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7.1 行星的运动
1. 关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是(　C　)
A. 开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了行星运动定律
B. 根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的中心
C. 根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小
D. 根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
【解析】 第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，A错误；根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，B错误；根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，C正确；所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，D错误。
2. 开普勒被誉为“天空的立法者”，关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是(　C　)
A. 太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动
B. 同一行星在绕太阳运动时近日点速度等于远日点速度
C. 绕太阳运行的多颗行星中离太阳越远的行星运行周期越大
D. 地球在宇宙中的地位独特，太阳和其他行星都围绕着它做圆周运动
【解析】 根据开普勒第一定律可知，太阳系的行星绕太阳的轨道是椭圆，且速度大小在改变，A错误；根据开普勒第二定律可知，同一行星在绕太阳运动时近日点速度大于远日点速度，B错误；根据开普勒第三定律＝k，可知离太阳越远的行星运行周期越大，C正确；地球围绕着太阳做椭圆运动，D错误。
3. [2025·宁波中学月考]2024年2月10日消息，科学家发现了离地球仅31光年的一颗宜居行星。在遥远的未来，它可能会成为人类新家的重点备选。关于天体运动、开普勒行星运动的三大定律，下列说法中正确的是(　BC　)
A. 开普勒把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功解释了天体运行的规律
B. 开普勒行星运动定律也适用于月球绕地球的运动
C. 开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关
D. 根据开普勒第二定律，相同时间内火星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
【解析】 牛顿把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功解释了天体运行的规律，开普勒发现了行星运动的三大定律，分别是轨道定律、面积定律和周期定律，A错误；开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、人造卫星绕地球的运动，B正确；开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，C正确；根据开普勒第二定律，相同时间内火星与太阳连线扫过的面积相等，相同时间内地球与太阳连线扫过的面积相等，但两者不相等，D错误。
4. (多选)如图所示，土星和火星都在围绕太阳转，根据开普勒行星运动定律可知(　AC　)
第4题图
A. 土星远离太阳的过程中，它的速度将减小
B. 土星和火星绕太阳的运动是完美的匀速圆周运动
C. 土星比火星的公转周期大
D. 土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
【解析】 根据开普勒第二定律可知，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以土星远离太阳的过程中，它的速度将减小，D错误，A正确；根据开普勒第一定律可知，土星和火星绕太阳的运动轨迹是椭圆，B错误；根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，由于土星轨道的半长轴较大，所以土星的公转周期较大，C正确。
5. [2025·杭州四中月考]2024年7月5日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将天绘五号02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射获得圆满成功。该卫星的轨道高度为h，地球半径为R，月球绕地球运行的轨道半径为r，周期为T，忽略地球自转的影响，该卫星的运行周期为(　A　)
A. B.
C. T D. T
【解析】 由开普勒定律有，解得T'＝，A正确。
6. 新华社2024年3月20日报道，鹊桥二号中继卫星由长征八号遥三运载火箭在海南文昌航天发射场成功发射。本次与鹊桥二号一同发射的还有两颗通信技术实验星天都一号、天都二号，与鹊桥二号一起组成一个以月球为中心的通信、导航和遥感网络。鹊桥二号、天都一号、天都二号的绕月轨道近月点高度均为200 km，远月点高度分别为16 000 km、4 000 km、9 000 km。设鹊桥二号、天都一号、天都二号绕月飞行的周期分别为T1、T2、T3，下列关系式中，正确的是(　A　)
