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第十六章
原子结构和波粒二象性　原子核
第84讲　光电效应和波粒二象性
学习目标 命题热点
(1)掌握黑体辐射的定义及其实验规律，理解能量量子化的意义。 (2)理解光电效应现象及光电效应的实验规律。会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量，会分析光电效应常见的三类图像。 (3)理解波粒二象性的特征，了解实物粒子的波动性，知道物质波的概念。 能量子的有关计算、光电效应规律和方程、物质波的理解和计算在高考中命题频率较高。
考点一
考点二
考点三
提能训练　练案[84]
考点四
考点一　黑体辐射　能量子
1．热辐射
(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射_________，这种辐射与物体的______有关，所以叫作热辐射。
(2)特点：辐射强度按波长的分布情况随物体的______而有所不同。
电磁波
温度
温度
2．黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体：能够___________入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
(2)黑体辐射的实验规律
①黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体
的______有关。
②随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强
度都有______，另一方面，辐射强度的极大值向波长
较____的方向移动，如图。
完全吸收
温度
增大
短
3．能量子
(1)定义：普朗克认为，振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小：ε＝____，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。
(3)能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的或者说微观粒子的能量是不连续的。
整数倍
hν
4．光子
光子及光子能量：爱因斯坦认为，光本身是由__________________
________组成的，频率为ν的光的能量子ε＝____，称为光子。
一个个不可分割的
能量子
hν
易 错 辨 析
1．黑体就是黑色的物体。(　 　)
2．黑体可以向外辐射各种波长的电磁波。(　 　)
3．微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。(　 　)
×
√
√
自 主 验 收
1．(黑体辐射的实验规律)(多选)如图所示，画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系图像，由图像可以看出，随着温度的升高，下列说法正确的是(　　)
A．各种波长的辐射强度都有增加
B．只有波长短的辐射强度增加
C．辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．辐射强度仍然是随波长的增大而先增大再减小
[答案]　ACD
[解析]　由题给图像可以看出，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B错误，A、C正确；随着温度的升高，黑体的辐射强度仍然是随波长的增大而先增大再减小，故D正确。
2．(能量子问题的有关计算)(2023·浙江1月选考·11题)被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η(η<1)倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为(　　)
[答案]　A
考点二　光电效应
1．光电效应现象
在光的照射下，金属中的______从表面逸出的现象，发射出来的电子叫________。
2．光电效应的四个规律
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须______极限频率(截止频率)才能产生光电效应。低于极限频率时不能发生光电效应。
(2)光电子的最大初动能与入射光的______无关，只随入射光频率的增大而______。
电子
光电子
大于
强度
增大
(3)光电效应的发生_____________的，一般不超过10－9 s。
(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成_____。
注意：入射光频率一定时，光照强度决定于每秒钟光源发射的光子数，而光的频率决定着每个光子的能量。
几乎是瞬时
正比
3．爱因斯坦光电效应方程
(1)光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝________。
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的_____________。
(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的________，W0＝hνc＝______。
hν－W0
最大初动能
最小值
(3)最大初动能
①定义：发生光电效应时，金属表面上的______吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
②遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc。
③最大初动能与遏止电压Uc的关系为_________。
电子
Ek＝eUc
4．与光电效应有关的两组概念对比
(1)光电子的初动能与光电子的最大初动能：光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能，光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
(2)光电流与饱和光电流的决定因素：光电流与入射光的强度和所加电压有关；饱和光电流是光电流的最大值，与所加电压无关，随入射光强度的增大而增大。
易 错 辨 析
1．光电子逸出后的最大初动能由光子的频率和逸出功共同决定。(　 　)
2．光子和光电子都是实物粒子。(　 　)
3．德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。(　 　)
4．只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。(　 　)
√
×
×
×
　(2025·广东卷·3题)有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是(　　)
A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
