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第十五章
热学
第83讲　热力学定律与能量守恒定律
学习目标 命题热点
(1)理解热力学第一定律，能解决相关问题。 (2)理解热力学第二定律，知道热现象的方向性。 (3)掌握热力学第一定律与气体实验定律的结合点，能综合应用两种定律解决相关的图像问题和实际问题。 热力学第一定律的应用、热力学第一定律与理想气体状态方程及图像综合在高考中考查频率较高。
考点一
考点二
考点三
提能训练　练案[83]
考点四
考点一　热力学第一定律与能量守恒定律
1．改变物体内能的两种方式：______和传热。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的______与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝_______。
(3)表达式的正、负号法则
物理量 ＋ －
W 外界对物体做功 物体对外界做功
Q 物体吸收热量 物体放出热量
ΔU 内能增加 内能减少
做功
热量
Q＋W
(4)解题时关键词的含义：
①绝热：Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
②等容：W＝0，Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
③膨胀或压缩：膨胀说明体积变大，物体对外界做功(W_____0)；压缩说明体积减小，外界对气体做功(W>0)。
④等温：_____________________________________(理想气体____＝0)。
⑤等压，体积变化ΔV：外界对物体做的功W＝________。
＜
分子平均动能不变，理想气体内能不变
ΔU
－pΔV
3．能量守恒定律
(1)内容
能量既不会凭空_____，也不会凭空消失，它只能从一种形式_____为其他形式，或者从一个物体______到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量__________。
(2)第一类永动机是不可能制成的，它违背了______________。
产生
转化
转移
保持不变
能量守恒定律
易 错 辨 析
1．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量，做功和热传递的实质是相同的。(　 　)
2．绝热过程中，外界压缩气体做功20 J，气体的内能可能不变。(　 　)
3．在给自行车打气时，会发现打气筒的温度升高，这是因为打气筒从外界吸热。(　 　)
×
×
×
自 主 验 收
1．(绝热过程)(2025·重庆卷·2题)易碎物品运输中常采用缓冲气袋减小运输中冲击。若某次撞击过程中，气袋被压缩(无破损)，不计袋内气体与外界的热交换，则该过程中袋内气体(视为理想气体)(　　)
A．分子热运动的平均动能增加
B．内能减小
C．压强减小
D．对外界做正功
[答案]　A
2．(热力学第一定律的应用)(2025·河北卷·2题)某同学将一充气皮球遗忘在操场上，找到时发现因太阳暴晒皮球温度升高，体积变大。在此过程中若皮球未漏气，则皮球内封闭气体(　　)
A．对外做功
B．向外界传递热量
C．分子的数密度增大
D．每个分子的速率都增大
[答案]　A
[解析]　皮球体积变大，气体膨胀，对外界做功，故A正确；太阳暴晒使气体温度升高，是外界对气体传热(气体吸热)，而非气体向外界传递热量，故B错误；皮球未漏气，分子总数不变，体积变大，分子的数密度减小，故C错误；温度升高，分子平均动能增大，但并非每个分子速率都增大，只是“平均”情况，故D错误。故选A。
3．(能量守恒定律的应用)(多选)(2024·河北卷·9题)如图，水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左右两部分，左侧封闭一定质量的理想气体，右侧为真空，活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接。汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度，弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计。活塞初始时静止在汽缸正中间，后因活塞密封不严发生缓慢移动，活塞重新静止后(　　)
A．弹簧恢复至自然长度
B．活塞两侧气体质量相等
C．与初始时相比，汽缸内气体的内能增加
D．与初始时相比，活塞左侧单位体积内气体分子数减少
[答案]　ACD
[解析]　初始时活塞受力平衡，左侧气体对其向右的压力与弹簧对其向左的弹力大小相等，弹簧处于压缩状态，因活塞密封不严，左侧气体进入右侧，左侧气体压强减小，右侧出现气体，对活塞有向左的压力，最终活塞左、右两侧气体压强相等，且弹簧恢复原长，A正确；由于活塞向左移动，活塞重新平衡，故其左侧气体体积小于右侧气体体积，又由于活塞左、右两侧气体的密度相等，故活塞左侧气体的质量较小，B错误；汽缸绝热，与外界没有热交换，但弹簧弹性势能减小了，根据能量守恒定律可知，汽缸内气体的内能增加，C正确；初始时气体在活塞左侧，最终气体充满整个汽缸，则活塞重新平衡后，与初始时相比，活塞左侧单位体积内的气体分子数减少，D正确。
