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4.2 练习2　等差数列的性质及应用
1. (2025·山东济宁高二月考)在等差数列{an}中，a6＋a7＋a8＝21，则a5＋a9的值为(　B　)
A. 7 B. 14 C. 21 D. 28
【解析】 ∵在等差数列{an}中，a6＋a7＋a8＝21，
∴a6＋a7＋a8＝3a7＝21 a7＝7，∴a5＋a9＝2a7＝14.
2. 在各项均为正数的等差数列{an}中，3a6－＋3a8＝0，则a7等于(　C　)
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【解析】 ∵3a6－＋3a8＝0，
∴由等差数列性质，即6a7－＝0，
又等差数列{an}各项不为零，
∴a7＝6.
3. (2025·福建龙岩高二期中)罗星塔是航海灯塔，是福州港口的标志，是国际上公认的海上重要航标之一，世界许多航海图上都标有罗星塔.如图所示，该塔为七层仿楼阁式石塔，假设该塔底层(第一层)的底面直径为8米，且每往上一层，底面直径减少0.6米，则该塔顶层(第七层)的底面直径为(　C　)
A. 3.1米 B. 3.8米 C. 4.4米 D. 5米
【解析】 由题意，从第一层到顶层的底面直径构成首项为8，
公差为－0.6的等差数列，
∴a7＝8＋6×(－0.6)＝4.4(米).
4. (2025·天津高二阶段练习)已知数列{an}为等差数列，且a1＋a2＋a3＝3，a2＋a3＋a4＝6，则a8等于(　D　)
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【解析】 由等差数列的性质可知a1＋a2＋a3＝3a2＝3，得a2＝1，a2＋a3＋a4＝3a3＝6，得a3＝2，设等差数列{an}的公差为d，
则d＝a3－a2＝1，∴a8＝a2＋6d＝1＋6＝7.
5. (2025·重庆渝中高二期中)在等差数列{an}中，a2＋a5＝a4＋11，且a2＋a4＝a6＋2，则数列{an}的通项公式为(　A　)
A. an＝3n＋2 B. an＝3n－1 C. an＝3n＋5 D. an＝2n＋3
【解析】 设等差数列公差为d，由题意得a3＝a1＋2d＝a2＋a5－a4＝11，故a2＋a4＝2a3＝22，即a6＋2＝22，解得a6＝20，
故等差数列{an}的公差为d＝＝3，
通项公式为an＝11＋3(n－3)＝3n＋2.
6. 某中学今年高三的“π节”活动引用了漫画《龙珠》.在原著中，卡林塔上的猫仙人种植了一种可以帮助主角疗伤和增强战斗力的仙豆.仙豆共有7颗，从小到大可以增加的战斗力构成一个递增的等差数列.在下一场挑战前，主角将7颗仙豆全部吃掉，增加21 000的战斗力，击败了“比克大魔王”.如果第3小的仙豆可以增加2 700的战斗力，那么最小的仙豆可以增加的战斗力为(　B　)
A. 1 800 B. 2 100 C. 3 600 D. 3 900
【解析】 由题意可知7颗仙豆从小到大可以增加的战斗力构成一个递增的等差数列，不妨设为a1，a2，…，a7，则a3＝2 700，7颗仙豆可增加的战斗力之和记为S7＝21 000，S7＝a1＋a2＋…＋a7＝(a1＋a7)＋(a2＋a6)＋(a3＋a5)＋a4＝7a4＝21 000，∴a4＝3 000，∴数列的公差d＝a4－a3＝3 000－2 700＝300，故a1＝a3－2d＝2 700－2×300＝2 100，即最小的仙豆可以增加的战斗力为2 100.
7. 在1和19之间插入n个数，使这n＋2个数成等差数列，若这n个数中第一个为a，第n个为b，当＋取最小值时，n的值是(　B　)
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【解析】 设等差数列的公差为d，则a＝1＋d，b＝19－d，
从而a＋b＝20，由题意知，d＞0，故a＞0，b＞0，
∴(a＋b)(＋)＝1＋16＋＋≥17＋2＝25，
即＋≥＝，当且仅当＝，即b＝4a时取等号，
又a＝1＋d，b＝19－d，解得d＝3，
∴19＝1＋(n＋1)×3，∴n＝5.