A. T1＞T3＞T2 B. T1＞T2＞T3
C. T3＞T1＞T2 D. T2＞T1＞T3
【解析】 根据开普勒第三定律＝k，半长轴a越大，周期T越大；“鹊桥二号”半长轴最大，周期最大，“天都一号”半长轴最短，周期最小，所以有T1＞T3＞T2，A正确。
7. 为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为(　C　)
A. 2∶1 B. 4∶1
C. 8∶1 D. 16∶1
【解析】 卫星P、Q均围绕地球做匀速圆周运动，由开普勒第三定律可得，解得，C正确。
8. (多选)如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，A为远日点，离太阳的距离为d1，B为近日点，离太阳的距离为d2，行星过远日点时的速率为v1，过近日点时的速率为v2。已知图中的两个阴影部分的面积相等。下列说法中，正确的是(　BD　)
第8题图
A. v2＝v1
B. v2＝v1
C. 行星从A到A'的时间小于从B到B'的时间
D. 太阳一定在该椭圆的一个焦点上
【解析】 取极短时间Δt，根据开普勒第二定律得d1·v1Δt＝d2·v2Δt，则v2＝v1，A错误，B正确；已知题图中的两个阴影部分的面积相等，由开普勒第二定律可知它们的运动时间相等，C错误；由开普勒第一定律可知太阳一定在该椭圆的一个焦点上，D正确。
9. 木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球到太阳的距离为1天文单位，则木星到太阳的距离约是(　B　)
A. 12天文单位
B. 5.2天文单位
C. 4天文单位
D. 2天文单位
【解析】 根据开普勒第三定律＝k，得r＝。设地球与太阳之间的距离为R1，木星与太阳之间的距离为R2，则得≈5.2，所以R2＝5.2R1＝5.2天文单位，B正确。
10. 地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是在(　C　)
A. 2042年 B. 2052年
C. 2062年 D. 2072年
【解析】 设彗星的公转周期为T1，地球公转周期为T2，彗星的半长轴为r1，地球公转半径为r2，由开普勒第三定律得，解得T1≈76年，故彗星下次飞近地球大约是在1986＋76＝2062年，C正确。
11. (多选)如图所示，土卫一(M)和土卫二(E)是土星(S)的两个卫星，土卫二绕土星的公转半径约为土卫一公转半径的2倍，某一时刻两卫星位于如图所示位置，且公转方向均为逆时针方向。关于两卫星公转可能的位置关系，下列图像中正确的是(　AD　)
第11题图
A. B.
C. D.
【解析】 由开普勒第三定律可知，其中rE＝2rM，解得TE＝2TM≈2.83TM，在土卫一公转一周的时间T1内，土卫二转动的角度θ＝×360°≈127°，且公转方向均为逆时针，D正确；当土卫一公转半周时，土卫二转动角度为θ≈63.5°，A正确。
12. 二十四节气是我国古代历法的独特创造，是将地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气。如图所示为二十四节气对应的地球在公转轨道上的位置，其中冬至时地球在近日点附近，春分、秋分点与太阳刚好在同一直线上。下列说法中，正确的是(　A　)
第12题图
A. 春分点与秋分点，地球环绕太阳公转速度大小相等
B. 地球在夏至点的公转速度较冬至点快
C. 立春点附近相邻两节气与立秋点附近相邻两节气的时间间隔相同
D. 春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间四等分
【解析】 根据图像可知，在春分点与秋分点，地球所在位置关于太阳对称，地球到太阳的间距相等，根据开普勒第二定律可知，地球环绕太阳公转速度大小相等，A正确；根据图像可知，冬至时地球在近日点附近，夏至时地球在远日点附近，根据开普勒第二定律可知，地球在夏至的公转速度较冬至慢，B错误；立春附近相邻两节气到太阳的间距小于立秋附近相邻两节气到太阳的间距，根据开普勒第二定律可知，立春附近相邻两节气位置的速度大小大于立秋附近相邻两节气位置的速度，则立春附近相邻两节气的时间间隔小于立秋附近相邻两节气的时间间隔，C错误；由于冬至时地球在近日点附近，夏至时地球在远日点附近，则地球从秋分经冬至到春分的平均速度大于地球从春分经夏至到秋分的平均速度，则地球从秋分经冬至到春分的时间间隔小于地球从春分经夏至到秋分的时间间隔，可知，春分、夏至、秋分、冬至四个节气并没有将一年的时间四等分，D错误。
13. 嫦娥六号绕月球运行的椭圆轨道如图所示，月球位于椭圆的焦点O上。假设每隔Δt时间记录一次嫦娥六号的位置，记录点如图所示，已知E为椭圆轨道的中心，AB、CD分别为椭圆的长轴和短轴，AB的距离为2a，CD的距离为2b，且满足a＝b，椭圆的面积公式为S椭圆＝πab，则嫦娥六号从A运动到C所需的最短时间是多少
第13题图
【答案】 Δt
【解析】 由图可知，嫦娥六号绕月球运行的周期为T＝14Δt，设当经过时间为t时，嫦娥六号与椭圆的焦点O的连线扫过的面积为S，根据开普勒第二定律可知嫦娥六号与椭圆的焦点O的连线在相等的时间内扫过的面积都相等，即t正比于S。
设嫦娥六号从A运动到C过程所用时间为t1，嫦娥六号与椭圆的焦点O的连线扫过的面积为S1，则，其中由图可知S1＝S椭圆－S△OEC，根据数学知识可知OE＝c＝，所以S△OEC＝bc，又根据题意可知S椭圆＝πab，a＝b，联立求得t1＝Δt。(共29张PPT)
一、 行星的运动
万有引力与宇宙航行
第七章
　高中物理　必修二
必 备 知 识 练
1. 关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是(　　)
