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(共20张PPT)
三、 动能和动能定理
机械能守恒定律
第八章
　高中物理　必修二
必 备 知 识 练
1. 水平抛出一物体，物体运动过程中，重力做功为30 J，则物
体的(　　)
A. 动能一定增加30 J B. 动能一定减少30 J
C. 重力势能增加30 J D. 重力势能减小30 J
【解析】 物体抛出的过程中，不确定空气阻力是否考虑，即空气阻力做功情况不确定，因此物体动能变化关系也不确定，A、B错误；重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大，重力势能减小30 J，C错误，D正确。
D
2. 关于动能定理，下列说法中正确的是(　　)
A. 在某过程中，合力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和
B. 只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变
C. 动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动
D. 动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况
D
【解析】 合力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A错误；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B错误；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，C错误，D正确。
3. 做匀加速直线运动的物体，速度从v增大到2v，动能增加了ΔEk1，速度从2v增大到3v，动能增加了ΔEk2，则ΔEk1∶ΔEk2等
于(　　)
A. 1∶1 B. 2∶3
C. 3∶5 D. 4∶9
【解析】 速度从v增大到2v，ΔEk1＝m(2v)2－mv2＝mv2，速度从2v增大到3v，ΔEk2＝m(3v)2－m(2v)2＝mv2，所以ΔEk1∶ΔEk2＝3∶5，C正确。
C
4. 质量约是500 g的足球被踢出时的初速度为20 m/s，某人观察它在空中的飞行情况，上升的最大高度大约是5 m，在最高点
的速度大约为10 m/s，则运动员对足球做的功约为(　　)
A. 25 J B. 50 J
C. 75 J D. 100 J
【解析】 在足球被踢出的瞬间，应用动能定理求解运动员对足球做的功W＝mv2＝×0.5×202 J＝100 J，A、B、C错误，D正确。
D
5. 一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0分别把三个
质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，
则三球落地时的动能变化量(　　)
A. 上抛球最大 B. 下抛球最大
C. 平抛球最大 D. 一样大
【解析】 设阳台离地面的高度为h，根据动能定理得mgh＝Ek
－m，三个小球质量相同，初速度相同，高度相同，所以
三球落地时动能相同，因此三个球的动能变化量相等，D正确。
D
6. 人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，则下坡过程中阻力所做的功为(g取
10 m/s2)(　　)
A. －400 J B. －3 800 J
C. －50 000 J D. －4 200 J
【解析】 下坡过程中运用动能定理得mgh＋Wf＝mv2－m，解得Wf＝－3 800 J，B正确。
B
7. 竖直光滑圆弧轨道与光滑水平轨道相切于A点，一可视为质点的小球以某一速度沿水平轨道向右运动，并冲上圆弧轨道，当小球到B点时速度恰好为0。已知圆弧轨道半径R＝1.6 m，B点与圆心O的连线与竖直方向的夹角为60°，则小球在水平轨
道上的速度大小为(g取10 m/s2)(　　)
A. 4 m/s B. 4 m/s
C. 16 m/s D. 16 m/s
【解析】 由动能定理得－mgR(1－cos 60°)＝0－mv2，解得v＝4 m/s，A正确，B、C、D错误。
A
关 键 能 力 练
8. 两个物体A、B的质量之比为mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为(　　)
A. xA∶xB＝2∶1　 B. xA∶xB＝1∶2
C. xA∶xB＝4∶1　 D. xA∶xB＝1∶4
【解析】 物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理，对A有－μmAgxA＝0－Ek，对B有－μmBgxB＝0－Ek，，B正确，A、C、D错误。