8. (多选)若{an}是等差数列，则下列数列为等差数列的是(　ACD　)
A. {an＋an＋1} B. {} C. {an＋1－an} D. {2an}
【解析】 设等差数列{an}的公差为d.对于A，(an＋an＋1)－(an－1＋an)＝(an－an－1)＋(an＋1－an)＝2d(n≥2)，∴{an＋an＋1}是以2d为公差的等差数列；对于B，－＝(an＋1－an)(an＋an＋1)＝d(an＋an＋1)≠常数，∴{}不是等差数列；对于C，
∵an＋1－an＝d，∴{an＋1－an}为等差数列；对于D，∵2an＋1－2an＝2d，∴{2an}为等差数列.
9. (多选)已知等差数列{an}满足a1＞0，且a1＋a2＋a3＋…＋a101＝0，则(　CD　)
A. a1＋a101＞0 B. a1＋a101＜0 C. a3＋a99＝0 D. a51＜a50
【解析】 设等差数列{an}的公差为d，根据等差数列的性质，得a1＋a101＝a2＋
a100＝…＝a50＋a52＝2a51，∵a1＋a2＋a3＋…＋a101＝0，∴101a51＝0，∴a1＋a101＝
a3＋a99＝2a51＝0. 又a1＞0，∴d＜0，∴a51＝a50＋d＜a50.
10. 已知等差数列{an}满足am－1＋am＋1－－1＝0，且m＞1，则a1＋a2m－1＝　　2　.
【解析】 ∵数列{an}为等差数列，则am－1＋am＋1＝2am，
则am－1＋am＋1－－1＝0可化为2am－－1＝0，解得am＝1，
∴a1＋a2m－1＝2am＝2.
11. 将数列{2n＋4}与{3n－2}的公共项从小到大排列，得到数列{an}，则{an}的通项公式为an＝　　6n＋4　.
【解析】 由题意知，数列{2n＋4}为6，8，10，12，14，16，18，20，22，…，数列{3n－2}为1，4，7，10，13，16，19，22，…，则它们的公共项构成的数列{an}为10，16，22，28，…，该数列是首项a1＝10，公差d＝6的等差数列，
∴an＝10＋6(n－1)＝6n＋4.
12. 《莱因德纸草书》是世界上古老的数学著作之一，书中有一道题目，大意如下：把120个面包分给5个人，使每个人所得面包的个数成等差数列，且较大的三份之和的七分之一是较小的两份之和，则最大一份的个数是　46　.
【解析】 由题意，设递增的等差数列{an}，首项为a1，
公差为d，则
∴∴
∴最大项a5＝2＋(5－1)×11＝46，即最大一份的个数是46.
13. 已知两个等差数列，{an}：5，8，11，…，{bm}：3，7，11，…，它们都有100项，问：它们有多少个共同的项？
解： 在数列{an}中，a1＝5，公差d1＝8－5＝3，
∴an＝a1＋(n－1)d1＝3n＋2.
在数列{bm}中，b1＝3，公差d2＝7－3＝4，
∴bm＝b1＋(m－1)d2＝4m－1.
令an＝bm，则3n＋2＝4m－1，∴n＝－1.
∵m，n∈N*，设m＝3k(k∈N*)，
又即∴＜k≤，
∴k＝1，2，3，…，25，∴两个数列共有25个共同的项.
14. 已知等差数列{an}的公差为正数，a2与a8的等差中项为8，且a3a7＝28.
(1)求{an}的通项公式.
(2)从{an}中依次取出第3项，第6项，第9项，…，第3n项，按照原来的顺序组成一个新数列{bn}，判断938是不是数列{bn}中的项，并说明理由.
解： (1)设等差数列{an}的公差为d，则d＞0.
根据等差数列的性质可得a2与a8的等差中项为a5，∴a5＝8.∵a3a7＝28，即(a5－2d)(a5＋2d)＝28，∴d2＝9，又d＞0，∴d＝3.由a5＝a1＋4d＝8，得a1＝－4，
∴{an}的通项公式为an＝a1＋(n－1)d＝－4＋3(n－1)＝3n－7(n∈N*).
(2)结合(1)可知bn＝a3n＝9n－7(n∈N*).
令938＝9n－7，解得n＝105，即b105＝938，
∴938是数列{bn}中的项.
