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5.2 运动的合成与分解
1. 关于两个分运动及其合运动，下列说法中正确的是(　C　)
A. 合运动的速度一定比两个分运动的速度都大
B. 合运动的速度至少比其中一个分运动的速度大
C. 合运动的速度方向就是物体实际运动的方向
D. 合运动的时间一定比分运动的时间长
【解析】 合运动的速度(合速度)与分运动的速度(分速度)之间的关系遵循平行四边形定则，其中合速度为平行四边形的对角线，而两个分速度为平行四边形的两个邻边，由几何知识可知，A、B错误；合运动指的就是物体的实际运动，C正确；合运动和分运动具有等时性，D错误。
2. 下列关于合运动和分运动的说法，正确的是(　D　)
A. 分运动位移的大小一定小于合运动位移的大小
B. 分速度的大小一定小于合速度的大小
C. 两个匀速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动
D. 分运动和合运动的位移、速度、加速度的关系均符合平行四边形定则
【解析】 根据平行四边形定则知合位移可能比分位移大，可能比分位移小，可能与分位移大小相等，A错误；根据平行四边形定则知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度大小相等，B错误；两个匀速直线运动因都没有加速度，则合运动也没有加速度，只能是匀速直线运动，C错误；分运动和合运动的位移、速度、加速度都是矢量，它们的关系均符合平行四边形定则，D正确。
3. 在以v1、v2、v3为边长的四个三角形中，v1＜v2＜v3，根据运动的合成，下列四幅图中，v1、v2、v3的合速度最大的是(　A　)
A. B.
C. D.
【解析】 根据平行四边形定则可知，A图中合速度为2v3，B图中合速度为0，C图中合速度为2v1，D图中合速度为2v2，由于v1＜v2＜v3，因此合速度大小最大的是A图，A正确。
4. 沙颍河航道是河南省的“水上高速公路”，如图所示为航道中的某个梯级船闸简化示意图。若通过注水使停在闸室中的船匀速上升，同时甲板上的水手从船尾沿直线加速走向船头，以地面为参考系，船尾指向船头为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立坐标系，下列图线中，最符合水手的运动轨迹的是(　C　)
第4题图
A. B.
C. D.
【解析】 根据题意，以地面为参考系，注水使停在闸室中的船匀速上升，则水手在y轴方向做匀速运动，水手从船尾沿正方向加速走向船头，则水手在x轴方向做加速运动，加速度与合速度方向呈一定夹角，合运动为曲线运动，且向加速度方向弯曲，C正确。
5. 两个分运动的速度大小不相等，均为匀速直线运动，其夹角为α，下列关于合运动的说法，正确的是(　D　)
A. 若α为直角，则合运动一定是匀变速直线运动
B. 若α为锐角，则合运动一定是曲线运动
C. 若合运动是匀速直线运动，则α一定为直角
D. 无论α为何值，合运动一定是匀速直线运动
【解析】 两个分运动都是匀速直线运动，受到的合外力始终为0，因此合运动不存在加速度，所以无论α为何值，合运动一定是匀速直线运动，D正确，A、B、C错误。
6. 一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示(x方向分速度沿x的正方向，y方向分速度最初沿y的负方向)。关于物体的运动，下列说法中正确的是(　A　)
第6题图
A. 物体运动的初速度大小是5 m/s
B. 物体运动的加速度大小是5 m/s2
C. 2秒末物体位置坐标为(6 m，4 m)
D. 4秒末物体速度大小为4 m/s
【解析】 由题图知，物体在x方向做速度为3 m/s的匀速直线运动，加速度为0；y方向的初速度为＝－4 m/s，加速度为ay＝ m/s2＝2 m/s2，所以物体运动的初速度大小是v0＝ m/s＝5 m/s，加速度大小为a＝ay＝2 m/s2，A正确，B错误；2 s内x＝vxt＝3×2 m＝6 m，y＝－×2×4 m＝－4 m，则2秒末物体位置坐标为(6 m，－4 m)，C错误；4秒末物体速度大小为v＝ m/s＝5 m/s，D错误。
7. 无人机从地面起飞上升，向前追踪拍摄运动会入场式表演，飞行过程中无人机水平方向的速度vx和竖直方向的速度vy与飞行时间t的关系图线如图所示。下列说法中，正确的是(　A　)
　　
第7题图
A. 无人机在0~t1时间内做匀加速直线运动
B. 无人机在0~t1时间内做变加速直线运动
C. 无人机在t1~t2时间内做匀速直线运动
D. 无人机在t1~t2时间内做匀减速直线运动
