资源简介

6.2 练习1　向心力　实验：探究向心力大小的表达式
1. 下列关于向心力的说法，错误的是(　A　)
A. 向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力
B. 向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
C. 向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力
D. 向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线速度的大小
【解析】 向心力的方向始终指向圆心，是变力，A错误；向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的，B正确；向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力，C正确；向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小，D正确。
2. 在水平路面上转弯的摩托车如图所示，其受到的向心力是(　B　)
第2题图
A. 重力和支持力的合力
B. 静摩擦力
C. 滑动摩擦力
D. 重力、支持力、牵引力的合力
【解析】 摩托车在水平路面上转弯时所需的向心力由静摩擦力提供，A、C、D错误，B正确。
3. 两个同学做体验性实验来粗略地验证向心力公式F＝m和F＝mω2r，他们的做法如下：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，绳上离小沙袋重心40 cm的地方打一个绳结A，离小沙袋重心80 cm的地方打另一个绳结B。同学1看手表计时，同学2按下列步骤操作：
甲
乙
第3题图
操作一：手握绳结A，如图乙所示，使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动，每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小。
操作二：手仍然握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周，体会此时绳子拉力的大小。
操作三：改为手握绳结B，使沙袋在水平方向上每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小。
根据以上操作步骤填空：操作一与操作三　角速度　(填“线速度”或“角速度”)相同，同学B感到　操作三　(填“操作一”或“操作三”)中绳子拉力比较大；操作二与操作三　线速度　(填“线速度”或“角速度”)大小相同，同学B感到　操作二　(填“操作二”或“操作三”)中绳子拉力比较大。
【解析】 操作一和操作三都是每秒运动1周，则角速度相等，根据F＝mω2r可知，半径大时所需的向心力大，则拉力大，所以操作三中绳子拉力较大；操作三和操作二比较，操作三中的沙袋1 s内转过的弧长为2π×2r＝4πr，操作二中的沙袋1 s内转过的弧长为2×2πr＝4πr，可知线速度大小相同，根据F＝可知，半径小时所需的向心力大，则拉力大，所以操作二中绳子拉力较大。
4. 如图所示为向心力演示器，其中槽A和槽C的长度相同，槽B的长度是槽A、槽C的长度的两倍。
第4题图
(1)现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小与质量的关系，下列操作中，正确的是　B　；
A. 调节皮带至两边半径相同的塔轮上，将质量相同的两小球分别放在两边的槽A和槽C内进行实验
B. 调节皮带至两边半径相同的塔轮上，将质量不同的两小球分别放在两边的槽A和槽C内进行实验
C. 调节皮带至两边半径相同的塔轮上，将质量不同的两小球分别放在两边的槽B和槽C内进行实验
D. 调节皮带至两边半径不同的塔轮上，将质量不同的两小球分别放在两边的槽A和槽C内进行实验
(2)调节皮带至塔轮1和塔轮2的半径之比为2∶1，把相同质量的两小球分别放在槽A和槽C上，则左、右两边标尺露出的标记数之比为　D　。
A. 1∶1 B. 1∶2
C. 2∶1 D. 1∶4
【解析】 (1)本实验采用控制变量法，要研究向心力与质量的关系，应保持小球做圆周运动的半径和角速度相同，用不同质量的小球做实验，因此皮带带动的两边塔轮的半径应相同，才能保证两球转动的角速度相同，小球应放在半径相同的槽A和槽C内，B正确。
(2)皮带带动的塔轮1及塔轮2的线速度大小相同，半径之比为2∶1，由v＝rω可知塔轮1及塔轮2转动的角速度之比为1∶2，即两球做圆周运动的角速度之比为1∶2，两球质量相同，均放在短槽内，即其做圆周运动的半径相同，由F＝mω2r知，其做圆周运动的向心力之比为1∶4，故两边标尺露出的刻度数之比为1∶4，D正确。
5. 如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，下列说法中，正确的是(　B　)
第5题图
A. 物品受重力、支持力和向心力