[答案]　B
[解析]　某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光不能使乙金属发生光电效应，A错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0可知频率越大最大初动能越大，换用频率更小的光最大初动能小于Ek，B正确；频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C错误；由Ek＝hν－W0可知频率不变最大初动能不变，D错误。故选B。
[规律方法]　光电效应的分析思路
跟 踪 训 练
1．(2024·海南卷·8题)利用如图所示的装置研究光电效应，单刀双掷开关S接1时，用频率为ν1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　)
A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示
数为零，此时电压表示数仍为U1
C．其他条件不变，使开关接S接2，电流表示数仍
为零
[答案]　D
考点三　光电效应图像
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点
②饱和光电流I m：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率ν0：图线与横轴的交点
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)
[答案]　A
　(多选)如图甲所示为研究光电效应的实验电路图，阴极K受到光照可以发射光电子，电源的正负极可以对调。分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示。下列表述正确的是(　　)
A．三束单色光的频率大小关系是νa>νb>νc
B．b光照射后产生的光电子最大初动能最大
C．增大c光的光强，c光照射得到的光电流
与电压的关系图线可能与a光重合
D．增大a光的光强，a光照射时阴极逸出的光电子数目增多，遏止电压增大
[答案]　BC
[解析]　由Ekm＝eUc，Ekm＝hν－W0，Uc1>Uc2，得三束单色光的频率大小关系是νb>νa＝νc，单色光b照射后遏止电压较大，根据Ekm＝eUc知，b光照射后产生的光电子最大初动能最大，A错误，B正确；a、c两光的频率相等，由于a光的饱和光电流较大，则a光的光强较大，增大c光的光强，c光照射得到的光电流与电压的关系图线可能与a光重合，C正确；遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，D错误。故选BC。
考点四　康普顿效应和光子的动量　光的波粒二象性　物质波
1．在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子动量可能会变小，波长λ_______。
增大
3．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有______性。
(2)光电效应、康普顿效应说明光具有______性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的__________性。
(4)对波粒二象性的理解
①个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。
②频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。
③光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性。
波动
粒子
波粒二象
4．物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体
都有一种波与它对应，其波长λ＝____，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。
易 错 辨 析
1．康普顿效应说明了光的粒子性。(　 　)
2．光子数量越大，其粒子性越明显。(　 　)
3．光的波长越大，波动性越明显。(　 　)
4．物质波和机械波没有本质区别。(　 　)
√
×
√
√
光子的动量
考向1
　(2026·云南昆明市联考)太阳帆飞船是目前唯一可能承载人类到达太阳系外星系的航天器。太阳光光子流撞击航天器帆面，产生持续光压，使航天器可在太空中飞行。若有一艘太阳帆飞船在航行，太阳光垂直照射帆面，帆面积为66 300 m2，单位面积每秒接收的太阳辐射能量为1.2×103 W·m2。已知太阳辐射光的平均波长为10－6 m，假设帆能完全反射太阳光，不计太阳光反射的频率变化，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s，则下列说法正确的是(　　)
A．太阳辐射的光子能量约为6.63×10－28 J
B．太阳辐射的光子动量约为6.63×10－24 kg·m·s－1
C．太阳辐射对飞船的平均作用力约为0.53 N
D．帆面每秒钟接收到的光子数量约为4.0×1020个
[答案]　C
跟 踪 训 练
2．如图所示是解释康普顿效应的示意图，下列说法正确的是(　　)
A．图中光子与电子不是正碰，故不遵循动量守恒定律
B．图中碰撞后光子频率ν′可能等于碰撞前光子频率ν
C．图中碰撞后光子速度可能小于碰撞前光子速度
D．图中碰撞后光子波长一定大于碰撞前光子波长
[答案]　D
对物质波的理解
考向2
　(2025·浙江6月选考·4题)一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样则(　　)
A．该实验表明电子具有粒子性
B．图中亮纹为电子运动的轨迹
C．图中亮纹处电子出现的概率大
D．电子速度越大，中心亮斑半径越大
[答案]　C
提能训练　练案[84]
基础巩固练
1．如图所示为黑体的辐射强度与其辐射电磁波的波长的关系图像，则下列说法正确的是(　　)
A．T1B．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
[答案]　D
[解析]　不同温度的黑体向外辐射的电磁波的波长范围是不同的，温度越高辐射强度极大值对应的波长越短，所以T1>T2，故A错误；由题图可知，同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间，故B错误；由题图可知，黑体的辐射强度随着温度的升高而增大，故C错误；随着温度的升高，不同波长的辐射强度都会增大，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D正确。
2．(多选)(2026·广东揭阳期中联考)图为利用光电管控制的太阳能路灯发光的装置系统，主要由光电管、微电流放大器B、电磁继电器、路灯线路等组成，光电管受可见光照射时都能发生光电效应。下列判断正确的是(　　)
A．光一照射K极立刻产生光电子
B．晚间天黑光电管没有受光时，路灯就亮起来
C．光电管是电源，光照后电流方向为A→D→B→K→A