【解析】 由题图可知，无人机在0~t1时间内初速度为零，竖直方向和水平方向的加速度恒定，则合加速度恒定，无人机在0~t1 时间内做匀加速直线运动，A正确，B错误；无人机在t1~t2时间内，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，加速度方向竖直向下且大小不变，则合速度方向与合加速度方向不在同一条直线上，t1~t2时间内做匀减速曲线运动，C、D错误。
8. (多选)如图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，在消防车前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动。在地面上看消防队员的运动，下列说法中，正确的是(　BC　)
第8题图
A. 当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动
B. 当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动
C. 当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动
D. 当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动
【解析】 当消防车匀速前进时，因人同时相对梯子匀速向上运动，根据运动的合成可知，消防队员一定做匀速直线运动，A错误，B正确；当消防车匀加速前进时，合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，所以消防员做匀变速曲线运动，C正确，D错误。
9. 如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从t＝0时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s内通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。
甲　 　 乙　
第9题图
(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹；
(2)求玻璃管向右平移的加速度；
(3)求t＝2 s时蜡块的速度v的大小。
【答案】 (1)如答图所示。
(2)5×10－2 m/s2　(3) m/s
【解析】 (2)Δx＝at2，a＝＝5×10－2 m/s2。
(3)vy＝＝0.1 m/s，vx＝at＝0.1 m/s，
v＝ m/s。
10. [2025·宁波九校联考]小明设计实验研究“淋雨量”与移动速度的关系。分别把面积相同的吸水纸挡在头顶和挡在身前，以速度大小v向右穿过长度相同的一段下雨的区域，雨滴落下的速度大小为v0，如图所示。挡在头顶的吸水纸质量增加Δm1，挡在身前的吸水纸质量增加Δm2.已知雨滴匀速下落，可视作密度均匀的介质。下列关于Δm1和Δm2的说法，正确的是(　C　)
　
第10题图
A. Δm1与v无关
B. v越大Δm1越大
C. Δm2与v无关
D. v越大Δm2越小
【解析】 由题意，可知吸水纸质量增加量等于纸通过下雨区域时所吸收的雨水质量。设纸面积为S，单位体积降雨的质量为m0，则纸挡在头顶，穿过该下雨区域时吸水纸质量的增加量为Δm1＝m0Sv0·，纸挡在身前时，则纸穿过该下雨区域吸水纸质量的增加量为Δm2＝m0SL，显然，Δm1与v有关，v越大，Δm1越小；Δm2与v无关，C正确，A、B、D错误。5.2 运动的合成与分解
1. 关于两个分运动及其合运动，下列说法中正确的是( )
A. 合运动的速度一定比两个分运动的速度都大
B. 合运动的速度至少比其中一个分运动的速度大
C. 合运动的速度方向就是物体实际运动的方向
D. 合运动的时间一定比分运动的时间长
2. 下列关于合运动和分运动的说法，正确的是( )
A. 分运动位移的大小一定小于合运动位移的大小
B. 分速度的大小一定小于合速度的大小
C. 两个匀速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动
D. 分运动和合运动的位移、速度、加速度的关系均符合平行四边形定则
3. 在以v1、v2、v3为边长的四个三角形中，v1＜v2＜v3，根据运动的合成，下列四幅图中，v1、v2、v3的合速度最大的是( )
A. B.
C. D.
4. 沙颍河航道是河南省的“水上高速公路”，如图所示为航道中的某个梯级船闸简化示意图。若通过注水使停在闸室中的船匀速上升，同时甲板上的水手从船尾沿直线加速走向船头，以地面为参考系，船尾指向船头为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立坐标系，下列图线中，最符合水手的运动轨迹的是( )