B. 同一物品，越靠近圆心，所受静摩擦力越小
C. 越靠近圆心的物品角速度越小
D. 物品所受摩擦力与其运动方向相反
【解析】 物品受重力G、支持力FN和静摩擦力Ff，合力等于静摩擦力Ff，Ff充当向心力，物品受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心，A、D错误；根据F＝mω2r，可知越靠近圆心，r越小，静摩擦力越小，B正确；同轴转动时角速度相等，C错误。
6. 如图所示，用材料、粗细均相同但长短不同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，下列说法中，正确的是(　A　)
第6题图
A. 两球以相同的角速度运动时，长绳易断
B. 两球以相同的角速度运动时，短绳易断
C. 两球以相同的线速度运动时，长绳易断
D. 绳子绷断的难易程度与绳子长短无关
【解析】 由向心力公式F＝mω2r和F＝m可知，当两球角速度相等，绳子越长，拉力越大，绳子越容易断；当两球的线速度相等，知绳子越短，拉力越大，绳子越容易断，A正确，B、C、D错误。
7. 某学习小组做“探究向心力大小的表达式”实验，所用向心力演示器如图甲所示，待选小球是质量均为2m的球1、球2和质量为m的球3，标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小。如图乙所示为演示器部分原理示意图，其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.6倍，轮③的半径是轮①的2倍，轮⑤的半径是轮④的0.8倍，轮⑥的半径是轮④的0.5倍；两转臂上黑白格的长度相等；A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。
甲
乙
第7题图
(1)探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的(　C　)
A. 理想实验法 B. 等效替代法
C. 控制变量法 D. 演绎法
(2)若两个钢球的质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出A、C位置两钢球所受向心力的比值为1∶4，则塔轮1和塔轮2转动的角速度之比为　1∶2　。
(3)利用此装置探究向心力与角速度之间的关系，某同学测出数据后作图，为了能简单明了地观察出向心力与角速度的关系，最适合做的图像是(　D　)
A. F－ B. F－ω
C. F－ D. F－ω2
(4)若将球1、2分别放在挡板B、C位置，将皮带与轮①和轮④相连则是在研究向心力的大小F与　A　的关系。
A. 转动半径r B. 质量m
C. 角速度ω D. 线速度v
(5)若将球1、3分别放在挡板B、C位置，转动手柄时标尺1和标尺2示数的比值为1∶4，则可判断与皮带连接的变速塔轮为(　C　)
A. ①和④ B. ②和⑤
C. ③和⑥ D. ③和④
【解析】 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法，即研究向心力的大小F与质量m的关系时，需要保证角速度ω和半径r不变，C正确。
(2)由于两个钢球的质量和运动半径相等，且A、C位置两钢球所受向心力的比值为1∶4，即，则塔轮1和塔轮2转动的角速度之比为ω1∶ω2＝1∶2。
(3)根据F＝mω2r可知，为了能简单明了地观察出向心力与角速度的关系，最适合做的图像是F－ω2，D正确。
(4)若将球1、2分别放在挡板B、C位置，将皮带与轮①和轮④相连，两个小球的质量相等，角速度相等，是在研究向心力的大小F与转动半径r的关系，A正确。
(5)若将球1、3分别放在挡板B、C位置，可知转动半径之比为2∶1，质量之比为2∶1，标尺1和标尺2的比值即向心力大小为1∶4，根据F＝mω2r，可知转动的角速度之比为1∶4，根据图乙可知与皮带连接的变速塔轮③和⑥，C正确。
8. [2025·嵊州一中月考]某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需向心力大小F与小球质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。
　　　　
甲
乙　 丙
第8题图
(1)本实验采用的主要实验方法为　控制变量法　(填“等效替代法”或“控制变量法”)。在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与运动半径r的关系时，把两个相同质量的小球放到半径r不等的长槽和短槽上，保证两变速塔轮的　半径　相同，根据标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两个球所需向心力的比值。
(2)另一同学利用如图乙所示接有传感器的向心力实验器来进行实验。力传感器可直接测量向心力的大小F，旋臂另一端的挡光杆经过光电门传感器时，系统将自动记录其挡光时间，用螺旋测微器测量挡光杆的宽度d，挡光杆到转轴的距离为R。某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为Δt，可求得挡光杆的角速度ω的表达式为 　(用题目中所给物理量的符号表示)。
