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一、 圆周运动
圆周运动
第六章
　高中物理　必修二
必 备 知 识 练
1. 物体做匀速圆周运动时，下列物理量中，发生变化的是(　　)
A. 线速度 B. 角速度
C. 周期 D. 转速
【解析】 线速度是矢量，速度沿切线方向，时刻改变，A正确；角速度大小不变且绕转的方向也不变，故角速度不变，B错误；周期和转速都为标量，大小不变，C、D错误。
A
2. [2025·温州中学高二学考模拟]如图所示
为小朋友喜欢的玩具飞行竹蜻蜓，竹蜻蜓的
一对竹翅膀长度均为10 cm，小朋友用手搓
动竹蜻蜓的竹柄，在t＝0.2 s内使竹柄匀速
转动20圈，随后迅速松开双手，竹蜻蜓竖
直向上飞行，下列说法中，正确的是(　　)
A. 竹蜻蜓向上飞行时其竹翅膀的转速保持不变
B. 竹蜻蜓起飞时其竹翅膀最外端点的线速度大小为20π m/s
C. 竹蜻蜓起飞时其竹翅膀旋转的周期为0.1 s
D. 竹蜻蜓能竖直向上飞行是因为小朋友的手给了竹蜻蜓一个向上的初速度
B
【解析】 竹蜻蜓向上飞行时其翅膀转速会逐渐减小，A错误；竹蜻蜓起飞时其竹翅膀旋转的周期为T＝＝0.01 s，C错误；竹蜻蜓起飞时其竹翅膀最外端点的线速度大小v＝＝20π m/s，B正确；竹蜻蜓能竖直向上飞行是因为空气给了竹蜻蜓一个向上的反作用力，D错误。
3. 关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　)
A. 因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比
B. 因为ω＝，所以角速度ω与轨道半径r成反比
C. 因为ω＝2πn，所以角速度ω大小等于π的整数倍
D. 因为ω＝，所以角速度ω与周期T成反比
D
【解析】 公式v＝ωr是三个物理量之间的关系式，只有当ω一定时，v与r才成正比，只有v一定时，ω与r才成反比，A、B错误；公式ω＝2πn，n表示转速，而不是表示整数，不能说角速度ω大小等于π的整数倍，C错误；ω＝是两个物理量之间的关系，ω与周期T成反比，D正确。
4. 文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示的姿
势原地旋转，此时手臂上A、B两点的角速度大
小分别为ω1、ω2，线速度大小分别为v1、v2，
下列说法中，正确的是(　　)
A. ω1＜ω2 B. ω1＞ω2
C. v1＜v2 D. v1＞v2
【解析】 由于A、B两处绕着同一轴转动，所以A、B两处的角速度一样，A、B错误；由题图可知，A处转动半径更大，根据v＝ωr，所以A处的线速度更大，C错误，D正确。
D
5. 盾构隧道掘进机，简称盾构机，是一种隧道掘进的专用工程机械，又被称作“工程机械之王”，是城市地铁建设、开山修路、打通隧道的利器。如图所示为我国研制的“聚力一号”盾构机的刀盘，其直径达16 m，转速为5 r/min，下列说法中，正确的是(　　)
A. 刀盘工作时的角速度为10π rad/s
B. 刀盘边缘的线速度大小为π m/s
C. 刀盘旋转的周期为12 s
D. 刀盘工作时各刀片的线速度均相同
C
【解析】 盾构机的转速为n＝5 r/min＝ r/s，根据角速度与转速的关系有ω＝2πn＝π rad/s，周期为T＝＝12 s，A错误，C正确；盾构机的半径为8 m，可知刀盘边缘的线速度大小v＝rω＝π m/s，B错误；因为各刀片同轴转动，所以各刀片的角速度相等，而半径不同，根据v＝rω可知刀盘工作时各刀片的线速度不相同，D错误。
6. (多选)如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。下列说法中，正确的是
(　 　)
A. A点与B点线速度大小相等
B. B点与C点线速度大小相等
C. A点的角速度是C点的2倍
D. A点与C点角速度大小相等
AD
【解析】 靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，因此A、B两点具有相同的线速度大小，A正确；A点和C点是同轴转动，角速度相等，C错误，D正确；A点和B点的线速度大小相同，又因为A、C两点具有相同的角速度，根据v＝ωr，可知B点的线速度大于C点的线速度，B错误。
7. CVT无级变速器能在变速范围内任意连续地改变转速，性能优于传统的挡位变速器。如图所示为截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。 当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加。
当滚轮位于主动轮直径 D1，从动轮直径 D2的位置上时，主动
轮转速n1，从动轮转速n2之间的关系是(　　)　　
A. n2＝n1 B. n2＝n1
C. n2＝n1 D. n2＝n1
【解析】 角速度ω＝2πn，则主动轮的线速度v1＝＝πD1n1，从动轮的线速度v2＝ω2＝πD2n2，因为主动轮和从动轮的线速度相等，则πD1n1＝πD2n2，所以n2＝，B正确。
B
关 键 能 力 练
8. 如图甲所示，生活中我们常看见在时钟表盘出现分针和时针相遇的情景，其中的物理关系可以简化成图乙模型：有A、B两质点绕同一点O做匀速圆周运动，运动方向相同，已知A的周期为TA，B的周期为TB，且TA＞TB。若设A、B运动到图示位置为第一次相遇，则两质点下一次相遇所用的时间为(　　)
A. TA－TB　
B. TA＋
C.
