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(共25张PPT)
二、 重力势能
机械能守恒定律
第八章
　高中物理　必修二
必 备 知 识 练
1. [2025·海宁一中月考]如图所示，甲、乙、丙中有三个高度相同的滑梯。小明分别沿三个滑梯从顶端滑到底端的过程中，
下列关于重力对小明做功的说法，正确的是(　　)
A. 甲中重力做的功最少
B. 乙中重力做的功最少
C. 丙中重力做的功最少
D. 甲、乙、丙中重力做
的功一样多
D
【解析】 三种情况下下落的高度相同，根据重力做功W＝mgh可知，小明在三个滑梯上下滑的过程中，重力做功相等，A、B、C错误，D正确。
2. 一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到
1.25 m的高度，关于整个过程中重力对球所做的功及球的重力
势能的变化，下列说法中正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A. 重力做功为1.8 J
B. 重力做了0.55 J的负功
C. 物体的重力势能一定减少0.55 J
D. 物体的重力势能一定增加1.25 J
【解析】 重力做正功W＝mg·Δh＝100×10－3×10×(1.8－
1.25) J＝0.55 J，重力做的功等于重力势能的减少量，因此重力势能减少0.55 J，C正确。
C
3. [2025·台州一中高一月考]暑假期间李华去爬山，该山高h，已知李华质量为m，上山用时t1，下山用时t2，重力加速度为g。
下列说法中，正确的是(　　)
A. 上山过程李华克服重力做功，其重力势能减小
B. 重力做功的多少与李华爬山的路径有关
C. 从山顶至山底的过程，重力对李华做功的功率为
D. 上山过程中，由于未选定参考平面，无法判断李华重力势能的变化
C
【解析】 上山过程李华克服重力做功，其重力势能增大，A错误；重力做功的多少与李华爬山的路径无关，与初末位置的高度差有关，B错误；从山顶至山底的过程，重力对李华做功的功率为P＝，C正确；重力势能的变化与参考平面的选取无关，D错误。
4. 假设甲同学在楼上将球水平抛出，抛出点离地4.5 m，球质量0.6 kg，在离地2.0 m处被乙同学抢到，关于球被抛出至被抢到的过程，下列说法中正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A. 重力做功15 J
B. 重力势能增加了15 J
C. 若以抛出点为参考平面，球被抢到时的重力势能为－27 J
D. 若以地面为参考平面时，上述过程中球重力势能的变化量最大
A
【解析】 重力做功WG＝mgh＝0.6×10×(4.5－2.0) J＝15 J，A正确；重力做正功，重力势能减小，重力势能减少了15 J，B错误；若以抛出点为参考平面，球被抢到时的重力势能为Ep＝
－mg(h－h1)＝－0.6×10×(4.5－2) J＝－15 J，C错误；重力势能的变化与重力做功对应，与参考平面的选取无关，D错误。
5. 关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是(　　)
A. 当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B. 当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
C. 在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大
D. 弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
C
【解析】 弹簧弹性势能的大小除了跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关外，还跟劲度系数k有关，在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，弹性势能越大，C正确；如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能减小，在原长处时它的弹性势能最小，当它变短时，它的弹性势能增大，弹簧在拉伸时的弹性势能不一定大于压缩时的弹性势能，A、B、D错误。
6. 如图所示为一小朋友在蹦床上玩耍
的照片，在他从与蹦床接触到运动到
最低点的过程中，关于小朋友对蹦床
的作用力所做的功、蹦床弹性势能变
化情况，下列说法中正确的是(　　)
A. 正功，增大 B. 正功，减小
C. 负功，增大 D. 负功，减小
A
【解析】 在小朋友从与蹦床接触到运动到最低点的过程中，他对蹦床的作用力向下，小朋友对蹦床的作用力做正功，蹦床的形变量越来越大，蹦床弹性势能增大，A正确，B、C、D错误。
