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南昌二十八中教育集团25-26学年下学期期末测试卷
八年级数学
一、单选题(本大题共6小题，每题3分，共18分)
1.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x>3 B. x≥3 C. x<3 D. x≤3
2.下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是( )
A. 1、2、3 B. 6、7、8 C. 、 、 D. 5、12、13
3.老师记录了全班40名学生1min跳绳的次数，绘制了箱线图如图，则1min跳绳次数的上四分位数是( )
A. 162 B. 144 C. 136 D. 132
4.已知直线l :y= ax+5和直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式 的解集为( )
A. x>2 B. x>0 C. x<2 D. 05.为了判断课桌的桌面是否为矩形，数学小组的同学对四张课桌采用了不同的测量方式，其中不一定能判断桌面是矩形的是( )
6. 如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A =60°, 点P从点A出发, 沿路线A→B→C→D运动.设点P经过的路程为x，△ADP的面积为y，则下列图象能反映y与x之间函数关系的是( )
二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分)
7. 计算:
8.甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图，当乙加工了这种产品320件时，甲加工了 件.
9.正九边形的每一个内角的度数是 .
10.按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是2，则输出y的值是 .
11.某校为备战中考体育测试，组织九年级男生进行立定跳远训练，李明在连续5次模拟测试中的成绩(单位: 米)分别为2.45, 2.50, 2.48, 2.52, 2.45. 这5次成绩的平均数为2.48米，方差为0.00076.若李明再跳一次，成绩恰好为2.48米，则这6次立定跳远成绩的方差 (填“变大”“不变””或“变小”)
12. 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A (2,1), C (8,3), 且AB∥x轴，直线l：y=3x+b (b为整数)与线段CD交于点E，当线段DE上有3个整点(包含线段端点)时，b的值为 .
三、解答题(本大题共5小题，每题6分，共30分)
13. 计算:
14.某小区的两个喷泉A，B的位置如图所示，两个喷泉间的距离AB的长为25m.现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为12m,BM的长为15m.
(1)求供水点 M到喷泉A的距离；
(2)请求出喷泉B到小路AC 的最短距离.
15、5个城市冬季平均气温如下表：
城市 郑州 成都 南昌 广西 广州
平均气温/℃ 2 4 8 10 12
将他们分成两组共有4种方案，如下表：
方案 第一组 第二组 组内离差平方和
方案① {2} {4,8,10,12} 35
方案② {2,4} {8,10,12}
方案③ {2,4,8} {10,12} 20.67
方案④ {2,4,8,10} {12} 40
(1)请计算出方案②的组内离差平方和.
(2)为使得组内之间差异最小，应该选择方案 .
16.如图，在 ABCD中，E为AD上一点，AB=AE，请仅用无刻度直尺按下列要求作图 (保留作图痕迹).
(1) 在图1中作∠ABC的平分线; (2) 在图2中作∠ADC的平分线.
17.已知关于x的函数
(1)若此函数为正比例函数，求m的值，并求出函数的解析式；
(2)在第(1)问的条件下，若点A((x ,y )B (x ,y )在函数图象上，且. 求x 、x 的大小关系.
四、解答题(本大题共3小题，每题8分，共24分)
18. 已知 求：
(2)代数式 的值.
19.某校为了解七、八年级学生对垃圾分类知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了20名学生进行测试，发现成绩都在60分以上(满分100分)，把成绩(x)分成A，B, C, D四个等级: A: 90≤x≤100,B: 80≤x<90, C: 70≤x<80, D: 60≤x<70.通过对成绩进行整理，绘制了如下统计图：
已知八年级B等级测试成绩的数据为: 89, 88, 88, 85, 84, 83, 82, 81.
根据上述信息，解答下列问题：
(1)八年级成绩的中位数是 ；小明的测试成绩为82分，他的成绩在本年级参加测试的学生中处于中上水平，请判断小明是 年级的学生；
(2)若把每个等级中各个数据用该组的组中值代替(如C等级的组中值为 计算七年级测试成绩的平均数；
(3)成绩在90分及以上的同学可获得垃圾分类小能手的称号，该校七年级有700名学生，八年级有800名学生，请你估计该校七、八年级共有多少学生获得垃圾分类小能手的称号.
20.今年中考遇端午，愿你一举高“粽”.吃粽子是端午节的传统习俗，市面上最受欢迎的两种粽子是肉粽和蛋黄粽.某超市购买45个肉粽和50个蛋黄粽需要240元，购买50个肉粽和45个蛋黄粽需要235元.
(1)求肉粽和蛋黄粽每个的单价；
(2)超市将肉粽的售价定为4元，蛋黄粽的售价定为5.5元.根据市场需求，超市计划再用不超过 1050元的总费用购进这两种粽子共500个进行销售，怎样进货才能使售完后获得的利润最大，最大利润是多少元
五、解答题(本大题共2小题，每题9分，共18分)
21.学校举行大型活动，用甲、乙两架无人机进行航拍.若无人机在上升过程中匀速飞行，甲先从地面起飞，在空中停留一会儿后继续保持原速上升，此时乙从地面起飞.无人机所在高度h(米)与甲起飞时间t(秒)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：
(1)甲无人机在空中停留时的高度是 米，甲无人机起飞 秒后，乙无人机开始起飞；
(2)求甲无人机的上升速度是多少米/秒；
(3)从甲起飞开始计算，当t为何值时，两架无人机所在的高度相差12米
22.八年级2班数学活动小组开展了一个综合实践活动，折纸作60°，30°，15°角.如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用下面的方法：
如图(1)，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
如图 (2)，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，折痕为BM.
(1)图中等于60°的角是 ;等于30°的角是 .
A. ∠ABC B. ∠ABN
C. ∠ABM D. ∠BNF
(2)判断△MHN的形状，并说明理由.
(3)将矩形纸片ABCD换成正方形纸片ABCD，按以上步骤折叠,并延长MN交CD于点Q,连接BQ得到图②,FQ=1,直接写出AM的长.
六、解答题(本大题共12分)
23.如图，已知直线 与x轴交于点A，与y轴交于点 B.
(1)则点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，△OAB的面积为 ；
(2)若C是线段OA上一点,将线段CB绕点C顺时针旋转90°(即∠BCD=90°)得到CD，此时点D恰好落在直线AB上.
①求点C和点D 的坐标；
②若点P在y轴上，Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形 若存在，直接写出所有满足条件的点Q坐标，否则说明理由.

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