(3)该同学保持砝码质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出F－ω2图线如图丙所示，图像不过原点的原因是　存在摩擦力的影响　；若砝码运动半径r＝0.2 m，忽略牵引杆的质量，由F－ω2图线可得砝码质量m＝　0.26　 kg(结果保留2位有效数字)。
【解析】 (1)本实验通过控制小球质量m、运动半径r和角速度ω这三个物理量中两个量相同，探究向心力F与另一个物理量之间的关系，采用的主要实验方法为控制变量法。在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与运动半径r的关系时，需要控制m和ω相同，即把两个相同质量的小球放到半径r不等的长槽和短槽上，并使两变速塔的半径相同，即角速度ω相同。
(2)由于d和Δt都很小，所以可用Δt时间内的平均速度来表示挡光杆的线速度，即v＝，所以挡光杆的角速度为ω＝。
(3)有一定的角速度后才能测到向心力，说明存在摩擦力的影响，使得向心力较小时，由摩擦力就可以提供向心力；根据向心力公式有F＝mω2r－Ff，所以F－ω2图线的斜率为k＝mr＝ kg·m＝0.051 kg·m，解得m≈0.26 kg。6.2 练习1　向心力　实验：探究向心力大小的表达式
1. 下列关于向心力的说法，错误的是( )
A. 向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力
B. 向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
C. 向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力
D. 向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线速度的大小
2. 在水平路面上转弯的摩托车如图所示，其受到的向心力是( )
第2题图
A. 重力和支持力的合力
B. 静摩擦力
C. 滑动摩擦力
D. 重力、支持力、牵引力的合力
3. 两个同学做体验性实验来粗略地验证向心力公式F＝m和F＝mω2r，他们的做法如下：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，绳上离小沙袋重心40 cm的地方打一个绳结A，离小沙袋重心80 cm的地方打另一个绳结B。同学1看手表计时，同学2按下列步骤操作：
甲
乙
第3题图
操作一：手握绳结A，如图乙所示，使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动，每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小。
操作二：手仍然握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周，体会此时绳子拉力的大小。
操作三：改为手握绳结B，使沙袋在水平方向上每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小。
根据以上操作步骤填空：操作一与操作三 (填“线速度”或“角速度”)相同，同学B感到 (填“操作一”或“操作三”)中绳子拉力比较大；操作二与操作三 (填“线速度”或“角速度”)大小相同，同学B感到 (填“操作二”或“操作三”)中绳子拉力比较大。
4. 如图所示为向心力演示器，其中槽A和槽C的长度相同，槽B的长度是槽A、槽C的长度的两倍。
第4题图
(1)现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小与质量的关系，下列操作中，正确的是 ；
A. 调节皮带至两边半径相同的塔轮上，将质量相同的两小球分别放在两边的槽A和槽C内进行实验
B. 调节皮带至两边半径相同的塔轮上，将质量不同的两小球分别放在两边的槽A和槽C内进行实验
C. 调节皮带至两边半径相同的塔轮上，将质量不同的两小球分别放在两边的槽B和槽C内进行实验
D. 调节皮带至两边半径不同的塔轮上，将质量不同的两小球分别放在两边的槽A和槽C内进行实验
(2)调节皮带至塔轮1和塔轮2的半径之比为2∶1，把相同质量的两小球分别放在槽A和槽C上，则左、右两边标尺露出的标记数之比为 。
A. 1∶1 B. 1∶2
C. 2∶1 D. 1∶4
5. 如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，下列说法中，正确的是( )
第5题图
A. 物品受重力、支持力和向心力
B. 同一物品，越靠近圆心，所受静摩擦力越小
C. 越靠近圆心的物品角速度越小
D. 物品所受摩擦力与其运动方向相反
6. 如图所示，用材料、粗细均相同但长短不同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，下列说法中，正确的是( )