15. (多选)在数列{an}中，若－＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，则称{an}为平方等差数列.下列说法中，正确的是(　BD　)
A. {(－2)n}是平方等差数列
B. 若{an}是平方等差数列，则{}是等差数列
C. 若{an}是平方等差数列，则{kan＋b}(k，b∈N*，k，b为常数)也是平方等差数列
D. 若{an}是平方等差数列，则{akn＋b}(k，b∈N*，k，b为常数)也是平方等差数列
【解析】 对于A，∵(－2)2n＋2－(－2)2n＝3×22n，
∴{(－2)n}不是平方等差数列，A错误；对于B，
若{an}是平方等差数列，则－＝p(n≥2，n∈N*，
p为常数)，则{}是等差数列，B正确；对于C，
若{an}是平方等差数列，则－＝p(n≥2，n∈N*，
p为常数)，则(kan＋b)2－(kan－1＋b)2＝k2(－)＋2kb(an－an－1)＝pk2＋2kb·
(an－an－1)(n≥2，n∈N*，p为常数)，
∴{kan＋b}(k，b∈N*，k，b为常数)不是平方等差数列，C错误；
对于D，若{an}是平方等差数列，则－＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，由此可得－＝(－)＋(－)＋…＋[－]＝kp(n≥2，n∈N*，k，p为常数)，故{akn＋b}(k，b∈N*，k，b为常数)也是平方等差数列，D正确.
16. 已知函数f(x)在(－1，＋∞)上单调，且函数y＝f(x－2)的图象关于x＝1对称，若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f(a50)＝f(a51)，则a1＋a100＝　　－2　.
【解析】 由题意函数y＝f(x－2)的图象关于x＝1对称，
则函数f(x)的图象关于x＝－1对称，且在(－1，＋∞)上单调，
∵f(a50)＝f(a51)，∴a50＋a51＝－2.
∵数列{an}是公差不为0的等差数列，∴a1＋a100＝a50＋a51＝－2.(共27张PPT)
二、 等差数列
练习2　等差数列的性质及应用
数列
第四章
高中数学 选择性必修 第二册
必备知识练
关键能力练
拓展突破练
必备知识练
1. (2025·山东济宁高二月考)在等差数列{an}中，a6＋a7＋a8＝21，
则a5＋a9的值为(　B　)
A. 7 B. 14 C. 21 D. 28
【解析】 ∵在等差数列{an}中，a6＋a7＋a8＝21，
∴a6＋a7＋a8＝3a7＝21 a7＝7，∴a5＋a9＝2a7＝14.
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2. 在各项均为正数的等差数列{an}中，3a6－ ＋3a8＝0，则a7等
于(　C　)
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【解析】 ∵3a6－ ＋3a8＝0，
∴由等差数列性质，即6a7－ ＝0，又等差数列{an}各项不为零，
∴a7＝6.
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3. (2025·福建龙岩高二期中)罗星塔是航海灯塔，是福州港口的标志，
是国际上公认的海上重要航标之一，世界许多航海图上都标有罗星塔.
如图所示，该塔为七层仿楼阁式石塔，假设该塔底层(第一层)的底面直
径为8米，且每往上一层，底面直径减少0.6米，则该塔顶层(第七层)的
底面直径为(　C　)
A. 3.1米 B. 3.8米 C. 4.4米 D. 5米
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【解析】 由题意，从第一层到顶层的底面直径构成首项为8，
公差为－0.6的等差数列，
∴a7＝8＋6×(－0.6)＝4.4(米).
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4. (2025·天津高二阶段练习)已知数列{an}为等差数列，且a1＋a2＋a3＝
3，a2＋a3＋a4＝6，则a8等于(　D　)
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【解析】 由等差数列的性质可知a1＋a2＋a3＝3a2＝3，得a2＝1，
a2＋a3＋a4＝3a3＝6，得a3＝2，设等差数列{an}的公差为d，
则d＝a3－a2＝1，∴a8＝a2＋6d＝1＋6＝7.
D
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5. (2025·重庆渝中高二期中)在等差数列{an}中，a2＋a5＝a4＋11，
且a2＋a4＝a6＋2，则数列{an}的通项公式为(　A　)
A. an＝3n＋2 B. an＝3n－1
C. an＝3n＋5 D. an＝2n＋3
【解析】 设等差数列公差为d，由题意得a3＝a1＋2d＝a2＋a5－a4＝11，故a2＋a4＝2a3＝22，即a6＋2＝22，解得a6＝20，
故等差数列{an}的公差为d＝ ＝3，
通项公式为an＝11＋3(n－3)＝3n＋2.