第4题图
A. B.
C. D.
5. 两个分运动的速度大小不相等，均为匀速直线运动，其夹角为α，下列关于合运动的说法，正确的是( )
A. 若α为直角，则合运动一定是匀变速直线运动
B. 若α为锐角，则合运动一定是曲线运动
C. 若合运动是匀速直线运动，则α一定为直角
D. 无论α为何值，合运动一定是匀速直线运动
6. 一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示(x方向分速度沿x的正方向，y方向分速度最初沿y的负方向)。关于物体的运动，下列说法中正确的是( )
第6题图
A. 物体运动的初速度大小是5 m/s
B. 物体运动的加速度大小是5 m/s2
C. 2秒末物体位置坐标为(6 m，4 m)
D. 4秒末物体速度大小为4 m/s
7. 无人机从地面起飞上升，向前追踪拍摄运动会入场式表演，飞行过程中无人机水平方向的速度vx和竖直方向的速度vy与飞行时间t的关系图线如图所示。下列说法中，正确的是( )
　　
第7题图
A. 无人机在0~t1时间内做匀加速直线运动
B. 无人机在0~t1时间内做变加速直线运动
C. 无人机在t1~t2时间内做匀速直线运动
D. 无人机在t1~t2时间内做匀减速直线运动
8. (多选)如图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，在消防车前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动。在地面上看消防队员的运动，下列说法中，正确的是( )
第8题图
A. 当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动
B. 当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动
C. 当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动
D. 当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动
9. 如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从t＝0时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s内通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。
甲　 　 乙　
第9题图
(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹；
(2)求玻璃管向右平移的加速度；
(3)求t＝2 s时蜡块的速度v的大小。
10. [2025·宁波九校联考]小明设计实验研究“淋雨量”与移动速度的关系。分别把面积相同的吸水纸挡在头顶和挡在身前，以速度大小v向右穿过长度相同的一段下雨的区域，雨滴落下的速度大小为v0，如图所示。挡在头顶的吸水纸质量增加Δm1，挡在身前的吸水纸质量增加Δm2.已知雨滴匀速下落，可视作密度均匀的介质。下列关于Δm1和Δm2的说法，正确的是( )
　
第10题图
A. Δm1与v无关
B. v越大Δm1越大
C. Δm2与v无关
D. v越大Δm2越小(共25张PPT)
二、 运动的合成与分解
抛体运动
第五章
　高中物理　必修二
必 备 知 识 练
1. 关于两个分运动及其合运动，下列说法中正确的是(　　)
A. 合运动的速度一定比两个分运动的速度都大
B. 合运动的速度至少比其中一个分运动的速度大
C. 合运动的速度方向就是物体实际运动的方向
D. 合运动的时间一定比分运动的时间长
【解析】 合运动的速度(合速度)与分运动的速度(分速度)之间的关系遵循平行四边形定则，其中合速度为平行四边形的对角线，而两个分速度为平行四边形的两个邻边，由几何知识可知，A、B错误；合运动指的就是物体的实际运动，C正确；合运动和分运动具有等时性，D错误。
C
2. 下列关于合运动和分运动的说法，正确的是(　　)
A. 分运动位移的大小一定小于合运动位移的大小
B. 分速度的大小一定小于合速度的大小
C. 两个匀速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动
D. 分运动和合运动的位移、速度、加速度的关系均符合平行四边形定则
D
【解析】 根据平行四边形定则知合位移可能比分位移大，可能比分位移小，可能与分位移大小相等，A错误；根据平行四边形定则知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度大小相等，B错误；两个匀速直线运动因都没有加速度，则合运动也没有加速度，只能是匀速直线运动，C错误；分运动和合运动的位移、速度、加速度都是矢量，它们的关系均符合平行四边形定则，D正确。
3. 在以v1、v2、v3为边长的四个三角形中，v1＜v2＜v3，根据运
动的合成，下列四幅图中，v1、v2、v3的合速度最大的是(　　)
A
A.
B.
C.
D.
【解析】 根据平行四边形定则可知，A图中合速度为2v3，B图中合速度为0，C图中合速度为2v1，D图中合速度为2v2，由于v1＜v2＜v3，因此合速度大小最大的是A图，A正确。
4. 沙颍河航道是河南省的“水上高速公路”，如图所示为航道中的某个梯级船闸简化示意图。若通过注水使停在闸室中的船匀速上升，同时甲板上的水手从船尾沿直线加速走向船头，以地面为参考系，船尾指向船头为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立坐标系，
下列图线中，最符合水手的运动轨迹的是(　　)
A.
B.
C.
D.