考点二　热力学第二定律
1．热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能_________从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从______热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。
自发地
单一
2．对热力学第二定律的两点理解
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程。
3．热力学第二定律的实质
自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。如：
4．第二类永动机
从单一热库吸收热量并把它全部用来对外做功，而不产生其他影响的机器。
它违背了_________________，不可能实现。
热力学第二定律
5．能源是有限的
(1)每天我们使用的能源最后都转化成了内能，能源消耗使得周围环境升温。根据热力学第二定律，分散在环境中的内能不能自动聚集起来驱动机器做功了。这样的转化过程叫作“___________”。
(2)所谓能源，其实是指具有高品质的容易利用的___________，例如石油、天然气、煤等。能源的使用过程中虽然能的总量保持守恒，但能量的______下降了。虽然能量总量不会减少，但能源会逐步减少，因此能源是有限的资源。
能量耗散
储能物质
品质
易 错 辨 析
1．可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功。(　 　)
2．一切与热现象有关的微观自然过程都是不可逆的。(　 　)
3．能量耗散会导致总能量的减小，也会导致能量品质的降低。(　 　)
√
×
×
自 主 验 收
4．(多选)下列现象中能够发生的是(　　)
A．一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热
B．蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能
C．桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离
D．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体
[答案]　CD
[解析]　热量只会自发地从高温物体传到低温物体，而不会自发地从低温物体传到高温物体，故A错误；机械能可以完全转化为内能，而内能却不能完全转化为机械能，故B错误；桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离是因为泥沙的密度大于水，故可以分离，故C正确；电冰箱通电后由于压缩机做功从而将箱内低温物体的热量传到箱外的高温物体，故D正确。
考点三　热力学第一定律与图像的综合应用
处理热力学第一定律与气体状态变化图像的综合问题的思路
(1)根据气体状态变化图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。
(2)在p－V图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的功。
(3)结合热力学第一定律判断有关问题。
　(2025·陕晋青宁卷·13题)某种卡车轮胎的标准胎压范围为2.8×105 Pa～3.5×105 Pa。卡车行驶过程中，一般胎内气体的温度会升高，体积及压强也会增大。若某一行驶过程中胎内气体压强p随体积V线性变化如图所示，温度T1为300 K时，体积V1和压强p1分别为0.528 m3、3.0×105 Pa；当胎内气体温度升高到T2为350 K时，体积增大到V2为0.560 m3，气体可视为理想气体。
(1)求此时胎内气体的压强p2；
(2)若该过程中胎内气体吸收的热量Q为7.608×
104 J，求胎内气体的内能增加量ΔU。
[答案]　(1)3.3×105 Pa　(2)6.6×104 J
跟 踪 训 练
1．(多选)(2025·甘肃卷·9题)如图，一定量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B，然后经等温过程到达状态C。已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关，且随温度升高而增大。下列说法正确的是(　　)
A．A→B过程为吸热过程
B．B→C过程为吸热过程
C．状态A压强比状态B的小
D．状态A内能比状态C的小
[答案]　ACD
2．(多选)如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始经a→b、b→c、c→a三个过程回到原状态。已知ab反向延长线过O点，气体在状态a、b的压强分别为p1、2p1，分子平均动能与热力学温度成正比。对于该气体，下列说法正确的是(　　)