关 键 能 力 练
7. 如图所示，质量相等的两木块中间连有一竖
直弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离
开水平地面。开始时木块A静止在弹簧上面。
设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地
面时，弹簧的弹性势能为Ep2，关于、Ep2的大小关系及弹性势能的变化ΔEp，下列关系式中正确的是(　　)
A. Ep1＝Ep2 B. Ep1＞Ep2
C. ΔEp＞0 D. ΔEp＜0
A
【解析】 设两木块的质量均为m，开始时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg，设B刚要离开地面时弹簧形变量为x2，有kx2＝mg，可知x1＝x2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A正确，B、C、D错误。
8. 如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端连接质量为
m的小球。先把绳子拉直且处于水平位置，然后由静止释放小
球，设O点所在的水平面为重力势能的零势面，不计空气阻力。
当细绳与水平方向夹角为θ时(θ小于90°)，下列说法中，正确
的是(　　)
A. L一定时，θ越大，小球的重力势能Ep越大
B. θ一定时，L越大，小球的向心加速度a越大
C. θ一定时，绳的拉力与绳长L无关
D. L一定时，θ越大，小球所受重力的瞬时功率越大
C
【解析】 小球在摆动过程中，重力势能Ep＝mgh＝－mgLsin θ，当L一定时，在θ小于90°范围内，θ越大，sin θ越大，EP越小，A错误；根据动能定理有mgLsin θ＝mv2，小球的向心加速度a＝，解得a＝2gsin θ，故θ一定时，小球的向心加速度a与L无关，B错误；由T－mgsin θ＝得T＝3mgsin θ，故θ一定时，绳的拉力与绳长L无关，C正确；小球重力的瞬时功率PG＝mgvcos θ＝mgcos θ　，当θ＝0°时和接近90°时，sin θ接近0，重力的瞬时功率接近0，所以L一定时，θ越大，小球所受重力的瞬时功率先增大后减小，D错误。
9. 如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与水平轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8 cm变为4 cm时，弹簧弹力所做的功以及弹性势能的变化量分别为(　　)
A. 3.6 J、－3.6 J
B. －3.6 J、3.6 J
C. 1.8 J、－1.8 J
D. －1.8 J、1.8 J
甲　 　乙
C
【解析】 F－x图像中图线与x轴围成的面积表示弹力做的功，则W＝×0.08×60 J－×0.04×30 J＝1.8 J，根据W＝－ΔEp知，弹性势能的变化量为－1.8 J，C正确。
10. 现有一质量为m＝0.2 kg的小球，将其从离地H＝45 m处静止释放。测得小球经3 s后落地，每1秒时间内下落的距离分别为x1＝5 m、x2＝15 m、x3＝25 m、取地面为参考平面，求：
(g取10 m/s2)
(1)第1 s末小球的重力势能；
(2)前2 s内小球重力势能的变化量；
(3)整个下落过程中小球所受重力做功的平均功率。
【答案】 (1)80 J　(2)－40 J　(3)30 W
【解析】 (1)第1 s末小球离地面的高度为h＝x2＋x3＝40 m，
取地面为参考平面，第1 s末小球的重力势能Ep＝mgh＝80 J。
(2)前2 s内小球重力势能的变化量ΔEp＝mgΔh＝－mg(x1＋x2)＝－40 J。
(3)整个下落过程中小球所受重力做功的平均功率
P＝＝30 W。
拓 展 突 破 练
11. 如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛
密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h。打开底部中
央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平。在这一过程中，
液体的重力加速度为g，关于液体的重力势能，下列说法中正
确的是(　　)
A. 减少了ρgSh2
B. 增加了ρgSh2
C. 减少了ρgSh2
D. 增加了ρgSh2
A
【解析】 打开阀门K，最终两液面相平，相当于右管内的液体流到了左管中，它的重心下降了，这部分液体的质量m＝ρV＝ρSρSh，由于液体重心下降，重力势能减少，重力势能的减少量为ΔEp＝mgρSgh2，A正确，B、C、D错误。8.2 重力势能
