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浙教版新版八上第五单元 新知超前
第五单元 一次函数——知识小结（解析版）
一、常量变量与函数概念
1. 常量：过程不变的量；变量：可取不同值的量。函数：两个变量x,y，每个x值→唯一的y值对应→y是x的函数。
2. 三种表示：①解析法（y=2x+1）；②列表法（表格）；③图象法（坐标系中描点连线）。
3. 判断函数：用垂线法——任一条垂直于x轴的直线与图象最多一个交点，则y是x的函数。
二、一次函数与正比例函数的定义
1. 一次函数：y=kx+b（k,b为常数，k≠0）。正比例函数：y=kx（k≠0），是b=0的一次函数。
2. 识别关键：x的指数=1，系数k≠0。若含|x| →令|n|=1，再检验k≠0。
3. 正比例条件：满足一次函数条件+常数项b=0。正比例函数必过原点(0,0)。
三、一次函数的图象与性质
1. 图象：一条直线。画法：两点确定一条直线。b是y轴截距(0,b)。
2. k的作用：k＞0→上升，y随x增大而增大；k＜0→下降，y随x增大而减小。
3. 象限规律：k＞0,b＞0→一二三；k＞0,b＜0→一三四；k＜0,b＞0→一二四；k＜0,b＜0→二三四。
4. 平移：上下移→k不变b变（y=kx+b±m）；左右移→y=k(x m)+b。
四、待定系数法求函数表达式
1. 四步：①设y=kx+b(k≠0)→②代入两对值→③解方程组→④写表达式。
2. 正比例函数：设y=kx，只需一对对应值即可确定k。
3. 表格数据：取两组→代入→求k,b→写出表达式。
五、一次函数的应用
1. 实际建模：实验数据描点→判断一次函数→待定系数求表达式（经验公式）。
2. 两直线交点=方程组解。用图象法可近似求解；代数法精确求解。
3. 方案比较：两方案表达式→联立求交点（平衡点）→交点两侧选不同方案。
考点一 常量变量与函数概念
例1．下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据函数的定义，判断解答即可．
本题考查了函数的定义的理解，正确理解定义中的一一对应原则是解题的关键．
【详解】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，
故A不符合题意；
B、满足对于x的每一个取值，y有唯一一个值与之对应关系，
故B不符合题意；
C、满足对于x的每一个取值，y都有两个值与之对应关系，
故C符合题意；
D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，
故D不符合题意；
故选：C．
变式1．下列四个选项中，y不是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查函数的定义，根据初中函数的定义，判断每个选项中对于x的每一个确定值，y是否有唯一确定的值与之对应，若存在一个x对应多个y，则y不是x的函数．
【详解】解：∵函数的定义是：在一个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应．
∴对各选项分析如下：
A选项：对于x的每一个确定值，代入都能得到唯一的y值，符合函数定义；
B选项：对于的每一个确定值，代入都能得到唯一的y值，符合函数定义；
C选项：对于x的每一个确定值，代入都能得到唯一的y值，符合函数定义；
D选项：当x取一个确定值时，y有两个值与之对应（如时，或），不符合函数定义．
故选：D．
变式2．[跨学科试题·物理]一物体自高处自由落下，其运动的距离与它下落的时间的关系式是（其中g取），其中变量是______，常量是______．
【答案】 h，t ，g
【分析】在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终保持不变的量称为常量．
【详解】解：物体下落过程中，运动距离随下落时间的变化而变化，因此与是数值发生变化的量，属于变量，和题目给定的是数值固定不变的量，属于常量．
考点二 一次函数与正比例函数的定义
例2．下列函数是正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查正比例函数的判断，根据正比例函数的定义：形如，这样的函数叫做正比例函数，进行判断即可．
【详解】解：A、，不是正比例函数，不符合题意；
B、，不是正比例函数，不符合题意；
C、，是正比例函数，符合题意；
D、，不是正比例函数，不符合题意；
故选：C．