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6. 某中学今年高三的“π节”活动引用了漫画《龙珠》.在原著中，卡
林塔上的猫仙人种植了一种可以帮助主角疗伤和增强战斗力的仙豆.仙
豆共有7颗，从小到大可以增加的战斗力构成一个递增的等差数列.在下
一场挑战前，主角将7颗仙豆全部吃掉，增加21 000的战斗力，击败了
“比克大魔王”.如果第3小的仙豆可以增加2 700的战斗力，那么最小
的仙豆可以增加的战斗力为(　B　)
A. 1 800 B. 2 100 C. 3 600 D. 3 900
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【解析】 由题意可知7颗仙豆从小到大可以增加的战斗力构成一个递增的等差数列，不妨设为a1，a2，…，a7，则a3＝2 700，7颗仙豆可增加的战斗力之和记为S7＝21 000，S7＝a1＋a2＋…＋a7＝(a1＋a7)＋(a2＋a6)＋
(a3＋a5)＋a4＝7a4＝21 000，∴a4＝3 000，∴数列的公差d＝a4－a3＝
3 000－2 700＝300，故a1＝a3－2d＝2 700－2×300＝2 100，即最小的仙豆可以增加的战斗力为2 100.
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7. 在1和19之间插入n个数，使这n＋2个数成等差数列，若这n个数中
第一个为a，第n个为b，当 ＋ 取最小值时，n的值是(　B　)
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
B
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【解析】 设等差数列的公差为d，则a＝1＋d，b＝19－d，
从而a＋b＝20，由题意知，d＞0，故a＞0，b＞0，
∴(a＋b)(＋ )＝1＋16＋ ＋ ≥17＋2 ＝25，
即 ＋ ≥ ＝ ，当且仅当 ＝ ，即b＝4a时取等号，
又a＝1＋d，b＝19－d，解得d＝3，
∴19＝1＋(n＋1)×3，∴n＝5.
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8. (多选)若{an}是等差数列，则下列数列为等差数列的是(　ACD　)
A. {an＋an＋1} B. { }
C. {an＋1－an} D. {2an}
【解析】 设等差数列{an}的公差为d.对于A，(an＋an＋1)－(an－1＋
an)＝(an－an－1)＋(an＋1－an)＝2d(n≥2)，∴{an＋an＋1}是以2d为公差的
等差数列；对于B， － ＝(an＋1－an)(an＋an＋1)＝d(an＋an＋1)≠
常数，∴{ }不是等差数列；对于C，∵an＋1－an＝d，
∴{an＋1－an}为等差数列；对于D，∵2an＋1－2an＝2d，
∴{2an}为等差数列.
ACD
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9. (多选)已知等差数列{an}满足a1＞0，且a1＋a2＋a3＋…＋a101＝0，
则(　CD　)
A. a1＋a101＞0 B. a1＋a101＜0
C. a3＋a99＝0 D. a51＜a50
【解析】 设等差数列{an}的公差为d，根据等差数列的性质，
得a1＋a101＝a2＋a100＝…＝a50＋a52＝2a51，
∵a1＋a2＋a3＋…＋a101＝0，
∴101a51＝0，∴a1＋a101＝a3＋a99＝2a51＝0. 又a1＞0，∴d＜0，
∴a51＝a50＋d＜a50.
CD
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10. 已知等差数列{an}满足am－1＋am＋1－ －1＝0，且m＞1，
则a1＋a2m－1＝ .
【解析】 ∵数列{an}为等差数列，则am－1＋am＋1＝2am，
则am－1＋am＋1－ －1＝0可化为2am－ －1＝0，解得am＝1，
∴a1＋a2m－1＝2am＝2.
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11. 将数列{2n＋4}与{3n－2}的公共项从小到大排列，得到数列{an}，
则{an}的通项公式为an＝ .
【解析】 由题意知，数列{2n＋4}为6，8，10，12，14，16，18，20，
22，…，数列{3n－2}为1，4，7，10，13，16，19，22，…，则它们
的公共项构成的数列{an}为10，16，22，28，…，该数列是首项a1＝10，
公差d＝6的等差数列，
∴an＝10＋6(n－1)＝6n＋4.