1. [2025·海宁一中月考]如图所示，甲、乙、丙中有三个高度相同的滑梯。小明分别沿三个滑梯从顶端滑到底端的过程中，下列关于重力对小明做功的说法，正确的是(　D　)
第1题图
A. 甲中重力做的功最少
B. 乙中重力做的功最少
C. 丙中重力做的功最少
D. 甲、乙、丙中重力做的功一样多
【解析】 三种情况下下落的高度相同，根据重力做功W＝mgh可知，小明在三个滑梯上下滑的过程中，重力做功相等，A、B、C错误，D正确。
2. 一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，关于整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化，下列说法中正确的是(g取10 m/s2)(　C　)
A. 重力做功为1.8 J
B. 重力做了0.55 J的负功
C. 物体的重力势能一定减少0.55 J
D. 物体的重力势能一定增加1.25 J
【解析】 重力做正功W＝mg·Δh＝100×10－3×10×(1.8－1.25) J＝0.55 J，重力做的功等于重力势能的减少量，因此重力势能减少0.55 J，C正确。
3. [2025·台州一中高一月考]暑假期间李华去爬山，该山高h，已知李华质量为m，上山用时t1，下山用时t2，重力加速度为g。下列说法中，正确的是(　C　)
A. 上山过程李华克服重力做功，其重力势能减小
B. 重力做功的多少与李华爬山的路径有关
C. 从山顶至山底的过程，重力对李华做功的功率为
D. 上山过程中，由于未选定参考平面，无法判断李华重力势能的变化
【解析】 上山过程李华克服重力做功，其重力势能增大，A错误；重力做功的多少与李华爬山的路径无关，与初末位置的高度差有关，B错误；从山顶至山底的过程，重力对李华做功的功率为P＝，C正确；重力势能的变化与参考平面的选取无关，D错误。
4. 假设甲同学在楼上将球水平抛出，抛出点离地4.5 m，球质量0.6 kg，在离地2.0 m处被乙同学抢到，关于球被抛出至被抢到的过程，下列说法中正确的是(g取10 m/s2)(　A　)
A. 重力做功15 J
B. 重力势能增加了15 J
C. 若以抛出点为参考平面，球被抢到时的重力势能为－27 J
D. 若以地面为参考平面时，上述过程中球重力势能的变化量最大
【解析】 重力做功WG＝mgh＝0.6×10×(4.5－2.0) J＝15 J，A正确；重力做正功，重力势能减小，重力势能减少了15 J，B错误；若以抛出点为参考平面，球被抢到时的重力势能为Ep＝－mg(h－h1)＝－0.6×10×(4.5－2) J＝－15 J，C错误；重力势能的变化与重力做功对应，与参考平面的选取无关，D错误。
5. 关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是(　C　)
A. 当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B. 当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
C. 在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大
D. 弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
【解析】 弹簧弹性势能的大小除了跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关外，还跟劲度系数k有关，在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，弹性势能越大，C正确；如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能减小，在原长处时它的弹性势能最小，当它变短时，它的弹性势能增大，弹簧在拉伸时的弹性势能不一定大于压缩时的弹性势能，A、B、D错误。
6. 如图所示为一小朋友在蹦床上玩耍的照片，在他从与蹦床接触到运动到最低点的过程中，关于小朋友对蹦床的作用力所做的功、蹦床弹性势能变化情况，下列说法中正确的是(　A　)
第6题图
A. 正功，增大 B. 正功，减小
C. 负功，增大 D. 负功，减小
【解析】 在小朋友从与蹦床接触到运动到最低点的过程中，他对蹦床的作用力向下，小朋友对蹦床的作用力做正功，蹦床的形变量越来越大，蹦床弹性势能增大，A正确，B、C、D错误。
7. 如图所示，质量相等的两木块中间连有一竖直弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开水平地面。开始时木块A静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，关于、Ep2的大小关系及弹性势能的变化ΔEp，下列关系式中正确的是(　A　)
