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第十五章
热学
第82讲　实验二十　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
学习目标 命题热点
(1)学会探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系的实验原理和用图像法处理实验数据。 (2)能从实验条件出发分析理解实验注意事项。 (3)能用理想气体状态方程分析实验误差。 教材原型实验主要考查实验操作、数据处理和误差分析；创新实验主要考查改进实验仪器和实验方法的迁移应用。
考点一
考点二
提能训练　练案[82]
考点一　教材原型实验
一、实验原理
1．实验思路
本实验的方法为控制变量法，即控制气体的质量和温度一定，探究气体压强与体积的关系。
2．实验数据的获取
空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。
把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据。
二、实验器材
铁架台、压力表、注射器(带橡胶套、柱塞)、刻度尺。
三、实验步骤
1．如图所示，把注射器竖直固定在铁架台上，把
柱塞(与压力表密封连接)插入到注射器内，另一端用橡
胶套封住，注射器两端有柱塞和橡胶套，管内密封一段
空气柱，这段空气柱就是我们的研究对象。
2．用手把柱塞向下压，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。
3．用手把柱塞向上拉，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。
2．根据多次实验的数据均可作出下图，由此可得到结论：一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。
五、注意事项
1．为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器活塞上涂润滑油。
2．为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢，且不能用手握住注射器封闭气体部分。
　(2026·河南新乡联考)某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。
(1)关于该实验，下列说法正确的是(　　)
A．实验前应将注射器的空气完全排出
B．实验过程中，若橡胶套脱落，应立即装上继续进行本次实验
C．在注射器柱塞上涂抹润滑油的主要目的是防止封闭气体泄露
D．实验过程中，为了使空气柱体积变化尽可能的慢些，应用手握住注射器进行操作
(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p－V图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T2________T1(选填“<”“＝”或“>”)。
(3)如果密封性不好，操作时有气体泄漏，则pV的乘积________(填“增大”“不变”或“减小”)；
[答案]　(1)C　(2)<　(3)减小　(4)D
(5)连接压力表的橡胶塞和注射器前端接口之间有气体
[解析]　(1)实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，故A错误；实验过程中，若橡胶套脱落，封闭气体的质量会发生改变，应重新进行实验，不能装上继续进行本次实验，故B错误；在注射器柱塞上涂抹润滑油的主要目的是防止封闭气体泄露，故C正确；实验过程中，在进行等温变化实验时，应该缓慢改变气体体积，且不能用手握住注射器进行操作，故D错误。故选C。
即pV＝CT
可知离坐标原点越远的等温线温度越高，故T2(3)如果密封性不好，操作时有气体泄漏，气体质量减小，气体的摩尔数n减小，根据pV＝nRT，则pV的乘积减小。
(5)图线不过原点的原因可能是实验测量的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，实验时连接压力表的橡胶塞和注射器前端接口之间有气体。
考点二　创新实验提升
　(2026·山东潍坊期末联考)某同学利用图甲装置研究一定质量气体温度与压强的关系。他的操作步骤如下：
①将倒U形玻璃管A的一端通过橡胶软管C与直玻璃管B连接，在B管中注入适量的水银，另一端插入橡皮塞，再用橡皮塞塞住烧瓶口；保持B管竖直并调节B和软管高度，使A、B两管水银液面相平，并在A上标注此时水银面的位置K；
②将温度传感器、数据采集器和计算机连接好，并将温度传感器探针插入烧瓶中；
③将烧瓶浸入热水中，待烧瓶中气体温度稳定后，保持B管竖直并再次调节B和软管高度，使A管水银液面仍处于位置K，然后记录A、B两管水银液面高度差Δh及烧瓶内气体温度T；