变式1．若函数是关于x的一次函数，则常数k必须满足________________．
【答案】
【分析】本题考查了一次函数的定义，掌握一次函数中，自变量的系数是解题的关键．
根据一次函数的定义，的系数不能为零，因此令，求解的条件．
【详解】解：函数是关于的一次函数，则的系数必须不等于零，
即，
所以，
解得：，
故答案为：．
变式2．已知一次函数是正比例函数，则的值为______．
【答案】
【分析】本题考查正比例函数的定义，根据正比例函数的形式为，故常数项必须为零即可求解．
【详解】解：由正比例函数的定义，常数项，
解得．
故答案为：．
考点三 一次函数的图象与性质
例3．下列选项中，是正比例函数（），且随的增大而减小的图象的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】正比例函数的图象是过原点的直线，且当时，随的增大而减小，据此分析各选项．
【详解】解：正比例函数（）的图象必过原点，且随增大而减小，则（图象经过第二、四象限）．
A、图象过原点，且经过第一、三象限，随增大而增大，不符合题意；
B、图象不过原点，不是正比例函数图象，不符合题意；
C、图象过原点，且经过第二、四象限，随增大而减小，符合题意；
D、图象不过原点，不是正比例函数图象，不符合题意．
故选：C ．
变式1．已知一次函数图象上有两点，，若，则 （ ）
A． B． C． D．不确定
【答案】A
【分析】本题考查了一次函数的性质，由题意得出一次函数的增减性，根据一次函数的增减性判断即可得解，熟练掌握一次函数的性质是解此题的关键．
【详解】解：∵一次函数为，
∴当增大时，随之减小；
∵，
∴，
故选：A．
变式2．已知点都在直线上，则、、的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先根据一次函数解析式判断y随x的变化趋势，再比较三个点横坐标的大小，即可得到对应y值的大小关系．
【详解】解：∵一次函数中，，
∴随的增大而增大，
∵三个点的横坐标分别为，且，
∴．
考点四 待定系数法求函数表达式
例4．已知一次函数的图像经过点，则关于x的一元一次方程的解是（ ）
A． B． C．或 D．不能确定
【答案】A
【分析】本题考查了一次函数的性质，将点，代入得出，则的解是，即可求解．
【详解】解：∵一次函数的图像经过点，则
∴关于x的一元一次方程的解是，
故选：A．
变式1．如果正比例函数的图象经过，那么的值为______．
【答案】
【分析】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，利用正比例函数图象上点的坐标特征，可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出k的值．
【详解】解：正比例函数的图象经过点，
，
解得：，
故答案为：．
变式2．小明根据一次函数关系式填写了如下的表格，其中有一空格中的数字不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（ ）
A． B． C．5 D．6
【答案】B
【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，掌握待定系数法求一次函数解析式是解题的关键．
先根据待定系数法求出一次函数的解析式，然后把代入，即可求出对应的y值．
【详解】解：设一次函数的解析式为，
把；代入，
得，解得，
∴．
当时，．
故选B．
考点五 一次函数的应用
例5．如图，已知直线和直线交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是_____．
【答案】
【分析】本题考查了一次函数的交点问题，根据一次函数的交点坐标即为由一次函数解析式所构成的方程组的解即可求解，掌握一次函数的交点坐标的意义是解题的关键．
【详解】解：∵直线和直线交于点，
∴关于的二元一次方程组即的解为，
故答案为：．
变式1．如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：利用数形结合的思想，从函数的角度看，就是寻求使一次函的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．由一次函数的图象经过，可得关于x的不等式的解集．
【详解】解：∵一次函数的图象经过，
∴，即时，，
∴关于x的不等式的解集为．
故选：A．
变式2．如图，拇指与小指伸展时，两指尖的最大距离称为指距．某项研究表明：一般情况下人的身高(单位：)是指距(单位：)的一次函数．测得指距与身高的几组对应值如下表所示：