第7题图
A. Ep1＝Ep2 B. Ep1＞Ep2
C. ΔEp＞0 D. ΔEp＜0
【解析】 设两木块的质量均为m，开始时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg，设B刚要离开地面时弹簧形变量为x2，有kx2＝mg，可知x1＝x2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A正确，B、C、D错误。
8. 如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端连接质量为m的小球。先把绳子拉直且处于水平位置，然后由静止释放小球，设O点所在的水平面为重力势能的零势面，不计空气阻力。当细绳与水平方向夹角为θ时(θ小于90°)，下列说法中，正确的是(　C　)
第8题图
A. L一定时，θ越大，小球的重力势能Ep越大
B. θ一定时，L越大，小球的向心加速度a越大
C. θ一定时，绳的拉力与绳长L无关
D. L一定时，θ越大，小球所受重力的瞬时功率越大
【解析】 小球在摆动过程中，重力势能Ep＝mgh＝－mgLsin θ，当L一定时，在θ小于90°范围内，θ越大，sin θ越大，EP越小，A错误；根据动能定理有mgLsin θ＝mv2，小球的向心加速度a＝，解得a＝2gsin θ，故θ一定时，小球的向心加速度a与L无关，B错误；由T－mgsin θ＝得T＝3mgsin θ，故θ一定时，绳的拉力与绳长L无关，C正确；小球重力的瞬时功率PG＝mgvcos θ＝mgcos θ　，当θ＝0°时和接近90°时，sin θ接近0，重力的瞬时功率接近0，所以L一定时，θ越大，小球所受重力的瞬时功率先增大后减小，D错误。
9. 如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与水平轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8 cm变为4 cm时，弹簧弹力所做的功以及弹性势能的变化量分别为(　C　)
　　　　　 　　　　　　　　　　
甲　 　乙
第9题图
A. 3.6 J、－3.6 J
B. －3.6 J、3.6 J
C. 1.8 J、－1.8 J
D. －1.8 J、1.8 J
【解析】 F－x图像中图线与x轴围成的面积表示弹力做的功，则W＝×0.08×60 J－×0.04×30 J＝1.8 J，根据W＝－ΔEp知，弹性势能的变化量为－1.8 J，C正确。
10. 现有一质量为m＝0.2 kg的小球，将其从离地H＝45 m处静止释放。测得小球经3 s后落地，每1秒时间内下落的距离分别为x1＝5 m、x2＝15 m、x3＝25 m、取地面为参考平面，求：(g取10 m/s2)
(1)第1 s末小球的重力势能；
(2)前2 s内小球重力势能的变化量；
(3)整个下落过程中小球所受重力做功的平均功率。
【答案】 (1)80 J　(2)－40 J　(3)30 W
【解析】 (1)第1 s末小球离地面的高度为h＝x2＋x3＝40 m，
取地面为参考平面，第1 s末小球的重力势能Ep＝mgh＝80 J。
(2)前2 s内小球重力势能的变化量ΔEp＝mgΔh＝－mg(x1＋x2)＝－40 J。
(3)整个下落过程中小球所受重力做功的平均功率
P＝＝30 W。
11. 如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h。打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平。在这一过程中，液体的重力加速度为g，关于液体的重力势能，下列说法中正确的是(　A　)
第11题图
A. 减少了ρgSh2
B. 增加了ρgSh2
C. 减少了ρgSh2
D. 增加了ρgSh2
【解析】 打开阀门K，最终两液面相平，相当于右管内的液体流到了左管中，它的重心下降了，这部分液体的质量m＝ρV＝ρSρSh，由于液体重心下降，重力势能减少，重力势能的减少量为ΔEp＝mgρSgh2，A正确，B、C、D错误。8.2 重力势能
1. [2025·海宁一中月考]如图所示，甲、乙、丙中有三个高度相同的滑梯。小明分别沿三个滑梯从顶端滑到底端的过程中，下列关于重力对小明做功的说法，正确的是( )
第1题图
A. 甲中重力做的功最少
B. 乙中重力做的功最少
C. 丙中重力做的功最少
D. 甲、乙、丙中重力做的功一样多
2. 一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，关于整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化，下列说法中正确的是(g取10 m/s2)( )