D.
甲　　 乙
D
【解析】 由题设情景分析可知，A、B下一次相遇的条件为θB－θA＝2π，即t－t＝2π，解得t＝，A、B、C错误，D正确。
9. (多选)如图甲所示为中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等、直径约30 cm的感应玻璃盘起电的，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示。
甲　　 乙
现该玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径为8 cm，
从动轮的半径为2 cm，P和Q是该玻璃盘边缘上的两点，转动时
皮带不打滑，下列说法中，正确的是(　　)
A. P点、Q点的线速度相同
B. 该玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反
C. P点的线速度大小为1.6 m/s
D. 摇把的转速为400 r/min
BC
【解析】 由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由题图可知，P、Q两点的线速度的方向一定不同，A错误；该玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，B正确；玻璃盘的直径是30 cm，转速是100 r/min，所以线速度v＝ωr＝2nπr≈1.6 m/s，C正确；由于主动轮和从动轮边缘各点的线速度大小相等，故转速与半径成反比，所以摇把的转速为25 r/min，D错误。
10. 明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA＞rB＞rC，下列说法中，正确的是(　　)
A. 齿轮A的角速度比齿轮B的角速度小
B. 齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大
C. 齿轮B、C边缘的线速度大小相等
D. 齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的
线速度小
A
【解析】 由于齿轮之间不打滑，故齿轮A、B边缘的线速度大小相等，即vA＝vB，结合v＝ωr以及rA＞rB，可得ωA＜ωB，A正确；由于齿轮B、C同轴，角速度相等，即ωB＝ωC，结合ωA＜ωB，可得ωA＜ωC，B错误；由于rB＞rC，结合ωB＝ωC，可得vB＞vC，而vA＝vB，故vA＞vC，C、D错误。
11. 如图所示，小球在空中自由下落，从绕水平
轴匀速转动的圆形纸筒中穿过。开始下落时小
球离纸筒顶点的高度h＝0.8 m，纸筒的半径R＝
0.5 m。若小球穿过筒壁时能量损失不计，撞破
纸的时间不计，且小球穿过后纸筒上只留下一
个孔，求纸筒绕水平轴匀速转动的角速度。
(g取10 m/s2)
【答案】 ω＝5(2n＋1)π(n＝0，1，2，3，…)
【解析】 小球做自由落体运动，h＝g，h＋2R＝g，纸筒做匀速圆周运动，因为只留下一个孔，所以小球从穿入到穿出的Δt时间内，纸筒转过半圈或者整圈数再加半圈，以时间为等量列式，Δt＝t2－t1＝(n＝0，1，2，3，…)，所以ω＝5(2n＋1)π(n＝0，1，2，3，…)。
拓 展 突 破 练
12. [2025·诸暨中学月考]1849年，法国实验物理学家斐索用如图所示的方法在地面上测出了光速。他采用的方法是：让光束从高速旋转的齿轮的齿缝正中央穿过，经镜面反射回来，调节齿轮的转速，使反射光束恰好通过相邻的另一个齿缝的正中
央，由此可测出光的传播速度，若测量出在时间t内齿轮转动了n周，齿轮的齿数为p，齿轮与镜子间距离为d，则光速的表达式为(　　)