指距
身高
小华的身高是，一般情况下，他的指距为_____．
【答案】
【分析】本题考查一次函数的应用，掌握待定系数法求一次函数的关系式是解题的关键．利用待定系数法求出与的函数关系式，当时，求出对应的值即可．
【详解】解：设与的函数关系式为、为常数，且，
将，和，分别代入，
得，
解得，
与的函数关系式为，
经检验，其他数据也符合该关系式，
当时，得，
解得，
他的指距为
故答案为：．
一、选择题
1．（25-26八年级下·全国·课后作业）一次函数的图象与轴相交于点，则点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，掌握与轴的交点纵坐标为0是解题关键．令，解关于x的方程即可．
【详解】解：令，则，
解得：，
则点的坐标是，
故选：A．
2．（26-27九年级·全国·暑假作业）下列有关一次函数的说法：①函数图象与y轴的交点为；②当时，y的值随着x增大而增大；③当时，函数图象经过第二、三、四象限．其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】A
【分析】本题考查一次函数的图象与性质．根据一次函数的系数与图象、增减性的关系逐一判断说法的正误．
【详解】解：①∵当时，，
∴函数图象与轴的交点为，故①正确．
②∵一次函数中，当时，的值随值的增大而增大
∴当时，此函数随增大而增大，故②正确．
③∵当，时，一次函数图象经过第一、二、四象限，故③错误．
综上，正确的是①②．
故选A．
3．（25-26七年级上·全国·期末）对于一次函数，下列说法错误的是（ ）
A．函数图象不经过第二象限
B．函数图象与轴交点的坐标是
C．函数图象向上平移2个单位长度得到函数的图象
D．若，两点在该函数图象上，则
【答案】D
【分析】本题主要考查了一次函数的图象和性质，一次函数的平移规律，与坐标轴交点求法．根据，，即可判断该函数经过的象限，即可判断A；把代入，求出与x轴交点坐标，即可判断B；根据一次函数平移规律“上加下减，左加右减”，即可判断C；根据得出该函数的增减性，即可判断D．
【详解】解：A、∵一次函数，，
∴该函数经过第一、三象限，
∵，
∴该函数经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选项A不符合题意；
B、把代入得：，
解得：，
∴函数图象与轴的交点是，故选项B不符合题意；
C、函数图象向上平移2个单位长度得到函数的图象，
故选项C不符合题意；
D、∵，
∴y随x的增大而增大，
∵，
∴，故选项D符合题意；
故选：D．
4．（25-26七年级上·全国·单元复习）一次函数的图象一定不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【分析】本题主要考查了一次函数图像的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题关键．
根据一次函数图像的性质判断其经过的象限，即可得到答案．
【详解】解：一次函数，
∵，
∴函数图像一定经过一、三象限，
当时，函数图像经过一、三、四象限；
当b=0时，函数图像经过一、三象限；
∴函数图像一定不经过第二象限，
故选：B．
5．（25-26八年级上·全国·课后作业）已知一次函数图象不经过第二象限．则整数m的最小值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】A
【分析】本题考查了一次函数的性质及解不等式组，解题的关键是熟知一次函数的性质并正确的应用．根据一次函数图象经过的象限可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，即可得出答案．
【详解】解：∵一次函数的图象不经过第二象限，
∴该图象经过第一、三象限或第一、三、四象限，
，
解得：．
∴整数m的最小值为0．
故选：A．
6．（24-25八年级下·全国·课堂例题）某次物理实验中，小刚将两种不同弹性的小球在相同高度自由下落并记录它们的第一次反弹高度，随后改变起始高度并记录8组数据绘制如下统计图，以下结论正确的是（ ）
A．小球反弹高度与小球的起始高度无关
B．比较两个小球反弹高度的变化情况，小球的弹性大
C．比较每个小球的反弹高度和起始高度，小刚认为反弹高度会超过起始高度
D．当两个小球的起始高度相同时，小球的反弹高度总是小于小球的反弹高度
【答案】B
【分析】本题考查了函数图象的性质，理解并掌握函数图象中横纵坐标表示的意义，及数字的大小关系是关键．
