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5.1 曲线运动
1. (多选)下列关于曲线运动的说法，正确的是(　BD　)
A. 速率不变的曲线运动是没有加速度的
B. 曲线运动的速度大小不一定变化
C. 曲线运动的加速度一定是变化的
D. 曲线运动的速度方向一定变化
【解析】 做曲线运动的物体，速度方向一直在变化，所以有加速度，A错误；曲线运动的速度大小不一定变化，B正确；曲线运动加速度不一定是变化的，比如匀变速曲线运动，加速度不变，C错误；曲线运动的速度方向始终沿切线方向，一直变化，D正确。
2. 如图所示为水平桌面上的一条弯曲轨道，钢球从轨道的M端开始沿轨道做曲线运动，它从N端离开轨道后的运动轨迹是(　C　)
第2题图
A. a B. b
C. c D. d
【解析】 当钢球离开轨道末端N时，由于惯性，仍保持原来运动的方向，即沿着曲线的切线方向，即c的方向运动，C正确，A、B、D错误。
3. 如图所示，从M点到N点是某次双人花样滑冰比赛中女运动员入场时的某段运动轨迹。下列关于运动员在轨迹上的a、b、c、d四个位置的速度方向标注，正确的是(　C　)
　　　　　 　　　　　　　　　　
第3题图
A. 位置a B. 位置b
C. 位置c D. 位置d
【解析】 曲线运动中某点的速度方向沿着轨迹在该点处的切线方向，C正确。
4. 一质点在某段时间内做曲线运动，下列关于该质点在这段时间内的说法，正确的是(　B　)
A. 速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变
B. 速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C. 速度可以不变，加速度一定在不断地改变
D. 因速度方向在时刻改变，所以曲线运动不可能是匀变速运动
【解析】 质点做曲线运动时，速度的方向一定是改变的，那么速度也就一定在变化，但是合力不一定改变，所以加速度不一定改变，而加速度不变的曲线运动叫作匀变速曲线运动，A、C、D错误，B正确。
5. 如图所示的陀螺是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。将陀螺立在某一点沿顺时针方向匀速转动，此时滴几滴墨水到陀螺上，从上往下看(俯视)，下列选项中，符合墨水被甩出去时的运动轨迹的是(　D　)
第5题图
A. B.
C.　 D.
【解析】 墨水应沿陀螺边缘的切线方向飞出，A、B错误；陀螺沿顺时针方向匀速转动，C错误，D正确。
6. 如图所示，物体在某恒力的作用下沿曲线从A点运动到B点，此时突然撤掉该力，同时施加一个反向作用力，下列说法中，正确的是(　C　)
第6题图
A. 物体可能沿曲线Ba运动
B. 物体可能沿直线Bb运动
C. 物体可能沿曲线Bc运动
D. 物体可能沿曲线从B点返回A点
【解析】 力的方向与速度方向有夹角时，物体做曲线运动，且轨迹弯向受力一侧，所以撤掉该力前，受力方向指向AB弧的内侧，施加反向作用力后，轨迹弯向BC侧，A、B、D错误，C正确。
7. 嫦娥五号的返回舱采用“打水漂”的技术来减速并成功着陆在预定区域，如图所示为其飞行轨迹的示意图，图中标出了返回舱在飞行轨迹上4个位置处所受合外力的情况，下列选项中，一定错误的是(　B　)
第7题图
A. F1 B. F2
C. F3 D. F4
【解析】 物体做曲线运动时受到的合外力方向一定位于轨迹的凹侧，则图中标出了返回舱在飞行轨迹上4个位置处所受合外力的情况，其中一定错误的是F2，B错误。
8. 一物体在三个共点恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，突然撤去F1，其他力不变，则关于物体的运动情况，下列说法中正确的是(　D　)
A. 物体一定沿着F1的方向做匀加速直线运动
B. 物体一定沿着F1的方向做匀减速直线运动
C. 物体一定沿着与F1相反的方向做匀变速直线运动
D. 物体可能做直线运动，也可能做曲线运动
【解析】 一物体在三个共点恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，突然撤去F1，其他力不变，可知此时合力的方向与F1的方向相反，大小恒定，若速度方向与F1方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，A、B、C错误；若原来匀速运动的速度方向与F1的方向在同一条直线上，物体将做匀变速直线运动，若速度方向与F1方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，D正确。
9. 一个质点在恒力F作用下，在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹如图所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能是(　D　)
第9题图
A. 沿＋x方向 B. 沿－x方向
C. 沿＋y方向 D. 沿－y方向
