角形，用直尺测量分别两条路线的长度.
探究点1： 三角形的三边关系
C
A
B
总结
结论1 三角形两边的和大于第三边.
AC＞AB- CB
AC + AB＞BC
AB + BC＞AC
思考：你还能得出其他三边之间的数量关系吗？
AC + CB＞AB
AB＞BC- AC
BC＞AC- BC
总结
结论2 三角形两边的差小于第三边.
第三边取值范围：两边之差＜第三边＜两边之和
较大的边减较小的边
C
A
B
探究点1： 三角形的三边关系
结论1 三角形两边的和_____第三边.
结论2 三角形两边的差_____第三边.
第三边取值范围：_________＜第三边＜_________
大于
小于
两边之差
两边之和
C
A
B
三角形三边的关系
探究点1： 三角形的三边关系
判断三条线段是否可以组成三角形，只需判断两条较短线段长之和是否大于第三条线段长即可..
总结
例1 下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？
(1) 6 cm、9 cm、3 cm；(2) 4 cm、5 cm、3 cm.
不能拼成三角形.
能拼成三角形.
分析：
(1) 6 + 9＞3，9 - 6 = 3；
6 + 3 = 9，6 - 3＜9；
3 + 9＞6，9 - 3 = 6.
(2) 4 + 5＞3，5 - 4＜3；
5 + 3＞4，5 - 3＜4；
4 + 3＞5，4 - 3＜5.
探究点1： 三角形的三边关系
针对训练
一根木棒长为 7，另一根木棒长为 2，那么用长度为 4 的木棒能和它们首尾相连拼成三角形吗？长度为 11 的木棒呢？若不能拼成，则第三根木棒长应在什么范围？
解：设第三根木棒长为 x，则应有
7 - 2 < x < 7 + 2，
即 5 < x < 9.
则用长度为 4 或 11 的木棒都不能和它们拼成三角形. 第三根木棒长的范围为 5 < x < 9.
探究点1： 三角形的三边关系
例2 用一条长为 18 cm 的细绳围成一个等腰三角形.
(1) 如果腰长是底边长的 2 倍，那么各边的长是多少？
(2) 能围成有一边的长是 4 cm 的等腰三角形吗？为什么？
解：(1) 设底边长为 x cm，则腰长为 2x cm，则
x + 2x + 2x = 18. 解得 x = 3.6.
所以， 三边长分别为 3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm.
(2) 因为长为 4 cm 的边可能是腰，也可能是底边，
所以需要分情况讨论.
① 若底边长为 4 cm，设腰长为 x cm，则有
4 + 2x = 18. 解得 x = 7.
探究点1： 三角形的三边关系
②若腰长为 4 cm，设底边长为 y cm，则
2×4 + y = 18. 解得 y = 10.
因为 4 + 4＜10，不符合“三角形两边的和大于第三边”，
所以不能围成腰 4 cm 的等腰三角形.
由以上讨论可知，可以围成底边长是 4 cm的等腰三角形.
总结
等腰三角形与三角形的三边关系结合：
先分类讨论，再检验是否符合三边关系.
探究点1： 三角形的三边关系
探究点2： 三角形的稳定性
问题情境：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，如图，为什么要这样做呢
思考讨论：三角形和四边形的模型，扭一扭模型，它们的形状会改变吗
不会
会
动手操作：①将三根木条用钉子钉成一个三角形木架；
②将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.
探究点2： 三角形的稳定性
问题 如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗 为什么
不会.
总结
三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.
探究点2： 三角形的稳定性
练一练 1.三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举一些例子吗？
折叠椅
起重机
木屋顶架
探究点2： 三角形的稳定性
2.四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举一些例子吗？
伸缩门
伸缩晾衣架
探究点2： 三角形的稳定性
返回
B
1．教材P7练习T1变式连云港中考下列长度(单位：cm)的3根小木棒能搭成三角形的是(　　)
A．1，2，3 B．2，3，4
C．3，5，8 D．4，5，10
返回
B
2．海南中考已知三角形三条边的长分别为3，5，x，则x的值可能是(　　)
A．2 B．5 C．8 D．11
返回
C
3．天津宁河区期中如图，为估计池塘岸边A，B两点之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝10 m，OB＝8 m，则A，B间最大的整数的距离是(　　)
A．10 m
B．12 m
C．17 m
D．18 m
返回
4．教材P10习题T5变式(1)等腰三角形的两边长分别是3和7，则第三边长是________；
(2)等腰三角形的两边长分别是4和7，则第三边长是________．
7
4或7
返回
解：(1)∵三角形的一边长为9 cm，另一边的长为2 cm，
∴9－2(2)由(1)知75．已知一个三角形的一边长为9 cm，另一边的长为2 cm，设第三边的长为x cm.
(1)求x的取值范围；
(2)当第三边的长为奇数时，求三角形的周长．
解：(1)华华应该锯断13 cm长的木条，理由如下： 因为三角形两边的和大于第三边，且6<13，所以若锯断6 cm长的木条，则锯断后的两根木条与13 cm长的木条无法满足三角形的三边关系，所以华华应该锯断13 cm长的木条．
6．华华想制作一个三角形框架，他找到了这样的两根木条：
(1)华华应该锯断哪根木条？写出你的理由．
返回
(2)华华将这根木条锯成长度各是多少厘米的两段
(取整厘米数)，才能和另一根木条围成一个三角
形呢？(写出一种即可)
解： (2)华华把这根木条锯成长度各是6 cm和7 cm的两段，能和另一根木条围成一个三角形(答案不唯一)．
D
7．下列生活实物图形中，不是运用三角形的稳定性的是(　　)
返回
返回
C
8．北京期中如图，师傅在墙上安装空调时，一般都会增加一边AB固定，这种方法应用的几何原理是(　　)
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．三角形具有稳定性
D．垂线段最短
返回
B
9．在长度分别为4 cm，8 cm，10 cm，12 cm的四根木条中任取三根，将它们首尾顺次相接，组成的三角形有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
原理
三边关系
应用
两点之间，线段最短
三边关系
两边的和_____第三边
两边的差_____第三边
大于
小于
应用
稳定性
三角形
独有性质
四边形具有不稳定性

展开更多......

收起↑