D．该系统如果在紫外线较强的地区，流入电磁铁中的光电流更大
[答案]　AB
[解析]　光电管受可见光照射时都能发生光电效应，说明可见光的频率满足极限频率要求，光电效应具有瞬时性，所以光一照射K极立刻产生光电子，A正确；白天光照时，光电管产生光电流，经放大后使电磁铁吸合，断开路灯电路；天黑时光电管无光照，无电流，电磁铁释放，触点开关闭合，路灯亮起，B正确；光照时，光电子从K(阴极)向A(阳极)运动，电流方向为A→K→B→D→A(电流方向与电子运动方向相反)，C错误；紫外线频率高于可见光，光电流的大小还与入射光强度有关，在入射光强度不确定的情况下，无法判断流入电磁铁的光电流大小，D错误。故选AB。
3．(2025·四川卷·2题)某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10－10 m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是(　　)
A．德布罗意波长约为7.9×10－13 m的中子
B．德布罗意波长约为8.7×10－12 m的质子
C．德布罗意波长约为2.6×10－11 m的氮分子
D．德布罗意波长约为1.5×10－10 m的电子
[答案]　D
4．(多选)(2023·海南卷·16题)已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则(　　)
[答案]　AC
5．(2025·广西卷·1题)已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13 eV、2.25 eV、2.29 eV、3.20 eV。用光子能量为2.20 eV的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是(　　)
A．铷 B．钾
C．钠 D．钙
[答案]　A
[解析]　当光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应，可知能量是2.20 eV的光子分别照射到四种金属板上，会发生光电效应的金属是铷。故选A。
6．(2025·山东卷·1题)在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是(　　)
A．Ek1>Ek2>Ek3 B．Ek2>Ek3>Ek1
C．Ek3>Ek2>Ek1 D．Ek3>Ek1>Ek2
[答案]　B
[解析]　根据光电子最大初动能与遏制电压的关系Ek＝eUc，根据图像有Uc2>Uc3>Uc1，故Ek2>Ek3>Ek1。故选B。
7．(多选)(2025·四川眉山市校考)在研究甲、乙两种金属光电效应现象的实验中，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示，则(　　)
A．两条图线与横轴的夹角α和β可能不相等
B．若用同种频率的光照射这两种金属均能发生光电
效应，则甲的遏止电压大于乙的遏止电压
C．若某一频率的光可以使乙金属发生光电效应，则一定也能使甲金属发生光电效应
D．甲金属的逸出功小于乙金属的逸出功
[答案]　BCD
[解析]　由光电效应方程有Ek＝hν－W0，可知Ek－ν图像的斜率为普朗克常量，所以两图像的斜率一定相等，即α和β一定相等，故A错误；由Ek＝hν－W0＝h(ν－νc)可知，图像与横坐标的交点为截止频率，则甲的截止频率小，又因为W0＝hνc，所以甲的逸出功小，用同种光照射两种金属发生光电效应，则甲的光电子的最大初动能大，又因为eUc＝Ek，所以甲的遏止电压大于乙的遏止电压，故B、D正确；由上述分析可知，甲的截止频率小，所以当乙可以在某一频率的光照射下发生光电效应时，该光也一定可以使甲发生光电效应，故C正确。
8．我国首台纳米角分辨光电子能谱装置研制成功，它可以利用光电效应研究固体的电子结构，成功地打破了国外技术垄断。在光电效应实验中，用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲、乙、丙)，如图所示，图中Uc表示不同曲线的遏止电压。则(　　)
A．乙光的强度等于丙光的强度
B．甲光的频率等于丙光的频率
C．乙光照射时该金属的截止频率大于丙光照射时该金属的截止频率
D．甲光照射时所产生的光电子的最大初动能大于乙光照射时所产生的光电子的最大初动能
[答案]　B
[解析]　根据eU＝Emax＝hν－W0，结合图像可知，乙的遏止电压大于丙，可知乙的频率较大，乙的饱和光电流较大，则单位时间打到单位面积上的光子数较多，可知乙的光强比丙大，A错误；甲和丙的截止电压相同，可知频率相等，B正确；金属的截止频率由金属本身决定，与外界因素无关，C错误；甲光遏止电压小于乙光的遏止电压，可知甲光照射时所产生的光电子的最大初动能小于乙光照射时所产生的光电子的最大初动能，故D错误。故选B。
能力提升练
9．研究光电效应的电路图如图所示，入射光照
射由某种金属制成的阴极K，发生光电效应，光电子
从阴极K运动到阳极A，在电路中形成光电流。已知
该种金属的极限频率为ν0，电子电荷量的绝对值为e，
普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　)
A．若电源M端为正极，光强不变，向右移动滑
动变阻器的滑片，则电流表示数一定不断增大
D．若电源M端为正极，入射光的频率ν<ν0，则向右滑动滑动变阻器的滑片，可以产生光电流
[答案]　C
10．(2025·陕晋青宁卷)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为(　　)
[答案]　C
11．如图所示，在光电效应实验中，用光分别照射金属a、b得到了两条遏止电压与入射光频率的关系图线。已知金属a的逸出功大于金属b的逸出功，普朗克常量为h，电子的电荷量为－e。下列说法正确的是(　　)
A．图线Ⅰ对应的金属为a
B．图线Ⅰ、Ⅱ的斜率均为h
C．用频率为ν3的光照射金属b，则光电子的最
大初动能为hν3－hν2
[答案]　D
12．如图所示的平面内，光束a从空气中经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是(　　)
A．玻璃对b光的折射率较小
B．在玻璃中，b光的传播速度较大
C．发生全反射时，b光的临界角较大
D．若两束光都能使某种金属发生光电效应，则b光产生光电子的最大初动能较大
[答案]　D
13．(2025·河北邯郸高三阶段练习)图甲是双缝干涉实验的装置，用a、b两种不同频率的单色光分别做实验，a光形成的相邻两条亮纹中心之间的距离较大。图乙是研究光电效应工作的实验装置，当用a、b两束光分别照射阴极时，微安表均有示数，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　)
A．a光的频率大于b光的频率
B．用a光照射阴极，滑动变阻器的滑片向
右移动时，电流表的示数一定增大
C．用b光照射阴极时，光电子的最大初动能较大
D．阴极K接电源正极，微安表示数一定为零
[答案]　C
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