6n＋4　
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12. 《莱因德纸草书》是世界上古老的数学著作之一，书中有一道题
目，大意如下：把120个面包分给5个人，使每个人所得面包的个数成等
差数列，且较大的三份之和的七分之一是较小的两份之和，则最大一份
的个数是 .
46　
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【解析】 由题意，设递增的等差数列{an}，首项为a1，公差为d，
则
∴ ∴
∴最大项a5＝2＋(5－1)×11＝46，即最大一份的个数是46.
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必备知识练
关键能力练
拓展突破练
关键能力练
13. 已知两个等差数列，{an}：5，8，11，…，{bm}：3，7，11，…，
它们都有100项，问：它们有多少个共同的项？
解： 在数列{an}中，a1＝5，公差d1＝8－5＝3，
∴an＝a1＋(n－1)d1＝3n＋2.
在数列{bm}中，b1＝3，公差d2＝7－3＝4，
∴bm＝b1＋(m－1)d2＝4m－1.
令an＝bm，则3n＋2＝4m－1，∴n＝ －1.
∵m，n∈N*，设m＝3k(k∈N*)，
又 即 ∴ ＜k≤ ，
∴k＝1，2，3，…，25，∴两个数列共有25个共同的项.
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14. 已知等差数列{an}的公差为正数，a2与a8的等差中项为8，且a3a7＝28.
(1)求{an}的通项公式.
解： (1)设等差数列{an}的公差为d，则d＞0.
根据等差数列的性质可得a2与a8的等差中项为a5，∴a5＝8.
∵a3a7＝28，即(a5－2d)(a5＋2d)＝28，∴d2＝9，又d＞0，
∴d＝3.由a5＝a1＋4d＝8，得a1＝－4，
∴{an}的通项公式为an＝a1＋(n－1)d＝－4＋3(n－1)＝3n－7(n∈N*).
(2)从{an}中依次取出第3项，第6项，第9项，…，第3n项，按照原
来的顺序组成一个新数列{bn}，判断938是不是数列{bn}中的项，并
说明理由.
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(2)结合(1)可知bn＝a3n＝9n－7(n∈N*).
令938＝9n－7，解得n＝105，即b105＝938，
∴938是数列{bn}中的项.
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必备知识练
关键能力练
拓展突破练
拓展突破练
15. (多选)在数列{an}中，若 － ＝p(n≥2，n∈N*，p为常
数)，则称{an}为平方等差数列.下列说法中，正确的是(　BD　)
A. {(－2)n}是平方等差数列
B. 若{an}是平方等差数列，则{ }是等差数列
C. 若{an}是平方等差数列，则{kan＋b}(k，b∈N*，k，b为常数)也是平方等差数列
D. 若{an}是平方等差数列，则{akn＋b}(k，b∈N*，k，b为常数)也是平方等差数列
BD
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【解析】 对于A，∵(－2)2n＋2－(－2)2n＝3×22n，
∴{(－2)n}不是平方等差数列，A错误；对于B，
若{an}是平方等差数列，则 － ＝p(n≥2，n∈N*，
p为常数)，则{ }是等差数列，B正确；对于C，
若{an}是平方等差数列，则 － ＝p(n≥2，n∈N*，
p为常数)，则(kan＋b)2－(kan－1＋b)2＝k2(－ )＋2kb(an－an－1)
＝pk2＋2kb·(an－an－1)(n≥2，n∈N*，p为常数)，
∴{kan＋b}(k，b∈N*，k，b为常数)不是平方等差数列，C错误；
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对于D，若{an}是平方等差数列，则 － ＝p(n≥2，n∈N*，
p为常数)，由此可得 － ＝(－ )＋
(－ )＋…＋[－ ]＝kp(n≥2，
n∈N*，k，p为常数)，故{akn＋b}(k，b∈N*，k，b为常数)也是平方
等差数列，D正确.
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16. 已知函数f(x)在(－1，＋∞)上单调，且函数y＝f(x－2)的图象关于
x＝1对称，若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f(a50)＝f(a51)，则
a1＋a100＝ .
【解析】 由题意函数y＝f(x－2)的图象关于x＝1对称，
则函数f(x)的图象关于x＝－1对称，且在(－1，＋∞)上单调，
∵f(a50)＝f(a51)，∴a50＋a51＝－2.