【解析】 根据曲线运动的轨迹位于速度方向和合力方向所夹的范围内且向合力方向弯曲，B、C错误；若恒力F沿＋x方向，则速度方向不可能与x轴平行，A错误；恒力F可能沿－y方向，D正确。
10. 如图所示，乒乓球从斜面滚下后，以某一速度在水平的桌面上做直线运动。在与乒乓球路径垂直的方向上放一个直径略大于乒乓球的纸筒。当乒乓球经过纸筒正前方时，用吸管对着球横向吹气。下列说法中，正确的是(　B　)
第10题图
A. 乒乓球仍沿着直线运动
B. 乒乓球将偏离原来的运动路径，但不进入纸筒
C. 乒乓球一定能进入纸筒
D. 只有用力吹气，乒乓球才能进入纸筒
【解析】 当乒乓球经过纸筒正前方时，对着乒乓球横向吹气，乒乓球所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，乒乓球做曲线运动，故乒乓球会偏离原有的运动路径；对着球横向吹气会使乒乓球获得横向速度，当球向纸筒运动时，乒乓球会继续沿原运动方向运动一段距离，因此乒乓球将向左下方运动但不进入纸筒，A、C、D错误，B正确。
11. (多选)如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则关于质点从A点运动到E点的过程，下列说法中正确的是(　AD　)
第11题图
A. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90°
B. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C. 质点经过D点时的加速度比B点的大
D. 质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小
【解析】 质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A、B、C三点速度与加速度方向夹角大于90°，A正确，B错误；质点做匀变速曲线运动，则加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与B点相同，C错误；质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，D正确。
12. 一小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，运动中要穿过一段风向为水平向北的风带AB，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，下列选项中，能正确表示小球过风带及过后的轨迹的是(　D　)
A. B.
C. D.
【解析】 小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动的条件，合力指向运动轨迹的凹侧，且速度的方向沿着轨迹的切线方向，D正确，A、B、C错误。(共23张PPT)
一、 曲线运动
抛体运动
第五章
　高中物理　必修二
必 备 知 识 练
1. (多选)下列关于曲线运动的说法，正确的是(　 　)
A. 速率不变的曲线运动是没有加速度的
B. 曲线运动的速度大小不一定变化
C. 曲线运动的加速度一定是变化的
D. 曲线运动的速度方向一定变化
【解析】 做曲线运动的物体，速度方向一直在变化，所以有加速度，A错误；曲线运动的速度大小不一定变化，B正确；曲线运动加速度不一定是变化的，比如匀变速曲线运动，加速度不变，C错误；曲线运动的速度方向始终沿切线方向，一直变化，D正确。
BD
2. 如图所示为水平桌面上的一条弯曲轨道，
钢球从轨道的M端开始沿轨道做曲线运动，
它从N端离开轨道后的运动轨迹是(　　)
A. a B. b
C. c D. d
【解析】 当钢球离开轨道末端N时，由于惯性，仍保持原来运动的方向，即沿着曲线的切线方向，即c的方向运动，C正确，A、B、D错误。
C
3. 如图所示，从M点到N点是某次双
人花样滑冰比赛中女运动员入场时的
某段运动轨迹。下列关于运动员在轨
迹上的a、b、c、d四个位置的速度方向标注，正确的是(　　)
A. 位置a B. 位置b
C. 位置c D. 位置d
【解析】 曲线运动中某点的速度方向沿着轨迹在该点处的切线方向，C正确。
C
4. 一质点在某段时间内做曲线运动，下列关于该质点在这段时
间内的说法，正确的是(　　)
A. 速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变
B. 速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C. 速度可以不变，加速度一定在不断地改变
D. 因速度方向在时刻改变，所以曲线运动不可能是匀变速运动
【解析】 质点做曲线运动时，速度的方向一定是改变的，那么速度也就一定在变化，但是合力不一定改变，所以加速度不一定改变，而加速度不变的曲线运动叫作匀变速曲线运动，A、C、D错误，B正确。
B
5. 如图所示的陀螺是我们很多人小时候喜欢
玩的玩具。将陀螺立在某一点沿顺时针方向
匀速转动，此时滴几滴墨水到陀螺上，从上
往下看(俯视)，下列选项中，符合墨水被甩
出去时的运动轨迹的是(　　)