A. 开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了行星运动定律
B. 根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的中心
C. 根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小
D. 根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
C
【解析】 第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，A错误；根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，B错误；根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，C正确；所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，D错误。
2. 开普勒被誉为“天空的立法者”，关于开普勒行星运动定律，
下列说法中正确的是(　　)
A. 太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动
B. 同一行星在绕太阳运动时近日点速度等于远日点速度
C. 绕太阳运行的多颗行星中离太阳越远的行星运行周期越大
D. 地球在宇宙中的地位独特，太阳和其他行星都围绕着它做圆
周运动
C
【解析】 根据开普勒第一定律可知，太阳系的行星绕太阳的轨道是椭圆，且速度大小在改变，A错误；根据开普勒第二定律可知，同一行星在绕太阳运动时近日点速度大于远日点速度，B错误；根据开普勒第三定律＝k，可知离太阳越远的行星运行周期越大，C正确；地球围绕着太阳做椭圆运动，D错误。
3. [2025·宁波中学月考]2024年2月10日消息，科学家发现了离地球仅31光年的一颗宜居行星。在遥远的未来，它可能会成为人类新家的重点备选。关于天体运动、开普勒行星运动的三大定律，下列说法中正确的是(　 　)
A. 开普勒把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功解释了天体运行的规律
B. 开普勒行星运动定律也适用于月球绕地球的运动
C. 开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关
D. 根据开普勒第二定律，相同时间内火星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
BC
【解析】 牛顿把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功解释了天体运行的规律，开普勒发现了行星运动的三大定律，分别是轨道定律、面积定律和周期定律，A错误；开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、人造卫星绕地球的运动，B正确；开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，C正确；根据开普勒第二定律，相同时间内火星与太阳连线扫过的面积相等，相同时间内地球与太阳连线扫过的面积相等，但两者不相等，D错误。
4. (多选)如图所示，土星和火星都在围
绕太阳转，根据开普勒行星运动定律可
知(　 　)
A. 土星远离太阳的过程中，它的速度将
减小
B. 土星和火星绕太阳的运动是完美的匀速圆周运动
C. 土星比火星的公转周期大
D. 土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
AC
【解析】 根据开普勒第二定律可知，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以土星远离太阳的过程中，它的速度将减小，D错误，A正确；根据开普勒第一定律可知，土星和火星绕太阳的运动轨迹是椭圆，B错误；根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，由于土星轨道的半长轴较大，所以土星的公转周期较大，C正确。
5. [2025·杭州四中月考]2024年7月5日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将天绘五号02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射获得圆满成功。该卫星的轨道高度为h，地球半径为R，月球绕地球运行的轨道半径为r，周期为T，忽略地球自转的影响，该卫星的运行周期为(　　)
A. B.
C. T D. T
【解析】 由开普勒定律有，解得T'＝，A正确。
A
6. 新华社2024年3月20日报道，鹊桥二号中继卫星由长征八号
遥三运载火箭在海南文昌航天发射场成功发射。本次与鹊桥二
号一同发射的还有两颗通信技术实验星天都一号、天都二号，
与鹊桥二号一起组成一个以月球为中心的通信、导航和遥感网
络。鹊桥二号、天都一号、天都二号的绕月轨道近月点高度均
为200 km，远月点高度分别为16 000 km、4 000 km、9 000 km。
设鹊桥二号、天都一号、天都二号绕月飞行的周期分别为T1、
T2、T3，下列关系式中，正确的是(　　)
A. T1＞T3＞T2 B. T1＞T2＞T3
C. T3＞T1＞T2 D. T2＞T1＞T3
A
【解析】 根据开普勒第三定律＝k，半长轴a越大，周期T越大；“鹊桥二号”半长轴最大，周期最大，“天都一号”半长轴最短，周期最小，所以有T1＞T3＞T2，A正确。
7. 为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为