∵数列{an}是公差不为0的等差数列，∴a1＋a100＝a50＋a51＝－2.
－2　
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164.2 练习2　等差数列的性质及应用
1. (2025·山东济宁高二月考)在等差数列{an}中，a6＋a7＋a8＝21，则a5＋a9的值为(　 　)
A. 7 B. 14 C. 21 D. 28
2. 在各项均为正数的等差数列{an}中，3a6－＋3a8＝0，则a7等于(　 　)
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
3. (2025·福建龙岩高二期中)罗星塔是航海灯塔，是福州港口的标志，是国际上公认的海上重要航标之一，世界许多航海图上都标有罗星塔.如图所示，该塔为七层仿楼阁式石塔，假设该塔底层(第一层)的底面直径为8米，且每往上一层，底面直径减少0.6米，则该塔顶层(第七层)的底面直径为(　 　)
A. 3.1米 B. 3.8米 C. 4.4米 D. 5米
4. (2025·天津高二阶段练习)已知数列{an}为等差数列，且a1＋a2＋a3＝3，a2＋a3＋a4＝6，则a8等于(　 　)
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
5. (2025·重庆渝中高二期中)在等差数列{an}中，a2＋a5＝a4＋11，且a2＋a4＝a6＋2，则数列{an}的通项公式为(　 　)
A. an＝3n＋2 B. an＝3n－1 C. an＝3n＋5 D. an＝2n＋3
6. 某中学今年高三的“π节”活动引用了漫画《龙珠》.在原著中，卡林塔上的猫仙人种植了一种可以帮助主角疗伤和增强战斗力的仙豆.仙豆共有7颗，从小到大可以增加的战斗力构成一个递增的等差数列.在下一场挑战前，主角将7颗仙豆全部吃掉，增加21 000的战斗力，击败了“比克大魔王”.如果第3小的仙豆可以增加2 700的战斗力，那么最小的仙豆可以增加的战斗力为(　 　)
A. 1 800 B. 2 100 C. 3 600 D. 3 900
7. 在1和19之间插入n个数，使这n＋2个数成等差数列，若这n个数中第一个为a，第n个为b，当＋取最小值时，n的值是(　 　)
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8. (多选)若{an}是等差数列，则下列数列为等差数列的是(　 　)
A. {an＋an＋1} B. {} C. {an＋1－an} D. {2an}
9. (多选)已知等差数列{an}满足a1＞0，且a1＋a2＋a3＋…＋a101＝0，则(　 　)
A. a1＋a101＞0 B. a1＋a101＜0 C. a3＋a99＝0 D. a51＜a50
10. 已知等差数列{an}满足am－1＋am＋1－－1＝0，且m＞1，则a1＋a2m－1＝ .
11. 将数列{2n＋4}与{3n－2}的公共项从小到大排列，得到数列{an}，则{an}的通项公式为an＝ .
12. 《莱因德纸草书》是世界上古老的数学著作之一，书中有一道题目，大意如下：把120个面包分给5个人，使每个人所得面包的个数成等差数列，且较大的三份之和的七分之一是较小的两份之和，则最大一份的个数是 .
13. 已知两个等差数列，{an}：5，8，11，…，{bm}：3，7，11，…，它们都有100项，问：它们有多少个共同的项？
14. 已知等差数列{an}的公差为正数，a2与a8的等差中项为8，且a3a7＝28.
(1)求{an}的通项公式.
(2)从{an}中依次取出第3项，第6项，第9项，…，第3n项，按照原来的顺序组成一个新数列{bn}，判断938是不是数列{bn}中的项，并说明理由.
15. (多选)在数列{an}中，若－＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，则称{an}为平方等差数列.下列说法中，正确的是(　 　)
A. {(－2)n}是平方等差数列
B. 若{an}是平方等差数列，则{}是等差数列
C. 若{an}是平方等差数列，则{kan＋b}(k，b∈N*，k，b为常数)也是平方等差数列
D. 若{an}是平方等差数列，则{akn＋b}(k，b∈N*，k，b为常数)也是平方等差数列
16. 已知函数f(x)在(－1，＋∞)上单调，且函数y＝f(x－2)的图象关于x＝1对称，若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f(a50)＝f(a51)，则a1＋a100＝ .

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