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7.4 宇宙航行
1. 关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是( )
A. 第一宇宙速度是人造地球卫星的最小环绕速度
B. 第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度
C. 第一宇宙速度大小为7.9 km/h
D. 第一宇宙速度就是地球同步卫星的发射速度
2. 宇宙速度是从地球表面向宇宙空间发射人造地球卫星、行星际和恒星际飞行器所需的最低速度。下列关于宇宙速度的说法，正确的是( )
A. 第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度
B. 若飞行器的发射速度大于第二宇宙速度，则飞行器将绕地球做椭圆运动
C. 若飞行器的发射速度大于第三宇宙速度，则飞行器将绕太阳运动
D. 卫星绕地球做圆周运动的速率可能大于第一宇宙速度
3. 我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星( )
A. 周期大
B. 线速度大
C. 角速度大
D. 向心加速度大
4. 嫦娥一号是我国发射的首颗绕月运行的探月卫星。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为( )
A. 0.4 km/s B. 1.8 km/s
C. 11 km/s D. 36 km/s
5. (多选)已知地球质量为m地，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。关于同步卫星，下列说法中正确的是( )
A. 卫星距地面的高度为
B. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C. 卫星运行时受到的向心力大小为G
D. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
6. (多选)关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，下列说法中正确的是( )
A. 万有引力都等于向心力
B. 赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度大小、角速度大小都相等
C. 赤道上的物体和近地卫星的线速度大小、周期不同
D. 同步卫星的周期大于近地卫星的周期
7. 如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星。三颗卫星质量相同，三颗卫星的线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，下列说法中，正确的是( )
第7题图
A. ωA＝ωC＜ωB
B. TA＝TC＜TB
C. vA＝vC＜vB
D. aA＝aC＞aB
8. 某星球的半径为R，在其表面上方高度为n1R的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平位移为n2R，n1、n2均为数值极小的常数，不计阻力，忽略星球的自转，则这个星球的第一宇宙速度为( )
A. v0 B. v0
C. v0 D. v0
9. (多选)火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法，正确的是( )
A. 发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B. 发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C. 发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
D. 火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的
10. [2025·杭州学军中学月考]2024年6月25日，嫦娥六号安全返回地球，降落在内蒙古四子王旗的预选着陆区。嫦娥六号将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。已知月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球半径约为地球半径的，下列说法中，正确的是( )
A. 在不同过程中样品受到的引力大小相等
B. 飞行器在环月飞行过程中，样品处于完全失重状态
C. 嫦娥六号发射速度要大于第二宇宙速度，让其摆脱地球引力的束缚
D. 嫦娥六号绕近月轨道飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
11. (多选)我国航空航天事业发展近年来突飞猛进。神舟十八号载人飞船在轨运行，通常情况下匀速绕地球一圈的时间为90分钟左右。北斗卫星导航系统已布置了10余颗倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)，其轨道是与赤道平面呈一定夹角的圆形，圆心为地心，运行周期与地球自转周期相同。关于神舟十八号载人飞船和倾斜地球同步轨道卫星，下列说法中，正确的是( )
A. 倾斜地球同步轨道卫星不可能经过北京上空
B. 不同倾斜地球同步轨道卫星距地心的距离均相等
C. 倾斜地球同步轨道卫星的加速度大于神舟十八号载人飞船的加速度
D. 倾斜地球同步轨道卫星运行的线速度小于神舟十八号载人飞船的线速度
12. 天关卫星是中国研制的一颗空间科学卫星，用于探寻黑洞、引力波等重要预言。如图所示，天关卫星离地高度约为600 km，其轨道平面与赤道平面的夹角约为29°，轨道半径为r0。某时刻天关卫星刚好从另一高轨卫星(离地高度大于600 km)的正下方经过，高轨卫星的轨道位于赤道上空，经过一段时间后，天关卫星在地球另一侧从高轨卫星下方经过(忽略地球自转)，两卫星轨道均视为圆轨道，则该高轨卫星的半径可能的值为( )