A. B.
C. D.
A
【解析】 在时间t内齿轮转动了n周，可求齿轮的转动周期为T＝，由于齿数为p，则每转动一齿的时间为t0＝。根据题意可知，当光从齿缝正中央穿过，经镜面反射回来，反射光束恰好通过相邻的另一个齿缝的正中央，可得2d＝ct0＝c·，解得c＝，A正确。
13. [2025·绍兴第一中学高一期中]某射击游戏道具如图甲所示，将圆形转筒十等分后间隔排列五片弧形薄板，其余位置留空，俯视图如图乙所示。
甲　　 乙
已知转筒直径d＝1 m，角速度ω＝8π rad/s，小德用玩具手枪瞄准中轴线随机打出一枪，弹丸可认为做水平匀速直线运动且速度v1＝20 m/s，弹丸穿过薄板后速度会减半，忽略空气阻力和
弹丸穿过薄板所需时间，下列说法中，正确的是(　　)
A. 薄板上各点线速度相同
B. 薄板上一定会留下一个弹孔
C. 若增大角速度，薄板上至少会留下一个弹孔
D. 若减小角速度，薄板上至少会留下一个弹孔
B
【解析】 根据v＝rω可知，薄板上各点线速度大小相等，方向不同，A错误；若子弹进入转筒时未穿过薄板，子弹在转筒中运动的时间t1＝＝0.05 s，此时转筒转过的角度θ1＝ωt1 ＝π，由于圆筒与圆心连线每隔π有一块薄板，由几何关系知子弹穿出转筒时会穿过薄板，若子弹穿过薄板进入转筒，子弹在转筒中运动的时间t2＝＝0.1 s，此时转筒转过的角度θ2＝ωt2 ＝π，则子弹穿出时必定不会穿过薄板，综上，薄板上一定会留下一个弹孔，B正确；由B可知，无论是增大角速度还是减小角速度，子弹在薄板上可能不留下弹孔，C、D错误。6.1 圆周运动
1. 物体做匀速圆周运动时，下列物理量中，发生变化的是(　A　)
A. 线速度 B. 角速度
C. 周期 D. 转速
【解析】 线速度是矢量，速度沿切线方向，时刻改变，A正确；角速度大小不变且绕转的方向也不变，故角速度不变，B错误；周期和转速都为标量，大小不变，C、D错误。
2. [2025·温州中学高二学考模拟]如图所示为小朋友喜欢的玩具飞行竹蜻蜓，竹蜻蜓的一对竹翅膀长度均为10 cm，小朋友用手搓动竹蜻蜓的竹柄，在t＝0.2 s内使竹柄匀速转动20圈，随后迅速松开双手，竹蜻蜓竖直向上飞行，下列说法中，正确的是(　B　)
第2题图
A. 竹蜻蜓向上飞行时其竹翅膀的转速保持不变
B. 竹蜻蜓起飞时其竹翅膀最外端点的线速度大小为20π m/s
C. 竹蜻蜓起飞时其竹翅膀旋转的周期为0.1 s
D. 竹蜻蜓能竖直向上飞行是因为小朋友的手给了竹蜻蜓一个向上的初速度
【解析】 竹蜻蜓向上飞行时其翅膀转速会逐渐减小，A错误；竹蜻蜓起飞时其竹翅膀旋转的周期为T＝＝0.01 s，C错误；竹蜻蜓起飞时其竹翅膀最外端点的线速度大小v＝＝20π m/s，B正确；竹蜻蜓能竖直向上飞行是因为空气给了竹蜻蜓一个向上的反作用力，D错误。
3. 关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　D　)
A. 因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比
B. 因为ω＝，所以角速度ω与轨道半径r成反比
C. 因为ω＝2πn，所以角速度ω大小等于π的整数倍
D. 因为ω＝，所以角速度ω与周期T成反比
【解析】 公式v＝ωr是三个物理量之间的关系式，只有当ω一定时，v与r才成正比，只有v一定时，ω与r才成反比，A、B错误；公式ω＝2πn，n表示转速，而不是表示整数，不能说角速度ω大小等于π的整数倍，C错误；ω＝是两个物理量之间的关系，ω与周期T成反比，D正确。
4. 文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示的姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为ω1、ω2，线速度大小分别为v1、v2，下列说法中，正确的是(　D　)
第4题图
A. ω1＜ω2 B. ω1＞ω2
C. v1＜v2 D. v1＞v2
【解析】 由于A、B两处绕着同一轴转动，所以A、B两处的角速度一样，A、B错误；由题图可知，A处转动半径更大，根据v＝ωr，所以A处的线速度更大，C错误，D正确。
5. 盾构隧道掘进机，简称盾构机，是一种隧道掘进的专用工程机械，又被称作“工程机械之王”，是城市地铁建设、开山修路、打通隧道的利器。如图所示为我国研制的“聚力一号”盾构机的刀盘，其直径达16 m，转速为5 r/min，下列说法中，正确的是(　C　)
第5题图
A. 刀盘工作时的角速度为10π rad/s
B. 刀盘边缘的线速度大小为π m/s
C. 刀盘旋转的周期为12 s
D. 刀盘工作时各刀片的线速度均相同