B
9. 如图所示，某人把一个质量m＝0.2 kg的小球从h＝7.2 m高处以60°角斜向上抛出，初速度v0＝5 m/s，不计空气阻力，下列说法中，正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A. 人对球做的功为2.5 J
B. 从抛出到落地过程中重力对小球所做的
功为1.44 J
C. 小球落地时速度的大小为12 m/s
D. 小球到达最高点的动能为0
A
【解析】 人对球做的功全部转化为球的动能，即有Ek＝m×0.2×52 J＝2.5 J，小球在运动过程中只有重力做功，重力对小球所做的功为WG＝mgh＝0.2×10×7.2 J＝14.4 J，A正确，B错误；小球整个运动过程中，由动能定理可得mgh＝mv2－m，代入数据解得v＝13 m/s，C错误；因为小球在最高点时，水平方向还有速度，故其动能不为0，D错误。
10. 如图所示，质量m＝1 kg的物块在水平向右的拉力作用下，由静止开始沿水平地面向右运动了x＝5 m，在此过程中拉力对物块做功W＝18 J。已知物块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2，求：(g取10 m/s2)
(1)物块所受滑动摩擦力的大小；
(2)该运动过程中物块克服摩擦力所做的功；
(3)物块位移为5 m时的速度大小。
【答案】 (1)2 N　(2)10 J　(3)4 m/s
【解析】 (1)摩擦力Ff＝μmg＝2 N。
(2)该运动过程中物块克服摩擦力所做的功W克f＝Ffx，解得W克f＝10 J。
(3)物块由静止到位移为5 m的过程根据动能定理有W－W克f＝mv2，解得位移为5 m时的速度大小v＝4 m/s。　
拓 展 突 破 练
11. 如图所示，一自行车骑行者和自行车的总质量m＝60 kg，从距离水平路面高h＝1.25 m的斜坡路上 A点，由静止开始不蹬踏板让车自由运动，到达水平路面上的B点时速度大小v＝4 m/s，之后人立即以恒定的功率蹬车，人的输出功率P＝180 W，从B点运动到C点所用时间t＝25 s，到达C点时速度恰好达到最大。车在水平路面上行驶时受到阻力恒为总重力的0.05，运动过程可将人和车视为质点，求：(g取10 m/s2)
(1)A到B过程中车克服阻力做的功；
(2)车的最大速度vm；
(3)B、C之间的距离s。
【答案】 (1)270 J　(2)6 m/s　(3)130 m
【解析】 (1)由动能定理，A到B过程中车克服阻力做的功Wf＝mgh－mv2＝60×10×1.25 J－×60×42 J＝270 J。
(2)达到最大速度时牵引力等于阻力，由P＝Fvm＝fvm，得车的最大速度vm＝＝6 m/s。
(3)从B到C由动能定理Pt－fs＝mmv2，
解得s＝130 m。8.3 动能和动能定理
1. 水平抛出一物体，物体运动过程中，重力做功为30 J，则物体的(　D　)
A. 动能一定增加30 J
B. 动能一定减少30 J
C. 重力势能增加30 J
D. 重力势能减小30 J
【解析】 物体抛出过程中，不确定空气阻力是否考虑，即空气阻力做功情况不确定，因此物体动能变化关系也不确定，A、B错误；重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大，重力势能减小30 J，C错误，D正确。
2. 关于动能定理，下列说法中正确的是(　D　)
A. 在某过程中，合力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和
B. 只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变
C. 动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动
D. 动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况
【解析】 合力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A错误；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B错误；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，C错误，D正确。
3. 做匀加速直线运动的物体，速度从v增大到2v，动能增加了ΔEk1，速度从2v增大到3v，动能增加了ΔEk2，则ΔEk1∶ΔEk2等于(　C　)
A. 1∶1 B. 2∶3
C. 3∶5 D. 4∶9