第6题图
A. 两球以相同的角速度运动时，长绳易断
B. 两球以相同的角速度运动时，短绳易断
C. 两球以相同的线速度运动时，长绳易断
D. 绳子绷断的难易程度与绳子长短无关
7. 某学习小组做“探究向心力大小的表达式”实验，所用向心力演示器如图甲所示，待选小球是质量均为2m的球1、球2和质量为m的球3，标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小。如图乙所示为演示器部分原理示意图，其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.6倍，轮③的半径是轮①的2倍，轮⑤的半径是轮④的0.8倍，轮⑥的半径是轮④的0.5倍；两转臂上黑白格的长度相等；A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。
甲
乙
第7题图
(1)探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的( )
A. 理想实验法 B. 等效替代法
C. 控制变量法 D. 演绎法
(2)若两个钢球的质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出A、C位置两钢球所受向心力的比值为1∶4，则塔轮1和塔轮2转动的角速度之比为 。
(3)利用此装置探究向心力与角速度之间的关系，某同学测出数据后作图，为了能简单明了地观察出向心力与角速度的关系，最适合做的图像是( )
A. F－ B. F－ω
C. F－ D. F－ω2
(4)若将球1、2分别放在挡板B、C位置，将皮带与轮①和轮④相连则是在研究向心力的大小F与 的关系。
A. 转动半径r B. 质量m
C. 角速度ω D. 线速度v
(5)若将球1、3分别放在挡板B、C位置，转动手柄时标尺1和标尺2示数的比值为1∶4，则可判断与皮带连接的变速塔轮为( )
A. ①和④ B. ②和⑤
C. ③和⑥ D. ③和④
8. [2025·嵊州一中月考]某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需向心力大小F与小球质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。
　　　　
甲
乙　 丙
第8题图
(1)本实验采用的主要实验方法为 (填“等效替代法”或“控制变量法”)。在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与运动半径r的关系时，把两个相同质量的小球放到半径r不等的长槽和短槽上，保证两变速塔轮的 相同，根据标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两个球所需向心力的比值。
(2)另一同学利用如图乙所示接有传感器的向心力实验器来进行实验。力传感器可直接测量向心力的大小F，旋臂另一端的挡光杆经过光电门传感器时，系统将自动记录其挡光时间，用螺旋测微器测量挡光杆的宽度d，挡光杆到转轴的距离为R。某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为Δt，可求得挡光杆的角速度ω的表达式为 (用题目中所给物理量的符号表示)。
(3)该同学保持砝码质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出F－ω2图线如图丙所示，图像不过原点的原因是 ；若砝码运动半径r＝0.2 m，忽略牵引杆的质量，由F－ω2图线可得砝码质量m＝ kg(结果保留2位有效数字)。 (共32张PPT)
二、 向心力
练习1　向心力　实验：探究向心力大小的表达式
圆周运动
第六章
　高中物理　必修二
必 备 知 识 练
1. 下列关于向心力的说法，错误的是(　　)
A. 向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力
B. 向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
C. 向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力
D. 向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线速度的大小
A
【解析】 向心力的方向始终指向圆心，是变力，A错误；向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的，B正确；向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力，C正确；向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小，D正确。
2. 在水平路面上转弯的摩托车
如图所示，其受到的向心力
是(　　)
A. 重力和支持力的合力
B. 静摩擦力
C. 滑动摩擦力