【解析】 盾构机的转速为n＝5 r/min＝ r/s，根据角速度与转速的关系有ω＝2πn＝π rad/s，周期为T＝＝12 s，A错误，C正确；盾构机的半径为8 m，可知刀盘边缘的线速度大小v＝rω＝π m/s，B错误；因为各刀片同轴转动，所以各刀片的角速度相等，而半径不同，根据v＝rω可知刀盘工作时各刀片的线速度不相同，D错误。
6. (多选)如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。下列说法中，正确的是(　AD　)
第6题图
A. A点与B点线速度大小相等
B. B点与C点线速度大小相等
C. A点的角速度是C点的2倍
D. A点与C点角速度大小相等
【解析】 靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，因此A、B两点具有相同的线速度大小，A正确；A点和C点是同轴转动，角速度相等，C错误，D正确；A点和B点的线速度大小相同，又因为A、C两点具有相同的角速度，根据v＝ωr，可知B点的线速度大于C点的线速度，B错误。
7. CVT无级变速器能在变速范围内任意连续地改变转速，性能优于传统的挡位变速器。如图所示为截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。 当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加。当滚轮位于主动轮直径 D1，从动轮直径 D2的位置上时，主动轮转速n1，从动轮转速n2之间的关系是(　B　)
　　
第7题图
A. n2＝n1 B. n2＝n1
C. n2＝n1 D. n2＝n1
【解析】 角速度ω＝2πn，则主动轮的线速度v1＝＝πD1n1，从动轮的线速度v2＝ω2＝πD2n2，因为主动轮和从动轮的线速度相等，则πD1n1＝πD2n2，所以n2＝，B正确。
8. 如图甲所示，生活中我们常看见在时钟表盘出现分针和时针相遇的情景，其中的物理关系可以简化成图乙模型：有A、B两质点绕同一点O做匀速圆周运动，运动方向相同，已知A的周期为TA，B的周期为TB，且TA＞TB。若设A、B运动到图示位置为第一次相遇，则两质点下一次相遇所用的时间为(　D　)
甲　　 乙
第8题图
A. TA－TB　 B. TA＋
C. D.
【解析】 由题设情景分析可知，A、B下一次相遇的条件为θB－θA＝2π，即t－t＝2π，解得t＝，A、B、C错误，D正确。
9. (多选)如图甲所示为中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等、直径约30 cm的感应玻璃盘起电的，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示。现该玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径为8 cm，从动轮的半径为2 cm，P和Q是该玻璃盘边缘上的两点，转动时皮带不打滑，下列说法中，正确的是(　BC　)
甲　　 乙
第9题图
A. P点、Q点的线速度相同
B. 该玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反
C. P点的线速度大小为1.6 m/s
D. 摇把的转速为400 r/min
【解析】 由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由题图可知，P、Q两点的线速度的方向一定不同，A错误；该玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，B正确；玻璃盘的直径是30 cm，转速是100 r/min，所以线速度v＝ωr＝2nπr≈1.6 m/s，C正确；由于主动轮和从动轮边缘各点的线速度大小相等，故转速与半径成反比，所以摇把的转速为25 r/min，D错误。
10. 明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA＞rB＞rC，下列说法中，正确的是(　A　)
第10题图
A. 齿轮A的角速度比齿轮B的角速度小
B. 齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大
C. 齿轮B、C边缘的线速度大小相等
D. 齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度小
【解析】 由于齿轮之间不打滑，故齿轮A、B边缘的线速度大小相等，即vA＝vB，结合v＝ωr以及rA＞rB，可得ωA＜ωB，A正确；由于齿轮B、C同轴，角速度相等，即ωB＝ωC，结合ωA＜ωB，可得ωA＜ωC，B错误；由于rB＞rC，结合ωB＝ωC，可得vB＞vC，而vA＝vB，故vA＞vC，C、D错误。