根据函数图象的中的数字分析即可．
【详解】解：根据函数图象可得，随着起始高度的增加，小球第一次反弹的高度比小球第一次反弹的高度高，
∴比较两个小球反弹高度的变化情况，小球的弹性大，
故选：B ．
7．（25-26七年级下·贵州·期末）某容器的截面如图所示，出水阀门在点A处．如果这个注满水的容器以固定的流量把水全部放出，下面哪个图象能大致表示水的深度与放水时间之间的关系是（ ）
B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了函数的图象；
根据容器上宽下窄，可知水的深度随着时间的增大，先缓慢降低，随后快速降低．
【详解】解：因为容器上宽下窄，
所以水的深度随着时间的增大，先缓慢降低，随后快速降低，
只有A选项符合题意．
8．（25-26八年级下·全国·课后作业）下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是一次函数的有（ ）个．
A．5 B．4 C．3 D．2 E．1
【答案】C
【分析】本题考查一次函数定义，掌握相关知识是解决问题的关键．根据一次函数的定义（形如，），逐一判断即可．
【详解】解：①可化为，符合一次函数定义；
②不符合一次函数定义；
③可化为，符合一次函数定义；
④化简为（），定义域不全为实数，不符合一次函数定义；
⑤展开化简为，符合一次函数定义；
⑥不符合一次函数定义．
综上，①、③、⑤符合条件，共3个，选C．
故选：C．
二、填空题
9．（25-26八年级上·全国·随堂练习）如图所示的趋势图描述了一家公司某种产品销售收入随着广告支出增加的变化趋势，根据这个趋势图预测当广告支出为10万元时，该产品的销售收入约为________万元（结果保留整数）．
【答案】49（答案不唯一）
【分析】本题考查一次函数的应用，将图象延长坐标值是解题的关键．将图象向增大的方向延长，根据图象估计即可．
【详解】解：将图象延长，如图所示：
根据这个趋势图预测当广告支出为10万元时，该产品的销售收入约为49万元．
故答案为：49（答案不唯一）．
10．（25-26七年级下·全国·课前预习）图象是我们表示变量之间关系的另一种方法，它的特点是非常直观．用图象表达两个变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示_________．图象法可以直观形象地反映变量的变化趋势，而且对于一些无法用关系式表达的变量，图象可以充当重要角色．
【答案】因变量
【分析】本题考查了用图象表示变量间的关系；
根据用图象表示变量间的关系可直接得出答案．
【详解】解：用图象表达两个变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量，
故答案为：因变量．
11．（25-26七年级下·全国·课后作业）小红种了一株树苗，开始时树苗高为80厘米，栽种后树苗每个月平均长高约3厘米，x月后这株树苗的高度为h厘米，则h与x的函数关系式为___________．
【答案】
【分析】本题考查用关系式表示变量之间的关系，根据高度等于原来的高度加上增长的高度，列出关系式即可．
【详解】解：由题意，得：h与x的函数关系式为：；
故答案为：
12．（2026八年级下·上海·专题练习）正比例函数的图象，则图象经过第_____象限．
【答案】二、四
【分析】此题考查了正比例函数的性质，根据题意求出，即可得到答案．
【详解】解：∵比例函数的图象，
∴，
∴
∵
∴正比例图象经过第二、四象限．
故答案为：二、四
13．（24-25八年级下·河南南阳·阶段检测）已知，是直线上的两个点，则，的大小关系是_______（填“>”“<”或“＝”）．
【答案】
【分析】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握k大于0时，y随x的增大而增大，k小于0时，y随x的增大而减小是解题的关键．根据，y随x的增大而增大，继而判断即可．
【详解】解：中，
∴y随x的增大而增大，
∵，，且，
∴，
故答案为：．
三、解答题
14．（25-26八年级上·全国·课堂例题）为鼓励实习员工工作积极性，某公司提供了两种实习员工月工资方案．方案一如图所示，月工资为y（元），月生产产品件数为x（件）；方案二按月生产件数计工资，每生产一件产品工资为25元实习员工可以任选一种方案与公司签订合同．
(1)方案一中，当时，求月工资y（元）与月生产产品x（件）的关系式；
(2)某实习员工发现，当月选择方案一比选择方案二时月工资多480元，求该实习员工月生产产品的件数．
【答案】(1)当时月工资y（元）与生产产品x（件）的关系式为