【解析】 速度从v增大到2v，ΔEk1＝m(2v)2－mv2＝mv2，速度从2v增大到3v，ΔEk2＝m(3v)2－m(2v)2＝mv2，所以ΔEk1∶ΔEk2＝3∶5，C正确。
4. 质量约是500 g的足球被踢出时的初速度为20 m/s，某人观察它在空中的飞行情况，上升的最大高度大约是5 m，在最高点的速度大约为10 m/s，则运动员对足球做的功约为(　D　)
A. 25 J B. 50 J
C. 75 J D. 100 J
【解析】 在足球被踢出的瞬间，应用动能定理求解运动员对足球做的功W＝mv2＝×0.5×202 J＝100 J，A、B、C错误，D正确。
5. 一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的动能变化量(　D　)
A. 上抛球最大 B. 下抛球最大
C. 平抛球最大 D. 一样大
【解析】 设阳台离地面的高度为h，根据动能定理得mgh＝Ek－m，三个小球质量相同，初速度相同，高度相同，所以三球落地时动能相同，因此三个球的动能变化量相等，D正确。
6. 人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，则下坡过程中阻力所做的功为(g取10 m/s2)(　B　)
A. －400 J B. －3 800 J
C. －50 000 J D. －4 200 J
【解析】 下坡过程中运用动能定理得mgh＋Wf＝mv2－m，解得Wf＝－3 800 J，B正确。
7. 竖直光滑圆弧轨道与光滑水平轨道相切于A点，一可视为质点的小球以某一速度沿水平轨道向右运动，并冲上圆弧轨道，当小球到B点时速度恰好为0。已知圆弧轨道半径R＝1.6 m，B点与圆心O的连线与竖直方向的夹角为60°，则小球在水平轨道上的速度大小为(g取10 m/s2)(　A　)
第7题图
A. 4 m/s
B. 4 m/s
C. 16 m/s
D. 16 m/s
【解析】 由动能定理得－mgR(1－cos 60°)＝0－mv2，解得v＝4 m/s，A正确，B、C、D错误。
8. 两个物体A、B的质量之比为mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为(　B　)
A. xA∶xB＝2∶1　 B. xA∶xB＝1∶2
C. xA∶xB＝4∶1　 D. xA∶xB＝1∶4
【解析】 物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理，对A有－μmAgxA＝0－Ek，对B有－μmBgxB＝0－Ek，，B正确，A、C、D错误。
9. 如图所示，某人把一个质量m＝0.2 kg的小球从h＝7.2 m高处以60°角斜向上抛出，初速度v0＝5 m/s，不计空气阻力，下列说法中，正确的是(g取10 m/s2)(　A　)
第9题图
A. 人对球做的功为2.5 J
B. 从抛出到落地过程中重力对小球所做的功为1.44 J
C. 小球落地时速度的大小为12 m/s
D. 小球到达最高点的动能为0
【解析】 人对球做的功全部转化为球的动能，即有Ek＝m×0.2×52 J＝2.5 J，小球在运动过程中只有重力做功，重力对小球所做的功为WG＝mgh＝0.2×10×7.2 J＝14.4 J，A正确，B错误；小球整个运动过程中，由动能定理可得mgh＝mv2－m，代入数据解得v＝13 m/s，C错误；因为小球在最高点时，水平方向还有速度，故其动能不为0，D错误。
10. 如图所示，质量m＝1 kg的物块在水平向右的拉力作用下，由静止开始沿水平地面向右运动了x＝5 m，在此过程中拉力对物块做功W＝18 J。已知物块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2，求：(g取10 m/s2)
(1)物块所受滑动摩擦力的大小；
(2)该运动过程中物块克服摩擦力所做的功；
(3)物块位移为5 m时的速度大小。
第10题图
【答案】 (1)2 N　(2)10 J　(3)4 m/s
【解析】 (1)摩擦力Ff＝μmg＝2 N。
(2)该运动过程中物块克服摩擦力所做的功W克f＝Ffx，解得W克f＝10 J。
(3)物块由静止到位移为5 m的过程根据动能定理有W－W克f＝mv2，解得位移为5 m时的速度大小v＝4 m/s。　
11. 如图所示，一自行车骑行者和自行车的总质量m＝60 kg，从距离水平路面高h＝1.25 m的斜坡路上 A点，由静止开始不蹬踏板让车自由运动，到达水平路面上的B点时速度大小v＝4 m/s，之后人立即以恒定的功率蹬车，人的输出功率P＝180 W，从B点运动到C点所用时间t＝25 s，到达C点时速度恰好达到最大。车在水平路面上行驶时受到阻力恒为总重力的0.05，运动过程可将人和车视为质点，求：(g取10 m/s2)
(1)A到B过程中车克服阻力做的功；