11. 如图所示，小球在空中自由下落，从绕水平轴匀速转动的圆形纸筒中穿过。开始下落时小球离纸筒顶点的高度h＝0.8 m，纸筒的半径R＝0.5 m。若小球穿过筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，求纸筒绕水平轴匀速转动的角速度。(g取10 m/s2)
第11题图
【答案】 ω＝5(2n＋1)π(n＝0，1，2，3，…)
【解析】 小球做自由落体运动，h＝g，h＋2R＝g，纸筒做匀速圆周运动，因为只留下一个孔，所以小球从穿入到穿出的Δt时间内，纸筒转过半圈或者整圈数再加半圈，以时间为等量列式，Δt＝t2－t1＝(n＝0，1，2，3，…)，所以ω＝5(2n＋1)π(n＝0，1，2，3，…)。
12. [2025·诸暨中学月考]1849年，法国实验物理学家斐索用如图所示的方法在地面上测出了光速。他采用的方法是：让光束从高速旋转的齿轮的齿缝正中央穿过，经镜面反射回来，调节齿轮的转速，使反射光束恰好通过相邻的另一个齿缝的正中央，由此可测出光的传播速度，若测量出在时间t内齿轮转动了n周，齿轮的齿数为p，齿轮与镜子间距离为d，则光速的表达式为　(　A　)
第12题图
A. B.
C. D.
【解析】 在时间t内齿轮转动了n周，可求齿轮的转动周期为T＝，由于齿数为p，则每转动一齿的时间为t0＝。根据题意可知，当光从齿缝正中央穿过，经镜面反射回来，反射光束恰好通过相邻的另一个齿缝的正中央，可得2d＝ct0＝c·，解得c＝，A正确。
13. [2025·绍兴第一中学高一期中]某射击游戏道具如图甲所示，将圆形转筒十等分后间隔排列五片弧形薄板，其余位置留空，俯视图如图乙所示。已知转筒直径d＝1 m，角速度ω＝8π rad/s，小德用玩具手枪瞄准中轴线随机打出一枪，弹丸可认为做水平匀速直线运动且速度v1＝20 m/s，弹丸穿过薄板后速度会减半，忽略空气阻力和弹丸穿过薄板所需时间，下列说法中，正确的是(　B　)
　　　　　 　　　　　　　　　　
甲　　 乙
第13题图
A. 薄板上各点线速度相同
B. 薄板上一定会留下一个弹孔
C. 若增大角速度，薄板上至少会留下一个弹孔
D. 若减小角速度，薄板上至少会留下一个弹孔
【解析】 根据v＝rω可知，薄板上各点线速度大小相等，方向不同，A错误；若子弹进入转筒时未穿过薄板，子弹在转筒中运动的时间t1＝＝0.05 s，此时转筒转过的角度θ1＝ωt1 ＝π，由于圆筒与圆心连线每隔π有一块薄板，由几何关系知子弹穿出转筒时会穿过薄板，若子弹穿过薄板进入转筒，子弹在转筒中运动的时间t2＝＝0.1 s，此时转筒转过的角度θ2＝ωt2 ＝π，则子弹穿出时必定不会穿过薄板，综上，薄板上一定会留下一个弹孔，B正确；由B可知，无论是增大角速度还是减小角速度，子弹在薄板上可能不留下弹孔，C、D错误。6.1 圆周运动
1. 物体做匀速圆周运动时，下列物理量中，发生变化的是( )
A. 线速度 B. 角速度
C. 周期 D. 转速
2. [2025·温州中学高二学考模拟]如图所示为小朋友喜欢的玩具飞行竹蜻蜓，竹蜻蜓的一对竹翅膀长度均为10 cm，小朋友用手搓动竹蜻蜓的竹柄，在t＝0.2 s内使竹柄匀速转动20圈，随后迅速松开双手，竹蜻蜓竖直向上飞行，下列说法中，正确的是( )
第2题图
A. 竹蜻蜓向上飞行时其竹翅膀的转速保持不变
B. 竹蜻蜓起飞时其竹翅膀最外端点的线速度大小为20π m/s
C. 竹蜻蜓起飞时其竹翅膀旋转的周期为0.1 s
D. 竹蜻蜓能竖直向上飞行是因为小朋友的手给了竹蜻蜓一个向上的初速度
3. 关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A. 因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比
B. 因为ω＝，所以角速度ω与轨道半径r成反比
C. 因为ω＝2πn，所以角速度ω大小等于π的整数倍
D. 因为ω＝，所以角速度ω与周期T成反比
4. 文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示的姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为ω1、ω2，线速度大小分别为v1、v2，下列说法中，正确的是( )
第4题图
A. ω1＜ω2 B. ω1＞ω2
C. v1＜v2 D. v1＞v2
5. 盾构隧道掘进机，简称盾构机，是一种隧道掘进的专用工程机械，又被称作“工程机械之王”，是城市地铁建设、开山修路、打通隧道的利器。如图所示为我国研制的“聚力一号”盾构机的刀盘，其直径达16 m，转速为5 r/min，下列说法中，正确的是( )