(2)72件
【分析】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求函数解析式，一元一次不等式的应用，正确求出解析式是解题关键．
（1）设月工资y（元）与生产产品x（件）的关系式为，将点，的坐标带入计算，即可得到答案；
（2）分两种情况讨论：当时，不满足题意；当时，利用（1）所得解析式列不等式求解即可．
【详解】（1）解：设月工资y（元）与生产产品x（件）的关系式为，
由图象知点，代入得：，
解得：，
∴当时月工资y（元）与生产产品x（件）的关系式为；
（2）由题意可知，当时，不满足题意；
当时，，
解得：．
∴该实习员工生产产品的件数为72件．
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浙教版新版八上第五单元 新知超前
第五单元 一次函数——知识小结（原卷版）
一、常量变量与函数概念
1. ______：过程不变的量；______：可取不同值的量。______：两个变量x,y，每个x值→______的y值对应→y是x的函数。
2. ______：①______（y=2x+1）；②______（表格）；③______（坐标系中描点连线）。
3. ______：用______——任一条垂直于x轴的直线与图象最多______交点，则y是x的函数。
二、一次函数与正比例函数的定义
1. ______：y=kx+b（k,b为常数，k≠0）。______：y=kx（k≠0），是b=0的一次函数。
2. ______：x的指数=1，系数k≠0。若含|x| →令______，再检验______。
3. ______：满足一次函数条件+______。正比例函数必过______。
三、一次函数的图象与性质
1. ______：一条______。画法：______。b是______(0,b)。
2. ______：k＞0→上升，______；k＜0→下降，______。
3. ______：k＞0,b＞0→一二三；k＞0,b＜0→一三四；k＜0,b＞0→一二四；k＜0,b＜0→二三四。
4. ______：上下移→______（y=kx+b±m）；左右移→y=k(x m)+b。
四、待定系数法求函数表达式
1. ______：①______y=kx+b(k≠0)→②______入两对值→③______方程组→④______表达式。
2. ______：设y=kx，只需______对应值即可确定k。
3. ______：取两组→代入→求k,b→写出表达式。
五、一次函数的应用
1. ______：实验数据描点→判断一次函数→待定系数求表达式（经验公式）。
2. ______=______。用图象法可近似求解；代数法精确求解。
3. ______：两方案表达式→联立求交点（平衡点）→交点两侧选不同方案。
考点一 常量变量与函数概念
例1．下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
变式1．下列四个选项中，y不是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
变式2．[跨学科试题·物理]一物体自高处自由落下，其运动的距离与它下落的时间的关系式是（其中g取），其中变量是______，常量是______．
考点二 一次函数与正比例函数的定义
例2．下列函数是正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
变式1．若函数是关于x的一次函数，则常数k必须满足________________．
变式2．已知一次函数是正比例函数，则的值为______．
考点三 一次函数的图象与性质
例3．下列选项中，是正比例函数（），且随的增大而减小的图象的是（ ）
A． B．
C． D．
变式1．已知一次函数图象上有两点，，若，则 （ ）
A． B． C． D．不确定
变式2．已知点都在直线上，则、、的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
考点四 待定系数法求函数表达式
例4．已知一次函数的图像经过点，则关于x的一元一次方程的解是（ ）
A． B． C．或 D．不能确定
变式1．如果正比例函数的图象经过，那么的值为______．
变式2．小明根据一次函数关系式填写了如下的表格，其中有一空格中的数字不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（ ）
A． B． C．5 D．6