④改变热水温度，重复操作步骤③，记录多组高度差Δh及温度T的数据，并绘制T－Δh图像如图乙所示。
根据以上实验操作，进行分析：
(1)烧瓶浸入热水中，烧瓶中气体温度稳定后，应将B和软管_______
(填“向上”或“向下”)调节，才能使A管水银液面仍处于位置K；
(2)图乙中的图像末端弯曲，原因可能是烧瓶________(填“进气”或“漏气”)；
(3)已知图乙中图像直线段横轴截距为－a，水银密度为ρ，重力加速度为g，则大气压强为________。
[答案]　(1)向上　(2)漏气　(3)ρga
[解析]　(1)将烧瓶浸入热水中，烧瓶中气体温度升高，压强增大，要使A管水银液面处于K位置，则应将B管向上调节。
(2)从图中可知图像末端A、B两管水银液面高度差减小，说明两管压强差减小，可能是因为漏气导致烧瓶中气体压强减小。
(3)根据A、B两管压强平衡，初状态有pA＝pB＝p0
末状态有pA＝pB＋ρgΔh＝p0＋ρgΔh
提能训练　练案[82]
1．(1)“探究气体等温变化的规律”的实验装置如图甲所示，下列说法正确的是________。
A．实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不
发生变化
B．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空
气柱的横截面积
C．在柱塞上涂润滑油，目的是减小摩擦，从而减
小气体压强测量的误差
[答案]　(1)AD　(2)设定的温度不同
(2)在题图乙中作平行于纵轴的辅助线，可知甲、乙两同学所用气体的体积相同时，甲所用气体的压强较大；根据生活经验可知，当某种气体的质量和体积一定时，温度越高，压强越大，所以两图线斜率不同的原因可能是实验设定的温度不同，甲同学所用气体的温度较高。
2．图(a)是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。
(3)若用天平测出若干粒大米的质量为m，然后将这些米粒装入上述装置中的注射器内，移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出图(c)所示的图像，则可求出大米的密度为______(用m、V1、V2表示)。
(4)第(3)问中，若读出注射器上的体积刻度为V3之后，用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞，其余操作无误，继续采集若干数据，请在图(c)中大致画出大于V3部分的图线。
3．(2026·江苏宿迁期末联考)某同学用老师提供的自制教具(图甲)探究气体等容变化的规律，操作步骤如下：
①调整双接头注射器的活塞至合适位置后固定；
②注射器的两个接头分别接差压气压计(可测出被封气体的压强与大气压的差值)与数字温度计(可测出被封气体的温度)；
③加水至针筒浸没水中，待温度稳定后记录被封气体摄氏温度t和差压气压计示数Δp；
④向塑料盒中加入适量开水，待温度稳定后再次记录被封气体温度和差压气压计示数；
⑤重复步骤④，尽量获取涵盖更广泛温度区间的数据；
⑥用手机phyphox软件测出实验时大气压p0，并计算出被封气体压强p，利用实验数据作出p－T图像。
(1)某次实验时，注射器刻度如图乙所示，则读数为________mL。某次温度计示数为20.0 ℃，则对应的热力学温度T为________K(结果保留三位有效数字)；
(2)某次实验时，某实验小组同学用数据处理软件拟合成的图像如图丙所示。在实验误差允许范围内，所得图像是一条直线，说明一定质量的理想气体，在体积不变时________；
A．压强p与摄氏温度t成正比关系
B．压强p与摄氏温度t成反比关系
C．压强p与摄氏温度t成线性关系
(3)若某组同学在实验中未测大气压，直接将差压计示数当作封闭气体压强，拟合出的图像可能是(　　)
(4)小马同学正确操作后得出的图像如下图中实线所示，小马未拆掉实验器材，同组小李同学压缩了被封气体体积后，重复实验。小李同学正确操作后得出的图像如虚线所示，下列图像可能正确的是(　　)
[答案]　(1)35　293　(2)C　(3)D　(4)B
[解析]　(1)注射器刻度读数为35 mL，某次温度计示数为20.0 ℃，则对应的热力学温度为T＝(20.0＋273)K≈293K。
(2)图丙所示的p－t图像是一条不通过原点的倾斜直线，说明一定质量的理想气体，在体积不变时压强p与摄氏温度t成线性关系。故选C。
(3)设注射器内气体的压强为p′，则p′＝p0＋Δp
又p′与T成正比，则其关系可写成p′＝kT(k为大于零的比例系数)
由于将Δp当作了p，则p＝Δp＝p′－p0＝kT－p0
故p－T图像为与横轴交于正半轴的直线，故选D。
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