第5题图
A. 刀盘工作时的角速度为10π rad/s
B. 刀盘边缘的线速度大小为π m/s
C. 刀盘旋转的周期为12 s
D. 刀盘工作时各刀片的线速度均相同
6. (多选)如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。下列说法中，正确的是( )
第6题图
A. A点与B点线速度大小相等
B. B点与C点线速度大小相等
C. A点的角速度是C点的2倍
D. A点与C点角速度大小相等
7. CVT无级变速器能在变速范围内任意连续地改变转速，性能优于传统的挡位变速器。如图所示为截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。 当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加。当滚轮位于主动轮直径 D1，从动轮直径 D2的位置上时，主动轮转速n1，从动轮转速n2之间的关系是( )
　　
第7题图
A. n2＝n1 B. n2＝n1
C. n2＝n1 D. n2＝n1
8. 如图甲所示，生活中我们常看见在时钟表盘出现分针和时针相遇的情景，其中的物理关系可以简化成图乙模型：有A、B两质点绕同一点O做匀速圆周运动，运动方向相同，已知A的周期为TA，B的周期为TB，且TA＞TB。若设A、B运动到图示位置为第一次相遇，则两质点下一次相遇所用的时间为( )
甲　　 乙
第8题图
A. TA－TB　 B. TA＋
C. D.
9. (多选)如图甲所示为中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等、直径约30 cm的感应玻璃盘起电的，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示。现该玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径为8 cm，从动轮的半径为2 cm，P和Q是该玻璃盘边缘上的两点，转动时皮带不打滑，下列说法中，正确的是( )
甲　　 乙
第9题图
A. P点、Q点的线速度相同
B. 该玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反
C. P点的线速度大小为1.6 m/s
D. 摇把的转速为400 r/min
10. 明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA＞rB＞rC，下列说法中，正确的是( )
第10题图
A. 齿轮A的角速度比齿轮B的角速度小
B. 齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大
C. 齿轮B、C边缘的线速度大小相等
D. 齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度小
11. 如图所示，小球在空中自由下落，从绕水平轴匀速转动的圆形纸筒中穿过。开始下落时小球离纸筒顶点的高度h＝0.8 m，纸筒的半径R＝0.5 m。若小球穿过筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，求纸筒绕水平轴匀速转动的角速度。(g取10 m/s2)
第11题图
12. [2025·诸暨中学月考]1849年，法国实验物理学家斐索用如图所示的方法在地面上测出了光速。他采用的方法是：让光束从高速旋转的齿轮的齿缝正中央穿过，经镜面反射回来，调节齿轮的转速，使反射光束恰好通过相邻的另一个齿缝的正中央，由此可测出光的传播速度，若测量出在时间t内齿轮转动了n周，齿轮的齿数为p，齿轮与镜子间距离为d，则光速的表达式为　( )
第12题图
A. B.
C. D.
13. [2025·绍兴第一中学高一期中]某射击游戏道具如图甲所示，将圆形转筒十等分后间隔排列五片弧形薄板，其余位置留空，俯视图如图乙所示。已知转筒直径d＝1 m，角速度ω＝8π rad/s，小德用玩具手枪瞄准中轴线随机打出一枪，弹丸可认为做水平匀速直线运动且速度v1＝20 m/s，弹丸穿过薄板后速度会减半，忽略空气阻力和弹丸穿过薄板所需时间，下列说法中，正确的是( )
　　　　　 　　　　　　　　　　
甲　　 乙
第13题图
A. 薄板上各点线速度相同
B. 薄板上一定会留下一个弹孔
C. 若增大角速度，薄板上至少会留下一个弹孔
D. 若减小角速度，薄板上至少会留下一个弹孔

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