D. 重力、支持力、牵引力的合力
【解析】 摩托车在水平路面上转弯时所需的向心力由静摩擦力提供，A、C、D错误，B正确。
B
3. 两个同学做体验性实验来粗略地验证向心力公式F＝m和F＝mω2r，他们的做法如下：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，绳上离小沙袋重心40 cm的地方打一个绳结A，离小沙袋重心80 cm的地方打另一个绳结B。同学1看手表计时，同学2按下列步骤操作：
甲
操作一：手握绳结A，如图乙所示，使沙
袋在水平方向上做匀速圆周运动，每秒
运动1周，体会此时绳子拉力的大小。
操作二：手仍然握绳结A，但使沙袋在水
平方向上每秒运动2周，体会此时绳子拉
力的大小。
操作三：改为手握绳结B，使沙袋在水平方向上每秒运动1周，体会此时绳子拉力的大小。
乙
根据以上操作步骤填空：操作一与操作三____________(填“线速度”或“角速度”)相同，同学B感到____________(填“操
作一”或“操作三”)中绳子拉力比较大；操作二与操作三____________(填“线速度”或“角速度”)大小相同，同学B感到____________(填“操作二”或“操作三”)中绳子拉力比较大。
角速度
操作三
线速度
操作二
【解析】 操作一和操作三都是每秒运动1周，则角速度相等，根据F＝mω2r可知，半径大时所需的向心力大，则拉力大，所以操作三中绳子拉力较大；操作三和操作二比较，操作三中的沙袋1 s内转过的弧长为2π×2r＝4πr，操作二中的沙袋1 s内转过的弧长为2×2πr＝4πr，可知线速度大小相同，根据F＝可知，半径小时所需的向心力大，则拉力大，所以操作二中绳子拉力较大。
4. 如图所示为向心力演示器，其中槽A和槽C的长度相同，槽B的长度是槽A、槽C的长度的两倍。
(1)现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小与质量的关系，下列操作中，正确的是___________；
A. 调节皮带至两边半径相同的塔轮上，将质量相同的两小球分别放在两边的槽A和槽C内进行实验
B. 调节皮带至两边半径相同的塔轮上，将质量不同的两小球分别放在两边的槽A和槽C内进行实验
C. 调节皮带至两边半径相同的塔轮上，将质量不同的两小球分别放在两边的槽B和槽C内进行实验
D. 调节皮带至两边半径不同的塔轮上，将质量不同的两小球分别放在两边的槽A和槽C内进行实验
B
(2)调节皮带至塔轮1和塔轮2的半径之比为2∶1，把相同质量的两小球分别放在槽A和槽C上，则左、右两边标尺露出的标记数之比为____________。
A. 1∶1 B. 1∶2
C. 2∶1 D. 1∶4
D
【解析】 (1)本实验采用控制变量法，要研究向心力与质量的关系，应保持小球做圆周运动的半径和角速度相同，用不同质量的小球做实验，因此皮带带动的两边塔轮的半径应相同，才能保证两球转动的角速度相同，小球应放在半径相同的槽A和槽C内，B正确。
(2)皮带带动的塔轮1及塔轮2的线速度大小相同，半径之比为2∶1，由v＝rω可知塔轮1及塔轮2转动的角速度之比为1∶2，即两球做圆周运动的角速度之比为1∶2，两球质量相同，均放在短槽内，即其做圆周运动的半径相同，由F＝mω2r知，其做圆周运动的向心力之比为1∶4，故两边标尺露出的刻度数之比为1∶4，D正确。
关 键 能 力 练
5. 如图所示，餐桌上的水平玻
璃转盘匀速转动时，其上的物
品相对于转盘静止，下列说法
中，正确的是(　　)
A. 物品受重力、支持力和向心力
B. 同一物品，越靠近圆心，所受静摩擦力越小
C. 越靠近圆心的物品角速度越小
D. 物品所受摩擦力与其运动方向相反
B
【解析】 物品受重力G、支持力FN和静摩擦力Ff，合力等于静摩擦力Ff，Ff充当向心力，物品受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心，A、D错误；根据F＝mω2r，可知越靠近圆心，r越小，静摩擦力越小，B正确；同轴转动时角速度相等，C错误。
6. 如图所示，用材料、粗细均相同但长短不同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，
下列说法中，正确的是(　　)
A. 两球以相同的角速度运动时，长绳易断
B. 两球以相同的角速度运动时，短绳易断
C. 两球以相同的线速度运动时，长绳易断
D. 绳子绷断的难易程度与绳子长短无关
A
【解析】 由向心力公式F＝mω2r和F＝m可知，当两球角速度相等，绳子越长，拉力越大，绳子越容易断；当两球的线速度相等，知绳子越短，拉力越大，绳子越容易断，A正确，B、C、D错误。
7. 某学习小组做“探究向心力大小的表达式”实验，所用向心力演示器如图甲所示，待选小球是质量均为2m的球1、球2和质量为m的球3，标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小。如图乙所示为演示器部分原理示意图，其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.6倍，轮③的半径是轮①的2倍，轮⑤的半径是轮④的0.8倍，轮⑥的半径是轮④的0.5倍；两转臂上黑白格的长度相等；A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。