(2)车的最大速度vm；
(3)B、C之间的距离s。
第11题图
【答案】 (1)270 J　(2)6 m/s　(3)130 m
【解析】 (1)由动能定理，A到B过程中车克服阻力做的功Wf＝mgh－mv2＝60×10×1.25 J－×60×42 J＝270 J。
(2)达到最大速度时牵引力等于阻力，由P＝Fvm＝fvm，得车的最大速度vm＝＝6 m/s。
(3)从B到C由动能定理Pt－fs＝mmv2，
解得s＝130 m。8.3 动能和动能定理
1. 水平抛出一物体，物体运动过程中，重力做功为30 J，则物体的( )
A. 动能一定增加30 J
B. 动能一定减少30 J
C. 重力势能增加30 J
D. 重力势能减小30 J
2. 关于动能定理，下列说法中正确的是( )
A. 在某过程中，合力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和
B. 只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变
C. 动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动
D. 动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况
3. 做匀加速直线运动的物体，速度从v增大到2v，动能增加了ΔEk1，速度从2v增大到3v，动能增加了ΔEk2，则ΔEk1∶ΔEk2等于( )
A. 1∶1 B. 2∶3
C. 3∶5 D. 4∶9
4. 质量约是500 g的足球被踢出时的初速度为20 m/s，某人观察它在空中的飞行情况，上升的最大高度大约是5 m，在最高点的速度大约为10 m/s，则运动员对足球做的功约为( )
A. 25 J B. 50 J
C. 75 J D. 100 J
5. 一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的动能变化量( )
A. 上抛球最大 B. 下抛球最大
C. 平抛球最大 D. 一样大
6. 人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，则下坡过程中阻力所做的功为(g取10 m/s2)( )
A. －400 J B. －3 800 J
C. －50 000 J D. －4 200 J
7. 竖直光滑圆弧轨道与光滑水平轨道相切于A点，一可视为质点的小球以某一速度沿水平轨道向右运动，并冲上圆弧轨道，当小球到B点时速度恰好为0。已知圆弧轨道半径R＝1.6 m，B点与圆心O的连线与竖直方向的夹角为60°，则小球在水平轨道上的速度大小为(g取10 m/s2)( )
第7题图
A. 4 m/s
B. 4 m/s
C. 16 m/s
D. 16 m/s
8. 两个物体A、B的质量之比为mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为( )
A. xA∶xB＝2∶1　 B. xA∶xB＝1∶2
C. xA∶xB＝4∶1　 D. xA∶xB＝1∶4
9. 如图所示，某人把一个质量m＝0.2 kg的小球从h＝7.2 m高处以60°角斜向上抛出，初速度v0＝5 m/s，不计空气阻力，下列说法中，正确的是(g取10 m/s2)( )
第9题图
A. 人对球做的功为2.5 J
B. 从抛出到落地过程中重力对小球所做的功为1.44 J
C. 小球落地时速度的大小为12 m/s
D. 小球到达最高点的动能为0
10. 如图所示，质量m＝1 kg的物块在水平向右的拉力作用下，由静止开始沿水平地面向右运动了x＝5 m，在此过程中拉力对物块做功W＝18 J。已知物块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2，求：(g取10 m/s2)
(1)物块所受滑动摩擦力的大小；
(2)该运动过程中物块克服摩擦力所做的功；
(3)物块位移为5 m时的速度大小。
第10题图
　
11. 如图所示，一自行车骑行者和自行车的总质量m＝60 kg，从距离水平路面高h＝1.25 m的斜坡路上 A点，由静止开始不蹬踏板让车自由运动，到达水平路面上的B点时速度大小v＝4 m/s，之后人立即以恒定的功率蹬车，人的输出功率P＝180 W，从B点运动到C点所用时间t＝25 s，到达C点时速度恰好达到最大。车在水平路面上行驶时受到阻力恒为总重力的0.05，运动过程可将人和车视为质点，求：(g取10 m/s2)
(1)A到B过程中车克服阻力做的功；
(2)车的最大速度vm；
(3)B、C之间的距离s。
第11题图

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