第12题图
A. r0 B. r0
C. D. r0(共30张PPT)
四、 宇宙航行
万有引力与宇宙航行
第七章
　高中物理　必修二
必 备 知 识 练
1. 关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是(　　)
A. 第一宇宙速度是人造地球卫星的最小环绕速度
B. 第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度
C. 第一宇宙速度大小为7.9 km/h
D. 第一宇宙速度就是地球同步卫星的发射速度
【解析】 第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大环绕速度，是卫星进入近地圆轨道的最小发射速度，地球同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度，第一宇宙速度大小为7.9 km/s，B正确。
B
2. 宇宙速度是从地球表面向宇宙空间发射人造地球卫星、行星
际和恒星际飞行器所需的最低速度。下列关于宇宙速度的说
法，正确的是(　　)
A. 第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度
B. 若飞行器的发射速度大于第二宇宙速度，则飞行器将绕地球做椭圆运动
C. 若飞行器的发射速度大于第三宇宙速度，则飞行器将绕太阳运动
D. 卫星绕地球做圆周运动的速率可能大于第一宇宙速度
A
【解析】 第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星绕地球飞行的最大速度，A正确，D错误；第二宇宙速度是在地面上发射物体，使之成为绕太阳运动的人造卫星所必需的最小发射速度，B错误；第三宇宙速度是在地面上发射物体，使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，C错误。
3. 我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨
道卫星(　　)
A. 周期大
B. 线速度大
C. 角速度大
D. 向心加速度大
A
【解析】 根据万有引力提供向心力有G＝mr＝m＝mω2r＝ma，可知T＝2π、v＝、ω＝、a＝，因为地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的轨道半径，所以地球静止轨道卫星的周期大、线速度小、角速度小、向心加速度小，A正确。
4. 嫦娥一号是我国发射的首颗绕月运行的探月卫星。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为(　　)
A. 0.4 km/s B. 1.8 km/s
C. 11 km/s D. 36 km/s
B
【解析】 由G＝m得，v＝，又，月球和地球的第一宇宙速度之比，
v月＝7.9× km/s≈1.8 km/s，B正确。
5. (多选)已知地球质量为m地，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。关于同步卫星，下列说法中
正确的是(　 　)
A. 卫星距地面的高度为
B. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C. 卫星运行时受到的向心力大小为G
D. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
BD
【解析】 由G＝m(R＋h)得卫星距地面的高度为h＝－R，A错误；第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，是卫星最大的环绕速度，B正确；同步卫星距地面有一定的高度h，受到的向心力大小为G，C错误；由G＝ma得卫星运行的向心加速度为a＝，由G＝mg得地球表面的重力加速度为g＝，则g＞a，D正确。
6. (多选)关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，下列说法中正确的是(　 　)
A. 万有引力都等于向心力
B. 赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度大小、角速度大小都相等
C. 赤道上的物体和近地卫星的线速度大小、周期不同
D. 同步卫星的周期大于近地卫星的周期
CD
【解析】 赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心力，A错误；赤道上的物体和同步卫星有相同的周期和角速度，但线速度大小不相等，B错误；同步卫星和近地卫星有相同的中心天体，根据＝m＝mr得v＝，T＝2π，由于r同＞r近，故v同＜v近，T同＞T近，D正确；赤道上的物体、近地卫星、同步卫星三者间的周期关系为T赤＝T同＞T近，根据v＝ωr可知v赤＜v同，则线速度大小关系为v赤＜v同＜v近，C正确。
7. 如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星。三颗卫星质量相同，三颗卫星的线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，下列说法中，正确的是(　　)
A. ωA＝ωC＜ωB
B. TA＝TC＜TB
C. vA＝vC＜vB
D. aA＝aC＞aB
A
【解析】 同步卫星与地球自转同步，故TA＝TC，ωA＝ωC，由v＝ωr及an＝ω2r得vC＞vA，aC＞aA，对同步卫星和近地卫星，根据＝m＝mω2r＝mr＝man，知vB＞vC，ωB＞ωC，TB＜TC，aB＞aC。故可知vB＞vC＞vA，ωB＞ωC＝ωA，TB＜TC＝TA，aB＞aC＞aA，A正确，B、C、D错误。
关 键 能 力 练