C
【解析】 根据题意，以地面为参考系，注水使停在闸室中的船匀速上升，则水手在y轴方向做匀速运动，水手从船尾沿正方向加速走向船头，则水手在x轴方向做加速运动，加速度与合速度方向呈一定夹角，合运动为曲线运动，且向加速度方向弯曲，C正确。
5. 两个分运动的速度大小不相等，均为匀速直线运动，其夹角
为α，下列关于合运动的说法，正确的是(　　)
A. 若α为直角，则合运动一定是匀变速直线运动
B. 若α为锐角，则合运动一定是曲线运动
C. 若合运动是匀速直线运动，则α一定为直角
D. 无论α为何值，合运动一定是匀速直线运动
【解析】 两个分运动都是匀速直线运动，受到的合外力始终为0，因此合运动不存在加速度，所以无论α为何值，合运动一定是匀速直线运动，D正确，A、B、C错误。
D
关 键 能 力 练
6. 一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示(x方向分速度沿x的正方向，y方向分速度最初沿y的负方向)。关于物体的运
动，下列说法中正确的是(　　)
A. 物体运动的初速度大小是5 m/s
B. 物体运动的加速度大小是5 m/s2
C. 2秒末物体位置坐标为(6 m，4 m)
D. 4秒末物体速度大小为4 m/s
A
【解析】 由题图知，物体在x方向做速度为3 m/s的匀速直线运动，加速度为0；y方向的初速度为＝－4 m/s，加速度为ay＝ m/s2＝2 m/s2，所以物体运动的初速度大小是v0＝ m/s＝5 m/s，加速度大小为a＝ay＝2 m/s2，A正确，B错误；2 s内x＝vxt＝3×2 m＝6 m，y＝
－×2×4 m＝－4 m，则2秒末物体位置坐标为(6 m，－4 m)，C错误；4秒末物体速度大小为v＝ m/s＝
5 m/s，D错误。
7. 无人机从地面起飞上升，向前追踪拍摄
运动会入场式表演，飞行过程中无人机水
平方向的速度vx和竖直方向的速度vy与飞
行时间t的关系图线如图所示。下列说法中，
正确的是(　　)
A. 无人机在0~t1时间内做匀加速直线运动
B. 无人机在0~t1时间内做变加速直线运动
C. 无人机在t1~t2时间内做匀速直线运动
D. 无人机在t1~t2时间内做匀减速直线运动
A
【解析】 由题图可知，无人机在0~t1时间内初速度为零，竖直方向和水平方向的加速度恒定，则合加速度恒定，无人机在0~t1 时间内做匀加速直线运动，A正确，B错误；无人机在t1~t2时间内，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，加速度方向竖直向下且大小不变，则合速度方向与合加速度方向不在同一条直线上，t1~t2时间内做匀减速曲线运动，C、D错误。
8. (多选)如图所示，在灭火抢险的过程中，消
防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进
行救人或灭火作业。为了节省救援时间，在消
防车前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上
运动。在地面上看消防队员的运动，下列说法
中，正确的是(　 　)
A. 当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动
B. 当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动
C. 当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动
D. 当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动
BC
【解析】 当消防车匀速前进时，因人同时相对梯子匀速向上运动，根据运动的合成可知，消防队员一定做匀速直线运动，A错误，B正确；当消防车匀加速前进时，合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，所以消防员做匀变速曲线运动，C正确，D错误。
9. 如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从t＝0时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s内通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。
(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹；
(2)求玻璃管向右平移的加速度；
(3)求t＝2 s时蜡块的速度v的大小。
甲　 　 乙　
【答案】 (1)如答图所示。
(2)5×10－2 m/s2　(3) m/s
【解析】 (2)Δx＝at2，a＝＝5×10－2 m/s2。
(3)vy＝＝0.1 m/s，vx＝at＝0.1 m/s，
v＝ m/s。
拓 展 突 破 练
10. [2025·宁波九校联考]小明设计实验研究“淋雨量”与移动速度的关系。分别把面积相同的吸水纸挡在头顶和挡在身前，以速度大小v向右穿过长度相同的一段下雨的区域，雨滴落下的速度大小为v0，如图所示。挡在头顶的吸水纸质量增加Δm1，挡在身前的吸水纸质量增加Δm2.已知雨滴匀速下落，可视作密度均匀的介质。
下列关于Δm1和Δm2的说法，正确的是(　　)
A. Δm1与v无关 B. v越大Δm1越大
C. Δm2与v无关 D. v越大Δm2越小
【解析】 由题意，可知吸水纸质量增加量等于纸通过下雨区域时所吸收的雨水质量。设纸面积为S，单位体积降雨的质量为m0，则纸挡在头顶，穿过该下雨区域时吸水纸质量的增加量为Δm1＝m0Sv0·，纸挡在身前时，则纸穿过该下雨区域吸水纸质量的增加量为Δm2＝m0SL，显然，Δm1与v有关，v越大，Δm1越小；Δm2与v无关，C正确，A、B、D错误。
C

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