考点五 一次函数的应用
例5．如图，已知直线和直线交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是_____．
变式1．如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
变式2．如图，拇指与小指伸展时，两指尖的最大距离称为指距．某项研究表明：一般情况下人的身高(单位：)是指距(单位：)的一次函数．测得指距与身高的几组对应值如下表所示：
指距
身高
小华的身高是，一般情况下，他的指距为_____．
一、选择题
1．（25-26八年级下·全国·课后作业）一次函数的图象与轴相交于点，则点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
2．（26-27九年级·全国·暑假作业）下列有关一次函数的说法：①函数图象与y轴的交点为；②当时，y的值随着x增大而增大；③当时，函数图象经过第二、三、四象限．其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3．（25-26七年级上·全国·期末）对于一次函数，下列说法错误的是（ ）
A．函数图象不经过第二象限
B．函数图象与轴交点的坐标是
C．函数图象向上平移2个单位长度得到函数的图象
D．若，两点在该函数图象上，则
4．（25-26七年级上·全国·单元复习）一次函数的图象一定不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（25-26八年级上·全国·课后作业）已知一次函数图象不经过第二象限．则整数m的最小值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．（24-25八年级下·全国·课堂例题）某次物理实验中，小刚将两种不同弹性的小球在相同高度自由下落并记录它们的第一次反弹高度，随后改变起始高度并记录8组数据绘制如下统计图，以下结论正确的是（ ）
A．小球反弹高度与小球的起始高度无关
B．比较两个小球反弹高度的变化情况，小球的弹性大
C．比较每个小球的反弹高度和起始高度，小刚认为反弹高度会超过起始高度
D．当两个小球的起始高度相同时，小球的反弹高度总是小于小球的反弹高度
7．（25-26七年级下·贵州·期末）某容器的截面如图所示，出水阀门在点A处．如果这个注满水的容器以固定的流量把水全部放出，下面哪个图象能大致表示水的深度与放水时间之间的关系是（ ）
A． B． C． D．
8．（25-26八年级下·全国·课后作业）下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是一次函数的有（ ）个．
A．5 B．4 C．3 D．2 E．1
二、填空题
9．（25-26八年级上·全国·随堂练习）如图所示的趋势图描述了一家公司某种产品销售收入随着广告支出增加的变化趋势，根据这个趋势图预测当广告支出为10万元时，该产品的销售收入约为________万元（结果保留整数）．
10．（25-26七年级下·全国·课前预习）图象是我们表示变量之间关系的另一种方法，它的特点是非常直观．用图象表达两个变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示_________．图象法可以直观形象地反映变量的变化趋势，而且对于一些无法用关系式表达的变量，图象可以充当重要角色．
11．（25-26七年级下·全国·课后作业）小红种了一株树苗，开始时树苗高为80厘米，栽种后树苗每个月平均长高约3厘米，x月后这株树苗的高度为h厘米，则h与x的函数关系式为___________．
12．（2026八年级下·上海·专题练习）正比例函数的图象，则图象经过第_____象限．
13．（24-25八年级下·河南南阳·阶段检测）已知，是直线上的两个点，则，的大小关系是_______（填“>”“<”或“＝”）．
三、解答题
14．（25-26八年级上·全国·课堂例题）为鼓励实习员工工作积极性，某公司提供了两种实习员工月工资方案．方案一如图所示，月工资为y（元），月生产产品件数为x（件）；方案二按月生产件数计工资，每生产一件产品工资为25元实习员工可以任选一种方案与公司签订合同．
(1)方案一中，当时，求月工资y（元）与月生产产品x（件）的关系式；
(2)某实习员工发现，当月选择方案一比选择方案二时月工资多480元，求该实习员工月生产产品的件数．
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