8. 某星球的半径为R，在其表面上方高度为n1R的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平位移为n2R，n1、n2均为数值极小的常数，不计阻力，忽略星球的自转，则这个星球的第一宇宙速度为(　　)
A. v0 B. v0
C. v0 D. v0
A
【解析】 设该星球表面的重力加速度为g，小球落地时间为t，抛出的金属小球做平抛运动，根据平抛运动规律得n1R＝gt2，n2R＝v0t，联立以上两式解得g＝，第一宇宙速度即为该星球表面卫星的线速度，在星球表面卫星的重力充当向心力，得mg＝m，所以第一宇宙速度v＝v0，A正确。
9. (多选)火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球
半径的。下列关于火星探测器的说法，正确的是(　 　)
A. 发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B. 发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C. 发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
D. 火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的
CD
【解析】 火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，A、B错误，C正确；根据万有引力提供向心力有＝m，解得v＝，已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，可得火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比，D正确。
10. [2025·杭州学军中学月考]2024年6月25日，嫦娥六号安全返回地球，降落在内蒙古四子王旗的预选着陆区。嫦娥六号将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。已知月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球半径约为地球半径的，下列说法中，正确的是
(　　)
A. 在不同过程中样品受到的引力大小相等
B. 飞行器在环月飞行过程中，样品处于完全失重状态
C. 嫦娥六号发射速度要大于第二宇宙速度，让其摆脱地球引力的束缚
D. 嫦娥六号绕近月轨道飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
B
【解析】 在不同过程中样品受到的引力不同，A错误；飞行器在环月飞行过程中，样品处于完全失重，B正确；发射嫦娥六号探测器绕月飞行并未超出地球引力范围内，所以其发射速度应小于第二宇宙速度，C错误；返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有G＝m，其中在月球表面万有引力和重力的关系有G＝mg月，联立解得v月＝，由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得v地＝，根据线速度和周期的关系有T＝，根据以上分析，结合题中条件可得T月＝T地，D错误。
拓 展 突 破 练
11. (多选)我国航空航天事业发展近年来突飞猛进。神舟十八号载人飞船在轨运行，通常情况下匀速绕地球一圈的时间为90分钟左右。北斗卫星导航系统已布置了10余颗倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)，其轨道是与赤道平面呈一定夹角的圆形，圆心为地心，运行周期与地球自转周期相同。关于神舟十八号载人飞船和倾斜地球同步轨道卫星，下列说法中，正确的是(　 　)
A. 倾斜地球同步轨道卫星不可能经过北京上空
B. 不同倾斜地球同步轨道卫星距地心的距离均相等
C. 倾斜地球同步轨道卫星的加速度大于神舟十八号载人飞船的加速度
D. 倾斜地球同步轨道卫星运行的线速度小于神舟十八号载人飞船的线速度
BD
【解析】 根据题意，倾斜地球同步轨道卫星的轨道是与赤道平面呈一定夹角的圆形，圆心为地心，所以可能在运动过程中经过北京上空，A错误；由G＝mr，解得T＝，由于倾斜地球同步轨道卫星运行周期与地球自转周期相同，故该卫星的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径相同，即不同倾斜地球同步轨道卫星距地心的距离均相等，B正确；根据ma＝
mr，解得a＝r，神舟十八号载人飞船在轨运行，通常情况下匀速绕地球一圈的时间为90分钟左右，其周期小于倾斜地球同步轨道卫星运行周期，则倾斜地球同步轨道卫星的加速度小于神舟十八号载人飞船的加速度，C错误；根据T＝，可得倾斜地球同步轨道卫星的轨道半径大于神舟十八号载人飞船的轨道半径，根据v＝，可得倾斜地球同步轨道卫星运行的线速度小于神舟十八号载人飞船的线速度，D正确。
12. 天关卫星是中国研制的一颗空间科学卫星，用于探寻黑洞、引力波等重要预言。如图所示，天关卫星离地高度约为600 km，其轨道平面与赤道平面的夹角约为29°，轨道半径为r0。
某时刻天关卫星刚好从另一高轨卫星(离地高度大于600 km)的
正下方经过，高轨卫星的轨道位于赤道上空，经过一段时间后，
天关卫星在地球另一侧从高轨卫星下方经过(忽略地球自转)，
两卫星轨道均视为圆轨道，则该高轨卫星的半径可能的值为
(　　)
A. r0 B. r0
C. D. r0
B
【解析】 设“天关”卫星周期为T0，高轨卫星周期为T，“天关”卫星运动到地球另一侧经过的时间Δt1＝mT0＋＝(2m＋1)，m＝0，1，2，3…，高轨卫星运动到地球另一侧经过的时间Δt2＝nT＋＝(2n＋1)，n＝0，1，2，3…，m、n表示两卫星完整转过的圈数；由于“天关”卫星轨道更低，根据T＝2π(r为轨道半径，G为引力常量，M为地球质量)，可知
T＞T0，因为“天关”卫星周期小，要再次从高轨卫星下方经过，“天关”卫星转过的完整圈数更多，即m＞n；再次相遇时有Δt1＝Δt2，即(2m＋1)＝(2n＋1)，解得，由开普勒第三定律有，可得r＝r0，联立上式得r＝r0，当m＝2，n＝1时，r＝r0＝r0，B正确。7.4 宇宙航行