A. B. C.　 D.
D
【解析】 墨水应沿陀螺边缘的切线方向飞出，A、B错误；陀螺沿顺时针方向匀速转动，C错误，D正确。
6. 如图所示，物体在某恒力的作用下沿曲线从A点运动到B点，此时突然撤掉该力，同时施加一个反向作用力，下列说法中，
正确的是(　　)
A. 物体可能沿曲线Ba运动
B. 物体可能沿直线Bb运动
C. 物体可能沿曲线Bc运动
D. 物体可能沿曲线从B点返回A点
C
【解析】 力的方向与速度方向有夹角时，物体做曲线运动，且轨迹弯向受力一侧，所以撤掉该力前，受力方向指向AB弧的内侧，施加反向作用力后，轨迹弯向BC侧，A、B、D错误，C正确。
7. 嫦娥五号的返回舱采用“打水漂”的技术来减速并成功着陆在预定区域，如图所示为其飞行轨迹的示意图，图中标出了返回舱在飞行轨迹上4个位置处所受合外力的情况，下列选项中，
一定错误的是(　　)
A. F1
B. F2
C. F3
D. F4
B
【解析】 物体做曲线运动时受到的合外力方向一定位于轨迹的凹侧，则图中标出了返回舱在飞行轨迹上4个位置处所受合外力的情况，其中一定错误的是F2，B错误。
8. 一物体在三个共点恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，突然撤去F1，其他力不变，则关于物体的运动情况，下
列说法中正确的是(　　)
A. 物体一定沿着F1的方向做匀加速直线运动
B. 物体一定沿着F1的方向做匀减速直线运动
C. 物体一定沿着与F1相反的方向做匀变速直线运动
D. 物体可能做直线运动，也可能做曲线运动
D
【解析】 一物体在三个共点恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，突然撤去F1，其他力不变，可知此时合力的方向与F1的方向相反，大小恒定，若速度方向与F1方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，A、B、C错误；若原来匀速运动的速度方向与F1的方向在同一条直线上，物体将做匀变速直线运动，若速度方向与F1方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，D正确。
关 键 能 力 练
9. 一个质点在恒力F作用下，在xOy平
面上从O点运动到B点的轨迹如图所示，
且在A点时的速度方向与x轴平行，则
恒力F的方向可能是(　　)
A. 沿＋x方向 B. 沿－x方向
C. 沿＋y方向 D. 沿－y方向
【解析】 根据曲线运动的轨迹位于速度方向和合力方向所夹的范围内且向合力方向弯曲，B、C错误；若恒力F沿＋x方向，则速度方向不可能与x轴平行，A错误；恒力F可能沿－y方向，D正确。
D
10. 如图所示，乒乓球从斜面滚下后，以某一速度在水平的桌面上做直线运动。在与乒乓球路径垂直的方向上放一个直径略大于乒乓球的纸筒。当乒乓球经过纸筒正前方时，用吸管对着
球横向吹气。下列说法中，正确的是(　　)
A. 乒乓球仍沿着直线运动
B. 乒乓球将偏离原来的运动路径，
但不进入纸筒
C. 乒乓球一定能进入纸筒
D. 只有用力吹气，乒乓球才能进入纸筒
B
【解析】 当乒乓球经过纸筒正前方时，对着乒乓球横向吹气，乒乓球所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，乒乓球做曲线运动，故乒乓球会偏离原有的运动路径；对着球横向吹气会使乒乓球获得横向速度，当球向纸筒运动时，乒乓球会继续沿原运动方向运动一段距离，因此乒乓球将向左下方运动但不进入纸筒，A、C、D错误，B正确。
11. (多选)如图所示为质点做匀变速曲线运
动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速
度方向与加速度方向恰好互相垂直，则关
于质点从A点运动到E点的过程，下列说法
中正确的是(　　)
A. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90°
B. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C. 质点经过D点时的加速度比B点的大
D. 质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小
AD
【解析】 质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A、B、C三点速度与加速度方向夹角大于90°，A正确，B错误；质点做匀变速曲线运动，则加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与B点相同，C错误；质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，D正确。
拓 展 突 破 练
12. 一小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，运动中要穿过一段风向为水平向北的风带AB，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，下列选项中，能正确表示小
球过风带及过后的轨迹的是(　　)