地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为(　　)
A. 2∶1 B. 4∶1
C. 8∶1 D. 16∶1
【解析】 卫星P、Q均围绕地球做匀速圆周运动，由开普勒第三定律可得，解得，C正确。
C
8. (多选)如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，A为远日点，离太阳的距离为d1，B为近日点，离太阳的距离为d2，行星过远日点时的速率为v1，过近日点时的速率为v2。已知图中的两个阴影
部分的面积相等。下列说法中，正确的是(　 　)
A. v2＝v1
B. v2＝v1
C. 行星从A到A'的时间小于从B到B'的时间
D. 太阳一定在该椭圆的一个焦点上
BD
【解析】 取极短时间Δt，根据开普勒第二定律得d1·v1Δt＝d2·v2Δt，则v2＝v1，A错误，B正确；已知题图中的两个阴影部分的面积相等，由开普勒第二定律可知它们的运动时间相等，C错误；由开普勒第一定律可知太阳一定在该椭圆的一个焦点上，D正确。
关 键 能 力 练
9. 木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球到太阳的距离为1天文单位，则木星到太阳的距离约是(　　)
A. 12天文单位 B. 5.2天文单位
C. 4天文单位 D. 2天文单位
【解析】 根据开普勒第三定律＝k，得r＝。设地球与太阳之间的距离为R1，木星与太阳之间的距离为R2，则得
≈5.2，所以R2＝5.2R1＝5.2天文单位，B正确。
B
10. 地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是在(　　)
A. 2042年 B. 2052年
C. 2062年 D. 2072年
C
【解析】 设彗星的公转周期为T1，地球公转周期为T2，彗星的半长轴为r1，地球公转半径为r2，由开普勒第三定律得，解得T1≈76年，故彗星下次飞近地球大约是在1986＋76＝2062年，C正确。
11. (多选)如图所示，土卫一(M)和土卫二(E)是
土星(S)的两个卫星，土卫二绕土星的公转半径
约为土卫一公转半径的2倍，某一时刻两卫星位
于如图所示位置，且公转方向均为逆时针方向。
关于两卫星公转可能的位置关系，下列图像中
正确的是(　　 )
AD
A.
B.
C.
D.
【解析】 由开普勒第三定律可知，其中rE＝2rM，解得TE＝2TM≈2.83TM，在土卫一公转一周的时间T1内，土卫二转动的角度θ＝×360°≈127°，且公转方向均为逆时针，D正确；当土卫一公转半周时，土卫二转动角度为θ≈63.5°，A正确。
拓 展 突 破 练
12. 二十四节气是我国古代历法的独特创造，是将地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气。如图所示为二十四节气对应的地球在公转轨道上的位置，其中冬至时地球在近日点附近，春分、秋分点与太阳刚好在同一直线上。
下列说法中，正确的是(　　)
A. 春分点与秋分点，地球环绕太阳公转速度大小相等
B. 地球在夏至点的公转速度较冬至点快
C. 立春点附近相邻两节气与立秋点附近相邻两节气的时间间隔相同
D. 春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间四等分
A
【解析】 根据图像可知，在春分点与秋分点，地球所在位置关于太阳对称，地球到太阳的间距相等，根据开普勒第二定律可知，地球环绕太阳公转速度大小相等，A正确；根据图像可知，冬至时地球在近日点附近，夏至时地球在远日点附近，根据开普勒第二定律可知，地球在夏至的公转速度较冬至慢，B错误；立春附近相邻两节气到太阳的间距小于立秋附近相邻两节气到太阳的间距，根据开普勒第二定律可知，立春附近相邻两节气位置的速度大小大于立秋附近相邻两节气位置的速度，则立春
附近相邻两节气的时间间隔小于立秋附近相邻两节气的时间间隔，C错误；由于冬至时地球在近日点附近，夏至时地球在远日点附近，则地球从秋分经冬至到春分的平均速度大于地球从春分经夏至到秋分的平均速度，则地球从秋分经冬至到春分的时间间隔小于地球从春分经夏至到秋分的时间间隔，可知，春分、夏至、秋分、冬至四个节气并没有将一年的时间四等分，D错误。
13. 嫦娥六号绕月球运行的椭圆轨道如
图所示，月球位于椭圆的焦点O上。假
设每隔Δt时间记录一次嫦娥六号的位置，
记录点如图所示，已知E为椭圆轨道的
中心，AB、CD分别为椭圆的长轴和短
轴，AB的距离为2a，CD的距离为2b，
且满足a＝b，椭圆的面积公式为S椭圆＝πab，则嫦娥六号从A运动到C所需的最短时间是多少
【答案】 Δt
【解析】 由图可知，嫦娥六号绕月球运行的周期为T＝14Δt，设当经过时间为t时，嫦娥六号与椭圆的焦点O的连线扫过的面积为S，根据开普勒第二定律可知嫦娥六号与椭圆的焦点O的连线在相等的时间内扫过的面积都相等，即t正比于S。
设嫦娥六号从A运动到C过程所用时间为t1，嫦娥六号与椭圆的焦点O的连线扫过的面积为S1，则，其中由图可知S1＝S椭圆－S△OEC，根据数学知识可知OE＝c＝，所以S△OEC＝bc，又根据题意可知S椭圆＝πab，a＝b，联立求得
t1＝Δt。7.1 行星的运动
1. 关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是( )
A. 开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了行星运动定律
B. 根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的中心
C. 根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小