甲 乙
(1)探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系
时，我们主要用到了物理学中的(　　)
A. 理想实验法 B. 等效替代法
C. 控制变量法 D. 演绎法
(2)若两个钢球的质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出A、C位置两钢球所受向心力的比值为1∶4，则塔轮1和塔轮2转动的角速度之比为____________。
C
1∶2
(3)利用此装置探究向心力与角速度之间的关系，某同学测出数据后作图，为了能简单明了地观察出向心力与角速度的关系，最适合做的图像是(　　)
A. F－ B. F－ω
C. F－ D. F－ω2
(4)若将球1、2分别放在挡板B、C位置，将皮带与轮①和轮④相连则是在研究向心力的大小F与____________的关系。
A. 转动半径r B. 质量m
C. 角速度ω D. 线速度v
D
A
(5)若将球1、3分别放在挡板B、C位置，转动手柄时标尺1和标尺2示数的比值为1∶4，则可判断与皮带连接的变速塔轮为
(　　)
A. ①和④ B. ②和⑤
C. ③和⑥ D. ③和④
C
【解析】 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法，即研究向心力的大小F与质量m的关系时，需要保证角速度ω和半径r不变，C正确。
(2)由于两个钢球的质量和运动半径相等，且A、C位置两钢球所受向心力的比值为1∶4，即，则塔轮1和塔轮2转动的角速度之比为ω1∶ω2＝1∶2。
(3)根据F＝mω2r可知，为了能简单明了地观察出向心力与角速度的关系，最适合做的图像是F－ω2，D正确。
(4)若将球1、2分别放在挡板B、C位置，将皮带与轮①和轮④相连，两个小球的质量相等，角速度相等，是在研究向心力的大小F与转动半径r的关系，A正确。
(5)若将球1、3分别放在挡板B、C位置，可知转动半径之比为2∶1，质量之比为2∶1，标尺1和标尺2的比值即向心力大小为1∶4，根据F＝mω2r，可知转动的角速度之比为1∶4，根据图乙可知与皮带连接的变速塔轮③和⑥，C正确。
8. [2025·嵊州一中月考]某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需向心力大小F与小球质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。
甲
乙　 丙
(1)本实验采用的主要实验方法为_______________(填“等效替代法”或“控制变量法”)。在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与运动半径r的关系时，把两个相同质量的小球放到半径r不等的长槽和短槽上，保证两变速塔轮的____________相同，根据标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两个球所需向心力的比值。
控制变量法
半径
(2)另一同学利用如图乙所示接有传感器的向心力实验器来进行实验。力传感器可直接测量向心力的大小F，旋臂另一端的挡光杆经过光电门传感器时，系统将自动记录其挡光时间，用螺旋测微器测量挡光杆的宽度d，挡光杆到转轴的距离为R。某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为Δt，可求得挡光杆的角速度
ω的表达式为_________(用题目中所给物理量的符号表示)。
(3)该同学保持砝码质量和运动半径r不变，探究向心力F与角速度ω的关系，作出F-ω2图线如图丙所示，图像不过原点的原因是___________________；若砝码运动半径r＝0.2 m，忽略牵引杆的质量，由F－ω2图线可得砝码质量m＝____________ kg(结果保留2位有效数字)。
存在摩擦力的影响
0.26
【解析】 (1)本实验通过控制小球质量m、运动半径r和角速度ω这三个物理量中两个量相同，探究向心力F与另一个物理量之间的关系，采用的主要实验方法为控制变量法。在探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与运动半径r的关系时，需要控制m和ω相同，即把两个相同质量的小球放到半径r不等的长槽和短槽上，并使两变速塔的半径相同，即角速度ω相同。
(2)由于d和Δt都很小，所以可用Δt时间内的平均速度来表示挡光杆的线速度，即v＝，所以挡光杆的角速度为ω＝。
(3)有一定的角速度后才能测到向心力，说明存在摩擦力的影响，使得向心力较小时，由摩擦力就可以提供向心力；根据向心力公式有F＝mω2r－Ff，所以F－ω2图线的斜率为k＝mr＝
kg·m＝0.051 kg·m，解得m≈0.26 kg。

展开更多......

收起↑