A. B. C. D.
D
【解析】 小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动的条件，合力指向运动轨迹的凹侧，且速度的方向沿着轨迹的切线方向，D正确，A、B、C错误。5.1 曲线运动
1. (多选)下列关于曲线运动的说法，正确的是( )
A. 速率不变的曲线运动是没有加速度的
B. 曲线运动的速度大小不一定变化
C. 曲线运动的加速度一定是变化的
D. 曲线运动的速度方向一定变化
2. 如图所示为水平桌面上的一条弯曲轨道，钢球从轨道的M端开始沿轨道做曲线运动，它从N端离开轨道后的运动轨迹是( )
第2题图
A. a B. b
C. c D. d
3. 如图所示，从M点到N点是某次双人花样滑冰比赛中女运动员入场时的某段运动轨迹。下列关于运动员在轨迹上的a、b、c、d四个位置的速度方向标注，正确的是( )
　　　　　 　　　　　　　　　　
第3题图
A. 位置a B. 位置b
C. 位置c D. 位置d
4. 一质点在某段时间内做曲线运动，下列关于该质点在这段时间内的说法，正确的是( )
A. 速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变
B. 速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C. 速度可以不变，加速度一定在不断地改变
D. 因速度方向在时刻改变，所以曲线运动不可能是匀变速运动
5. 如图所示的陀螺是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。将陀螺立在某一点沿顺时针方向匀速转动，此时滴几滴墨水到陀螺上，从上往下看(俯视)，下列选项中，符合墨水被甩出去时的运动轨迹的是( )
第5题图
A. B.
C.　 D.
6. 如图所示，物体在某恒力的作用下沿曲线从A点运动到B点，此时突然撤掉该力，同时施加一个反向作用力，下列说法中，正确的是( )
第6题图
A. 物体可能沿曲线Ba运动
B. 物体可能沿直线Bb运动
C. 物体可能沿曲线Bc运动
D. 物体可能沿曲线从B点返回A点
7. 嫦娥五号的返回舱采用“打水漂”的技术来减速并成功着陆在预定区域，如图所示为其飞行轨迹的示意图，图中标出了返回舱在飞行轨迹上4个位置处所受合外力的情况，下列选项中，一定错误的是( )
第7题图
A. F1 B. F2
C. F3 D. F4
8. 一物体在三个共点恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，突然撤去F1，其他力不变，则关于物体的运动情况，下列说法中正确的是( )
A. 物体一定沿着F1的方向做匀加速直线运动
B. 物体一定沿着F1的方向做匀减速直线运动
C. 物体一定沿着与F1相反的方向做匀变速直线运动
D. 物体可能做直线运动，也可能做曲线运动
9. 一个质点在恒力F作用下，在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹如图所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能是( )
第9题图
A. 沿＋x方向 B. 沿－x方向
C. 沿＋y方向 D. 沿－y方向
10. 如图所示，乒乓球从斜面滚下后，以某一速度在水平的桌面上做直线运动。在与乒乓球路径垂直的方向上放一个直径略大于乒乓球的纸筒。当乒乓球经过纸筒正前方时，用吸管对着球横向吹气。下列说法中，正确的是( )
第10题图
A. 乒乓球仍沿着直线运动
B. 乒乓球将偏离原来的运动路径，但不进入纸筒
C. 乒乓球一定能进入纸筒
D. 只有用力吹气，乒乓球才能进入纸筒
11. (多选)如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则关于质点从A点运动到E点的过程，下列说法中正确的是( )
第11题图
A. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90°
B. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C. 质点经过D点时的加速度比B点的大
D. 质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小
12. 一小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，运动中要穿过一段风向为水平向北的风带AB，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，下列选项中，能正确表示小球过风带及过后的轨迹的是( )
A. B.
C. D.

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