D. 根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
2. 开普勒被誉为“天空的立法者”，关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是( )
A. 太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动
B. 同一行星在绕太阳运动时近日点速度等于远日点速度
C. 绕太阳运行的多颗行星中离太阳越远的行星运行周期越大
D. 地球在宇宙中的地位独特，太阳和其他行星都围绕着它做圆周运动
3. [2025·宁波中学月考]2024年2月10日消息，科学家发现了离地球仅31光年的一颗宜居行星。在遥远的未来，它可能会成为人类新家的重点备选。关于天体运动、开普勒行星运动的三大定律，下列说法中正确的是( )
A. 开普勒把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功解释了天体运行的规律
B. 开普勒行星运动定律也适用于月球绕地球的运动
C. 开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关
D. 根据开普勒第二定律，相同时间内火星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
4. (多选)如图所示，土星和火星都在围绕太阳转，根据开普勒行星运动定律可知( )
第4题图
A. 土星远离太阳的过程中，它的速度将减小
B. 土星和火星绕太阳的运动是完美的匀速圆周运动
C. 土星比火星的公转周期大
D. 土星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
5. [2025·杭州四中月考]2024年7月5日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将天绘五号02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射获得圆满成功。该卫星的轨道高度为h，地球半径为R，月球绕地球运行的轨道半径为r，周期为T，忽略地球自转的影响，该卫星的运行周期为( )
A. B.
C. T D. T
6. 新华社2024年3月20日报道，鹊桥二号中继卫星由长征八号遥三运载火箭在海南文昌航天发射场成功发射。本次与鹊桥二号一同发射的还有两颗通信技术实验星天都一号、天都二号，与鹊桥二号一起组成一个以月球为中心的通信、导航和遥感网络。鹊桥二号、天都一号、天都二号的绕月轨道近月点高度均为200 km，远月点高度分别为16 000 km、4 000 km、9 000 km。设鹊桥二号、天都一号、天都二号绕月飞行的周期分别为T1、T2、T3，下列关系式中，正确的是( )
A. T1＞T3＞T2 B. T1＞T2＞T3
C. T3＞T1＞T2 D. T2＞T1＞T3
7. 为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为( )
A. 2∶1 B. 4∶1
C. 8∶1 D. 16∶1
8. (多选)如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，A为远日点，离太阳的距离为d1，B为近日点，离太阳的距离为d2，行星过远日点时的速率为v1，过近日点时的速率为v2。已知图中的两个阴影部分的面积相等。下列说法中，正确的是( )
第8题图
A. v2＝v1
B. v2＝v1
C. 行星从A到A'的时间小于从B到B'的时间
D. 太阳一定在该椭圆的一个焦点上
9. 木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球到太阳的距离为1天文单位，则木星到太阳的距离约是( )
A. 12天文单位
B. 5.2天文单位
C. 4天文单位
D. 2天文单位
10. 地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是在( )
A. 2042年 B. 2052年
C. 2062年 D. 2072年
11. (多选)如图所示，土卫一(M)和土卫二(E)是土星(S)的两个卫星，土卫二绕土星的公转半径约为土卫一公转半径的2倍，某一时刻两卫星位于如图所示位置，且公转方向均为逆时针方向。关于两卫星公转可能的位置关系，下列图像中正确的是( )
第11题图
A. B.
C. D.
12. 二十四节气是我国古代历法的独特创造，是将地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气。如图所示为二十四节气对应的地球在公转轨道上的位置，其中冬至时地球在近日点附近，春分、秋分点与太阳刚好在同一直线上。下列说法中，正确的是( )
第12题图
A. 春分点与秋分点，地球环绕太阳公转速度大小相等
B. 地球在夏至点的公转速度较冬至点快
C. 立春点附近相邻两节气与立秋点附近相邻两节气的时间间隔相同
D. 春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间四等分
13. 嫦娥六号绕月球运行的椭圆轨道如图所示，月球位于椭圆的焦点O上。假设每隔Δt时间记录一次嫦娥六号的位置，记录点如图所示，已知E为椭圆轨道的中心，AB、CD分别为椭圆的长轴和短轴，AB的距离为2a，CD的距离为2b，且满足a＝b，椭圆的面积公式为S椭圆＝πab，则嫦娥六号从A运动到C所需的最短时间是多少
第13题图

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