A．与a状态相比，气体在c状态下体积更大
B．气体在c状态下的内能是a状态下内能的2倍
C．b→c过程气体放出热量
D．与b→c过程相比，c→a过程中气体做功的绝对值更大
[答案]　AB
考点四　热力学定律与气体实验定律的综合
解答该类问题的流程
(1)T2＝440 K时，气柱高度h2；
(2)从T1状态到T4状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q(扣除放热后净吸收的热量)。
跟 踪 训 练
3．(2025·湖北卷·3题)如图所示，内壁光滑的汽缸内用活塞密封一定量理想气体，汽缸和活塞均绝热。用电热丝对密封气体加热，并在活塞上施加一外力F，使气体的热力学温度缓慢增大到初态的2倍，同时其体积缓慢减小。关于此过程，下列说法正确的是(　　)
A．外力F保持不变
B．密封气体内能增加
C．密封气体对外做正功
D．密封气体的末态压强是初态的2倍
[答案]　B
提能训练　练案[83]
基础巩固练
1．(多选)(2025·八省联考山西陕西卷)如图，用绝热材料制成的密闭容器被隔板K分成Ⅰ、Ⅱ两部分，一定量的某理想气体处于Ⅰ中，Ⅱ内为真空。抽取隔板K，气体进入Ⅱ中，最终整个容器均匀地分布了这种气体。则此过程，该气体系统(　　)
A．对外做功，体积膨胀
B．对外不做功，最终压强减小
C．内能减少，最终温度降低
D．无序度变大
[答案]　BD
2．(2025·北京卷·1题)我国古代发明的一种点火器如图所示，推杆插入套筒封闭空气，推杆前端粘着易燃艾绒。猛推推杆压缩筒内气体，艾绒即可点燃。在压缩过程中，筒内气体(　　)
A．压强变小
B．对外界不做功
C．内能保持不变
D．分子平均动能增大
[答案]　D
3．(2025·四川卷·4题)如图1所示，用活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内，活塞稳定在a处。将汽缸置于恒温冷水中，如图2所示，活塞自发从a处缓慢下降并停在b处，然后保持汽缸不动，用外力将活塞缓慢提升回a处。不计活塞与汽缸壁之间的摩擦。则(　　)
A．活塞从a到b的过程中，汽缸内气体压强升高
B．活塞从a到b的过程中，汽缸内气体内能不变
C．活塞从b到a的过程中，汽缸内气体压强升高
D．活塞从b到a的过程中，汽缸内气体内能不变
[答案]　D
[解析]　根据题意可知活塞从a到b的过程中，汽缸内气体温度降低，则内能减小，体积减小，压强不变，故A、B错误；根据题意可知活塞从b到a的过程中汽缸内气体温度不变，则内能不变，体积增大，根据玻意耳定律pV＝C可知压强减小，故C错误，D正确。故选D。
4．(2025·安徽卷·3题)在恒温容器内的水中，让一个导热良好的气球缓慢上升。若气球无漏气，球内气体(可视为理想气体)温度不变，则气球上升过程中，球内气体(　　)
A．对外做功，内能不变
B．向外放热，内能减少
C．分子的平均动能变小
D．吸收的热量等于内能的增加量
[答案]　A
[解析]　根据题意可知，气球缓慢上升的过程中，气体温度不变，分子的平均动能不变，则气体的内能不变，气体的体积变大，气体对外做功，由热力学第一定律可知，由于气体的内能不变，则吸收的热量与气体对外做的功相等。故选A。
5．气垫运动鞋表面材质导热良好，防滑耐用，可以在运动过程中起到很好的缓冲作用。使用过程中，气垫内气体被反复压缩、扩张，下列说法正确的是(　　)
A．踩下时，气垫内气体压强增大
B．踩下时，气垫内气体平均动能增大
C．踩下后抬起脚时，气垫内气体向外界放热
D．踩下后抬起脚时，气体对外做功数值大于气体吸收的热量
[答案]　A
6．如图所示，直立容器的内部有被隔板隔开的A、B两部分气体，A气体的密度小，B气体的密度大。抽去隔板，加热气体，使两部分气体均匀混合。设在此过程中气体吸收热量Q，气体内能的增加量为ΔE，则(　　)
A．ΔE＝Q B．ΔEC．ΔE>Q D．ΔE＝0
[答案]　B
[解析]　抽去隔板，加热气体，使两部分气体均匀分布，由于上部分气体密度较小，因此混合后气体重心升高，重力势能增加。由能量守恒定律知，气体吸收的热量除增加内能外，还增加重力势能，因此ΔE7．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．冰箱能使热量从低温物体传递到高温物体，因此不遵循热力学第二定律
B．自发的热传导是不可逆的
C．可以通过给物体加热而使它运动起来，但不产生其他影响
D．气体向真空膨胀具有方向性
[答案]　BD
[解析]　有外界的帮助和影响，热量可以从低温物体传递到高温物体，仍遵循热力学第二定律，A错误；由热力学第二定律可知，自发的热传导是不可逆的，B正确；不可能通过给物体加热而使它运动起来但不产生其他影响，这违背了热力学第二定律，C错误；气体可自发地向真空膨胀，具有方向性，D正确。
8．(2024·山东卷)一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是(　　)
A．a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于