1. 关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是(　B　)
A. 第一宇宙速度是人造地球卫星的最小环绕速度
B. 第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度
C. 第一宇宙速度大小为7.9 km/h
D. 第一宇宙速度就是地球同步卫星的发射速度
【解析】 第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大环绕速度，是卫星进入近地圆轨道的最小发射速度，地球同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度，第一宇宙速度大小为7.9 km/s，B正确。
2. 宇宙速度是从地球表面向宇宙空间发射人造地球卫星、行星际和恒星际飞行器所需的最低速度。下列关于宇宙速度的说法，正确的是(　A　)
A. 第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度
B. 若飞行器的发射速度大于第二宇宙速度，则飞行器将绕地球做椭圆运动
C. 若飞行器的发射速度大于第三宇宙速度，则飞行器将绕太阳运动
D. 卫星绕地球做圆周运动的速率可能大于第一宇宙速度
【解析】 第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星绕地球飞行的最大速度，A正确，D错误；第二宇宙速度是在地面上发射物体，使之成为绕太阳运动的人造卫星所必需的最小发射速度，B错误；第三宇宙速度是在地面上发射物体，使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，C错误。
3. 我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星(　A　)
A. 周期大
B. 线速度大
C. 角速度大
D. 向心加速度大
【解析】 根据万有引力提供向心力有G＝mr＝m＝mω2r＝ma，可知T＝2π、v＝、ω＝、a＝，因为地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的轨道半径，所以地球静止轨道卫星的周期大、线速度小、角速度小、向心加速度小，A正确。
4. 嫦娥一号是我国发射的首颗绕月运行的探月卫星。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为(　B　)
A. 0.4 km/s B. 1.8 km/s
C. 11 km/s D. 36 km/s
【解析】 由G＝m得，v＝，又，月球和地球的第一宇宙速度之比，v月＝7.9× km/s≈1.8 km/s，B正确。
5. (多选)已知地球质量为m地，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。关于同步卫星，下列说法中正确的是(　BD　)
A. 卫星距地面的高度为
B. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C. 卫星运行时受到的向心力大小为G
D. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
【解析】 由G＝m(R＋h)得卫星距地面的高度为h＝－R，A错误；第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，是卫星最大的环绕速度，B正确；同步卫星距地面有一定的高度h，受到的向心力大小为G，C错误；由G＝ma得卫星运行的向心加速度为a＝，由G＝mg得地球表面的重力加速度为g＝，则g＞a，D正确。
6. (多选)关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，下列说法中正确的是(　CD　)
A. 万有引力都等于向心力
B. 赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度大小、角速度大小都相等
C. 赤道上的物体和近地卫星的线速度大小、周期不同
D. 同步卫星的周期大于近地卫星的周期
【解析】 赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心力，A错误；赤道上的物体和同步卫星有相同的周期和角速度，但线速度大小不相等，B错误；同步卫星和近地卫星有相同的中心天体，根据＝m＝mr得v＝，T＝2π，由于r同＞r近，故v同＜v近，T同＞T近，D正确；赤道上的物体、近地卫星、同步卫星三者间的周期关系为T赤＝T同＞T近，根据v＝ωr可知v赤＜v同，则线速度大小关系为v赤＜v同＜v近，C正确。
7. 如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星。三颗卫星质量相同，三颗卫星的线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，下列说法中，正确的是(　A　)
第7题图
A. ωA＝ωC＜ωB
B. TA＝TC＜TB
C. vA＝vC＜vB
D. aA＝aC＞aB
【解析】 同步卫星与地球自转同步，故TA＝TC，ωA＝ωC，由v＝ωr及an＝ω2r得vC＞vA，aC＞aA，对同步卫星和近地卫星，根据＝m＝mω2r＝mr＝man，知vB＞vC，ωB＞ωC，TB＜TC，aB＞aC。故可知vB＞vC＞vA，ωB＞ωC＝ωA，TB＜TC＝TA，aB＞aC＞aA，A正确，B、C、D错误。
8. 某星球的半径为R，在其表面上方高度为n1R的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平位移为n2R，n1、n2均为数值极小的常数，不计阻力，忽略星球的自转，则这个星球的第一宇宙速度为(　A　)