A. 重力做功为1.8 J
B. 重力做了0.55 J的负功
C. 物体的重力势能一定减少0.55 J
D. 物体的重力势能一定增加1.25 J
3. [2025·台州一中高一月考]暑假期间李华去爬山，该山高h，已知李华质量为m，上山用时t1，下山用时t2，重力加速度为g。下列说法中，正确的是( )
A. 上山过程李华克服重力做功，其重力势能减小
B. 重力做功的多少与李华爬山的路径有关
C. 从山顶至山底的过程，重力对李华做功的功率为
D. 上山过程中，由于未选定参考平面，无法判断李华重力势能的变化
4. 假设甲同学在楼上将球水平抛出，抛出点离地4.5 m，球质量0.6 kg，在离地2.0 m处被乙同学抢到，关于球被抛出至被抢到的过程，下列说法中正确的是(g取10 m/s2)( )
A. 重力做功15 J
B. 重力势能增加了15 J
C. 若以抛出点为参考平面，球被抢到时的重力势能为－27 J
D. 若以地面为参考平面时，上述过程中球重力势能的变化量最大
5. 关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )
A. 当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B. 当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
C. 在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大
D. 弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
6. 如图所示为一小朋友在蹦床上玩耍的照片，在他从与蹦床接触到运动到最低点的过程中，关于小朋友对蹦床的作用力所做的功、蹦床弹性势能变化情况，下列说法中正确的是( )
第6题图
A. 正功，增大 B. 正功，减小
C. 负功，增大 D. 负功，减小
7. 如图所示，质量相等的两木块中间连有一竖直弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开水平地面。开始时木块A静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，关于、Ep2的大小关系及弹性势能的变化ΔEp，下列关系式中正确的是( )
第7题图
A. Ep1＝Ep2 B. Ep1＞Ep2
C. ΔEp＞0 D. ΔEp＜0
8. 如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端连接质量为m的小球。先把绳子拉直且处于水平位置，然后由静止释放小球，设O点所在的水平面为重力势能的零势面，不计空气阻力。当细绳与水平方向夹角为θ时(θ小于90°)，下列说法中，正确的是( )
第8题图
A. L一定时，θ越大，小球的重力势能Ep越大
B. θ一定时，L越大，小球的向心加速度a越大
C. θ一定时，绳的拉力与绳长L无关
D. L一定时，θ越大，小球所受重力的瞬时功率越大
9. 如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与水平轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8 cm变为4 cm时，弹簧弹力所做的功以及弹性势能的变化量分别为( )
　　　　　 　　　　　　　　　　
甲　 　乙
第9题图
A. 3.6 J、－3.6 J
B. －3.6 J、3.6 J
C. 1.8 J、－1.8 J
D. －1.8 J、1.8 J
10. 现有一质量为m＝0.2 kg的小球，将其从离地H＝45 m处静止释放。测得小球经3 s后落地，每1秒时间内下落的距离分别为x1＝5 m、x2＝15 m、x3＝25 m、取地面为参考平面，求：(g取10 m/s2)
(1)第1 s末小球的重力势能；
(2)前2 s内小球重力势能的变化量；
(3)整个下落过程中小球所受重力做功的平均功率。
11. 如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h。打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平。在这一过程中，液体的重力加速度为g，关于液体的重力势能，下列说法中正确的是( )
第11题图
A. 减少了ρgSh2
B. 增加了ρgSh2
C. 减少了ρgSh2
D. 增加了ρgSh2

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