对外做功
B．b→c过程，气体对外做功，内能增加
C．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D．a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
[答案]　C
[解析]　a→b过程是等压过程，体积增大，则气体对外做功，即W<0，由盖—吕萨克定律可知Tb>Ta，即内能增大，ΔUab>0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，a→b过程，气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功，另一部分用于增加内能，A错误；b→c过程中气体与外界无热量交换，即Qbc＝0，又由气体体积增大可知Wbc<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知气体内能减少，B错误；c→a过程为等温过程，可知Tc＝Ta，ΔUac＝0，根据热力学第一定律可知a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，C正确；根据热力学第一定律结合上述分析可知，a→b→c→a整个热力学循环过程ΔU＝0，整个过程气体对外做功，由热力学第一定律可得ΔU＝Qab－Qca－W＝0，故a→b过程气体从外界吸收的热量Qab不等于c→a过程气体向外界放出的热量Qca，D错误。
9．一定量的理想气体的压强p与热力学温度T的变化图像如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．A→B的过程中，气体对外界做功，气体内能增加
B．A→B的过程中，气体从外界吸收的热量等于其内
能的增加量
C．B→C的过程中，气体体积增大，对外做功
D．B→C的过程中，气体对外界放热，内能减小
[答案]　B
[解析]　从A到B的过程，是等容升温过程，气体不对外做功，气体从外界吸收热量，使得气体内能增加，故A错误，B正确；从B到C的过程是等温压缩过程，压强增大，体积减小，外界对气体做功，气体放出热量，内能不变，故C、D错误。
能力提升练
10．(多选)(2024·海南卷·11题)一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态，已知ab垂直于T轴，bc延长线过O点，下列说法正确的是(　　)
A．bc过程外界对气体做功
B．ca过程气体压强不变
C．ab过程气体放出热量
D．ca过程气体内能减小
[答案]　AC
11．(2025·浙江1月选考·17题)如图所示，导热良好带有
吸管的瓶子，通过瓶塞密闭T1＝300 K，体积V1＝1×103 cm3
处于状态1的理想气体，管内水面与瓶内水面高度差h＝10
cm。将瓶子放进T2＝303 K的恒温水中，瓶塞无摩擦地缓慢
上升恰好停在瓶口，h保持不变，气体达到状态2，此时锁定
瓶塞，再缓慢地从吸管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气体达到状态3。已知从状态2到状态3，气体对外做功1.02 J；从状态1到状态3，气体吸收热量4.56 J，大气压强p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3；忽略表面张力和水蒸气对压强的影响。
(1)从状态2到状态3，气体分子平均速率________(填“增大”“不变”或“减小”)，单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数________(填“增加”“不变”或“减少”)；
(2)求气体在状态3的体积V3；
(3)求从状态1到状态3气体内能的改变量ΔU。
[答案]　(1)不变　减少　(2)1.020 1×103 cm3　(3)2.53 J
[解析]　(1)从状态2到状态3，温度保持不变，气体分子的内能保持不变，则气体分子平均速率不变，由于气体对外做功，则气体压强减小，故单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数减少。
其中V1＝1×103 cm3，T1＝300 K，T2＝303 K
解得V2＝1.01×103 cm3
此时气体压强为
p2＝p1＝p0＋ρgh＝1.01×105 Pa
气体从状态2到状态3的过程，由玻意耳定律p2V2＝p3V3
其中p3＝p0
代入数据解得，气体在状态3的体积为
V3＝1.020 1×103 cm3。
(3)气体从状态1到状态2的过程中，气体对外做功为
W1＝p1(V2－V1)＝1.01 J
由热力学第一定律ΔU＝Q－(W1＋W2)
其中Q＝4.56 J，W2＝1.02 J
代入解得，从状态1到状态3气体内能的改变量为ΔU＝2.53 J。
(1)再次平衡时容器内气体的温度；
(2)此过程中容器内气体吸收的热量。
(2)此过程中气体内能增加
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