A. v0 B. v0
C. v0 D. v0
【解析】 设该星球表面的重力加速度为g，小球落地时间为t，抛出的金属小球做平抛运动，根据平抛运动规律得n1R＝gt2，n2R＝v0t，联立以上两式解得g＝，第一宇宙速度即为该星球表面卫星的线速度，在星球表面卫星的重力充当向心力，得mg＝m，所以第一宇宙速度v＝v0，A正确。
9. (多选)火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法，正确的是(　CD　)
A. 发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B. 发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C. 发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
D. 火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的
【解析】 火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，A、B错误，C正确；根据万有引力提供向心力有＝m，解得v＝，已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，可得火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比，D正确。
10. [2025·杭州学军中学月考]2024年6月25日，嫦娥六号安全返回地球，降落在内蒙古四子王旗的预选着陆区。嫦娥六号将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。已知月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球半径约为地球半径的，下列说法中，正确的是(　B　)
A. 在不同过程中样品受到的引力大小相等
B. 飞行器在环月飞行过程中，样品处于完全失重状态
C. 嫦娥六号发射速度要大于第二宇宙速度，让其摆脱地球引力的束缚
D. 嫦娥六号绕近月轨道飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
【解析】 在不同过程中样品受到的引力不同，A错误；飞行器在环月飞行过程中，样品处于完全失重，B正确；发射嫦娥六号探测器绕月飞行并未超出地球引力范围内，所以其发射速度应小于第二宇宙速度，C错误；返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有G＝m，其中在月球表面万有引力和重力的关系有G＝mg月，联立解得v月＝，由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得v地＝，根据线速度和周期的关系有T＝，根据以上分析，结合题中条件可得T月＝T地，D错误。
11. (多选)我国航空航天事业发展近年来突飞猛进。神舟十八号载人飞船在轨运行，通常情况下匀速绕地球一圈的时间为90分钟左右。北斗卫星导航系统已布置了10余颗倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)，其轨道是与赤道平面呈一定夹角的圆形，圆心为地心，运行周期与地球自转周期相同。关于神舟十八号载人飞船和倾斜地球同步轨道卫星，下列说法中，正确的是(　BD　)
A. 倾斜地球同步轨道卫星不可能经过北京上空
B. 不同倾斜地球同步轨道卫星距地心的距离均相等
C. 倾斜地球同步轨道卫星的加速度大于神舟十八号载人飞船的加速度
D. 倾斜地球同步轨道卫星运行的线速度小于神舟十八号载人飞船的线速度
【解析】 根据题意，倾斜地球同步轨道卫星的轨道是与赤道平面呈一定夹角的圆形，圆心为地心，所以可能在运动过程中经过北京上空，A错误；由G＝mr，解得T＝，由于倾斜地球同步轨道卫星运行周期与地球自转周期相同，故该卫星的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径相同，即不同倾斜地球同步轨道卫星距地心的距离均相等，B正确；根据ma＝mr，解得a＝r，神舟十八号载人飞船在轨运行，通常情况下匀速绕地球一圈的时间为90分钟左右，其周期小于倾斜地球同步轨道卫星运行周期，则倾斜地球同步轨道卫星的加速度小于神舟十八号载人飞船的加速度，C错误；根据T＝，可得倾斜地球同步轨道卫星的轨道半径大于神舟十八号载人飞船的轨道半径，根据v＝，可得倾斜地球同步轨道卫星运行的线速度小于神舟十八号载人飞船的线速度，D正确。
12. 天关卫星是中国研制的一颗空间科学卫星，用于探寻黑洞、引力波等重要预言。如图所示，天关卫星离地高度约为600 km，其轨道平面与赤道平面的夹角约为29°，轨道半径为r0。某时刻天关卫星刚好从另一高轨卫星(离地高度大于600 km)的正下方经过，高轨卫星的轨道位于赤道上空，经过一段时间后，天关卫星在地球另一侧从高轨卫星下方经过(忽略地球自转)，两卫星轨道均视为圆轨道，则该高轨卫星的半径可能的值为(　B　)
第12题图
A. r0 B. r0
C. D. r0
【解析】 设“天关”卫星周期为T0，高轨卫星周期为T，“天关”卫星运动到地球另一侧经过的时间Δt1＝mT0＋＝(2m＋1)，m＝0，1，2，3…，高轨卫星运动到地球另一侧经过的时间Δt2＝nT＋＝(2n＋1)，n＝0，1，2，3…，m、n表示两卫星完整转过的圈数；由于“天关”卫星轨道更低，根据T＝2π(r为轨道半径，G为引力常量，M为地球质量)，可知T＞T0，因为“天关”卫星周期小，要再次从高轨卫星下方经过，“天关”卫星转过的完整圈数更多，即m＞n；再次相遇时有Δt1＝Δt2，即(2m＋1)＝(2n＋1)，解得，由开普勒第三定律有，可得r＝r0，联立上式得r＝r0，当m＝2，n＝1时，r＝r0＝r0，B正确。

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